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第三章无套利分析与有效市场原理


第三章 无套利分析与有效市场原 理

一、无套利分析
1、亚当斯密原理 自愿自由的交易导致交易者效用最大化 (看不见的手原理) (看不见的手原理)

2、套利的过程与后果
套利是指利用一个或多个市场存在的各种价格 差异,在不冒风险或冒较小风险的情况下赚取较 高收益率的交易行为 套利是市场无效率的产物 套利是利用资产定价的错误,价格联系的失常, 买入价格被低估的资产,同时卖出价格被高估 的资产来获取无风险利润的行为 套利定价理论的核心思想是:一旦市场出现了 套利机会套利者会尽可能建立大额的套利头寸, 推动市场价格恢复均衡,迅速消除套利机会

3、MM定理
在无套利条件下,企业价值与资本结构 无关。 (只取决于资本总量和资本利用率) 资本结构: 资本结构:

4、无套利均衡的存在性

二、有效市场原理及其检验
1、市场信息的分类
所有相关信息集 所有公开信息 集 所有 历史 交易 信息

2、 市场效率和有效市场
市场效率的含义 外在效率:是指股票市场的资金分配效 率、即市场上股票的价格能否根据有关 的信息作出及时、快速的反映,它反映 了股票市场调节和分配资金的效率。 有效市场理论主要研究股票市场的外在 效率,即价格对相关信息的反映程度和 速度,而内在效率在某些方面是影响外 在效率的直接原因。

有效市场
所谓有效市场是指在市场能得到所 有可用的信息,并且能够正确地据 此决定各股票即期(t 此决定各股票即期(t-1期)的市价 在有效市场中,股票价格能充分反 映所有可以获得的信息。

在有效和非有效市场中股价对 新信息的反应 股价
过度反应 和复原

延迟反应 有效市场 对新信息反应 公布前(-)天数 和公布后(+)天数

–30 –20 –10

0

+10 +20 +30

3、有效市场假说的三种形式
弱式有效市场

价格反应过去价格的信息集 随机游走:p 随机游走:pt = pt-1+期望收益+ εi 期望收益+ (随机误差) 随机误差)
半强式有效市场

价格反应公开可用信息
强式有效市场

价格反应与一种股票相关的所有 信息

有效市场的意义
有效市场成立后,专业投资者的作用非 常有限,他们的全部产出是既定的,并 且任何一个专业分析者的边际产出接近 于零。 如果市场是有效的,广告将绝对不会影 响公司普通股票的市场价值。 一个股票的需求曲线具有完全的弹性, 完全的弹性意味着价格的任何百分比变 化将在需求数量上产生一个无限大的百 分比变化。

弱式效率 市场假说

否定股票价格具有 预测能力 否定股票价格具有 预测能力 否定公司财务数据 及其他非市场数据 具有预测能力 否定股票价格具有预测 能力 否定公司财务数据及其 他非市场数据具有预测 能力 否定非公司数据具有预 测能力

否定技术分析 方法具有实用价 值 否定技术分析方 法具有实用价值 否定基本分析方 法具有实用价值 否定技术分析方 法具有实用价值 否定基本分析方 法具有实用价值 否定“庄家”、 “他”、内线交易 等具有存在价值

效率 市场 理论

半强式效率 市场假说

强式效率 市场假说

示意图7-1效率市场三种形态的政策含义

4、 有效市场假设检验
强有效检验 在资本市场是有效时,应该有

Et (P Φt?1) = P +εt it it

(7.4)

当市场是强有效时,所有的信息都是已知的并 εt 立即反映在价格中, 成了随机扰动项,其证 券价格应服从下述模型

P,t = P,t?1 +εt , i i

εt ~ N(0,σ2)

(7.5)

其假设检验归结为正态检验。

χ2 拟合检验法 (1)、

这些区间的长度可以不相等;设 ( X1, X2,LXn ) 是 ζ 的容量为n的样本观测值, i 为样本观测值 的容量为n v k 落入区间A的频数,则 ∑vi = n ;随即变量ζ 落 i i= 1 到区间 A的事件仍用 A表示,把 ( X1, X2,LXn ) i i 作为一次n重独立试验的结果,那么在这n 作为一次n重独立试验的结果,那么在这n重独 立试验中事件 A发生的概率为 vi .当H0 : F (X) = F0(X) ζ i n 为真时,事件A 发生的概率 P 为 i i P = P{ai?1 ≤ζ p ai } = F (ai ) ? F (ai?1), i =12,L k , , i 0 0

把作为总体的随机变量 ζ的值域划分为互不 相交的k 相交的k个区间:1 =[a0, a1), A =[a1, a2 ),LA =[ak?1, ak ) A 2 k

通过K.Pearson-Fisher定理,得到在显著 通过K.Pearson-Fisher定理,得到在显著 性水平α 下,检验假设
H0 : F (X) = F (X); ζ 0

求 的法则: 的法则:对于样本( X1, X2,LXn )(要 n ≥ 50) χ2的观测值: 求出
? (vi ?nP)2 2 2 i 若 =∑ χ ≥ χ1?α (k ?r ?1 则 绝 0(7.8) ), 拒 H ? nP i= 1 i k ? (vi ?nP)2 2 2 i 若 =∑ χ < χ1?α (k ?r ?1 则 受 0(7.8) ), 接 H ? nP i= 1
k i

