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广东省各地高三数学 11月模拟试题分类汇编3《函数》理

广东省各地 2014 届高三 11 月模拟数学理试题分类汇编 函数
一、选择题 1、 (广东省百所高中 2014 届高三 11 月联考)下列函数中,在(0,+ ? )上为增函数的是 A、y=(x-1) B、y=x 答案:B 2、 (广州市培正中学 2014 届高三 11 月月考) 2 log 5 10 ? log 5 0.25 ? ( )
2 2

?1? C、 y ? ? ? ?2?

x

D、

3 x

A. 0
答案:C

B. 1

C. 2

D. 4

3、 ( 广 州 市 培 正 中 学 2014 届 高 三 11 月 月 考 ) 函 数 y ? ( )

ln( x ? 1) ? x 2 ? 3x ? 4

的定义域为

A.(?4, ?1)

B.(?4,1)

C.(?1,1)

D.(?1,1]

答案:C 4、 (广州增城市 2014 届高三上学期调研)下列函数中与函数 f( x )= x 相同的是 (A) f ? x ? ?

? x?

2

(B)

f ? x ? ? x2

(C)

f ? x ? ? 3 x3

(D)

f ? x? ?

x2 x

答案:C 5、 (海珠区2014届高三上学期综合测试(二) )若 a 、b 分别是方程 x ? lg x ? 4 , x ? 10 x ? 4
2 ? ? x ? (a ? b) x ? 2, x ? 0 f ( x ) ? 的解,函数 ,则关于 x 的方程 f ( x) ? x 的解的个数是 ? ? 2 , x ? 0 ?

A. 1 答案:C

B. 2

C. 3

D. 4

6、 (广州增城市 2014 届高三上学期调研)计算 3 ? 3 1.5 ? 6 12 ? (A)6 答案:D (B)

2 3

(C)

3 3

(D) 3

7、 (广州增城市 2014 届高三上学期调研)已知函数 f ? x ? ? log 2 x 2 ? ax ? 1 的定义域是 R, 则实数 a 的取值范围是 (A) (0,2) 答案:B 8、 (江门市 2014 届高三调研)已知函数 f ( x) ? ? A.偶函数,且单调递增 C.奇函数,且单调递增
?x ? ?1 ? 2 , x ? ?2 ? 1 ,

?

?

(B) (-2,2)

(C) [-2,2]

(D) ? ?? ? 2 ?

? 2, ?? ?
,则该函数是

x ? 0, x ? 0,

B.偶函数,且单调递减 D.奇函数,且单调递减

答案:C 9、 (揭阳一中、潮州金山中学 2014 届高三上学期期中联考)已知定义在 R 上的周期为 2 的偶 函数 f ( x) ,当 x ? ?0,1? 时, f ( x) ? x ? 2 x ,则
2

f ( x)

在区间 ?0,2014? 内零点的个数为



) B.2020 C.3021 D.3022

A.3019 答案:D

10、 (汕头市潮师高级中学 2014 届高三上学期期中)函数 f(x)= 1 ? 2 log 2 x 的定义域为 ( ) A. (0, ?1] 答案:D 11、 (汕头市聿怀中学 2014 届高三上学期期中考试)若 f ( x) ? ? 的值为 A.1 答案:C 12、 (珠海一中等六校 2014 届高三上学期第二次联考)函数 f ( x) ? a x ? 象可能是 ( ) B.2 C.3 D.4 B . (??, ]

1 2

C. (??, 2]

D. (0, 2]

? f ( x ? 3) ( x ? 6) ,则 f (?1) ?log 2 x ( x ? 6)

1 (a ? 0, a ? 1) 的图 a

A 答案:D

B

C

D

13 、 ( 中 山 一 中 2014 届 高 三 上 学 期 第 二 次 统 测 ) 奇 函 数 f ( x) 满 足 对 任 意 x ? R 都 有
f ( x ? 2) ? ? f ( x) 成 立 , 且 f (1) ? 8 , 则 f (2012) ? f (2013) ? f (2014) 的 值 为

