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北京版四年级数上册学方阵问题



教学内 容







总第(

)课时 第( 1 )课时

十、数学百花园 (方阵问题)

1、使学生认识方阵中的数学问题,培养学生从实际问题中探索规律,寻求解决问题的有效 方法的能力。

教 学 目 2、通过学生动手操作、讨论交流等,引导学生经历探索过程,发现方阵排列的规律,体验 标
解决问题策略的多样性。 3、 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用, 培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重 点
探索方阵排列的规律,寻找解决问题的有效方法

教 学 难 应用规律灵活解决实际问题 点 课 堂 达 出示 94 页练一练的图学生算一算一共多少棋子 标 检 题 课前准 备 授课日 期 教学环 节 一、问
题 情 境,导 入新课
同学们,去年 10 月 1 日,为庆祝我们伟大祖国 64 华诞,天安门城楼前 举行了盛大的阅兵式。有看过吗?让我们一起回顾一下那激动人心的时 刻。(播放录像) 像这样,好多人整齐的排列在一起,每边人数相等,排成一个正方形,我 们就把它叫做方阵。 方阵在生活中很常见, 今天老师还带来一些生活中的 方阵情境图,我们一起来看看:(出示图片)运动会入场式中有方阵,还 有团体操表演、会场中的座位、摆放的花盆等,都可以看作方阵。在这些



教 学

师 生

课件 尺子





新授课 李雪莲

主 备 人 授 课 人









设 计 意 图
以现实生活 为情境,引 导学生由已 有经验认知 水 平 去 感 知、体验方 阵问题在生 活中那个的

方阵中可隐藏着很多有趣的数学问题呢, 同学们想不想去研究它?好, 今 天我们就一起来研究方阵问题。(板书

应用

1、例题准备

二、 自主 想象:现在,有一个这样的方阵,它的最外层每边都站 5 个人,这个方阵 探究
是什么样子的?你能想象出吗?(学生想象、描述,师出示方阵图)这个 方阵有多少人呢? 2、计算中实方阵总数 师:谁能解决这个问题?是怎么想的?(5×5=25 人 是几个几) 3、计算中空方阵总数 (1)出示改编后的准备题:一个方阵的最外层每边站了 5 人,这个方阵 的最外层一共站了多少人? (2)比较问题:这个问题与上个问题有什么不同? (3)“最外层”指的是哪里?谁上来指一指?(学生回答后出示中空方 阵图片) 这个问题怎么解决呢?下面就请同学们动手试一试, 看谁最有办 法! (4)尝试解决。出示学习要求,并明确: a 在学具纸上圈一圈,要求能让人一眼就看出你是怎么想的。 b 把你的想法用算式表示出来。 c 把你的想法和同桌交流交流,再想想还有没有不同的算法? 学生自主解决问题,完成“学习表”,师巡视指导。 (5)展示交流算法。 投影学生的图示和算式,选取其中有代表性的板书,集体评议写出算式, 让学生说出是几个几?第二种算法指名学生说算理。 a 4×4 = 16 人 b 5× 引导横看和竖看:

学生自主探 究交流为学 生学习新知 创造了条件

4-4 = 16 人

c

3×4+4 = 16 人

d

5×2+

3×2=16 人

(6)优化算法。 师:同学们动脑筋想出了这么多种方法,真了不起!现在我们一起来观 察和比较一下这些方法,你觉得哪种方法最简便呢? (7)寻找规律并应用。 a、 寻找规律: 第一种方法为什么会这么简单?它是不是有什么特殊的规 律呢?我们一起来看看。 (请这种圈法的同学说说为什么这么圈?根据学 生的述说板书:(每边个数-1)×4 b、验证规律,我如果将“每边 5 人”改成“每边 8 人”,求最外层一圈 一共有多少人?你会解决吗?试试看! c、应用规律: 如果不画图, 你能利用刚才发现的规律解决类似的问题吗? (学生独立解决课本例 3)

师:刚才我们研究的都是正方形方阵的情况,还有一种情况跟这很类似, 看同学们能不能开动脑筋解决它! 1、出示课本 p121“做一做”中的第 2 题。 放手让学生用自己喜欢的方法独立解决。 三、拓展 延伸,提 炼方法 2、下列空心队列,每边站 10 人,各顶点都只站一人,一圈至少需要站多 少人? 学生解决后说一说方法。
(正三角形、正六边形、五角星)

适当延伸,使 学生的思维 得到适时训 练

提炼方法: 大家回顾一下我们刚才解决问题的过程,是采用什么方法解决的? (简单的问题采用图示法画一画,圈一圈,找到方阵排列的规律,然后利 用规律解决稍复杂的问题)。板书:画图,找规律 3、课本 p121“做一做”中的第 1 题。 想一想:该怎么解决这个问题?小组同学讨论一下。交流汇报算式,说 算理。

通过这节课的学习,你有什么感想和收获? 师: 画图找规律的方法是一种常用的学习方法, 它有时候能帮助我们很快 解决问题,希望同学们在以后的数学学习中多多运用。 四、全课 总 结

方阵问题 板书设 计
6×4-4=20

作业布置

94 页练一练

课 后 反 本节课的达标率: 进一步辅导的学生 思 最值得反思的一点:


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