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湖南省娄底市2014-2015学年高一下学期期中数学试卷


湖南省娄底市 2014-2015 学年高一下学期期中数学试卷
一、选择题(每小题 4 分,每小题只有一个正确选项) 1.一个容量为 20 的样本,已知某组的频率为 0.25,则该组的频数为() A.2 B. 5 C.15 D.80 2.某校高中生共有 900 人,其中 2014-2015 学年高一年级有 300 人,2014-2015 学年高二年 级有 200 人,2015 届高三年级有 400 人,现采用分层抽样方法抽取一个容量为 45 的样本, 则 2014-2015 学年高一、2014-2015 学年高二、2015 届高三年级抽取的人数分别为() A.10,15,20 B.15,15,15 C.20,5,20 D.15,10,20 3.下列给出的赋值语句中正确的是() A.3=A B.M=﹣M 4.把 77 化成四进制数的末位数字为() A.4 B. 3

C.B=A=2

D.x+y=0

C. 2

D.1

5.从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球,那么互斥而不对立的两个事件是() A.至少有 1 个白球;都是白球 B. 至少有 1 个白球;至少有 1 个红球 C. 恰有 1 个白球;恰有 2 个白球 D.至少有一个白球;都是红球 6.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中,众数和中位数分别是()

A.23 与 26

B.31 与 26
7 6

C.24 与 30
5 4 3 2

D.26 与 30

7.用秦九韶算法求多项式 f(x)=7x +6x +5x +4x +3x +2x +x,当 x=3 时,v3 的值为() A.27 B.86 C.262 D.789 8.假设关于某设备使用年限 x(年)和所支出的维修费用 y(万元)有如下统计资料: x 1 2 4 5 y 1 1.5 5.5 8 若由资料可知 y 对 x 呈线性相关关系,则 y 与 x 的线性回归方程 =bx+a 必过的点是() A.(2,2) B.(1,2) C.(3,4) D.(4,5)

9.阅读如图所示的程序框图,若输入的 a,b,c 分别为 21,32,75,则输出的 a,b,c 分 别是()

A.75,21,32

B.21,32,75

C.32,21,75

D.75,32,21

10.在两个袋内,分别写着装有 1,2,3,4,5,6 六个数字的 6 张卡片,今从每个袋中各 取一张卡片,则两数之和等于 9 的概率为() A. B. C. D.

二、填空题(每小题 4 分) 11.假设要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质量是否达标,现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,先将 800 袋牛奶按 000,001,…,799 进行编号, 如果从随机数表第 8 行第 7 列的数开始向右读,请你衣次写出最先检测的 5 袋牛奶的编号 (下面摘取了随机数表第 7 行至第 9 行) . 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54. 12.已知{x1,x2,x3,…xn}的平均数为 a,方差为 b,则 3x1+2,3x2+2,…,3xn+2 的平均 数是. 13.如图,在正方形内有一扇形(见阴影部分) ,扇形对应的圆心是正方形的一顶点,半径 为正方形的边长.在这个图形上随机撒一粒黄豆,它落在扇形外正方形内的概率为.

14.管理人员从一池塘内捞出 30 条鱼,做上标记后放回池塘.10 天后,又从池塘内捞出 50 条鱼,其中有标记的有 2 条.根据以上数据可以估计该池塘内共有条鱼. 15.已知样本 9,10,11,x,y 的平均数是 10,标准差是 ,则 xy=.

三、解答题 16.用辗转相除法求 884 与 1071 的最大公约数(写出过程) 17.为了参加奥运会,对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了 6 次测试,测得他 们的最大速度的数据如表所示: 甲 27 38 30 37 35 31 乙 33 29 38 34 28 36 请判断:谁参加这项重大比赛更合适,并阐述理由. 18.某校从参加 2014-2015 学年高一年级期末考试的学生中抽出 60 名学生,将其成绩(均 为整数)分成六段[40,50) ,[50,60)…[90,100]后画出如图部分频率分布直方图.观察图 形的信息,回答下列问题: (1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图; (2)估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格)和平均分.

