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一元一次不等式组应用题(2)_图文

例5、已知某工厂现有70米,52米的两种布料。现计划 用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套,已知 做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示,利用
现有原料,工厂能否完成任务?若能,有几种生产方 案?请你设计出来。

70米

A

0.6米

B

1.1米

52米 0.9米 0.4米

讨论:1、完成任务是什么意思? 2、70米与52米是否一定要用完? 3、应该设什么为x? 4、用那些关系来列不等式组?

能不能完成 啊,我要向 厂长交代呀

Ax套 B(80-x)套

70米 0.6米 1.1米

52米 0.9米 0.4米

分析:若设生产A型号时装为x套,则生产B型号时装为(80-x)套

x套A型时装+(80-x)套 B型时装需要的70米布料 ≤ 70 x套A型时装+(80-x)套 B型时装需要的52米布料 ≤ 52

0.6x + 1.1(80-x ) ≤70
0.9x + 0.4(80-x) ≤52
解得:36 ? x? 40
有五种方案: ①36套A型和44套B型 ②37套A型和43套B型 ③38套A型和42套B型 ④39套A型和41套B型 ⑤40套A型和40套B型

这道题都能做出来, 在家等着重点高中 的通知书吧。

例4、 某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料 290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50 件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg, 生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg,
(1)设生产x件A种产品,写出x应满足的不等式 组。
(2)有哪几种符合的生产方案?
(3)若生产一件A产品可获利700元,生产一件B 产品可获利1200元,那么采用哪种生产方案可使 生产A、B两种产品的总获利最大?最大利润是多 少?

思路分析:

(1)本题的不等关系是:

生产A、B种产品所需的甲种原料≤360

生产A 、 B种产品所需的乙种原料≤290

根据上述关系可列不等式组:

9x+4(50-x)≤360 3x+10(50-x)≤290

解得:30≤x≤32

( 2 ) 可有三种生产方案:①A种30件,B种20件 ②A种31件,B种19件③A种32件,B种18件

3.火车站有某公司待运的甲种货物1530吨, 乙种货物1150吨,现计划用50节A、B两 种型号的车厢将这批货物运至北京,已知
每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B节货 厢的运费是0.8万元;甲种货物35吨和乙种 货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物25 吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按 此要求安排A、B两种货厢的节数,共有哪几 种方案?请你设计出来;并说明哪种方案的运 费最少?