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2015年河南省长垣县第十中学高一数学复习课件:3.1.5《二倍角》(新人教A版必修四)


一.前课复习: 1.倍角公式: sin2? ? 2sin? cos? ( S2? ) cos 2? ? cos2 ? ? sin2 ? (C2? ) 注意: (1)倍角的含义 (2)公式结构特征 ? 2cos ? ? 1 2 ? 1 ? 2sin ? 2 (C 2? )? (3)公式成立条件 2tan ? tan 2? ? 1 ? tan 2 ? (T2? ) ? ? R,? ? k? ? ? ,? ? k? ? ? (k ? Z ) 2 4 2.练习 化简: (1) 2 ? sin 2 2 ? cos 4 sin ? ? sin 2? ? 7? (2) (3)cos cos 1 ? cos ? ? cos 2? 12 12 sin ? ? 2sin ? cos ? sin ? (1 ? 2cos ? ) (2)解:原式 ? ? ? tan ? 2 cos ? ? 2cos ? cos ? (1 ? 2cos ? ) (1)解:原式 ? 1 ? cos2 2 ? 2cos 2 2 ? 1 ? 3 | cos 2 |? ? 3 cos 2 ? ? ? ? ? 1 ? 1 (3)解:原式 ? cos cos( ? ) ? ? sin cos ? ? sin ? ? 12 2 12 12 12 2 6 4 二.新课: 例1 求值: cos 80o cos 40o cos 20o o o o 解:原式 ? cos 20 cos 40 cos 80 2 sin 20o cos 20o cos 40o cos 80o ? 2 sin 20o o o o o o o sin 40 cos 40 cos 80 2 sin 40 cos 40 cos 80 ? ? o o 4 sin 20 2 sin 20 sin 80o cos 80o 2 sin 80o cos 80o ? ? o 4 sin 20 8 sin 20o o sin 160 1 ? ? o 8 sin 20 8 变1:求值 sin10o sin 50o sin 70o o o o o 变2:求值 sin10 sin 30 sin 50 sin 70 1.( S2? )的变形公式: 2? 3? 4? 练1 cos cos cos cos 9 9 9 9 解法一: (略) ? 利用S2?的变形公式: cos ? ? sin 2? 2sin ? 1 ? 2? 4? 解法二:原式 ? cos cos cos 2 9 9 9 8? 2? 4? 8? sin sin sin sin 1 1 9 9 9 9 ? ? ? ? ? ? ? 2 2 sin ? 2 sin 2? 2 sin 4? 16 sin 16 9 9 9 9 1 ? 2? 3? 4? 5? cos cos cos cos cos ? 32 . 11 11 11 11 11 2.(C 2? )的变形公式: cos 2? ? 2cos ? ? 1 2 ? ? cos 2? ? 1 ? 2sin 2 ? 1 ? cos 2? cos ? ? 2 1 ? cos 2? 2 sin ? ? 2 2 公式结构特征: 降幂扩角 1 ? cos ? ? sin ? 1 ? cos ? ? sin ? 练2 化简: ? 1 ? cos ? ? sin ? 1 ? cos ? ? sin ? ? 2 sin cos 2 sin ? 2 sin cos 2 2 2? 2 2 2 解:原式 ?

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