19.假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上 6 点﹣8 点之间把报纸送到你家,你每天离 家去工作的时间在早上 7 点﹣9 点之间,求你离家前不能看到报纸(称事件 A)的概率是多 少? 20.假设关于某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y(万元)有如下的统计资料:

使用年限 x 2 3 4 维修费用 y 2.2 3.8 5.5 若由资料知 y 对 x 呈线性相关关系. (1)请画出上表数据的散点图;

5 6.5

6 7.0

(2)请根据最小二乘法求出线性回归方程 =bx+a 的回归系数 a,b;

(3)估计使用年限为 10 年时,维修费用是多少? 21.甲盒中有一个红色球,两个白色球,这 3 个球除颜色外完全相同,有放回地连续抽取 2 个,每次从中任意地取出 1 个球,用列表的方法列出所有可能结果,计算下列事件的概率. (1)取出的 2 个球都是白球; (2)取出的 2 个球中至少有 1 个白球.

湖南省娄底市 2014-2015 学年高一下学期期中数学试卷
一、选择题(每小题 4 分,每小题只有一个正确选项) 1.一个容量为 20 的样本,已知某组的频率为 0.25,则该组的频数为() A.2 B. 5 C.15 D.80 考点: 频率分布直方图. 专题: 计算题. 分析: 由样本容量是 20,某组的频率为 0.25,由此直接计算能求出该组的频数. 解答: 解:由题设知该组的频数:20×0.25=5. 故选 B. 点评: 本题考查频数的性质和应用, 解题时要注意样本容量、 频数和频率之间相互关系的 灵活运用. 2.某校高中生共有 900 人,其中 2014-2015 学年高一年级有 300 人,2014-2015 学年高二年 级有 200 人,2015 届高三年级有 400 人,现采用分层抽样方法抽取一个容量为 45 的样本, 则 2014-2015 学年高一、2014-2015 学年高二、2015 届高三年级抽取的人数分别为() A.10,15,20 B.15,15,15 C.20,5,20 D.15,10,20 考点: 分层抽样方法. 专题: 概率与统计.

分析: 根据分层抽样的定义求出在各层中的抽样比, 即样本容量比上总体容量, 按此比例 求出在各年级中抽取的人数. 解答: 解:根据题意得,用分层抽样在各层中的抽样比为 则在 2014-2015 学年高一年级抽取的人数是 300× 2014-2015 学年高二年级抽取的人数是 200× 2015 届高三年级抽取的人数是 400×= =15 人, = ,

=10 人,

=20 人,

故选:D. 点评: 本题的考点是分层抽样方法,根据样本结构和总体结构保持一致,求出抽样比,再 求出在各层中抽取的个体数目. 3.下列给出的赋值语句中正确的是() A.3=A B.M=﹣M

C.B=A=2

D.x+y=0

考点: 赋值语句. 专题: 阅读型. 分析: 本题根据赋值语句的定义直接进行判断. 解答: 解:根据题意, A:左侧为数字,故不是赋值语句 B:赋值语句,把﹣M 的值赋给 M C:连等,不是赋值语句 D:不是赋值语句,是等式,左侧为两个字母的和. 点评: 本题考查赋值语句,通过对赋值语句定义的把握直接进行判断即可.属于基础题. 4.把 77 化成四进制数的末位数字为() A.4 B. 3

C. 2

D.1

考点: 排序问题与算法的多样性. 专题: 计算题. 分析: 利用“除 k 取余法”是将十进制数除以 5,然后将商继续除以 4,直到商为 0,然后 将依次所得的余数倒序排列即可得到答案. 解答: 解:∵77÷4=19…1 19÷4=4…3 4÷4=1…0 1÷4=0…1 故 77(10)=1031(4)末位数字为 1. 故选 D. 点评: 本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化,其中熟练掌握“除 k 取余法” 的方法步骤是解答本题的关键. 5.从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球,那么互斥而不对立的两个事件是()

