当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学 1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质(第2课时)课件 新人教A版必修4


1.4.1正弦函数的图象 与性质 第二课时 本节课是在必修一学习的内容的基础上研究三角函数的周 期性和判断三角函数的单调性 . 要注意两点:1.函数的周期定 义中是对定义域中的每一个 x 值来说,对于个别的 x 满足 f(x + T) = f(x) ,并不能说 T 是 f(x) 的周期.例如:既使 sin(x + T) =sin(x)成立,也不能说T是f(x)=sinx的周期.2.判断函数 的奇偶性应坚持“定义域优先”原则,即先求其定义域,看它 是否关于原点对称,一些函数的定义域比较容易观察,直接判 断f(-x)与f(x)的关系即可;一些复杂的函数要防止没有研究 定义域是否关于原点对称而出错. 1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义. 2.会求函数y=Asin(ωx+φ)的周期. 3.掌握函数y=sin x的奇偶性,会判断简 单三角函数的奇偶性. 温故知新 定 图 义 单 位 y P(x,y) 。 α O A(1,0) x x 圆 中 一 般 地 P(x,y) y 。 O 象 sin ? cos? y x y x tan ? | OP |? r(r ? 0) y r x r y x 正弦和余弦函数的图像 y 1 -4? -3? -2? -? o -1 ? 2? 3? 4? 5? 6? x 正弦函数的图象 y=cosx=sin(x+ ), x?R 2 正弦曲线 ? 形状完全一样 只是位置不同 余弦函数的图象 y (0,1) 1 3? ( ,0) 2 余弦曲线 ( 2? ,1) 2? 3? 4? 5? 6? ? -4? -3? -2? -? ? (o ,0) 2 -1 ( ? ,-1) x (1)今天是星期一,则过了七天是星期 几? 过了十四天呢?…… (2)物理中的单摆振动,表针的运动规律如 何呢? 周期函数的定义 一般地,对于函数 y=f(x),如果存在一个不为零的常数 T, 使得当 x 取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立, 那么就把函数 y=f(x)叫做周期函数, 不为零的常数 T 叫做这 个函数的周期. 由周期函数的定义证明:函数 y=sin x 是周期函数. 证明: ∵sin(x+2π)=sin x, ∴y=sin x 是周期函数,且 2π 就是它的一个周期. 同理可得:y=cos x 是周期函数,且 2π 就是它的一个周 期.y=tan x 是周期函数,且 π 就是它的一个周期. 最小正周期 如果非零常数 T 是函数 y=f(x)的一个周期,那么 kT(k∈Z 且 k≠0)都是函数 y=f(x)的周期. (1)周期函数的周期不止一个, 若 T 是周期, 则 kT(k∈Z, 且 k≠0) 一定也是周期.例如,正弦函数 y=sin x 和余弦函数 y=cos x 的最小正周期都是 2π ,它们的所有周期可以表示为: 2kπ(k∈Z 且 k≠0) . (2)“并不是所有的周期都存在最小正周期”,即存在某些周 期函数,这些函数没有最小正周期.请你写出符合上述特征 的一个周期函数: f(x)=C(C 为常数),x∈R . 证明函数的最小正周期常用反证法. 下面是利用反证法证明 2π 是正弦函数 y=sin x 的最小正周期的过程. 请你补充完整. 证明:由于 2π 是 y=sin x 的一个周期,设 T 也是正弦函数 y= sin x 的一个周期,且 0<T<2π ,根据周期函数的定义,当 x 取定义域内的每

相关文章:
高中数学 1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(第2课时)学案....doc
高中数学 1.4.2正弦函数余弦函数的性质(第2课时)学案 新人教A版必修4_高三数学_数学_高中教育_教育专区。1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质<第二课时> 【学习...
高中数学 1.4.2正弦函数、余弦函数的性质第二课时教案 ....doc
河北省邯郸市馆陶县第一中学高中数学 1.4.2 正弦函数余弦函数的 性质第二课时教案 新人教 A 版必修 4 【教学目标】1、会利用正、余弦函数的单调区间求与弦...
重庆市高中数学第一章三角函数1.4.2正弦函数余弦函数的....ppt
重庆市高中数学第一章三角函数1.4.2正弦函数余弦函数的性质2课件新人教A版必修4 - 1.4.2 正弦函数余弦函数的性质 第二课时 问题提出 1.周期函数是怎样定义的...
数学:1.4.2-2《正弦函数、余弦函数的性质》课件(新人教a版必修4).ppt
数学:1.4.2-2《正弦函数余弦函数的性质课件(新人教a版必修4)。数学:1.4...1.4.2 正弦函数余弦函数的性质 第二课时 问题提出 1.周期函数是怎样定义的?...
