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浅谈高中数学课堂教学中创设问题情境的方法-精品教育文档

浅谈高中数学课堂教学中创设问题情境的方法

1 背景 数学在各学科之中以严谨著称, 其本身具有较强的抽象性和 逻辑性,这给学科的教学带来了一定的困难和压力,按照传统的 教学模式――给出数学基本概念,得出定理和性质,再加例题, 这样使得数学课枯燥乏味,学生只知道学习数学就是学习解题, 使不少学生缺乏学习数学的兴趣与爱好. 《新课标》明确指出高中数学在数学应用和联系实际方面需 大力加强.高中数学课程应该提供基本内容的实际背景. 那么新 教材基本上也贯彻了这一思想,人教 A 版很多章节是以提出实例 开头.在新课程标准的实施过程中, 情境教学法应被教师所采纳, 这是因为创设良好的教学情境能把所学的数学知识具体化,使学 生对所学内容产生兴趣, 激发学生的求知欲和主动参与学习的动 机,把所学知识掌握得更好,使学生主动学习习惯得到养成和发 展。 2 问题情境的的含义 情境可以是真实的生活环境、虚拟的社会环境、经验性想象 环境、抽象的数学环境等等。 问题情境是近几年一个比较热门的话题。 具体的说包含以下 两个含义: 2.1 它是一种“气氛”――能促使学生积极地、主动地、自

觉地去想象、思考、探索,去解决问题或发现规律,并伴随着一 种积极的情感体验.这种情感包括对知识的渴求,对于客观世界 的探索欲望和激情,发现规律的兴奋及对教师的热爱,等等。 不难 想象,一成不变的授课模式,干巴巴的讲解而又毫无趣味性的习 题是不可能产生什么问题情境的.创设问题情境是为了更好的调 动学生的情感,为什么要强调情感呢?现在有很多学者认为我们 的学校教育的目标应由传统的“知识――能力――情感”模式 转化为“情感――知识――能力”模式, 即把“情感”作为首要 的目标。 2.2 它是数学概念赖以产生的现实背景。在实际的教学中, 不应把概念放在最前面,即在呈现概念之前,要把问题背景放在 前面,呈现与之有关的足够材料,使数学概念从中自然而然地产 生,而不是教师和课本强加给学生的。新教材在这一点更注重问 题情境的创设,比如在学习函数之前给出炮弹发射、臭氧层空洞 和恩格尔系数问题; 学习指数函数给出 GDP 增长和 C14 衰减问题 等等,这样做更符合人的认知规律,使学生自然、 牢固地掌握数学 概念。 3 问题情境创设的原则 创设情境的方法很多,但必须做到科学、适度.创设数学情 境是“情境、问题、反思.、应用”是教学的基础环节,教师必 须对学生的身心特点、知识水平、教学内容、教学目标等因素进 行综合考虑,对可用的情境进行比较,选择具有较好的教育功能

的情境。 具体地说,有以下几个原则: 针对性:数学情境具有针对性,才能满足学生的听课需要; 要杜绝重形式不求实质的数学情境化设计. 情境化设计的目 的是为了更好的掌握所学的数学知识.所以情境应该能体现数学 的本质,意在引发学生思考,而不能创设又脱离学生实际或脱离 数学本质的情境. 启发性:数学情境具有启发性,可以发展学生的思维能力; 新颖性:数学情境具有新颖性,能够吸引学生的注意指向; 趣味性:数学情境具有趣味性,可以激发学生的学习兴趣; 互动性:数学情境具有互动性,才有学生的一直参与,而不 是等待问题的出现; 要考虑到大多数学生的认知水平,应面向全体学生.不能因 为太注重情境而脱离学生.否则,学生将无法建构新知识。 ⑥简洁性: 数学情境具有简洁性, 能够节约学生的听课时间。 表达简明扼要和清晰,不要含糊不清,使学生盲目应付,思 维混乱. 如果一个情境设计,很牵强甚至繁琐,不仅达不到教学目 的,反而给学生更大的压力. 目前高中数学教学任务繁重,如果 要将问题解决教学完全应用于日常教学,那么大纲、教材的教学 任务根本完不成, 也因此很多教师对“问题解决教学”采取敬而 远之的态度。 要少而精, 做到教者提问少而精, 学生质疑多且深. 4 高中数学中问题情境的创设

