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高中数学 基础知识篇 1.2直观图同步练测 北师大版必修2

§2 建议用时 45 分钟 一、 选择题(本大题共 6 小题, 每小题 5 分, 共 30 分) 1、水平放置的 ?ABC 有一 边在水平线上, 他 的 直 观 图 是 正 ?A1 B1C1 , 则 ?ABC 是 ( ) B、直角三角形 D、任意三角形 实际用时 直观图 满分 100 分 C、 实际得分 6 2 a 2 D、 6a 2 二、 填空题 (本 大题共 5 小题, 每小题 6 分, 共 30 分) 7、斜二测画法画圆,得到直观图的形状是 ------ ------------- A、锐角三角形 C、钝角三角形 。 8、根据斜二测画法的规则画直观图时,把 ox,oy,oz 轴画成对应的 o x ,o y ,o z , 使∠x o y =-----------------, ∠x o z =-----------------。 / / / / / / / / / / / / 2、 已知一个正方形的直观图是一个平行四边 形,其中有一边长为 4,则此正方形的面 积是( ) A、 16 C、 16 或 64 B、 64 D、 都不对 9、 用斜二测画法作直观图时, 原图中平行且 相等的线段,在直观图中对应的两条线段 ____________。 10、用斜二测画法画各边长为 2cm 的正三角 形的直观图的面积为___________. 3、已知正方形 ABCD 的边长为 1cm,它是水 平放置的一个平面图形的直观图,则原图形 的周长是( A、6cm C、(2 ? 3 2)cm ) B、8cm D、(2 ? 2 3)cm 11、如果一个水平放置的图形的斜二测直观 图是一个底角为 450 ,腰和底均为 1 的等腰 梯形,那么原平面图形 的面积是 三、解答题(本大题共 4 小题,共 40 分) 12、 (8 分)画出一个正三棱台的直观图(尺 寸为上、下底面边长为 1cm、2cm、高 2cm ) 。 4、 一个三角形斜二测画法画出来是一个正三 角形,边长为 2,则此三角形的面积是( ) A、 2 6 C、 B、 4 6 D、 都不对 3 5、用斜二测画法做出一个三角形的直观图, 其直观图的面积是原三角形面积的( A、 ) 1 2 B、2 C、 2 2 D、 2 4 6、已知 ABC 的平面直观图 ?A/ B / C / 是的边 长为 a 的正三角形,那么原 ABC 的面积为 ( A、 ) 13、 (10 分)画正五边形的直观图。 3 2 a 2 B、 3 2 a 4 15、 (12 分) 画出一个正三棱台的直观图 (尺 寸为上、下底面边长为 1cm、2cm、高 2cm) 。 14、 (10 分)如图为一个平面图形的直观图, 请画出它的实 际形状。 §2 一、选择题 题号 答案 二、填空题 7. 三、计算题 12. 8. 9. 1 2 3 直观图 4 5 6 10. 11. 13. 14. 15. §2 一、选择题 1、C;2、C;3、B;4、C;5、B;6、C 二、填空题 7、椭圆 8、45 (或 135 ) ,90 9、平行且相等 10、 0 0 0 直观图 6 2 cm 4 11、 2 ? 2 三、解答题 12、解:略 提示:正确利用斜二测画法作出空间图形时要注意画法的法则。 / / / / / / 0 13、 解: (1)建立如图(1) 所示的直角坐标系 xoy,再建立如图 (2)所示的坐标系 x o y , 使 ∠x o y =45 ; (2)在图(1)中作 BGx 轴于 G,EHx 轴于 H,在坐标系 x o y 中作 O H =OH,O G =OG,O A = C D //x 轴且 C D =CD。 (3)在平面 x o y 中,过 G 作 G B = / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 1 / OF,过 F 作 2 1 / / / / / / 1 / / / / / / / / BG,过 H 作 H E //y 轴,且 H E = HE,连结 A B 、B C 、D E 、E A 得 2 2 五边形 A B C D E ,则其为正五 边形 ABCDE 的平面直观图。 14、解:在图中建立如图所示的坐标系 x A y ,再建立一个直角坐标系,如图所示。 在 x 轴上截取线段 AB=A B ,在 y 轴上截取线段 AD,使 AD= 2A D 。 过 B 作 BC//AD, 过 D 作 DC//AB, 使 BC 与 DC 交于点 C, 则四边形 ABCD 即为 A B C D 的实际图形。 15、解: (略)正确利用斜二测画法作出空间图形时要注意画法规则。 / / / / / / / / / / /

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