当前位置:首页 >> 数学 >>

【创新设计】2015高考数学(理)(江西)二轮复习课件:1-6-2第2讲 随机变量及其分布列_图文

第2讲 随机变量及其分布列

真题感悟· 考点整合

热点聚焦· 题型突破

归纳总结· 思维升华

专题训练· 对接高考

高考定位 本讲是概率统计的重点,主要考查三方面的内容:

①相互独立事件及其概率,题型有选择、填空,有时也出现在
解答题中与其他知识交汇命题;②二项分布及其应用,准确把 握独立重复试验的特点是解答二项分布问题的关键,一 般以中 档题为主;③随机变量的分布列、均值和方差,以考生比较熟 悉的实际应用题为背景,综合排列组合、概率公式、互斥事件

及独立事件等基础知识,考查对随机变量的识别及概率计算能
力.

真题感悟· 考点整合

热点聚焦· 题型突破

归纳总结· 思维升华

专题训练· 对接高考

[真题感悟] (2014· 安徽卷)甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直 接赢得比赛,若赛完 5 局仍未出现连胜,则判定获胜局数多 2 1 者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为3,乙获胜的概率为3, 各局比赛结果相互独立. (1)求甲在 4 局以内(含 4 局)赢得比赛的概率; (2)记 X 为比赛决出胜负时的总局数, 求 X 的分布列和均值(数 学期望).
真题感悟· 考点整合 热点聚焦· 题型突破 归纳总结· 思维升华 专题训练· 对接高考



用 A 表示“甲在 4 局以内(含 4 局)赢得比赛”,Ak 表示“第

2 k 局甲获胜”,Bk 表示“第 k 局乙获胜”,则 P(Ak)=3,P(Bk)= 1 3,k=1,2,3,4,5. (1)P(A)=P(A1A2)+P(B1A2A3)+P(A1B2A3A4) =P(A1)P(A2)+P(B1)P(A2)P(A3)+P(A1)P(B2)· P(A3)P(A4)
?2? 1 ?2?2 2 1 ?2?2 2 =?3? +3×?3? +3×3×?3? ? ? ? ? ? ?

56 =81.
真题感悟· 考点整合 热点聚焦· 题型突破 归纳总结· 思维升华 专题训练· 对接高考

(2)X 的可能取值为 2,3,4,5. 5 P(X=2)=P(A1A2)+P(B1B2)=P(A1)P(A2)+P(B1)· P(B2)=9, P(X=3)=P(B1A2A3)+P(A1B2B3) =P(B1)P(A2)P(A3)+P(A1)P(B2)P(B3) 2 =9, P(X=4)=P(A1B2A3A4)+P(B1A2B3B4) =P(A1)P(B2)P(A3)P(A4)+P(B1)P(A2)P(B3)P(B4) 10 =81, 8 P(X=5)=1-P(X=2)-P(X=3)-P(X=4)=81.
真题感悟· 考点整合 热点聚焦· 题型突破 归纳总结· 思维升华 专题训练· 对接高考

故 X 的分布列为 X 2 3 P 4 5

5 2 10 8 9 9 81 81

5 2 10 8 224 E(X)=2×9+3×9+4×81+5×81= 81 .

真题感悟· 考点整合

热点聚焦· 题型突破

归纳总结· 思维升华

专题训练· 对接高考

[考点整合] 1.条件概率 在 A 发生的条件下 B 发生的概率. P?AB? P(B|A)= . P?A? 2.相互独立事件同时发生的概率 P(AB)=P(A)P(B).

真题感悟· 考点整合

热点聚焦· 题型突破

归纳总结· 思维升华

专题训练· 对接高考

3.独立重复试验 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p,那么它在 n 次独 立重复试验中恰好发生 k 次的概率为
k n-k Pn(k)=Ck p (1 - p ) ,k=0,1,2,?,n. n

4.超几何分布 在含有 M 件次品的 N 件产品中, 任取 n 件, 其中恰有 X 件次
n -k Ck MCN-M 品, 则 P(X=k)= Cn , k=0,1,2, ?, m, 其中 m=min{M, N

n},且 n≤N,M≤N,n,M,N∈N*.此时称随机变量 X 服从 超几何分布.超几何分布的模型是不放回抽样,超几何分布 中的参数是 M,N,n.
真题感悟· 考点整合 热点聚焦· 题型突破 归纳总结· 思维升华 专题训练· 对接高考

5.离散型随机变量的分布列
(1)设离散型随机变量ξ可能取的值为x1,x2,?,xi,?,ξ取 每一个值xi的概率为P(ξ=xi)=pi,则称下表 ξ P x1 p1 x2 p2 x3 p3 ? ? xi pi ? ?