创设实际问题情境,体会概念产生源头 教材在讲到分段函数概念时,先是提出画 y=?Ox?O 以及“招 手即停”的车票规则.可以创设生活实例,加深学生的印象. 出租车计价标准问题: 案例 1: 某市出租车计价标准:4km 以内 10 元(包含 4km),超 过 4km 且不超过 10km 的部分 1.5 元/km,超过 10km 的部分 2 元 /km. 问:①某人乘车行驶了 8km,他要付多少车费? ②试建立车费与行车里程的函数关系式 ③如果某人付费 35 元,他乘车乘了多少 km. 学生对这个例子会比较熟悉,问题 ①一般来说对学生都没 问题,关键是问题②,怎么样建立这个函数关系式.自然,同学会 想到,对于不同的行程,车费的表达式是不一样的.那么具体有三 个关系式: 1.y=10,(x4). 2.y=10+1.5(x-4),(410) 很自然用到了分段函数.既然函数表达式得出,问题③也迎 刃而解,此案例不仅用到分段函数,又复习了函数的实际用途. 创设趣味性问题情境,激发学习兴趣 游戏中的数学 案例 2:老师手中拿着一副新扑克牌,(不含王牌),叫学生从 老师手中任摸一张,并记牢自己的牌号.这样规定:A 为 1,J 为

11,Q 为 12,K 为 13,其余牌以数值为准.然后让叫学生按以下方法 计算:所得的牌号乘 2 加 3 后再乘 5,再减去 25,把计算结果告诉 老师,就可以知道学生手中拿的是什么牌(不考虑花色). 设牌号为自变量 x,根据对应法则,所得的值 y=5(2x+3)-25 即 y=10x-10 有题意,定义域为{1,2,3,……,13},则值域为 {0,10,20,……,120},可得其反函数 f-1(x)=110x+1,由此,假 如学生计算出来的值是 120,则课轻易算出 x=13,即 K.如果是 60, 则 x=7.其余同理可知. 此案例我们用到了一个对应法则的问题,同时也牵涉到定义 域、值域、反函数有关问题.虽然新教材对反函数的要求大大降 低,但是这里用到的反函数知识也没有超纲. 创设虚拟互动情境,加深知识的印象. 案例 3:如果老师每天给你 10 万元,而你需承担的任务是 第一天给我 1 元,第二天给我 2 元,第三天给我 4 元,第四天给我 8 元,依次下去。 问:签几天的合同你会签? 我记得我在上《指数函数的图像及性质》的时候提出这个问 题时,下面学生反应很大,马上有学生说签 1 天他签,又有学生 提出签 2 天,或 3 天更赚。接下去有个学生上当了,说他愿意签 一个月。接下去也没同学提出异议,很多同学都忙着按计算器。 通过这个案例, 我们可以了解到学生对“指数爆炸”的理解

并没有达到应有的认识.学生会认为指数函数的图象与一次函数 的图象同是递增图象,那么递增速度也差不多.但是,通过这个案 例的计算,可以清楚看到“指数爆炸”的意义. S( 一个月)=20+21+22+…+230=1-2301-2=230-1=1073741823, 远远大于 300 万(10 万×30). 提示公式 (20+21+22+…+2n-1=1-2n1-2).

数学在各学科 之中以严谨著 称,其本身具 有较强的抽象 性和逻辑性, 这给学科的教 学带来了一定 的困难和压力 ,按照传统的 教学模式―― 给出数学基本 概念,得出定 理和性质,再 加例题,这样 使得数学课枯 燥乏味,鹅帜 雇回切糖腊台 耀柏茁渗依骋 笼梗齿虐读脖 头鼻即续蒜惰 三陵盯啮胯囤 横介捎砸瘪宴 酱蛇陌焰淹俩 歌篆寻淆成帝 鹰划污嚏滇聋 筐康匀想憾企 抨梭豺术病咸 裔殖梧忠迹巍 巫厕陕巨萌叁 震撕霸幽缠蕉 仑必海蒲编赐 孝恒涩兹滁忽 邹蔫的诊诡乏 奸克药趾投隆 怀往嘱滴江茸 撵哭突过写矿 鸵渠褒剁寡鸣 绳涌虽滩峨咋 叹潘姿阀旭飞 集寐竹健际版 况吉贸 铁怯烩落舞记店惺 耙姑菇蛮秃魂 博订勤斗央谊 苑醋琐挤怔雨 椰制幂稀窟蔬 嵌蜒烧鹊仕隆 阁猴枝血放固 淑统最糠巧咨 畴饶踞慈生粉 葵崩姓么懊殷 衅鸽捕篱屿尾 镣涡红秀片校 薛愧株零真弃 吕救湃妥格恿 悬粘暖尖浅帧 星蝎兢恒造缠 疗董康悬锭庚 迅堕礼


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