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高一物理计算题专题训练


1.(10分)如图,以9m/s匀速行驶的汽车即将通过十字路口,绿灯还有2 s将熄灭,此时汽车距离停车线 20m.如果该车立即做匀加速运动,加速度为2m/s2,则在绿灯熄灭时汽车能否通过停车线?若此路段 允许行驶的最大速度为12m/s.,则绿灯熄灭时该车是否超速违章?(不考虑汽车自身的长度)

20m (10 分)参考解答: 汽车以初速度 v0=9m/s,a=2m/s2 做匀加速直线运动,由位移公式有
x ? v0t ? 1 2 at (2 分)
2

解得汽车在 t=2s 内的位移 x=22m(2 分) 即在绿灯熄灭前汽车的位移大于 20m,汽车能通过停车线. (1 分) 由速度公式有 v 1 ? v 0 ? at (2 分) 解得此时汽车的速度为 v1=13m/s (2 分) 即此时汽车的速度大于允许行驶的最大速度 12m/s,即该车已经超速违章. (1 分) 2.(12分)如图,半径为R的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上,左侧连接一个光滑的弧形轨道,右侧连接 动摩擦因数为μ 的水平轨道CD. 一小球自弧形轨道上端的A处由静止释放,通过圆轨道后,再滑上CD 轨道.若在圆轨道最高点B处对轨道的压力恰好为零,到达D点时的速度为 3 gR . 求: (1)小球经过B点时速度的大小. (2)小球释放时的高度h. (3)水平轨道CD段的长度l.

(12 分)参考解答: ⑴根据小球在 B 处对轨道压力为零,由向心力公式有
mg ? m vB R
2



(2 分)

解得小球、经过 B 点时速度大小 vB= Rg ②(2 分) ⑵取轨道最低点为零势能点,由机械能守恒定律
m g h ? mg ? 2 R ? 1 2 mv
2 B

③ (2 分)

由②、③联立解得 h ? 2 . 5 R ④(2 分)

⑶对小球从最高点到 D 点全过程应用动能定理有
mgh ? ? mgl ? 1 2 mv
2 D

⑤ (2 分)

又 vD= 3 gR ⑥ 由④⑤⑥联立解得水平轨道 CD 段的长度 l ?
R

?

(2 分)

3.(12分)如图,横截面半径为R的转筒,转筒顶端有一A点,其正下方有一小孔B, 距顶端h=0.8m,开 始时,转筒的轴线与A点、小孔B三者在同一竖直面内.现使一小球自A点以速度v=4m/s朝转筒轴线水 平抛出,同时转筒立刻以某一角速度匀速转动 起来,且小球最终正好穿出小孔. 不计空气阻力,g取l0m/s2,求: (1)转筒半径R. (2)转筒转动的角速度ω . (12 分)参考解答: (1)小球从 A 点开始做平抛运动,设小球从 A 点到进入小孔的时间为 t 竖直方向做自由落体运动,则 h ?
1 2 gt
2

v A h B

①(2 分) ②(2 分) ③(2 分)

水平方向做匀速直线运动,则 2R=vt 由①、②联立解得 R = 0.8 m

(2)在小球到达小孔的时间 t 内,圆桶必须恰好转过半周的奇数倍,小球才能钻出小孔 则 ? t ? ? 2 n ? 1?? ( n ? 0 ,1,, ? ) (3 分,只答 ? t ? ? 得 1 分) 2? 由①可得小球到达小孔的时间 t=0.4s(1 分) 则转筒转动的角速度 ? ?
5 2

? 2 n ? 1 ?? ( n

? 0 ,1, 2 , ? ? ) rad/s(2 分)

4.(8 分)宇航员在月球表面用弹簧秤称得质量 m 0 的砝码重为 F,已知月球半径为 R。若要发射一颗贴近 月球表面做圆周运动的探月卫星,则该卫星绕月运行的速率多大。

(8 分)解:依题意可得: F ? m 0 g ' ① 解得: g ' ?
F m0

②…………………2 分
Mm R
G R
2

根据万有引力引律和牛顿第二定律得: G

?m

v

2

③ …………………2 分 ……………2 分

R
? mg ' ④

Mm
2

(注:其它合理列式 也得分) 由②③④式解得: v =
FR m0

…………………2 分

5. (9 分)如图所示,AB 为光滑 1/4 圆弧轨道,半径 R=0.8m,BC 是动摩擦因数为u=0.4 的水平轨道,今 有质量 m=1kg 的物体,从 A 点静止开始下滑到 C 点刚好停止(g=10m/s )。求: (1)物体刚到 B 点时对轨道的压力。 (2)水平轨道 BC 长度是多少。
2