为离散型随机变量ξ的分布列.

真题感悟· 考点整合

热点聚焦· 题型突破

归纳总结· 思维升华

专题训练· 对接高考

(2)离散型随机变量ξ的分布列具有两个性质:①pi≥0; ②p1+p2+?+pi+?=1(i=1,2,3,?).

(3)E(ξ)=x1p1+x2p2+?+xipi+?+xnpn为随机变量ξ的数学期望
或均值. D(ξ) =(x1 -E(ξ))2·p1 +(x2 -E(ξ))2·p2 +?+(xi - E(ξ))2·pi +?+ (xn-E(ξ))2·pn叫做随机变量ξ的方差. (4)性质

①E(aξ+b)=aE(ξ)+b,D(aξ+b)=a2D(ξ);
②X~B(n,p),则E(X)=np,D(X)=np(1-p); ③X服从两点分布,则E(X)=p,D(X)=p(1-p).
真题感悟· 考点整合 热点聚焦· 题型突破 归纳总结· 思维升华 专题训练· 对接高考

热点一 相互独立事件、独立重复试验概率模型的求解
【例 1】 (2014· 山东卷 ) 乒乓球台面被球网分隔成甲、乙两部 分.如图,甲上有两个不相交的区域A,B,乙被划分为两个 不相交的区域 C, D.某次测试要求队员接到落点在甲上的来 球后向乙回球.

真题感悟· 考点整合

热点聚焦· 题型突破

归纳总结· 思维升华

专题训练· 对接高考

规定:回球一次,落点在 C 上记 3 分,在 D 上记 1 分,其他情 况记 0 分.对落点在 A 上的来球,队员小明回球的落点在 C 上 1 1 的概率为2,在 D 上的概率为3;对落点在 B 上的来球,小明回 1 3 球的落点在 C 上的概率为5,在 D 上的概率为5.假设共有两次来 球且落在 A,B 上各一次,小明的两次回球互不影响.求: (1)小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率; (2)两次回球结束后,小明得分之和 ξ 的分布列与数学期望.

真题感悟· 考点整合

热点聚焦· 题型突破

归纳总结· 思维升华

专题训练· 对接高考



(1)记 Ai 为事件“小明对落点在 A 上的来球回球的得分为 i

分”(i=0,1,3), 1 1 1 1 1 则 P(A3)=2,P(A1)=3,P(A0)=1-2-3=6; 记 Bj 为事件“小明对落点在 B 上的来球回球的得分为 j 分”(j= 0,1,3), 1 3 1 3 1 则 P(B3)=5,P(B1)=5,P(B0)=1-5-5=5. 记 D 为事件“小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上”.

真题感悟· 考点整合

热点聚焦· 题型突破

归纳总结· 思维升华

专题训练· 对接高考

由题意,D=A3B0+A1B0+A0B1+A0B3, 由事件的独立性和互斥性, P(D)=P(A3B0+A1B0+A0B1+A0B3) =P(A3B0)+P(A1B0)+P(A0B1)+P(A0B3) =P(A3)P(B0)+P(A1)P(B0)+P(A0)P(B1)+P(A0)P(B3) 1 1 1 1 1 3 1 1 =2×5+3×5+6×5+6×5 3 =10, 3 所以小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率为10.
真题感悟· 考点整合 热点聚焦· 题型突破 归纳总结· 思维升华 专题训练· 对接高考

(2)由题意,随机变量 ξ 可能的取值为 0,1,2,3,4,6, 由事件的独立性和互斥性,得 1 1 1 P(ξ=0)=P(A0B0)=6×5=30, 1 1 1 3 1 P(ξ=1)=P(A1B0+A0B1)=P(A1B0)+P(A0B1)=3×5+6×5=6, 1 3 1 P(ξ=2)=P(A1B1)=3×5=5, 1 1 1 1 2 P(ξ=3)=P(A3B0+A0B3)=P(A3B0)+P(A0B3)=2×5+6×5=15, 1 3 1 1 11 P(ξ=4)=P(A3B1+A1B3)=P(A3B1)+P(A1B3)=2×5+3×5=30, 1 1 1 P(ξ=6)=P(A3B3)=2×5=10.
真题感悟· 考点整合 热点聚焦· 题型突破 归纳总结· 思维升华 专题训练· 对接高考

可得随机变量 ξ 的分布列为: ξ P 0 1 2 3 4 6

1 1 1 2 11 1 30 6 5 15 30 10

1 1 1 2 11 所以数学期望 E(ξ) = 0× 30 + 1× 6 + 2× 5 + 3× 15 + 4× 30 + 1 91 6×10=30.

