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浙江省杭州市2014届高三命题比赛 数学文(8) Word版含答案

2014 年高考模拟试卷 数学(文科)卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分。考试时间 120 分钟,满分 150 分。请考生按规 定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 参考公式: 球的表面积公式 柱体的体积公式 V= Sh 2 S=4 ?R 其中 S 表示柱体的底面积,h 表示柱 球的体积公式 体的高 4 3 台体的体积公式 V= ?R 1 3 V= h(S 1 + S 1S 2 + S 2 ) 3 其中 R 表示球的半径 其中 S 1, S 2 分别表示台体的上、下底 锥体的体积公式 1 V= Sh 3 其中 S 表示锥体的底面积, h表 示锥体的高 面积, h 表示台体的高 如果事件 A,B 互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 (1). (原创)如果复数 ? a ? 2i ??1 ? i ? 的模为 4,则实数 a 的值为( (A).2 (2). (原创)若 ( x ? (B). 2 2 (C). ) ?2 (D). ?2 2 1 8 ) 展开式中含 x 2 的项的系数为 7,则 a = ( ) ax 1 1 (A) ? 2 (B) 2 (C) ? (D) 2 2 c (3). (原创) 在锐角 ?ABC 中,若 C ? 2 B ,则 的范围( ) b (A). ? 2, 3 ? (B). ? 3, 2 ? (C). ? 0, 2 ? (D). ? 2, 2 ? (4).(引用) 在斜三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中, A0 , B0 分别为侧棱 AA1 , BB1 上 的点,且知 BB0 ? A0 A1 ,过 A0 , B0 , C1 的截面将三棱柱分成上下两个部分 体积之比为( A.2:1 ) B.4:3 C. 3:2 D.1:1 1 5 5 (5). (2-2 作业本 P13 第 3 题改编)若定义在 R 上的函数 y ? f ( x) 满足 f ( ? x) ? f ( ? x) 2 2 5 且 ( x ? ) f ?( x ) ? 0 ,则对于任意的 x1 ? x2 ,都有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) 是 x1 ? x2 ? 5 的 ( ) 2 (A).充分不必要条件 (B).必要不充分条件 (C).充分必要条件 (D).既不充分也不必要条件 (6). (原创)已知 a ? 0, b ? 0, 且a ? 2b ? ab, 则ab 的最小值是 (A).4 (B).8 (C).16 ( (D).32 ) (7). (2011 杭二中高三月考改编) 在区间 [ ? 之间的概率为 (A) . ? ? 1 , ] 上随机抽取一个数 x, cos x 的值介于 0 和 2 2 2 ( ) (D) . (C) . 2 1 2 (B) . 2 3 1 3 ? 6 ) (8).(原创)若 k 是 4 和 9 的等比中项,则圆锥曲线 x ? y2 ? 1 的离心率是( k D. (A). 7 (9).(原创)方 程 2a ? 9 sin x (B). 30 6 C. 42 或 5 6 30 或 7 6 ? 4a ? 3sin x ? a ? 8 ? 0 有解,则 a 的取值范围 ( ) 8 8 72 ?a? (A ) a ? 0 或 a ? ?8 (B) a ? 0 (C) 0 ? a ? (D) 31 31 23 2 3 4 2 3 4 2013 x x x x 2013 x x x x (10) . (引用) 函数 f ( x) ? 1 ? x ? ? ? ? ... ? , g ( x) ? 1 ? x ? , ? ? ? ... ? 2 3 4 2013 2 3 4 2013 设函数 F(x) ? f(x ? 3)g(x - 4) ,且函数 F ( x ) 的零点均在区间 [a, b](a, b ? Z ) 内,则 b ? a 的最小值为 ( ) (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分。 (11).(原创) ? ABC 的三边 a、b、c 和面积 S 满足: S ? a ? ? b ? c ? ,且 2 2 开始 ▲_ _. (12).(必修三作业本 《算法》 习题改编) 如图所示的流程图输出的 n 值是__▲__. (13).(原创)平面向量 a与b 的夹角为 60 , a ? (3,0), a ? 2b ? 3 7 , 0 ? ABC 的外接圆的周长为 17? ,则面积 S 的最大值等于 n ?1 n ? n ?1 否 2n ? n 2 则b ? ▲ . 是 输出 n (14). (原创) 函数 f ( x) ? sin ?x ? 3cos ?x( x ? R), 又f ( ?) ? ?2, f ( ?) ? 0, 且 ? -? 的最小值等于 ? ,则正数 ? 的值为 ▲ . 结束 2 (15). (2-2P93 引例改编)已知函数 f ( x) 满足: f (1) ? 2, f ( x ? 1) ? 则 f (2014 ) ?_ 1 ? f ( x) , 1 ? f ( x) ▲_ ___ . (16). (原创)若不等式 ?1 ? ax 2 ? bx ? c ? 1 的解集为 (?1,3) ,则实数 a 的取值范围是 ▲ (17). (引用)定义域为 (0, ??) 的单调函数 f ( x ) , 对任意的 x ? (0, ??) , 都有 f ? f ( x) ? log2 x? ? 6 若 x0 是方程 f ( x) ? f ?( x) ? 4 的一个解,且 x0 ? (a, a ?1)(a

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