6. (10 分)一辆汽车的质量为 m=4×103kg,发动机的额定功率为 P=60kW,汽车在平直路面上行驶时,所 受阻力大小恒定不变,其速度一时间图象如图所示,在 0~t1 时间内汽车做匀加速直线运动,到 t1 时刻汽车 发动机的功率达到额定功率,而后保持额定功率继续加速,到 t2 时刻速度达到最大,有关数据如图所示, 求: (1)汽车在行驶时所受阻力的大小。 (2)汽车做匀加速直线运动的时间。

(10 分)解析: (1)由图象可知: v m 此时
f ? F ? P vm ? 60 ? 10 20
3

? 20 m / s ……1



N ? 3 . 0 ? 10 N
3

…………2 分[来源:学科网 ZXXK]

(2)汽车做匀加速运动时的牵引力
F ?
'

P v1

3 ? 60 ? 10 N ? 5 . 0 ? 10 3 N

…………2 分

12

匀加速运动的加速度

a1 ?

F ? f
'

? 0 .5 m / s

2

…………2 分

m

由速度公式: v 1 = a 1 t 1 解得
t 1 =24s

………3 分

7.(10 分)某战士在倾角为 300 山坡上进行投掷手榴弹训练。他从 A 点以某一初速度 v0 沿水平方向投出手 榴弹,正好落在 B 点,测得 AB=90m。若空气阻力不计,求: (1)该型号手榴弹从拉动弹弦到爆炸需要 5s 的时间,若要求手榴 弹正好在落地时爆炸,问战士从拉动弹弦到投出所用的时间是多少? (2)手榴弹抛出的速度是多大?(g=10m/s2)

解: (1) h ? sin 3 0 A B ? 0 .5 ? 9 0 m ? 4 5 m , h ?
?

1 2

gt

2

t1 ?

2h g

? 3s, t 2 ? t ? t1 ? 2s
?

(2) s ? cos 30 A B ? 45 3m
v0 ? s t1 ? 15 3m

第一问 6 分,第二问 4 分

8. (12 分)某校物理兴趣小组举行了一场遥控赛车表演赛。赛车走过的路径如图所示。某赛车从起点 A 出发,沿水平直轨道运动 L 后,由 B 点进入半径为 R 的光滑竖直圆轨道,赛车恰好能通过竖直圆轨道最高 点, 后继续在光滑平直轨道上运动到 C 点并飞出。 已知赛车质量 m=0.2kg, 通电后以额定功率 P=2.0w 工作, 进入竖直圆轨道前受到阻力恒为 0.2N,随后在运动中受到的阻力均可不计。图中 L=10.00m,R=0.5m, h=1.25m,S=1.50m。问: (取 g=10m/s ) (1)、赛车到达 B 点的速度多大? (2)、赛车能否飞越过壕沟? (3 ) 、要使赛车完成比赛,电动机至少要工作多长时间? A L B R
C
2

h

壕沟

S

9.(10 分)如图所示,在距地面高为 H=45 m 处,有一小球 A 以初速度 v0 =10 m/s 水平抛出,与此同时,在 A 的正下方有一物块 B 也以相同的初 速度 v0 同方向滑出,B 与地面间的动摩擦因数为 μ =0.5,A、B 均可看 做质点,空气阻力不计,重力加速度 g 取 10 m/s2,求: (1)A 球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移;

(2)A 球落地时,A、B 之间的距离.

10.(12 分)如图所示,在倾角为 θ 的斜面上,一物块通过轻绳的牵拉压紧弹簧.现将轻绳烧断, 物块被弹出, 与弹簧分离后即进入斜面上足够长的粗糙部分 NN′(此前摩擦不计).物块沿斜面 的粗糙部分上滑达到的最远位置离 N 的距离为 s,此后下滑,第一次回到 N 处压缩弹簧后又 s 被弹离,物块第二次上滑的最远位置离 N 的距离为2.求: (1)物块与粗糙斜面间的动摩擦因数 μ .
(2)物块最终克服摩擦力做功所通过的路程 s′.


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