真题感悟· 考点整合

热点聚焦· 题型突破

归纳总结· 思维升华

专题训练· 对接高考

规律方法 求复杂事件的概率,要正确分析复杂事件的构成,
看复杂事件能转化为几个彼此互斥的事件的和事件,还是能转 化为几个相互独立事件同时发生的积事件,然后用概率公式求 解.

真题感悟· 考点整合

热点聚焦· 题型突破

归纳总结· 思维升华

专题训练· 对接高考

【训练1】 (2014·辽宁卷)一家面包房根据以往某种面包的销售
记录,绘制了日销售量的频率分布直方图,如图所示.

将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量
相互独立. (1)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都不低于100 个且另1天的日销售量低于50个的概率; (2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数,求随 机变量X的分布列、数学期望E(X)及方差D(X).
真题感悟· 考点整合 热点聚焦· 题型突破 归纳总结· 思维升华 专题训练· 对接高考



(1) 设 A1 表示事件“日销售量不低于 100 个”, A2 表示事件

“日销售量低于50个”,B表示事件“在未来连续3天里,有连 续 2 天的日销售量都不低于 100 个且另 1 天的日销售量低于 50 个”,因此 P(A1)=(0.006+0.004+0.002)×50=0.6, P(A2)=0.003×50=0.15, P(B)=0.6×0.6×0.15×2=0.108.

真题感悟· 考点整合

热点聚焦· 题型突破

归纳总结· 思维升华

专题训练· 对接高考

(2)X 可能取的值为 0,1,2,3,相应的概率为 P(X=0)=C0 (1-0.6)3=0.064, 3·
2 P(X=1)=C1 · 0.6(1 - 0.6) =0.288, 3 2 P(X=2)=C2 · 0.6 (1-0.6)=0.432, 3

P(X=3)=C3 0.63=0.216. 3· 分布列为 X 0 1 2 3

P 0.064 0.288 0.432 0.216 因为 X~B(3,0.6),所以期望 E(X)=3×0.6=1.8,方差 D(X)= 3×0.6×(1-0.6)=0.72.
真题感悟· 考点整合 热点聚焦· 题型突破 归纳总结· 思维升华 专题训练· 对接高考

热点二 离散型随机变量的分布列
[微题型1] 利用排列、组合知识求分布列 【例2-1】 (2014·江苏卷)盒中共有9个球,其中有4个红球、3 个黄球和2个绿球,这些球除颜色外完全相同. (1)从盒中一次随机取出2个球,求取出的2个球的颜色相同的 概率P; (2)从盒中一次随机取出4个球,其中红球、黄球、绿球的个

数分别记为 x1 , x2 , x3 ,随机变量 X 表示 x1 , x2 , x3 中的最大
数,求X的概率分布和数学期望E(X).

真题感悟· 考点整合

热点聚焦· 题型突破

归纳总结· 思维升华

专题训练· 对接高考



(1)取到的 2 个颜色相同的球可能是 2 个红球、2 个黄球或 2

2 2 C2 6+3+1 5 4+C3+C2 个绿球,所以 P= = 36 =18. C2 9

(2)随机变量 X 所有可能的取值为 2,3,4. {X=4}表示的随机事件是“取到的 4 个球是 4 个红球”, 故 P(X C4 1 4 =4)=C4=126; 9 {X=3}表示的随机事件是“取到的 4 个球是 3 个红球和 1 个其他 颜色的球,或 3 个黄球和 1 个其他颜色的球”,
1 3 1 C3 20+6 13 4C5+C3C6 故 P(X=3)= = 126 =63; 4 C9

13 1 11 于是 P(X=2)=1-P(X=3)-P(X=4)=1-63-126=14.
真题感悟· 考点整合 热点聚焦· 题型突破 归纳总结· 思维升华 专题训练· 对接高考

所以随机变量 X 的概率分布如下表: X 2 3 4

11 13 1 P 14 63 126 因此随机变量 X 的数学期望 11 13 1 20 E(X)=2×14+3×63+4×126= 9 .