A.至少有 1 个白球;都是白球 B. 至少有 1 个白球;至少有 1 个红球 C. 恰有 1 个白球;恰有 2 个白球 D.至少有一个白球;都是红球 考点: 互斥事件与对立事件. 分析: 由题意知所有的实验结果为:“都是白球”,“1 个白球,1 个红球”,“都是红球”,再 根据互斥事件的定义判断. 解答: 解:A、“至少有 1 个白球”包含“1 个白球,1 个红球”和“都是白球”,故 A 不对; B、“至少有 1 个红球”包含“1 个白球,1 个红球”和“都是红球”,故 B 不对; C、“恰有 1 个白球”发生时,“恰有 2 个白球”不会发生,且在一次实验中不可能必有一个发 生,故 C 对; D、“至少有 1 个白球”包含“1 个白球,1 个红球”和“都是白球”,与都是红球,是对立事件, 故 D 不对; 故选 C. 点评: 本题考查了互斥事件和对立事件的定义的应用, 一般的做法是找出每个时间包含的 试验结果再进行判断,是基础题. 6.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中,众数和中位数分别是()

A.23 与 26

B.31 与 26

C.24 与 30

D.26 与 30

考点: 众数、中位数、平均数;茎叶图. 专题: 图表型. 分析: 由茎叶图写出所有的数据从小到大排起, 找出出现次数最多的数即为众数; 找出中 间的数即为中位数. 解答: 解:由茎叶图得到所有的数据从小到大排为: 12,14,20,23,25,26,30,31,31,41,42 ∴众数和中位数分别为 31,26 故选 B 点评: 解决茎叶图问题, 关键是将图中的数列出; 求数据的中位数时, 中间若是两个数时, 要求其平均数. 7.用秦九韶算法求多项式 f(x)=7x +6x +5x +4x +3x +2x +x,当 x=3 时,v3 的值为() A.27 B.86 C.262 D.789 考点: 算法思想的历程. 专题: 计算题. 分析: 根据秦九韶算法求多项式的规则变化其形式,得出结果即可
7 6 5 4 3 2

解答: 解:f(x)=7x +6x +5x +4x +3x +2x +x=( ( ( ( (7x+6)x+5)x+4)x+3)x+2)x+1) x 故 v3=( (7x+6)x+5)x+4 当 x=3 时,v3=( (7×3+6)×3+5)×3+4=262 故选 C. 点评: 本题考查排序问题与算法的多样性, 正确理解秦九韶算法求多项式的原理是解题的 关键 8.假设关于某设备使用年限 x(年)和所支出的维修费用 y(万元)有如下统计资料: x 1 2 4 5 y 1 1.5 5.5 8 若由资料可知 y 对 x 呈线性相关关系,则 y 与 x 的线性回归方程 =bx+a 必过的点是() A.(2,2) B.(1,2) C.(3,4) D.(4,5)

7

6

5

4

3

2

考点: 线性回归方程. 专题: 计算题. 分析: 根据所给的两组数据,做出横标和纵标的平均数,写出这组数据的样本中心点,根 据线性回归方程一定过样本中心点,得到线性回归直线一定过的点的坐标. 解答: 解:∵ = =4, ,

∴这组数据的样本中心点是(3,4) ∵线性回归方程过样本中心点, ∴线性回归方程一定过点(3,4) 故选 C 点评: 本题考查线性回归方程的意义, 线性回归方程一定过样本中心点, 本题解题的关键 是正确求出样本中心点,题目的运算量比较小,是一个基础题. 9.阅读如图所示的程序框图,若输入的 a,b,c 分别为 21,32,75,则输出的 a,b,c 分 别是()

A.75,21,32

B.21,32,75

C.32,21,75

D.75,32,21

考点: 设计程序框图解决实际问题. 专题: 操作型. 分析: 分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作 用是按顺序交换变量 a,b,c 的值.模拟程序的执行过程,易得答案. 解答: 解:由流程图知, a 赋给 x,x 赋给 b,所以 a 的值赋给 b,即输出 b 为 21, c 的值赋给 a,即输出 a 为 75. b 的值赋给 a,即输出 c 为 32. 故输出的 a,b,c 的值为 75,21,32 故选 A 点评: 根据流程图(或伪代码)写程序的运行结果,是算法这一模块最重要的题型,其处 理方法是: :①分析流程图(或伪代码) ,从流程图(或伪代码)中即要分析出计算的类型, 又要分析出参与计算的数据 (如果参与运算的数据比较多, 也可使用表格对数据进行分析管 理)?②建立数学模型,根据第一步分析的结果,选择恰当的数学模型③解模. 10.在两个袋内,分别写着装有 1,2,3,4,5,6 六个数字的 6 张卡片,今从每个袋中各 取一张卡片,则两数之和等于 9 的概率为() A. B. C. D.

