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山东省潍坊市2016届高三下学期高考模拟训练(五)数学(文)试题_图文

2016 年高考模拟训练试题

文科数学(五)
本试卷分第 I 卷和第Ⅱ卷两部分,共 5 页,共 150 分,考 试时间 120 分钟,考试结束后将答题卡交回.

第 I 卷(选择题 共 50 分)
注意事项:
1.答卷前,考生务必用 0.5 毫米规格黑色签字笔将自己的姓 名、准考证号、考试科目填写在规定的位置 上. 2.第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净 后,再选涂其他答案标号. 3.第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米规格黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需 改动,先划掉原来的答案,然后写上新的答案,不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔. 4.不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的,答案无效. 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中 。有且只有一项是符合 题目要求的. 1.设复数 A.

z ? 1 ? bi ?b ? R ? 且 z =2
B. ? 3

,则复数 z 的虚部为 C. ?1
x

3

D. ? 3i

? ? ? ? ?1? A ? ? y y ? log 2 x, x ? 1? , B ? ? y y ? ? ? , x ? 1?,则A ? B ? ?2? ? ? ? ? 2.已知集合

? 1? ? 0, ? A. ? 2 ?

3.“ 0 ? m ? 1”是“函数 有零点”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是 3,则正视图中的 x 的值 是 A.2

f ? x ? ? sin x ? m ? 1

B.

1? ? 0,

?1 ? 1? ? , C. ? 2 ?

D. ?

9 B. 2

3 C. 2

D.3

?? ? ? y ? 2sin ? ? x ? ? ?? ? 0? 4? ? 5.将函数 的图象分别向左、向右各平移 4 个单位后,所得的两个图象的对称轴重
合,则 ? 的最小值为

1 A. 2

B.1
2

C.2 与双曲线

D.4

6.点 A 是抛物线 抛物线 A.

C1 : y ? 2 px ? p ? 0 ?

C2 :

x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? a 2 b2 的一条渐近线的交点,若点 A 到
6
的距离的最小值为 D. 2 5

C1

的准线的距离为 p,则双曲线 B.

C2

的离心率等于 D.

2

3

7.曲线

f ? x ? ? ex ? x2 ? x ? 1

C.

5

上的点到直线

2x ? y ? 3 ? 0

5 A. 5

8. 已知函数 系内的大致图象是 9. 已 知

2 5 B. 5 C. 5 x?2 f ? x ? ? a , g ? x ? ? log a x

(其中 a ? 0且a ? 1 ),若

f ? 4 ? g ? ?4 ? ? 0

,则

f ? x?, g ? x?

在同一坐 标

f ? x ? 1? ? f ? x ?1? , f? ? x? ? f ? x?2 ?

?0, 2014? 内根的个数为
A.2014 B.2013

,方程

f ? x ? ? 0在 ? 0, 1?
C.1007

x?
内有且只有一个根 D.1006

1 2 , 则 f ? x ? ? 0 在区 间

1 f ? x ? ? x3 ? ax 2 ? 2bx ? c x ,x ?1 ? x1 ? 1 ? x2 ? 2 3 10. 已 知 函 数 有 两个极 值 点 1 2 , 且 , 则 直 线 bx ? ? a ? 1? y ? 3 ? 0
的斜率的取值范围是

? 2 2? ?? , ? A. ? 5 3 ? ? 2 1? ?? , ? C. ? 5 2 ?

? 2 3? ?? , ? B. ? 5 2 ? 2? ? 2 ? ? ? ??, ? ? ? ? , ?? ? 5? ?3 ? D. ?

第 II 卷(非选择题,共 100 分)
二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分.将答案填在题中横线 上.

11.已知函数

?? 1 ? ? ? , x ? 3, f ? x ? ? ?? ?2? ? f x ? 1 , x ? 3, ? ? ?
x

12.已知实数 概率是_________.

x ? ? 2,30?

? ? f ? 1 ? log 1 3 ? ? 2 ? 则 ? _________.


,执行如图所示的程序框图,则输出的 x 不小于 103

13.已知定义在上 R 的函数

f ? x?, g ? x?

满足

g ? x?

f ? x?

