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2018-2019年高中数学知识点《三角函数、三角恒等变换、解三角形》《解三角形》《解斜三角形》精选

2018-2019 年高中数学知识点《三角函数、三角恒等变换、 解三角形》《解三角形》《解斜三角形》精选专题试卷【 6 】 含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.关于 ①若 在区间 A.0 【答案】D. 【解析】 试题分析:①:∵ ②:∵ ,∴ ,∴ 有以下命题,其中正确的个数( ) ,则 上是减函数;④ B.1 ;② 图象与 对称. D.3 图象相同;③ 图象关于点 C. 2 , ,∴ ,∴②正确;③:当 ,∴①错误; 时, 时, 在区间 ,∴④正确. 上是减函数,③正确;④:当 考点:三角函数的图象与性质. 2.已知函数 A. 【答案】C 【解析】 B. 在 上是减函数,则 的取值范围( ) C. D. 试题分析:∵x∈ ,ω>0,∴ωx+ ∈[ + , + ] ≥ ,解得 ω≤4, ∵函数 f(x)=sin(ωx+ )在 上单调递减,∴周期 T= ∵f(x)=sin(ωx+ )的减区间满足: +2kπ<ωx+ < ≤ω≤ 故选 C. 考点:正弦型函数的单调性 点评:中档题,对正弦型函数的研究,注意将 3.若 A. 【答案】D 【解析】 试题分析:因为 ,所以 又 .所以 . ,所以 . ,所以 ,又 B. ,则 tan = C. D. 看作一个整体。 +2kπ,k∈Z,∴取 k=0,得 + , + ,解之得 考点:同角函数基本关系式 点评:巧妙的运用 易错点,要熟练掌握. 是解决本题的关键,另外三角函数的符号也是本类题型的 4.已知扇形的圆心角为 2,半径为 ,则扇形的面积是( ) A.18 【答案】D 【解析】 试题分析:解:根据题意,由于扇形的圆心角为 2,半径为 ,则根据扇形面积公式可知 S= ,故选 D. 考点:扇形的面积 B.6 C. 3 D.9 点评:本题考查扇形的面积公式的应用,求出扇形的圆心角的弧度数是解题的突破口 5.已知函数 =Asin(ωx+ф)(A>0,ω>0)的图像在 y 轴右侧的第一个最高点为 M(2,2),与 x 轴在原 点右侧的第一个交点为 N(5,0),则函数 的解析式为 A.2sin( x+ ) C.2sin( x+ ) 【答案】C 【解析】函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象在 y 轴右侧的第一个最高点为 M (2,2),与 x 轴在原点右侧的第一个交点为 N(5,0),所以 A=2,T=4×(5-2)=12,所 以 ω= ,∵N(5,0)在图象上,所以 0=2sin( +φ),所以 φ= ,函数的解析式为: B.2sin( x- ) D.2sin( x+ ) f(x)=2sin( x+ ),故选 C 6.已知角 的终边过点 A. 【答案】A 【解析】∵角 的终边过点 ∴ 故选 A. 7.已知 A.0 【答案】C 【解析】略 8.若角 的终边落在直线 y=2x 上,则 sin 的值为( A. 【答案】C 【解析】 试题分析:角的终边上取点 ,由三角函数定义可知 B. C. ) D. 为 与 中较小者,其中 B. ,若 C. 的值域为 ,则 的值( ) D. , B. ,则 =( ) C. D. 考点:三角函数定义 9.已知 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:因为 B. ,则 ( ) C. 或 D. ,所以 ,故选 B. ,所以 考点:1、诱导公式的应用;2、同角三角函数之间的关系. 10.若 A. 【答案】D 【解析】角 的终边经过点 评卷人 得 分 二、填空题 ,所以 ,解得 ,故选 D. ,且角 的终边经过点 B. ,则点 的横坐标是( ) C. D. 11.若 【答案】2. 【解析】 试题分析: 则 ,则 __. , ,即 . ; 考点:两角和的正切公式的变形. 12.已知 【答案】4/5 【解析】因为 ,所以 ,则 . 所以 13. sin15°cos15°的值等于____ . 【答案】 【解析】略 14.函数 【答案】 【解析】 试题分析:由 得对称轴的方程为 ,其中离坐标原点最近的为 的图像中,离坐标原点最近的一条对称轴的方程为 考点:三角函数对称轴 15.给出下列六种图象变换方法: ①图象上所有点的横坐标缩短到原来的 ,纵坐标不变; ②图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变; ③图象向右平移 个单位;④图象向左平移 个单位; ⑤图象向右平移 个单位;⑥图象向左平移 个单位. 的图象,那么这 请用上述变换中的两种变换,将函数 两种变换的序号依次是 【答案】④②或②⑥ 【解析】 的图象变换到函数 (填上一种你认为正确的答案即可). 试题分析:①图象上所有点的横坐标缩短到原来的 ,纵坐标不变得到 y=sin2x. ②图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变;得到 ③图象向右平移 个单位得到 ④图象向左平移 个单位得到 ⑤图象向右平移 个单位得到 ⑥图象向左平移 个单位得到 ; ; 可以是④②,也可以是②⑥两种变换途径; 考点:三角函数的图象变 评卷人 得 分 三、解答题 16.(本小题满分 12 分) 已知函数 (1)求函数 (2)求函数 【答案】解: (1)由 得函数 (2)当 此时 的单调增区间是: 即 ; 时,函数 的最大值= 的单调增区间; 的最大值及 取最大值时 x 的集合。 取最大值时 x 的集合为: 【解析】略 17.(本小题满分 14 分)已知函数 (1)求 的单调递增区间; (2)求 的图象向左平移 , ], , = = 4分 得 的单调递增区间是[ , ], 7分 在区间 . 上的最值及相应的 x 值. (3)将函数 【答案】[ 【解析】解: = (1)由

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