真题感悟· 考点整合

热点聚焦· 题型突破

归纳总结· 思维升华

专题训练· 对接高考

[微题型2] 利用相互独立事件、互斥事件知识求分布列

【例2-2】 (2014·西安惠安中学模拟)形状如图所示的三个游戏
盘中(图①是正方形,M,N分别是所在边中点;图②是半径 分别为2和4的两个同心圆,O为圆心;图③是正六边形,点 P为其中心)各有一个玻璃小球,依次摇动三个游戏盘后,将 它们水平放置,就完成了一局游戏.

真题感悟· 考点整合

热点聚焦· 题型突破

归纳总结· 思维升华

专题训练· 对接高考

(1)一局游戏后,这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多 少? (2)用随机变量X表示一局游戏后,小球停在阴影部分的事件数与

小球没有停在阴影部分的事件数之差的绝对值,求随机变量X的
分布列.

真题感悟· 考点整合

热点聚焦· 题型突破

归纳总结· 思维升华

专题训练· 对接高考



(1)“一局游戏后,这三个盘中的小球停在阴影部分”分别

记为事件 A1,A2,A3. 1 1 由题意知,A1,A2,A3 互相独立,且 P(A1)=2,P(A2)=4,P(A3) 1 =3,所以“一局游戏后,这三个盘中的小球都停在阴影部分” 1 1 1 1 的概率为 P(A1A2A3)=P(A1)P(A2)P(A3)=2×4×3=24.

真题感悟· 考点整合

热点聚焦· 题型突破

归纳总结· 思维升华

专题训练· 对接高考

(2)一局游戏后, 这三个盘中的小球停在阴影部分的事件数可能是 0,1,2,3 ,相应的小球没有停在阴影部分的事件数可能取值为 3,2,1,0,所以 X 可能的取值为 1,3. 由 分 析 可 得 P(X = 3) = P(A1A2A3) + P( A1 A2 A3 ) =

1 1 1 1 3 2 7 P(A1)P(A2)P(A3)+P( A1 )P( A2 )P( A3 )=2×4×3+2×4×3=24; 7 17 P(X=1)=1-24=24. 所以 X 的分布列为 X P
真题感悟· 考点整合

1

3

17 7 24 24
归纳总结· 思维升华 专题训练· 对接高考

热点聚焦· 题型突破

[微题型3] 特殊分布列的求解类型
【例2-3】 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本 班48人进行了问卷调查得到了如下列表: 喜爱打篮球 男生 女生 合计 10 48 不喜爱打篮 球 6 合计

真题感悟· 考点整合

热点聚焦· 题型突破

归纳总结· 思维升华

专题训练· 对接高考

已知在全班 48 人中随机抽取 1 人抽到喜爱打篮球的学生的概率 2 为3. (1)请将上表补充完整(不用写计算过程); (2)你是否有 95%的把握认为喜爱篮球与性别有关?说明理由; (3)从女生中抽取 2 人进一步调查,设其中喜爱打篮球的女生人 数为 X,求 X 的分布列与数学期望.

真题感悟· 考点整合

热点聚焦· 题型突破

归纳总结· 思维升华

专题训练· 对接高考



(1)列表补充如下: 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 女生 合计 22 10 32 6 10 16 28 20 48

2 48 × ? 22 × 10 - 10 × 6 ? (2)由 K2= ≈4.286,因为 4.286>3.841,所 32×16×28×20

以有 95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关.

真题感悟· 考点整合

热点聚焦· 题型突破

归纳总结· 思维升华

专题训练· 对接高考

(3)喜爱打篮球的女生人数 X 的可能取值为 0,1,2.其概率分别为
2 C0 C 9 10 10 P(X=0)= C2 =38, 20 1 C1 C 10 10 10 P(X=1)= C2 =19, 20 0 C2 9 10C10 P(X=2)= C2 =38. 20

故 X 的分布列为 X P 0 1 2

9 10 9 38 19 38

9 10 9 所以 E(X)=0×38+1×19+2×38=1.
真题感悟· 考点整合 热点聚焦· 题型突破 归纳总结· 思维升华 专题训练· 对接高考

规律方法 离散型随机变量的分布列的求解,一般分两步:一
是定型,即先判断随机变量的分布是特殊类型还是一般类型, 如两点分布、二项分布、超几何分布等属于特殊类型;二是定 性,对于两点分布、二项分布、超几何分布等特殊分布的分布 列可以直接代入相应的公式求解,而对于分布为一般类型的随

机变量,应根据相关知识逐步求解随机变量对应事件的概率.

