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浙江省江山实验中学2015届高三9月月考数学(文)试题

浙江省江山实验中学 2015 届高三 9 月月考数学(文)试题 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1、已知集合 M ? x ? Z 0 ? x ? 2 ,集合 P ? x ? R x ? 4 ,则 M 2 ? ? ? ? P ? (▲ ) A、 ?1? B、 ?0,1? C、 ? 0, 2 ? D、 ? 0,1? 2.已知 a, b ? R ,则“ a 2 ? b 2 ? 2 ”是 “ ab ? 1 ”的(▲ ) A.必要而不充分条件 C.充分而不必要条件 B.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3 、 若 函 数 f ( x) ? ka x ? a ? x (a ? 0且a ? 1) 在 ( ?? , ?? ) 上 既 是 奇 函 数 又 是 增 函 数 , 则 函 数 g ( x) ? log a ( x ? k ) 的图象是(▲ ) 4、下列函数中,既是偶函数又在区间(-∞,0)上单调递增的是(▲) A. f ( x) ? 1 x2 B. f ( x) ? x ? 2 2 C. f ( x ) ? x 3 D. f ( x) ? 2 ?x 5.设 a=log37,b=21.1,c=0.83.1,则(▲ A.b<a<c B.c<a<b ) D.a<c<b C.c<b<a 6.函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? )(? ? 0, ? A. 2, ? ? 2 ?? ? ? 2 ) 的部分图象如图所示,则 ? , ? 的值分别是(▲) ? 3 B. 2, ? ? 6 C. 4, ? ? 6 D. 4, ? 3 7、若 ? ? ( , ? ), 且 3cos 2? ? 4sin( ? ? ), 则 sin 2? 的值为 4 4 页 1第 ? ? (▲ ) A. 7 9 B. ? 1 9 C. ? 7 9 D. 1 9 8、如图所示,从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B,C 的俯角分别为 75°,30°,此时气球的高度是 60 m,则河流的宽度 BC 等于( ▲ ) A.240( 3-1)m B.180( 2-1)m C.30( 3+1)m D.120( 3-1)m 9、对于函数 f ? x ? ,若存在非零常数 a ,使得当 x 取定义域内的每一个值时,都有 f ? x ? ? f ? 2a ? x ? , 则称 f ? x ? 为准偶函数. 下列函数中是准偶函数的是(▲) (A) f ? x ? ? x (B) f ? x ? ? x 2 (C) f ? x ? ? tan x (D) f ? x ? ? cos ? x ? 1? 10.已知函数 f ( x) ? ? ? 1? | x ? 1|, x ? [?2, 0] ,若方程 f ( x) ? x ? a 在区间 [?2, 4] 内有 3 个不等实根,则 ?2 f ( x ? 2), x ? (0, ??) ( ▲ ) 实数 a 的取值范围是 A. {a | ?2 ? a ? 0} B. {a | ?2 ? a ? 0} C ?a | ?2 ? a ? 0 或 a ? 1} D {a | ?2 ? a ? 0 或 1 ? a ? 2} 二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分) 4 ? x2 11.函数 f ( x) ? 的定义域是 ln( x ? 1) ?3x ?1??????? x ? 0 ? ? 12.已知函数 f ? x ? ? ? log 1 x??? x ? 0 ? ,则不等式 f ? x ? ? 1 的解集为 ? ? 3 13 、设函数 f ( x ) 是定义在 R 上的周期为 2 的偶函数 , 当 x∈[0, 1] 时, f ( x ) =x + 1 , 则 3 =_______________ f( ) 2 14、已知函数 f ( x) ? sin 2 x 的图像向左平移 ? (0 ? ? ? ? ) 个单位后,所对应函数在区间 [ ? 5? 3 , 6 ] 上单调递 页 2第 减,则实数 ? 的值是 15.设函数 f ( x) ? 则 b ? _________. 16、若△ABC 的内角满足 sin A+ 2sin B=2sin C,则 cos C 的最小值是______. 17. 函数 f ( x) ? min 2 x , x ? 2 ,其中 min ?a, b? ? ? 1 2 3 x ? bx ? .若对任意实数 ? , ? ,不等式 f (cos ? ) ? 0, f (2 ? sin ? ) ? 0 恒成立, 4 4 ? ? ? a, a ? b ,若动直线 y ? m 与函数 y ? f ( x) 的图 ?b, a ? b 像有三个不同的交点,它们的横坐标分别为 x1 , x2 , x3 ,则 x1 ? x2 ? x 3 是否存在最大值?若存在,在横线处填 写其最大值;若不存在,直接填写“不存在”______________ 三、解答题:本大题共 5 小题,共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18、 已知函数 f ( x) ? A cos(?x ? ? ) ( A ? 0 ,? ? 0 , ? 的图像与 y 轴的交点 为 (0, 1) ,它在 y 轴右侧的第一个最高点和 第一个最低点的坐标分别为 ( x 0 ,2) 和 ( x 0 ? 2? ,?2) (1)求函数 f ( x) 的解析式; (2)若锐角 ? 满足 cos ? ? 1 ,求 f (2? ) 的值. 3 ? 2 ?? ? 0) 19、△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.已知 a=3,cos A= (1)求 b 的值; (2)求△AB

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