数学:1.4.2-2《正弦函数、余弦函数的性质》课件(新人教a版必修4).ppt
数学:1.4.2-2《正弦函数余弦函数的性质课件(新人教a版必修4)。数学:1.4...1.4.2 正弦函数余弦函数的性质 第二课时 问题提出 1.周期函数是怎样定义的?...
数学:1.4.2-2《正弦函数、余弦函数的性质》课件(新人教a版必修4)(....ppt
数学:1.4.2-2《正弦函数余弦函数的性质课件(新人教a版必修4)(1)。数学...1.4.2 正弦函数余弦函数的性质 第二课时 问题提出 1.周期函数是怎样定义的?...
数学:1.4.2-2《正弦函数、余弦函数的性质》课件(新人教a版必修4)(....ppt
数学:1.4.2-2《正弦函数余弦函数的性质课件(新人教a版必修4)(1)。数学...1.4.2 正弦函数余弦函数的性质 第二课时 问题提出 1.周期函数是怎样定义的?...
...正弦函数、余弦函数的性质》课件(新人教a版必修4)_....ppt
数学:1.4.2-2《正弦函数余弦函数的性质课件(新人教a版必修4) - 1.4.2 正弦函数余弦函数的性质 第二课时 问题提出 1.周期函数是怎样定义的? 对于函数 ...
高中数学第一章三角函数1.4.2正弦函数、余弦函数的性质....ppt
高中数学第一章三角函数1.4.2正弦函数余弦函数的性质(2)课件4新人教A版必修4 - §1.4正弦余弦函数的性质 (1)定义域 (2)值域 (3)奇偶性 (4)最值 (5)...
...高中数学 1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(二)课时作....doc
【创新设计】-学年高中数学 1.4.2正弦函数余弦函数的性质(二)课时作业 新人教A版必修4_高三数学_数学_高中教育_教育专区。【创新设计】-学年高中数学 1.4.2...
(新课程)高中数学《1.4.2正弦函数、余弦函数的性质》课....ppt
(新课程)高中数学1.4.2正弦函数余弦函数的性质课件3 新人教A版必修4 - 1.4.2 正弦函数余弦函数的性质 【课标要求】 1.了解三角函数的周期性和奇偶性...
....2正弦函数、余弦函数的性质课件新人教A版必修4_图....ppt
2018版高中数学第一章三角函数1.4.2正弦函数余弦函数的性质课件新人教A版必修4 - 阶段一 阶段三 1.4.2 正弦函数余弦函数的性质 阶段二 学业分层测评...
...A版必修4课件:1.4.2.1 正弦函数、余弦函数的性质(一....ppt
2016-2017学年高中数学人教A版必修4课件:1.4.2.1 正弦函数余弦函数的性质(一)_数学_高中教育_教育专区。1.4.2 第一课时 正弦函数、余弦函数的性质正弦函数、...
...:1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质2(新人教A版)_图文....ppt
高一数学必修4课件[湖南师大附中内部资料]:1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质2(新人教A版) - 高一数学必修4第一章 1.4.2正弦函数余弦函数的性质 (第二课时) ...
...2正弦函数、余弦函数的性质(1)课件新人教A版必修4_....ppt
高中数学第一章三角函数1.4.2正弦函数余弦函数的性质(1)课件新人教A版必修4 - 第一章 § 1.4 三角函数的图象与性质 1.4.2 正弦函数余弦函数 的性质(一)...
...1.4.1正弦函数余弦函数的图象2课件新人教A版必修4.ppt
高中数学第一章三角函数1.4.1正弦函数余弦函数的图象2课件新人教A版必修4 - 1.4.1正弦函数余弦函数的性质 (第2课时) 问题提出 根据正弦函数的图象,你能说出 ...
1.4.2正弦函数、余弦函数的性质 教案(人教A版必修4).doc
1.4.2正弦函数余弦函数的性质 教案(人教A版必修4)_数学_高中教育_教育专区...2.其他性质 与研究周期性的方法一样,根据正弦函数、余弦函数图象及函数解析式,...
...数学必修4课件:1-4-2-1正弦函数、余弦函数的性质(一....ppt
2018-2019学年人教A版高中数学必修4课件:1-4-2-1正弦函数余弦函数的性质(一) - 系列丛书 第一章 三角函数 第一章 三角函数 进入导航 系列丛书 1.4 三角...
正弦、余弦函数的性质(2)课件ppt人教A版必修4ppt_图文.ppt
正弦余弦函数的性质(2)课件ppt人教A版必修4ppt_数学_高中教育_教育专区。1.4.2正弦余弦函数的性质(2) 正弦、余弦函数的图象和性质 y 1 -4? -3? -2?...
18版高中数学第一章三角函数1.4.2正弦函数、余弦函数的....doc
18版高中数学第一章三角函数1.4.2正弦函数余弦函数的性质(一)导学案新人教A版必修4 - 1.4.2 学习目标 正弦函数余弦函数的性质(一) 1.了解周期函数、周期...