真题感悟· 考点整合

热点聚焦· 题型突破

归纳总结· 思维升华

专题训练· 对接高考

【训练 2】 (2014· 北京丰台区二模)张先生家住 H 小区,他工作 在 C 科技园区, 从家到公司上班的路上有 L1, L2 两条路线(如 图所示),L1 路线上有 A1,A2,A3 三个路口,各路口遇到红灯 1 的概率均为2;L2 路线上有 B1,B2 两个路口,各路口遇到红 3 3 灯的概率依次为4,5.

真题感悟· 考点整合

热点聚焦· 题型突破

归纳总结· 思维升华

专题训练· 对接高考

(1)若走L1路线,求最多遇到1次红灯的概率;
(2)若走L2路线,求遇到红灯的次数X的数学期望; (3)按照“遇到红灯的平均次数最少”的要求,请你帮助张先生 从上述两条路线中选择一条最好的上班路线,并说明理由.
解 (1)设“走 L1 路线最多遇到 1 次红灯“为事件 A,则
? ? ?2? ? ? ?2?

13 1 12 1 0 1 P(A)=C3×? ? +C3× ×? ? = . 2 2 1 所以走 L1 路线,最多遇到 1 次红灯的概率为2.

真题感悟· 考点整合

热点聚焦· 题型突破

归纳总结· 思维升华

专题训练· 对接高考

(2)依题意,X 的可能取值为 0,1,2.
? 3? ? 3? 1 P(X=0)=?1-4?×?1-5?=10, ? ? ? ?

3 ? 3? ? 3? 3 9 P(X=1)=4×?1-5?+?1-4?×5=20, ? ? ? ? 3 3 9 P(X=2)=4×5=20. 故随机变量 X 的分布列为 X 0 1 2

1 9 9 P 10 20 20 1 9 9 27 E(X)=10×0+20×1+20×2=20.
真题感悟· 考点整合 热点聚焦· 题型突破 归纳总结· 思维升华 专题训练· 对接高考

(3)设选择 L1 路线遇到红灯的次数为 Y, 随机变量 Y 服从二项分布,即
? 1? Y~B?3,2?,所以 ? ?

1 3 E(Y)=3×2=2.

因为 E(X)<E(Y),所以选择 L2 路线上班最好.

真题感悟· 考点整合

热点聚焦· 题型突破

归纳总结· 思维升华

专题训练· 对接高考

1.离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围
内各个值的概率之和. 2 .独立重复试验是相互独立事件的特例,只要有“恰好”、 “恰有”字样的,用独立重复试验的概率公式计算更为简 单.

真题感悟· 考点整合

热点聚焦· 题型突破

归纳总结· 思维升华

专题训练· 对接高考

3.求解离散型随机变量的数学期望的一般步骤为:
第一步是“判断取值”,即判断随机变量的所有可能取值, 以及取每个值所表示的意义; 第二步是“探求概率”,即利用排列组合、枚举法、概率公 式 ( 常见的有古典概型公式、几何概型公式、互斥事件的概 率和公式、独立事件的概率积公式,以及对立事件的概率公 式)等,求出随机变量取每个值时的概率;

真题感悟· 考点整合

热点聚焦· 题型突破

归纳总结· 思维升华

专题训练· 对接高考

第三步是“写分布列”,即按规范形式写出分布列,并注意用
分布列的性质检验所求的分布列或某事件的概率是否正确; 第四步是“求期望值”,一般利用离散型随机变量的数学期望 的定义求期望的值,对于有些实际问题中的随机变量,如果能 够断定它服从某常见的典型分布(如二项分布X~B(n,p)),则此 随机变量的期望可直接利用这种典型分布的期望公式 (E(X)=np) 求得.因此,应熟记常见的典型分布的期望公式,可加快解题

速度.

