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数学知识点新人教B版高中数学(必修3)3.2.2《概率的一般加法公式(选学)》word学案-总结

初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 3.2.2 概率的一般加法公式(选学) 【预 习 达标】 1、 叫做互斥事件(或称 ). ⑴“互斥”所研究的是两个或多个事件的关系; ⑵ 因为每个事件总是由几个基本事件(不 同 的 结 果 )组成,从集合的角度讲,互斥事件就是它 们交集为 ,也就是没有共同的基本事件(相同的结果). 1 、 叫做互为对立事件,事件 A 的对立事件记做 ? ,由 于 P ? ?? =P ( A ∪ ? ) A 与 ? 是互斥事件,所以 =P ( A ) +P ( ? ) 又 由 Ω 是 是 必 然 事 件 得 到 P( Ω )=1, 所 以 , 即 . ⑴ “ ”是所研究的互斥事件中两个事件的非此即彼的关系; ⑵可理解为: 是 A 在所有的结果组成的全集中的补集,即由 全集中的所有不是 A 的结果组成 ? ; ⑶对立事件的 两个必要条件是 : , ⑷对立事件一定是互斥事件,但互斥事件不一定是对立事件; ⑸对立事件是指两个事件,而互斥事件可能是有多个. ; 【预习检测】 1、 从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的事件是( ) A、至少有一个黑球与都是黑球 B、至少有一个黑球与至少有一个红球 C、恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 D、至少有一个黑球与都是红球 2、下 列 说 法 正 确 的 是 ( ) A、 事 件 A、 B 中 至 少 有 一 个 发 生 的 概 率 一 定 比 A、 B 中 恰 有 一 个 发 生 的 概 率 大 . B、 事 件 A、 B 同 时 发 生 的 概 率 一 定 比 A、 B 中 恰 有 一 个 发 生 的 概 率 小 . C、 互 斥 事 件 一 定 是 对 立 事 件 , 对 立 事 件 不 一 定 是 互 斥 事 件 . D、 互 斥 事 件 不 一 定 是 对 立 事 件 , 对 立 事 件 一 定 是 互 斥 事 件 3、一人在打靶中连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( ) A、至多有一次中靶 B、两次都中靶 C、两次都不中靶 D、只有一次中靶 4、从一批羽毛球产品中任取一个,如果其质量小于 4.8 克的概率是 0.3,质量不小于 4.85 克的概率 是 0.32,那么质量在 4.8,4.85 克范围内的概率是( ) ? ? A、0.62 B、0.38 C、0.70 D、0.68 5、盒子中有大小、形状均相同的一些黑球、白球和黄球,从中摸出一个球,摸出黑球的概率是 0.42,摸出黄球的概率是 0.18,则摸出的球是白球的概率是 ,摸出的球不是黄球的概 率是 ,摸出的球或者是黄球或者是黑球的概率是 . 【典例解析】 例 1、判断下列各对事件是否是互斥事件,并说明道理 某小组 3 名男生和 2 名女生,从中任选 2 名同学去参加演讲比赛,其中 1 恰有一名男生和恰有两名男生; ○ 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 2 至少有一名男生和至少有一名女生; ○ 3 至少有一名男生和全是男生; ○ 4 至少有一名男生和全是女生 ○ 例 2、某地区的年降水量在下列范围内的概率如表: 年降水量 /mm 概率 ?100,150? 0.12 ?150,200? 0.25 ?200,250? 0.16 ?250,300? 0.14 1 求年降水量在 ?100 ,200?? mm? 范围内的概率; ○ 2 求年降水量在 ?150 ,300?? mm? 范围内的概率. ○ 例 3,某射手在一次射击训练中,射中 10 环,9 环,8 环、7 环的概率分别是 0.21,0.23,0.25, 0.28,计算这个射手在一次射击中: 1 射中 10 环或 7 环的概率; ○ 2 不够 7 环的概率. ○ 【双基达标】 一、选择题: 1、如果事件 A,B 互斥,那么( A、 A ? B 是必然事件 ) B、 A ? B 是必然事件 C、 A D、 A 与B 一定互斥 与B 一定不互斥 2、若 P( A ? B) ? 1 ,则互斥事件 A 与 B 的关系是( ) A、A、B 没有关系 B、A、B 是对立事件 C、A、B 不是对立事件 D、以上都不对 3、在 第 3 , 6 , 16 路 公 共 汽 车 的 一 个 停 靠 站 ( 假 定 这 个 车 站 只 能 停 靠 一 辆 公 共 汽 车),有一位乘客需要在 5 分钟之内乘上车赶到厂里,他可乘 3 路或 6 路公共汽 车 到 厂 里 , 已 知 3 路 车 、 6 路 车 在 5 分 钟 之 内 到 此 车 站 的 概 率 为 0 .20 和 0.60 , 则 该乘客在 5 分钟内乘上所需车的概率是( ) A 、 0 .20 B 、 0.60 C 、 0 .80 D 、 0.1 2 . 4、甲乙两人下棋,甲获胜的概率是 40%,甲不输的概率是 90%,同甲、乙两人下成和棋的概率为 ( ) A、60% B、30% C、10% D、50% 5、把一副扑克牌中的 4 个 K 随机分给甲、乙、丙、丁四个人,每人得到 1 张扑克牌,事件“甲分 到红桃 K”与事件“乙分到梅花 K”是( ) A、对立事件 B、不可能事件 C、互斥但非对立事件 D、以上都不对 二、填空题: 6、现在有语文、数学、英语、物理和化学共 5 本书,从中任取 1 本,取出的是理科书的概率为 7、甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是 1 1 ,乙获胜的概率是 ,则乙不输的概率是 2 3 8、某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品概率为 0.03,丙级 品的概率为 0.01,则对产品抽查一件,抽得正品的概率为 三、解答题: 9、甲、乙两个篮球运动员在相同的条件下投篮命中率分别为 0.82、0.73,则“在一次投篮中至少 有一人投篮命中的概率为 P=0.82

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