H1 : F (X) ≠ F (X) ζ 0

2 χ1?α(k ?r ?1 χ2 ) 1?α 其中 为 分布上侧 分位数。

(2)、偏度和峰度联合检验法
这种检验方法是专用于正态性检验的。 其理论依据是正态分布密度曲线是对称的、 且陡缓适中。因此,被检验的数据若来自 P (X) 正态总体,则其经验分布密度 n (直方 图)就不能偏斜太多,也不能陡缓过份。 两个数字特征:描述分布密度曲线的偏斜 v ;描述分布密度曲线陡缓程 程度的偏度 1 v2 度的峰度 。

若( X1, X2,LXn ) 是来自总体的样本值,则可以 分别算出 v 和 v 的观测值 b ,b 1 2 s k
bs = n∑ Xi ? X)3 (
i= 1 k

[∑ Xi ? X) ] (
k i= 1

2 32

(7.12)

bk =

n∑ Xi ? X)4 ( [∑ Xi ? X) ] (
2 2

(7.13)

v1 = 0, v2 = 3 H0 :ζ服 N(?,σ 2)为 时 从 真 可计算出 。当 bs b 与 k应该分别接近0与3。 应该分别接近0

弱有效检验 ( 1)、相关性检验
如果资产价格变动表现为随机游动,则

εt不存在序列相关。 且误差项 εt 是否序列相关进 所以我们可以对误差项 εt 行检验。 的序列相关函数被定义为 E(εtεt+k ) ρk = (7.15) 2 σ

R = (1+r)R?1 +εt t t

(7.14)

构造BoxPierce Q统计量 构造BoxPierce Q统计量

Q = ∑ k ~ χ2(m γ2 ) m
k= 1

m

(7.17)

这样,检验 的序列相关性问题转 化为检验统计量Q是否服从自由度为m 化为检验统计量Q是否服从自由度为m的 分布问题。于是对任意给定的显著性水 α > 0 ,由 P{Qm > χ12?α (m)}=α , 平 得到拒绝域为 2 P Q > χ1?α (m)} { m (7.18)

{R | t > 0 } t

(2)、游程检验 游程就是连续若干个具有相同符号的 ?t 资产价值, P = P ? P?1 t t 游程检验主要是计算并比较一个序列 游程总个数R以及R的期望值U 游程总个数R以及R的期望值U,可以采 用统计量 3
(n +n2)2 n n2 1 U= (ζ ? 1 ) ~ N(0,1 ) n n2 n +n2 1 1

因为

U ~ N(0,1 )
1?

,所以其拒绝域为

{ |>U U

α}
2

5、 有效市场检验实证结果及 评述
收益率序列随机行走假设 需验证两方面的假设: (1)收益率时间序列不存在自相关和趋 势特征。 (2)收益率时间序列服从某个概率分布。 西方经济学家经过大量实证分析,在 短期收益率序列相关性方面支持弱有效市 场假设,而长期收益率收益率序列却存在 着某种程度的负相关。

中国的研究表明,早期的股价序列存在 着显著自相关,但近些年股价指数的自 相关系数已经极其微小,足以支持弱有 效的有关条件,但现有的检验都是对指 数进行的,没有对各股进行的,至于长 期收益的自回归测试,目前对中国数据 还无法进行类似的检验。 西方普遍支持随机游走的假设。中国从 1995年后的数据表明指数具有随机性。 1995年后的数据表明指数具有随机性。 但缺乏对各股的游程检验,尚不能得出 我国股票市场是随机游动的假设。

周期异常 周期异常是80年代兴起的反对市场有 周期异常是80年代兴起的反对市场有 效的一类悖论,依照市场有效理论,股 价序列中不应出现某些周期特征。而实 证研究表明,世界成熟股市的价格波动 都不同程度地反映了显著的日历周期因 素的影响,这些周期异常主要有 (1)一月份异常; (2)月末异常; (3)周末异常; (4)假期异常。

关于强有效性研究结果 强式有效的检验集中在于,相对于一 种买入并持有的策略来说,证券分析员、 组合证券投资经理和公司的内部成员是 否有超常的业绩。 就国外股市而言,强式有效市场假设仍 难以成立。 就台湾股市而言,强式有效也难以成立。 中国大陆至今没有对此进行实证分析, 但许多规范分析认为,中国股市也属于 非强式有效市场。

有效市场假设小结
有效市场假设并非表明

价格是没有前因的 投资者太愚蠢,不能入市 所有的股份都有相同的期望收益 股票价格没有上升的趋势
有效市场假设认为

价格反映了内在价值 财务经理不可能选择证券的出售时机 证券的出售数量不会形成股票价格下跌的 压力

有效市场假设小结(续)
为什么不是所有的人都相信有效市场假设

在研究中,存在一些与有效市场假 设不一致的证据:季节效应、规模 效应、吸引力 在图表上,股票收益存在某些眼力 的假象、错觉或明显的趋势 理论并不令人感兴趣 市场效率的检验比较薄弱

有效市场假设小结(续)
资本市场效率的三种类型:

弱型效率(随机游走) 弱型效率(随机游走):价格充分地 反映历史的价格信息,技术分析 和图表专家失去作用 半强型效率:价格充分地反映所 有公开可用的信息,大多数财务 分析失去作用 强型效率:价格反映所有的可知 信息,没有任何人能够获得超常 收益

资本市场效率理论对公司理财 的含义
在有效资本市场中: 公司股票的价格不会因为公司改变会计 方法而变动 公司的财务经理不可能通过使用公开可 用的信息来 选择股票和债券的发行时间 公司发行证券的数量多少不会引起证券 价格下跌

三、市场有效性与投资策略
当市场是有效的时,投资者只能顺势而 为。所以,市场有效性是技术分析的基 础。

四、金融市场的复杂性


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