考点: 等可能事件的概率. 专题: 计算题. 分析: 首先计算从两个袋中各取一张卡片的取法数目, 再列举其中和为 9 的情况, 可得其 数目,由等可能事件的概率公式,计算可得答案. 解答: 解:从两个袋中各取一张卡片,每个袋中有 6 张卡片,即有 6 种取法, 则 2 张卡片的取法有 6×6=36 种,

其中和为 9 的情况有(3,6) , (6,3) , (4,5) , (5,4) ,共 4 种情况, 则两数之和等于 9 的概率为 = ,

故选 C. 点评: 本题考查等可能事件的概率的计算,解题时注意取出的卡片有顺序,即(3,6)与 (6,3)是不同的取法. 二、填空题(每小题 4 分) 11.假设要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质量是否达标,现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,先将 800 袋牛奶按 000,001,…,799 进行编号, 如果从随机数表第 8 行第 7 列的数开始向右读,请你衣次写出最先检测的 5 袋牛奶的编号 785,667,199,507,175(下面摘取了随机数表第 7 行至第 9 行) . 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54. 考点: 简单随机抽样. 分析: 找到第 8 行第 7 列的数开始向右读,第一个符合条件的是 785,第二个数 916 要舍 去,第三个数 955 也要舍去,第四个数 667 合题意,这样依次读出结果. 解答: 解:找到第 8 行第 7 列的数开始向右读,第一个符合条件的是 785, 第二个数 916 它大于 800 要舍去, 第三个数 955 也要舍去, 第四个数 667 合题意, 这样依次读出结果. 故答案为:785、667、199、507、175 点评: 抽样方法,随机数表的使用,考生不要忽略.在随机数表中每个数出现在每个位置 的概率是一样的,所以每个数被抽到的概率是一样的. 12.已知{x1,x2,x3,…xn}的平均数为 a,方差为 b,则 3x1+2,3x2+2,…,3xn+2 的平均 数是 3a+2. 考点: 众数、中位数、平均数. 专题: 计算题. 分析: 根据所给的这组数据的平均数,写出求平均数的公式形式,把要求平均数的数据, 代入求平均数的公式,根据上面写出的式子,得到结果. 解答: 解:∵x1,x2,x3,…xn 的平均数为 a, ∴



=

=3a+2

∴3x1+2,3x2+2,…,3xn+2 的平均数是 3a+2, 故答案为:3a+2

点评: 本题考查平均数的变换特点, 若在原来数据前乘以同一个数, 平均数也乘以同一个 数,而方差要乘以这个数的平方,在数据上同加或减同一个数,方差不变. 13.如图,在正方形内有一扇形(见阴影部分) ,扇形对应的圆心是正方形的一顶点,半径 为正方形的边长.在这个图形上随机撒一粒黄豆,它落在扇形外正方形内的概率为 .

考点: 几何概型;扇形面积公式. 分析: 先令正方形的边长为 a, 则 S 正方形=a , 则扇形所在圆的半径也为 a, 则 S 扇形= 从而结合几何概型的计算公式即可求得黄豆落在阴影区域内的概率. 解答: 解:令正方形的边长为 a,则 S 正方形=a , 则扇形所在圆的半径也为 a,则 S 扇形=
2 2



则黄豆落在阴影区域外的概率 P=1﹣

=



故答案为:



