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河南省濮阳市油田教育中心2018-2019学年高三上学期第一次摸底数学试题(理科) Word版含解析

2018-2019 学年河南省濮阳市油田教育中心高三(上)第一次摸底 数学试卷 (理科) 题名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题: 1.设全集 U={1,2,3,4},集合 S={l,3},T={4},则(?US)∪T 等于( A.{2,4} B.{4} C.? D.{1,3,4} 2.已知 i 是虚数单位,若(2﹣i)?z=i ,则 z=( A. B. 2 3 ) ) C. D. 3.“对任意 x∈R,都有 x ≥0”的否定为( ) 2 2 A.对任意 x∈R,都有 x <0 B.不存在 x∈R,都有 x <0 2 2 C.存在 x0∈R,使得 x0 ≥0 D.存在 x0∈R,使得 x0 <0 4.某班有男生 36 人,女生 18 人,用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为 9 的 样本,则抽取的女生人数为( ) A.6 B.4 C.3 D.2 5.6 个人站成一排,其中甲、乙必须站在两端,且丙、丁相邻,则不同站法的种数为( A.12 B.18 C.24 D.36 6.已知 a,b 是两条不同的直线,α 是一个平面,则下列说法正确的是( A.若 a∥b,b?α,则 a∥αB.若 a∥α,b?α,则 a∥b C.若 a⊥α,b⊥α,则 a∥b D.若 a⊥b,b⊥α,则 a∥α ) ) 7.已知实数 x,y 满足 A.10 B.8 C.2 D.0 ,则 z=4x+y 的最大值为( ) 8.若关于 x 的方程 A.[0,4] 有 4 个不同的实根,则 k 的取值范围为( D. (﹣∞, ] 2 ) B.[4,+∞) C. ( ,+∞) 2 9.已知直线 L:x+y﹣9=0 和圆 M:2x +2y ﹣8x﹣8y﹣1=0,点 A 在直线 L 上,B,C 为圆 M 上的两点,在△ ABC 中,∠BAC=45°,AB 过圆心 M,则点 A 的横坐标取值范围为( ) A.[0,3] B.[3,6] C. (0,3] D. (3,6) 10.已知函数 f(x)= sinωx+cosωx(ω>0)的图象与直线 y=﹣2 的两个相邻公共点之间的 距离等于 π,则 f(x)的单调递减区间是( ) A.[kπ+ C.[2kπ+ ,kπ+ ,2kπ+ ],k∈z B.[kπ﹣ ,kπ+ ,2kπ+ ],k∈z ],k∈z ],k∈z D.[2kπ﹣ 11.若 a 是 1+2b 与 1﹣2b 的等比中项,则 A. B. C. D. 的最大值为( ) 12.设函数 f(x) (x∈R)满足 f(﹣x)=f(x) ,f(x)=f(2﹣x) ,且当 x∈[0,1]时,f(x) =x .又函数 g(x)=|xcos(πx)|,则函数 h(x)=g(x)﹣f(x)在 数为( ) A.5 B.6 3 上的零点个 C.7 D.8 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于 . 14.斜率为 1 的直线经过抛物线 y =4x 的焦点,与抛物线相交于 A,B 两点,则 |AB|= . 15. 如果点 M (x, y) 在运动过程中, 总满足关系式 则点 M 的轨迹方程为 16.在△ ABC 中, 则 ? 的值为 =0,| . . , 2 ? |=5,| |=10, = ,点 P 满足 =m +(1﹣m) , 三.解答题:本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (12 分) (2014?资阳二模)在数列{an}中,前 n 项和为 Sn,且 . (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设 ,数列{bn}前 n 项和为 Tn,求 Tn 的取值范围. 18. (12 分) (2014?濮阳县校级一模)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们的培 训期间参加的若干次预赛成中随机抽取 8 次,记录如下 甲:82,91,79,78,95,88,83,84;乙:92,95,80,75,83,80,90,85. (1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图; (2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学角度,你认为派哪位学生参加合请说明理由. (3)若将频率视为概率,对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高 于 80 分的次数为 ξ,求 ξ 的分布列及数学期望 Eξ. 19. (12 分) (2014?安徽二模)已知 ABCD 是正方形,直线 AE⊥平面 ABCD,且 AB=AE=1, (1)求异面直线 AC,DE 所成的角; (2)求二面角 A﹣CE﹣D 的大小; (3)设 P 为棱 DE 的中点,在△ ABE 的内部或边上是否存在一点 H,使 PH⊥平面 ACE?若 存在,求出点 H 的位置;若不存在,说明理由. 20. (12 分) (2014?宿迁一模)已知△ ABC 的三个顶点 A(﹣1,0) ,B(1,0) ,C(3,2) , 其外接圆为⊙H. (1)若直线 l 过点 C,且被⊙H 截得的弦长为 2,求直线 l 的方程; (2)对于线段 BH 上的任意一点 P,若在以 C 为圆心的圆上都存在不同的两点 M,N,使得 点 M 是线段 PN 的中点,求⊙C 的半径 r 的取值范围. 21. (12 分) (2014?资阳二模)已知函数 f(x)=ke ﹣x (其中 k∈R,e 是自然对数的底数) . (Ⅰ)若 k<0,试判断函数 f(x)在区间(0,+∞)上的单调性; (Ⅱ)若 k=2,当 x∈(0,+∞)时,试比较 f(x)与 2 的大小; (Ⅲ)若函数 f(x)有两个极值

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