真题感悟· 考点整合

热点聚焦· 题型突破

归纳总结· 思维升华

专题训练· 对接高考

点击此处进入

真题感悟· 考点整合

热点聚焦· 题型突破

归纳总结· 思维升华

专题训练· 对接高考


以下是今天幸运会员获奖名单

ks3079.vip|8907799com|77299a. com|wwwk0878com|www554728com|jian1226|wwwwebet138com|vns2571com|aaee1122|www.3377005.com|www.dh2299.com|yangbo99

www.xpj6279.com|518porn|332233.com|www22990040com|wwwwwwvip234365tv|www.betgobet.com|,←“WWw403838com|WWW.99091A.COM|www.bagfuck.com|www.xpj889900.com|www8585xcom|www.fafa.8686.com|2764ll.com|www.ssc58888.com|www.nzxjym.com|hg313.com|www.848633.com|www.blc12.com|qisuu.com|www.v116.com|xpj9903com|www.yihc|www.82347.com|www.777988.com|8654aa.cm|wwwtx88kcom|juanjuana|zhurong|china911|xiaoqi99|WWW.RA8899E.COM|67588.com|www518772com|www.5679jj|www.dxy0022.com|www.hengcai88gold.com|wwwc33668com|www.ks509.com|www.7bj.bet6681.com|936999.com|ccccertcom|3lcuhpmw|www.207yh.com|uuu177.com|xkdh.hk|82118com|221479|wan888666.com|WWW.912345.COM|666789789com|zk666888|www778998com|www,g22118,cnm|www.ccc316.com|www.99539.pw|cod634.com|www.bm8963.com|dj520 net|www444055com|hg12222com|7769.com|y3186.com|WWW.9003.COM|www.xpj3410.com|www.sx7. me|www.jiulaidu.com|www.hyzsylc.com|www.dy5678 cc|WWW.V1577.COM|www99335454com|wwwdawei5com|www.652567.com|www.53516n.com|2233.cc|76969com|869222|WWW.FULIHEI.COM|66888|hj343|www.76yin.com|xin89|www.ule.com|hd4444. com|c15915833|986539.com|775335com|www1153com|www.388456.com|xpj2031com|18jin|www.555b.com|wnsr780.com|99759bjl|mg5877.com|www.2678804.com|WWWBET8380COM|9m57.cn|https://901bbb銆乧蟽m|91800e.com|WWW.98JD.COM|xpj55033.cpm|844639com|www.3661378.com|717111 com|6418x. com|www.ylg619.cc|asxylsj|ag80com|88905353.com|wwwtt0033com|mi 11bt info|www.hg7505.com|www.108108.com|www.dx5566.com|www.hjgj660.com|tk265.com|www.gbpfgm.cn|www.68599.com|31149.com|www.60089900.com|fafa002|头交女王张丽视频|ks6142.vip|www.hg00489.com|888456com|www.77746.com www.77746.com|www.taobao.co|www.yemalu.es|dxafvc|hg881888|9797878|00003658.com|www.hg9941.com|ijzz24|826196826|liangen|www.91b.com|www.hg008456.com|m0022.com|www.200555.com|245657698@qq.com|83325556.com|ag88535|gf3bm33666com|wwwtyc27com|xuelianhuawe|js2069com|www.401457.com|1792901470@qq.com|www.bnb88.com|www.www.ccc713.com|www.6670055.com|www.changlecai3.com|423111..com|www98099com|wwwbx8868com|www.889999.com|731ks.net|wusuowei123|w215w.com|www.ihandu.com|www2195com|xiaohuizq@163.com|mm1987|www.43284.com|c1781524184|www386678com|www7033cc|

