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浙江省杭州市2014届高三命题比赛 数学文(4) Word版含答案

2014 年高考模拟试卷 数学(文科) 本试卷分为选择题和非选择题两部分。考试时间 120 分种。请考生按规定用笔将所有 试题的答案标号涂、写在答题纸上。 参考公式: 球的表面积公式 柱体的体积公式 V=Sh 其中 S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高 台体的体积公式: V= S ? 4πR2 球的体积公式 4 V ? πR 3 3 其中 R 表示球的半径 棱锥的体积公式 V= 1 h( S1 ? S1 S 2 ? S 2 ) 3 其中 s1 , s 2 分别表示台体的上、下底面积, h 表示台体的高 如果事件 A,B 互斥,那么 1 Sh 3 其中 S 表示锥体的底面积, h 表示锥体的高 P( A ? B) ? P( A) ? P( B) 选择题部分 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.设集合 M={1,2,4,8},N={x|x 是 2 的倍数},则 M∩N=( ) A.{2,4} B.{1,2,4} C.{2,4,8} D{1,2,8} 【命题意图】 :主要考察集合间的基本运算。 【答案】C-------【原创】 2.“ a ? 1 ”是“对任意的正数 x , 2 x ? a ≥ 1 ”的( x ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【命题意图】 :主要考察与基本不等式(打钩函数)结合,判断必要条件、充分条件与充要 条件。 【答案】A------------【原创】 3. 已知三条不同直线 l ,m ,n ,三个不同平面 ? ,? ,? ,有下列命题: ①若 m ∥ ? ,n ∥ ? ,则 m ∥n ; ②若 ? ∥ ? , l ? ? ,则 l ∥ ? ; ③若 ? ? ?,? ? ? ,则 ? ∥ ? ; ④若 m ,n 为异面直线, m ? ? , n ? ? , m ∥ ? ,n∥ ? ,则 ? ∥ ? . 其中正确的命题个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 【命题意图】 :本题主要考察了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理, 也蕴含了对定理公理综合运用能力的考察。 【答案】D----------【原创】 4. 设 f ( x ) 为定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? 2x ? 2 x ? b ( b 为常数) ,则 f (?1) ? ( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 【命题意图】 :考察函数奇偶性。 【答案】A------------【原创】 5. 在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下: 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为( ) A.92 , 2 B. 92 , 2.8 C. 93 , 2 D. 93 , 2.8 【命题意图】 :考察平均值、方差的基本概念和基本计算。 【答案】B---------【原创】 6.为了得到函数 y ? sin(2 x ? ? 3 ) 的图像,只需把函数 y ? sin(2 x ? ? 6 ) 的图像( ) ? 个长度单位 4 ? C.向左平移 个长度单位 2 A.向左平移 ? 个长度单位 4 ? D.向右平移 个长度单位 2 B.向右平移 【命题意图】本试题主要考查三角函数图像的平移。 【答案】B-----------【原创】 7. △ABC 中,点 D 在边 AB 上,CD 平分∠ACB,若 CB = a , CA = b , a = 1 , b = 2, 则 CD =( A. ) C. 1 2 a + b 3 3 B. 2 1 a + b 3 3 3 4 a + b 5 5 D. 4 3 a + b 5 5 【命题意图】本题考查了平面向量的基础知识。 【答案】B----------【原创】 8. 已知 x 是函数 f ( x ) ? log 2 | x | ? 则( ) B.f( x1 )<0,f( x 2 )>0 D.f( x1 )>0,f( x 2 )>0 1 的一个零点.若 x1 ∈(0,1) , x 2 ∈(1,+ ? ) , x ?1 A.f( x1 )<0,f( x 2 )<0 C.f( x1 )>0,f( x 2 )<0 【命题意图】考察了数形结合的思想,以及函数零点的概念和零点的判断。 【答案】B---------【改编】2010 浙江高考文科数学第 9 题 9. 已知点 A 为双曲线 x ? y ? 1的左顶点,点 B 和点 C 在双曲线的右分支上,△ABC 2 2 是等边三角形,则△ABC 的面积是 ( A. ) D. 6 3 3 3 B. 3 3 2 C. 3 3 【命题意图】 本题主要考察三角与双曲线的相关知识点, 突出了对计算能力和综合运用知识 能力的考察。 【答案】C------------【改编】2000 年全国高中联赛题 ) | 10. 设函数 f ( x ) 的定义域为 R , 若存在常数 M ? 0 , 使 | f( x ? M | |x 对一切实数 x 均 2 成立, 则称 f ( x ) 为 “倍约束函数” . 现给出下列函数: ① f ( x) ? 2 x ; ② f (x) ?x ③ f ( x) ? sin x ? cos x ; ④ f ( x) ? 2 ? 1 ; x ; ⑤ f ( x ) 是定义在实数集 R 上的奇函数, x ? x?3 ) 且对一切 x1 , x2 均有 | f ( x1 ) ? f ( x2 ) |? 2 | x1 ? x2 | .其中是“倍约束函数”的有( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【命题意图】 :本题考查阅读题意的能力,根据“倍约束函数” ,的定义进行判定:正弦函数 的定义域和值

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