当前位置:首页 >> 数学 >>

《两角差的余弦公式》教学设计

《两角差的余弦公式》教学设计 三维目标: 知识目标:通过让学生猜想、探索、发现并推导“两角差的余弦公式” ;了解单角与复角 的三角函数之间的内在联系;通过变式训练,加深对两角差的余弦公式的理解;培养学生的运 算能力及逻辑推理能力,提高学生的数学素质。 能力目标:运用两角差的余弦公式,会进行简单的求值、化简、证明;体会化归、数形 结合等数学思想在数学当中的运用, 使学生树立联系与转化的辨证唯物主义观点, 提高学生分 析问题、解决问题的能力。 情感目标:本节课通过创设问题情景,使学生体验科学探索的过程,感受科学探索的乐 趣,激励科学探索的勇气,培养学生的创新精神和良好的团队合作意识。 重点难点: 教学重点:通过探究得到两角差的余弦公式 教学难点:探索过程的组织和适当引导。 教学过程: 一、 走入生活 生活实例 引入:同学们,在第一章我们学习了同角三角函数式的变换,今天我们 将一起探究一种包含两个角的三角函数式的变换:两角差的余弦公式。先让 引入,体现数 我们走入生活,看一个例子: 学与实际生活 例: 如图所示,一个斜坡的高为 6m,斜坡的水平长度为 8m,已知作用在物体 的联系,增强 上的力 F 与水平方向的夹角为 60°,且大小为 10N ,在力 F 的作用下物体沿斜 学生的应用意 坡运动了3m,求力 F 作用在物体上的功 W. ? ? ? ? 解: W = F ? S ? F ? S ? cos(60? ? ? ) = 30 cos(60? ? ? ) . 提问:1、解决问题需要求什么? 2、你能找到哪些与 ? 有关的条件? F S 识,激发学生 的学习热情, 同时也让学生 ? ? 8m 6m 体会数学知识 的产生、发展 过程. 3、能否利用这些条件求出 cos(60? ? ? ) ?如果能,提出你的猜想. 4、怎样检验这些猜想是否正确? 二、 合作探讨 鼓励学生 发挥想象力, 大胆猜测,然 后再去验证其 从特殊情况去猜测公式的结构形式. 令 ? ? ? , 则: cos(? ? ? ) ? cos(? ? ? ) ? ? cos? 令? ? ? ? 2 , 则: cos( ? ? ? ) ? cos( ? ? 2 ? ? ) ? ? sin ? 分析: 可见, 我们的公式的形式应该与 cos? cos ?和sin ? sin ? 均有关系? 合理性,增强 他们之间存在怎样的代数关系呢?会不会是“+” 、 “-” 、 “?” 、 “÷”?请同 学 生 探 索 问 学们根据下表中数据,相互交流讨论,提出你的猜想. 用具体值检验猜想的合理性. 令 ? ? 120?, ? ? 30? 则 cos(? ? ? ) ? cos(120? ? 30?) ? cos90? = 0 三角函数 三角函数值 cos 120 ? cos 30 ? sin 120 ? sin 30 ? 题、挑战困难 的勇气. 依据特殊 1 ? 2 3 2 3 2 1 2 情况进行猜想 往往是人们探 索问题的第一 步. 学生再举特例进行验证. (各抒己见) 利用几何画板,对更多的情况加以验证。 三、提出猜想: cos(? ? ? ) ? cos? cos ? ? sin ? sin ? 师:要让猜想更有说服力,我们还要进行理论证明. 四、理论证明: 引导探究:研究三角函数问题,我们常用的一种方法就是利用单位圆, 在单位圆中,角的余弦值可用余弦线来表示. 我们先来讨论最简单的情况: 鼓励学生 对各种可能的 情况进行探 索,培养他们 y 1