www602107com|i91.porn|www.853682.com|808777.com|www02222com|www.lang56.com|qifa843com|www.11dd940.com|www.b70365.com|www.et801.com|79567a.com|wozhuanqian8|uuu668|418691.com|ww.95599.cn|wwwkj327com|wangxiaoxiao|www.w2649.com|www.w3133.com|g9874|www.55247700.com|www.5698.com|WWW,CCC,112,COm|zl3913com|840085com|www.a80068.com|931072|www.168103.com|www.91110.com|2934891810@qq.com|www.yyh2.com|www.8688sun.com|806930com|9420l|www.k158.com|0828tl|appyawo.com|www2224ylgcom|wwwrrrr0068com|w1811视频 免费在线|441261.com|www.v6226.com|9777777.com|wwwq8163com|wwwx825888com|wwwbet0980com|93686.com|wushaopeng|www.qqtv123.com|www.477488.com|www.ra709.com|hg2298com|hzn123|1122sbcom|www.lyfdjg.com|www.9520-w.com|sbrand99.com|www.bet176.com|130138.com|www. 8585eb .com|www.8989uu.com|www.38113.com|www.22775145.com|ab530|www.dafa1.com|vssg.sgamer.com|www422799.cpm|www.4477dc.com|www.57588.com|www.81suncity.com|m.xlhb.com|www0720com|16077.com|long3392com|vip667.com|www.5839777.com|wwwviphg6699be|ww6123|www.1116366.com|70997a|www.022667.com|835xy新地址一|7458tg|www.005go.com www.2020sss.com|www.44ququ.com|163tyccom|cu12|dd181. com|xpj3729com|xinjinsha8.me|www.1755.com|ww.110139.com|www1422net|1024cc香蕉独家内容传媒|njjiachi.com|8888hwj|www.246sihu.com|77288ww|www.ks6830.com|www.584833.com|zzm88|www.aibai.com|www.2559.com|jbb42.cc|y4945.com|yxhynewwwwzgfznewscom|hg6028com|www33363375com|yabo2652.com|www179403com|46448.com|www.168268.com|www.3143ddd.com|74122|www.xushengji.com|843821com|avtaobo在线观看|7089a.com|2222op在线观看|www.7494|jshbet8.com|jy09.com|wwwinsha02com|https://www.my9h689yw8k4t1.xyz:|www.hg126t.com|ppspps|www.8085648.com|www.90704.com|WWW.2256.COM|amvip579|www7966eeecom|883318com|www.1775.com|www.zzzz0077.com|www.qingliu.net|wwwws73com|www0808hhcom|www.sun827.com|3066c8|www234816com|9434.com|www.797556.com|2016xx. com|56703.con|3w,325afaCOm|agks1669com|ag9798.win|h88019|sbapp43.com|yh88828.com|bulaile|862495com|chenyan168|6h85.com|wwwvnsr17com|bet7722com|www.hd4078.com|www.994741.com|www.178tv.com|h898989|800658com|www.2127h.com|m.z1999.com|fhyl46|www.sj318.com|www333eee,com|gy122122|www7033com|

5555cc|www.swwww.406888.com|www7664com|www.a4567.com|www.3452005.com|www94909Ocom|lienrong|fafa310|www.boys|1237.cc|cyb290870671|www.j0988.com|DAFA9599COM|www.mg2733.com|dkss11.com|950xy在线直播|hg6071com|www.gbt144.com|fubangfangshuicom|www.67566.com|www.oldbeijingsquare.com|www.7027699.com|979399com|www.3x9. cc|www.jimmyjazz.com|www.anda01.com|yb0020com|kb6247com|am2077|hg8307com|tyc00.com|www66983xcom|mip.dpcq1.net|www.8883.cc|68678|www.pj4812.com|ks8133com|3388777com|mg4625.vip|www.hcmhxx.com|www.3632001.com|www.1086fff.com|agks5603com|www.490202.con|WWW.HG3538.COM|116ks.com|chairlen|www.bu700.com|www.com|188874322@qq.com|www.448002.com|yb8998com|yb2548vip|bifa36555com|19883ww.com|www.334110.com|dutu789|fafa586|841292com|WWW.QQBF78.COM https://w|www9926com|940321.com|wwws98900com|s350c.com|WWW.7189.COM|14278.com|wwwvn77llcom|66300qq|www. seyeye|www.vns7936.com|wap6363|www433444com|js5158com|www.6600v.com|2899.com|www.404028.com|WWW,1364W,com|"www hao123 com cn"|wwwx91599com|www.hg999.com|www.gf9777.com|664455.com|www.mth8.com|zlp01|www.xpj6193.com|www7456rcom|www.6464520..com|wwwrijialucom|8699bet|c617720371t|wf999|www.htk688.com|www.127080.com|puss9898|www020404com|www.96688.cc|wwwfulibar9comwwwfulibar9com|agks0173com|www.ur1234|www.sz1177.net|www.chaLo37.com|46630.com|zzz13更新什么网址了|wwwhg2704com|ttt112|wwwy888899com|vvvv0028.com|www.569.com|www.5929.com|WWW.DHY.CC|wwwjbb588com|6389898|www.lebo99.com|www444c9com|f197211666|c112714|www.2288.com|zunyi838.com|mg4180.vip|897666com|xhtd.net|www.js80333.net|www.52136.com|www.99cu.com|www.te3456.com|www.xpj9380.com|www.yyy46.com|xylxwanhl|84fyi. com|bet9313com|wwwbet8634com|858aaaa.me|mg9067.com|jsyh005|www.s377.com|588778.com|wwwg128vipcom|www.chinapowershow.com|qsw333|www.190138.com|ag84853.com|www.rs0088.com|www.5335kk.com|www.cdylxx.com|wwwbet4604com|www.kbdjj.com|www.565522t.com|www.339898.com|www.408yabo.com|qqqq555|www.784n|www.ht5201314.com|www.ywjiemu.cn|999654.com|lige|caca028.com|www.219ii.com|997733.com|www.252252.com|www.0950.com|www.hg13686.com|1169525539@qq.com|www.00040.com|hg00353.com|wwwrb752com|221475|vns4788com|www.lupotian1.com|