A. 2 答案:D

( B. 4

) C. 6 D. 8

14、 (珠海一中等六校 2014 届高三上学期第二次联考)下列函数中,既是偶函数又在区间

(0, ??) 上递增的函数为





A. y ? x 答案:C

3

B. y ? log 2 x

C. y ?| x |

D. y ? ? x

2

15、 (汕头市聿怀中学 2014 届高三上学期期中考试)函数 f ( x) ? ln( x ? 1) ? 大致区间是 A.(0,1) 答案:B B.(1 ,2) C.(2,e)

2 的零点所在的 x

D.(3,4)

二、填空题 1\(广州增城市 2014 届高三上学期调研)设函数 f ? x ? ?

x 2 ? 1 ,对任意 x1 , x2 ? R ,恒有
.

f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? M ,其中 M 是常数,则 M 的最小值是 x1 ? x2
答案:1

2、 (河源市东江中学 2014 届高三 11 月月考)已知函数 f(x)满足 f ? x ? 1? ?

1 ,且 f ? x ? f ? x?

是偶函数,当 x ? [0,1] 时, f ? x ? ? x ,若在区间 ? ?1,3? 内,函数 g ? x ? ? f ? x ? ? kx ? k 有四 个零点,则实数 k 的取值范围是

答案:
x ? ?2 ? 1, x ? 1, 3、 ( 河 源 市 东 江 中 学 2014 届 高 三 11 月 月 考 ) 已 知 函 数 f ? x ? ? ? 若 2 ? ? x ? ax, x ? 1,

f [ f ? 0 ?] ? 4a ,则实数 a 等于
答案:2

?3x ? a( x ? 0) 4、 (惠州市 2014 届高三上学期第二次调研)已知奇函数 f ( x) ? ? 则 g (?2) 的值 ? g ( x)( x ? 0)
为 答案:-8 5、 (江门市 2014 届高三调研) log 2 3 答案:> 6、 (揭阳一中、潮州金山中学 2014 届高三上学期期中联考)若函数 y ? f ( x) 的图象与函数 . log 3 2 (填“ ? ”或“ ? ” ) .

y ? 4 x 的图象关于直线 y ? x 对称,则函数 y ? f ( x) 的解析式为__________________
答案: y ? log 4 x

7、 ( 汕 头 市 潮 师 高 级 中 学 2014 届 高 三 上 学 期 期 中 ) 已 知 函 数 f ( x) ? ?

?e x , x ? 0, ?ln x, x ? 0,



1 f [ f ( )] = e 1 答案: e



8、 (汕头市聿怀中学 2014 届高三上学期期中考试)已知集合 M={1,m},N={n,log2n},若 2013 M=N,则(m-n) =________. 答案:-1 或 0 二、填空题 1、 (珠海一中等六校 2014 届高三上学期第二次联考)函数 f ? x ? ? ____________. 答案: ? x | x ? 4且x ? 3? 2、 (珠海一中等六校 2014 届高三上学期第二次联考) 若函数 y ? f ( x) 是函数 y ? a (a ? 0, 且
x

lg ? 4 ? x ? 的定义域为 x ?3

a ? 1) 的反函数,且函数 y ? f ( x) 的图像经过点 ( a , a) , 则 f ( x) ? ____________.
答案: log 1 x
2

? f ( x ? 2), x ? 2 ? 3、 (珠海一中等六校 2014 届高三上学期第二次联考)已知函数 f ( x) ? ?? 1 ? x ,则 ?? 2 ? , x ? 2 ?? ?
f (?3) 的值为____________.
答案:

1 8

4、 (珠海一中等六校 2014 届高三上学期第二次联考) 设函数 f ( x) ? lg ? ax 2 ? x ? (b 2 ? b ? ) ? ( a ? 0) , 若对任意实数 b ,函数 f ( x) 的定义域为 2

? ?

1 ? ?

R ,则 a 的取值范围为____________.
答案: (1, ??)

三、解答题

1、 (河源市东江中学 2014 届高三 11 月月考)已知函数 f ? x ? ? 函数 g ? x ? ? lg ? x ? 2 x ? m 的定义域为集合 B.
2

6 ? 1 的定义域为集合 A, x ?1

?

?

(1)当 m ? 3 时,求 A (2)若 A 答案:

(CR B ) ;

B ? ? x ? 1 ? x ? 4? ,求实数 m 的值.


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