相关文章:
两角差的余弦公式教学设计及点评.doc
两角差的余弦公式教学设计及点评 - 《两角差的余弦公式》是三角恒等变换这一章中的
两角差的余弦公式详细教案.doc
§ 3.1.1 《两角差的余弦公式》教学设计主讲教师:卫金娟 教学目标 1、知识
3.1.1 两角差的余弦公式教学设计.doc
3.1.1 两角差的余弦公式教学设计 - 本教学设计从教学目标分析,教学内容分析
最新人教版高中数学必修4第三章《两角差的余弦公式》教学设计_....doc
《两角差的余弦公式》教学设计 课题 项目 两角差的余弦公式 内容 理论依据或设计
3.1.1两角差的余弦公式教案(示范课).doc
3.1.1两角差的余弦公式教案(示范课)_数学_高中教育_教育专区。2014年春季期玉林市新课改示范课活动中的优秀教案 《3.1.1 两角差的余弦公式》教案玉林高中数学科...
2017两角差的余弦公式教案.doc.doc
2017两角差的余弦公式教案.doc - 第三章 本章知识框图 三角恒等变换 本
两角和与差的余弦公式优质公开课精品教案.doc
两角和与差的余弦公式优质公开课精品教案 - 两角和与差的余弦公式 一、教材地位和作用分析: 两角和与差的正弦、余弦、正切是本章的重要内容,是正弦线、余弦线和...
高中数学《两角差的余弦公式》教案和教案说明.doc
高中数学《两角差的余弦公式》教案和教案说明_数学_高中教育_教育专区。高中数学《两角差的余弦公式》教案和教案说明,两角差的余弦公式教案,两角差的余弦公式,两角差...
3.1.1两角差的余弦公式教学设计.doc
3.1.1两角差的余弦公式教学设计 - 沧源民中 高一 数学 教学设计 2012.10.26 第三章 三角恒等变换 3.1.1 两角差的余弦公式 主备教师:杨宝贵 一、内容及其解析...
3.1.1两角差的余弦公式教案.doc
3.1.1两角差的余弦公式教案 - 3.1.1 两角差的余弦公式 一、教材分析 《两角差的余弦公式》是人教 A 版高中数学必修 4 第三章《三角恒等变换》第一节《两 ...
高中数学必修4《两角差的余弦公式》教案.doc
高中数学必修4《两角差的余弦公式》教案 - 课题: 两角差的余弦公式 教材:人教
两角和与差的余弦公式教案.doc
两角和与差的余弦公式教案 - 布吉高级中学 蔡晓华 两角和与差的余弦公式教案 【三维目标】 三维目标】 目标 1.知识与能力:理解两角和与差的余弦公式的推导过程,...
《两角差的余弦公式》教学设计2.doc
《两角差的余弦公式》教学设计2 - 《两角差的余弦公式》教学设计 【教学目标】
《两角差的余弦公式》教学设计1.doc
《两角差的余弦公式》教学设计1 - 《两角差的余弦公式》教学设计 一、教学目标
《两角差的余弦公式》教学设计.doc
《两角差的余弦公式》教学设计 - 《两角差的余弦公式》教学设计 三维目标: 知识
两角和与差的余弦公式教案.doc
两角和与差的余弦公式教案 - 课题:两角和与差的余弦公式 授课教师:北京市陈经纶中学 授课时间:2007 年 11 月 21 日 教学目标: 1. 2. 使学生理解两角和与差...
3.1.1《两角差的余弦公式》教学案2-公开课-优质课(人教....doc
3.1.1《两角差的余弦公式》教学案2-公开课-优质课(人教A版必修四精品)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。3.1.1《两角差的余弦公式》教学案 一、教学目标 ...
3..1..1两角差的余弦公式(教、教案).doc
3..1..1两角差的余弦公式(教、教案) - 3. 1.1 两角差的余弦公式 一、教材分析 《两角差的余弦公式》是人教 A 版高中数学必修 4 第三章《三 角恒等...
高中数学3.1.1两角差的余弦公式教学设计新人教A版必修4(2).doc
高中数学3.1.1两角差的余弦公式教学设计新人教A版必修4(2) - 《两角差的余弦公式》教案 一、教学目标 1、知识目标 通过两角差的余弦公式的探究, 让学生在初步...
两角和与差的余弦公式_图文.doc
两角和与差的余弦公式教学设计 【教学三维目标】 1.知识与技能目标: 理解两角...【教材分析】 这节内容是教材必修 4 的第三章《三角恒等变换》第一节,是高考...