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高中数学3.2不等式与不等关系、一元二次不等式及其解法练习题新人教A版必修5

高中数学 3.2 不等式与不等关系、一元二次不等式及其解法练习题 新人教 A 版必修 5 一、选择题 1、已知 a ? b , c ? d ,且 c 、 d 不为 0 ,那么下列不等式成立的是( ) A. ad ? bc B. ac ? bc C. a ? c ? b ? d D. a ? c ? b ? d 2、下列命题中正确的是( ) 2 2 A.若 a ? b ,则 ac ? bc B.若 a ? b , c ? d ,则 a ? c ? b ? d C.若 ab ? 0 , a ? b ,则 1 1 ? a b D.若 a ? b , c ? d ,则 ) a b ? c d a b ? ; c d 3、下列命题中正确命题的个数是( ①若 x ? y ? z ,则 xy ? yz ;② a ? b , c ? d , abcd ? 0 ,则 ③若 1 1 b b ?1 ? ? 0 ,则 ab ? b2 ;④若 a ? b ,则 ? . a b a a ?1 A. 1 B. 2 C. 3 3 2 4、不等式 2 x ? 7 x ? 4 x ? 0 的解集为( ) ? ? ? 1 ? 1 A、 ? x x ? ? 或0 ? x ? 4? B、 ? x ? ? x ? o或x ? 4? 2 ? ? ? 2 ? C、 ? x ? D. 4 ? ? ? 1 ? x ? 4? 2 ? D、 ? 2 5、已知集合 M ? x 0 ? x ? 2 , N ? x x ? 2 x ? 3 ? 0 ,则 M ? N =( A、 ?x?0 ? x ? 1? C、 ?x?0 ? x ? 1? ? ? B、 ?x?0 ? x ? 2? D、 ?x?0 ? x ? 2? ? ? ) 6、已知 a ? b ? 0 , b ? 0 ,那么 a , b , ?a , ?b 的大小关系是( A. a ? b ? ?b ? ? a C. a ? ?b ? b ? ? a 2 2 ) B. a ? ?b ? ? a ? b D. a ? b ? ? a ? ?b ) 7、若 f ? x ? ? 3x ? x ?1 , g ? x ? ? 2x ? x ?1 ,则 f ? x ? , g ? x ? 的大小关系是( A. f ? x ? ? g ? x ? C. f ? x ? ? g ? x ? 2 B. f ? x ? ? g ? x ? D.随 x 值的变化而变化 1? ? ,则 a、c 的值为( ) 2? A、 a ? 6,c ? 1 B、 a ? ?6,c ? ?1 ,c ? ?6 C、 a ? 1,c ? 6 D、 a ? ?1 2 2 2 9.若 x1 , x2 是方程 x ? 2ax ? a ? 6 ? 0 的两根,则 ( x1 ? 1) ? ( x2 ? 1) 的最小值是( ) 49 A. ? B.18 4 8、不等式 ax ? 5 x ? c ? 0 解集为 ? x C.8 D.不存在 10.已知 f(x)=( x ? a )( x ? b )+2,且是 ? 、? 方程 f( x )=0 的两根,则 a, b, ? , ? 的 1 ? 1 ?x? ? 3 大小关系是( ) A.a< ? <b< ? C. ? <a<b< ? 二.填空题 B.a < ? < ? <b D. ? <a< ? <b 1、用“ ? ” “ ? ”号填空:如果 a ? b ? 0 ? c ,那么 2、若 0 ? a ? b ,且 a ? b ? c c ___ _____ . a b 1 1 2 2 ,则 , a , 2ab , a ? b 中最大的是_______________. 2 2 3.不等式组 ? ? x ? ?2 的负整数解是_____________ _______。 ? x ? ?3 4.一个两位数的个位数字比十位数字大 2,若这个两位数小于 30, 则这个两位数为____________________。 x2 ?1 ? 0 的解集是__________________。 2? x 1 1 2 6.一元二次不等式 ax +bx+2 ? 0 的解集是(- , ),则 a+b 的值是_____ 2 3 5.不等式 三.解答题 1.解下列不等式 1 4 x 2 ? 20x ? 25 ; ○ 2 ( x ? 3)(x ? 7) ? 0 ; ○ 3 ? 3x 2 ? 5 x ? 4 ? 0 ; ○ 4 x(1 ? x) ? x(2 x ? 3) ? 1 . ○ . 2. x 是什么实数时 ? 2x 2 ? 12x ? 18 有意义. 2 3、已知不等式 x -ax-b<0 的解集 是{x|2<x<3},求不等式 bx -ax-1>0 的解集. 2 2 4、假设国家收购某种农副产品的价格是 120 元/担,其中征税标准是每 100 元征税 8 元(叫 做税率是 8 个百分点,即 8%),计划可收购 m 万担,为了减轻农民负担,决定税率降低 x 个百分点, 预计收购量可增加 2x 个百分点, 要使此项税收在税率降低后不低于原计划的 78%, 试确定 x 的取值范 围. 3

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