? bx
,且

f ?? x?

g ? x? ? f ? x ? g? ? x ? ,

g ?1?

f ?1?

?

g ? ?1?

f ? ?1?

?

?a ? 是正项等比数列,
n

a5a7 ? 2a6 a8 ? a14a12 ?

g ? 4? ,则 a6 ? a8 等于________.

f ? 4?

5 2 ,若

14.已知平面区域 设圆 相切,则 则z ? 2a ? b 的最大值为_________. 15.对于函数 间 A 为函数

? x ? 0, ? P : ? y ? 1, ? x ? y ? 3 ? 0, ?

C : ? x ? a? ? ? y ? b? ? 2
2 2

,若圆心 C ? P 且圆 C 与直线

x? y?7 ? 0

f ? x?
f ? x?

,若存在区间

A ? ? m, n?

,使得

? y y ? f ? x ? , x ? A? ? A ,则称函数 f ? x ? 为“同域函数”,区

① 存在“同域区间”的“同域函数”的序号是_______(请写出所有正确结论的序号). 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 75 分.解答应写出文 字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分 12 分) 已知函数 (I)求函数

f ? x ? ? cos

? x 2 x 2 ;② f ? x ? ? x ? 1 ;③ f ? x ? ? 2 ? 1 ;④ f ? x ? ? log 2 ? x ? 1? .

的一个“同域区间”.给出下列四个函数:

f ? x ? ? cos2 x ? 2 3 sin x cos x ? sin 2 x
f ? x?

.

的最小正周期及单调递增区间;

(II)在 ?ABC 中,A,B,C 分别为三边

a , b, c

所对的角,若

a ? 3,f ? A? ? 1, 求b ? c

的最大值.

17. (本小题满分 12 分) 甲、乙两人用四张扑克牌(红桃 2,红桃 3,红桃 4,方片 4)玩游戏,将牌洗匀后,背面朝上,按如下规则抽 取:甲先抽,乙后抽,抽取的牌不放回,各抽取一张. (I)写出甲、乙两人抽到牌的所有情况; (II)若甲抽到的红桃 3,则乙抽到的牌的牌面数字比 3 大的概率是多少? (III)甲、乙约 定:若甲抽出的牌面数字比乙大,则甲胜 ;反之,则乙胜.你认为此游戏是否公平?说明你的理 由. 18. (本小题 满分 12 分) 在 Rt?ABF 中,AB=2BF=4,C,E 分别是 AB,AF 的中点 图 2),已知 D 是 AB 的中点. (I)求证:CD//平面 AE F;

(如 (如

图 1).将此三角形 CE 对折,使平面 AEC ? 平面 BCEF

(II)求证:平面 AEF ? 平面 ABF; (III)求三棱锥 C ? AEF 的体积. 19. (本小题满分 12 分) 已知

?an ? 是一个公差大于 0 的等差数列,且满足 a3a6 ? 55, a2 ? a7 ? 16 . ?a ? (I)求数列 n 的通项公式;
an ? 1 ? 2 ? 3 ? ??? ? n n? N* ? 2 3 n ? an ? bn ? S ? ? ?b ? 2 2 2 2 (II)若数列 和数列 满足等式 ,求数列 n 的前 n 项和 n . b b b b

20 . (本小题满分 13 分) 已知函数 (I)求函数 (II)若函数 值范围.

f ? x? ? x ?

f ? x?

1? a ? a ln x ? a ? ?1? x .

f ? x?

的单调区间; 在

?1, e ? (e=2.718…为自然对数的底数)上存在一点 x0 ,使得 f ? x0 ? ? 0 成立,求实数

a 的取

21. (本小 题满分 14 分) 如图,椭圆 C 的左、右焦点分别为 线 y ? 4 x 的焦点重合. (I)求椭圆 C 的标准方程;
2

F1 , F2

,过

F2

的直线 l 交 C 于 A,B 两点,

?ABF1

的周长为 8,且

F2

与抛物

(II)若直线 l 交 y 轴于点 M,且 (III)是否存在实数 t,使得 值;若不存在,请说明理由.

MA ? ? AF2 , MB ? ? BF2

,求

? ? ? 的值;


AF2 ? BF2 ? t AF2 BF2

恒成立?若存在,求 t


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