点评: 本小题主要考查扇形面积公式、几何概型等基础知识,考查运算求解能力,考查数 形结合思想.关键是要求出阴影部分的面积及正方形的面积.属于基础题. 14.管理人员从一池塘内捞出 30 条鱼,做上标记后放回池塘.10 天后,又从池塘内捞出 50 条鱼,其中有标记的有 2 条.根据以上数据可以估计该池塘内共有 750 条鱼. 考点: 收集数据的方法. 专题: 计算题. 分析: 由题意可得:池塘中有标记的鱼的概率为 .因为池塘内具有标记的鱼一共

有 30 条鱼,所有可以估计该池塘内共有 750 条鱼. 解答: 解:由题意可得:从池塘内捞出 50 条鱼,其中有标记的有 2 条, 所有池塘中有标记的鱼的概率为: .

又因为池塘内具有标记的鱼一共有 30 条鱼, 所有可以估计该池塘内共有 条鱼.

故答案为 750.

点评: 解决此类问题的关键是正确的把实际问题转化为数学问题, 利用概率的知识解决问 题. 15.已知样本 9,10,11,x,y 的平均数是 10,标准差是 ,则 xy=96.

考点: 众数、中位数、平均数. 分析: 标准差是 ,则方差是 2,根据方差和平均数,列出方程解出 x、y 的值.注意运 算正确. 解答: 解:∵标准差是 ,则方差是 2, 平均数是 10, ∴(9+10+11+x+y)÷5=10 ① [1+0+1+(x﹣10) +(y﹣10) ]=2 ② 由两式可得:x=8,y=12 ∴xy=96, 故答案为:96. 点评: 这个知识点是初中学过的, 它和高中所学的有密切关系, 区别随机变量的期望与相 应数值的算术平均数. 期望表示随机变量在随机试验中取值的平均值, 它是概率意义下的平 均值,不同于相应数值的算术平均数. 三、解答题 16.用辗转相除法求 884 与 1071 的最大公约数(写出过程) 考点: 用辗转相除计算最大公约数. 专题: 简易逻辑. 分析: 用辗转相除法求 884 与 1071 的最大公约数,写出 1071=884×1+187,…34=17×2, 得到两个数字的最大公约数. 解答: (本题满分 8 分) 解:1071=884×1+187,884=187×4+136,187=136×1+51,136=51×2+34 51=34×1+17,34=17×2, ∴884 与 1071 的最大公约数为 17. 点评: 本题考查辗转相除法, 这是算法案例中的一种题目, 本题解题的关键是解题时需要 有耐心,认真计算,不要在数字运算上出错,本题是一个基础题. 17.为了参加奥运会,对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了 6 次测试,测得他 们的最大速度的数据如表所示: 甲 27 38 30 37 35 31 乙 33 29 38 34 28 36 请判断:谁参加这项重大比赛更合适,并阐述理由. 考点: 众数、中位数、平均数;极差、方差与标准差. 专题: 计算题. 分析: 先做出甲和乙的速度的平均数, 甲和乙的速度的平均数相同, 需要再比较两组数据 的方差,选方差较小运动员参加比赛比较好.
2 2

解答: 解: S 甲= , ( 4 分)

S 乙= ,S 甲>S 乙 乙参加更合适 点评: 本题考查两组数据的平均数和方差, 对于两组数据, 通常要求的是这组数据的方差 和平均数,用这两个特征数来表示分别表示两组数据的特征. 18.某校从参加 2014-2015 学年高一年级期末考试的学生中抽出 60 名学生,将其成绩(均 为整数)分成六段[40,50) ,[50,60)…[90,100]后画出如图部分频率分布直方图.观察图 形的信息,回答下列问题: (1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图; (2)估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格)和平均分.

考点: 频率分布直方图. 专题: 计算题;图表型. 分析: (1)在频率分直方图中,小矩形的面积等于这一组的频率,根据频率的和等于 1 建立等式解之即可; (2)60 及以上的分数所在的第三、四、五、六组,从而求出抽样学生成绩的合格率,再利 用组中值估算抽样学生的平均分即可. 解答: 解: (Ⅰ)因为各组的频率和等于 1,故第四组的频率:f4=1﹣ (0.025+0.015*2+0.01+0.005)*10=0.3 (Ⅱ)依题意,60 及以上的分数所在的第三、四、五、六组, 频率和为(0.015+0.03+0.025+0.005)*10=0.75 所以,抽样学生成绩的合格率是 75% 利用组中值估算抽样学生的平均分 45?f1+55?f2+65?f3+75?f4+85?f5+95?f6 =45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71 估计这次考试的平均分是 71.