jizzcom最新入口|www608303com|51789.com|www422com|zg68.com|www.907890.com|772dabao|www.343359.com|sss801801|shouji123|www.tuiche|www.duocw.com|www.bet35365w.com|1031.ag|www.076076.com|www.42992.com|WWW.09480.COM|www.yoji6.com|yj888888|3y3333|www.65jjj. com|wwwhg49551com|www. k b 3 55 .C O M|www.41660.com|yourwsy|188bet82.com|js1201com|wwwhg2372com|zunyi768.com|fafa751|15120344045|wwwkzcs4com|www.amgj2.com|www.ns0999.com|wwwzdj22com|www277477com|wwwxpj15884com|www848343com|www.hg606.com|www17678com|www.nuandiao.com|bbs.haoliv.com|hg8418.com|hj667788|www.cscp1.com|mg9810.com|51511839.com|www.vns2282.com|www00000|678eee|www.pybgg.cn|www.521av@maij.com|bet1685com|jimmy2012|WWW.M95533.COM|www.99b89.com|www33177comm|wwwhg436com|vip.1cai.me|2789801.com|w8303com|www.55777tk.com|www.88188.com|www.2217bb.com|5858tvtv|25365365.com|www. 325pi.com|www.agks2.com|wwwj22888com|www976580com|ibcbet.com|www.hg318.com|www.szcycm.com.cn|caiyuancheng|www81300com|www.8777.tv|WWW.IANXIANG-INTL.COM|www.2018bet99.com|www.2086.com|www.136555666.com|sdw16.com|www.yh1043.com|www.08265365.com|z8929.com|wwwhg62024com|www.5969555.net|redtube最新网址入口|2418n.com|www.jinsha.mn|hyd7782|ks2888.com|85535b.com|bccow|awc1com|www1641com|wwwhklssjcom|sss6210|866143com|www.xj928.com|www.diyihxt.com|wuminjie|41ssssssss2ssss2ssssss4ss2sss1s93.rt4wf7.cn/?p=472'|www.tyc825.com|www.6699789.com|yb7402com|www.182422.com|3626041|wwwanya1111com|wuwuwu1|www.fhdt88.con|www.42642655.com|www.11867.com|xsm8|ggcc8271|wwwv288tv|www08k08net|wwwbushuicom|1341996158|sehua50 com|www. 614ch.com|71372221.com|js1820com|www.longdu30.com|q12345|mg2252.vip|WWW.BD8889.COM|www.4455rr.com|jack|wwwcp498com|www.dffy.com|kkhongl|2044113801|4yyhh.com|0602005.com|yabet3284com|szailite.com|15012411001@139.com|9996vv|wwwxmsycom|wwwmalaysia-6com|yabo5417com|www7727occ|www.983982.com|qy8394vip|wwwzb623com|wwwhg5955net|www.542789.com|599ww2hhh955ww|777cc88.com|wwwta268com|www.vns7099.com|www.62111929.net|wwws8s722me|www.4442958959396389950.com|zd1261com|m.h6572.com|www.214901.com|www.hg5093.com|www、qqcgood、com|ylg9959.cpm|WWW.580MSC.COM|www.hg2397.com|pubg.qq.com|www.tk123.com|m.mx8988.com|www.4438.com|write.qq.com|www.ET2001.COM|

以上会员名单排名不分前后