点评: 本题主要考查了频率及频率分布直方图, 考查运用统计知识解决简单实际问题的能 力,数据处理能力和运用意识. 19.假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上 6 点﹣8 点之间把报纸送到你家,你每天离 家去工作的时间在早上 7 点﹣9 点之间,求你离家前不能看到报纸(称事件 A)的概率是多 少? 考点: 几何概型. 分析: 根据题意,设送报人到达的时间为 X,小王离家去工作的时间为 Y;则(X,Y) 可以看成平面中的点, 分析可得由试验的全部结果所构成的区域并求出其面积, 同理可得事 件 A 所构成的区域及其面积,由几何概型公式,计算可得答案. 解答: 解:如图,设送报人到达的时间为 X,小王离家去工作的时间为 Y,记小王离家前 不能看到报纸为事件 A; 则(X,Y)可以看成平面中的点,试验的全部结果所构成的区域为 Ω={(X,Y)|6≤X≤8, 7≤Y≤9}一个正方形区域,面积为 SΩ=4, 事件 A 所构成的区域为 A={(X,Y)|6≤X≤8,7≤Y≤9,X>Y}即图中的阴影部分,面积为 SA=0.5. 这是一个几何概型,所以 P(A)= = =0.125.

答:小王离家前不能看到报纸的概率是 0.125.

点评: 本题考查几何概型的计算,解题的关键在于设出 X、Y,将(X,Y)以及事件 A 在平面直角坐标系中表示出来. 20.假设关于某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y(万元)有如下的统计资料: 使用年限 x 2 3 4 5 6 维修费用 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由资料知 y 对 x 呈线性相关关系. (1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据最小二乘法求出线性回归方程 =bx+a 的回归系数 a,b;

(3)估计使用年限为 10 年时,维修费用是多少? 考点: 线性回归方程. 专题: 数系的扩充和复数. 分析: (1)根据表格中的数据画出散点图即可; (2)求出 x 与 y 的平均数,表示出 , ,求出 ξ,根据 = ﹣ξ ,计算即可

得到结果; (3)把 x=10 代入(2)中结果计算即可得到结果. 解答: 解: (1)做出图象,如图所示:

; (2)由上表得: = =4, = =5,

=2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7=112.3,

=2 +3 +4 +5 +6 =90,

2

2

2

2

2

∴ξ=

=

=1.23,

则 = ﹣ξ =1.23x+0.08; (3)由(2)得: =1.23x+0.08, 把 x=10 代入得:ξ=1.23×10+0.08=12.38, 则使用年限为 10 年时,维修费用是大概为 12.38 万元. 点评: 此题考查了线性回归方程,弄清线性回归方程的意义是解本题的关键. 21.甲盒中有一个红色球,两个白色球,这 3 个球除颜色外完全相同,有放回地连续抽取 2 个,每次从中任意地取出 1 个球,用列表的方法列出所有可能结果,计算下列事件的概率. (1)取出的 2 个球都是白球; (2)取出的 2 个球中至少有 1 个白球. 考点: 等可能事件的概率. 专题: 计算题. 分析: 用列举法列举出符合题意的各种情况的个数,再根据概率公式解答,比较即可. 解答: 解: (1)设红色球为 1,两个白色球分别为 2,3, 列举所有等可能的结果: (1,1) , (1,2) , (1,3) , (2,2) , (2,1) , (2,3) , (3,3) , (3, 1) , (3,2)共 9 种; 取出的 2 个球都是白球有:4 种,

故取出的 2 个球都是白球的概率为 ; (2)取出的 2 个球中至少有 1 个白球有:8 种, 故取出的 2 个球中至少有 1 个白球的概率为: . 点评: 列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果, 适合于两步完成的事件. 用到的 知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.


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