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辽宁省大连市普兰店市2017_2018学年高二数学上学期期中试题文-含答案

辽宁省大连市普兰店市 2017-2018 学年高二数学上学期期中试题 文 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息\r\n2.请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷(选择题) 请点击修改第 I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题(本题共 18 道小题,每小题 0 分,共 0 分) 1. 若 a ? R ,则“ a 2 ? a ”是“ a ? 1 ”的( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 2. 抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点坐标为( A. (0, 2) 3. 命题“若 a ? b ,则 a ? 1 ? b ”的逆命题是( A.若 a ? 1 ≤ b ,则 a ? b C.若 a ? 1 ≤ b ,则 a ≤ b 4. 阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出的 S 值为( A. 15 B. 14 C. 7 D. 6 ) . ) . B. (2, 0) ) . C. (0,1) D. (1,0) ) . B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 B.若 a ? 1 ? b ,则 a ? b D.若 a ? 1 ? b ,则 a ? b 开始 a=1,S=1 a=2a S<10 否 输出S 结束 -1- S=S+a 是 5. 命题 p : ?x ? R , x 2 ? ax ? a 2 ≥ 0 ,命题 q : ?x ? R? ,使得 x ? 是( A. p ? q 6. “ m ? 8 ”是“方程 ) . B. (?p) ? (?q) C. p ? q D. (?p) ? q 1 ? 2 ,则下列命题中为真命题的 x x2 y2 ? ? 1 表示双曲线”的是( m ? 10 x ? 8 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) . A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 7. 下列命题: ① ?x ? R ,x 2 ≥ x ; ② ?x ? R ,x 2 ≥ x ; ③ 4≥ 3 ; ④“ x 2 ? 1 ”的充要条件是“ x ? 1 且 x ? ?1 ”中,其中正确命题的个数是( A. 0 8. 已知正方形的四个顶点分别为 O(0,0) ,A(1,0) ,B (1,1) ,C (0,1) , 点 D ,E 分别在线段 OC ,AB 上运动,且 OD ? BE ,设 AD 与 OE 交于点 G ,则点 G 的轨迹方程是( A. y ? x(1 ? x)(0 ≤ x ≤1) C. y ? x2 (0 ≤ x ≤1) 9. 双曲线 3x2﹣y2=9 的实轴长是( A.2 10. 抛物线 y=﹣ x2 的准线方程是( A. 11. 已知直线 l 过圆 x +(y﹣3) =4 的圆心,且与直线 x+y+1=0 垂直,则 l 的方程是( A.x+y﹣2=0 B.x﹣y+2=0 C.x+y﹣3=0 D.x﹣y+3=0 12. 已知椭圆 ,长轴在 y 轴上,若焦距为 4,则 m 等于( ) 2 2 ) . D. 3 B. 1 C. 2 ) . B. x ? y(1 ? y)(0 ≤ y ≤1) D. y ? 1 ? x2 (0 ≤ x ≤1) ) B.2 C.4 D.4 ) D.y=﹣2 B.y=2 C. ) -2- A.4 13. B.5 C.7 D.8 若△ABC 的个顶点坐标 A(﹣4,0) 、B(4,0) ,△ABC 的周长为 18,则顶点 C 的轨迹方程为 ( A. ) B. (y≠0) C. 14. (y≠0) D. (y≠0) 直线 y=kx﹣k+1 与椭圆 的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定 15. 已知圆(x﹣a)2+y2=4 截直线 y=x﹣4 所得的弦的长度为 2 A.2 16. 在正方体 AC1 中,E,F 分别是线段 BC,CD1 的中点,则直线 A1B 与直线 EF 的位置关系是( ) B.6 C.2 或 6 D. ,则 a 等于( ) A.相交 B.异面 C.平行 D.垂直 17. 已知双曲线 (a>0,b>0)的两条渐近线均和圆 C:x2+y2﹣6x+5=0 相切,且双曲 ) D. ﹣ =1 线的右焦点为圆 C 的圆心,则该双曲线的方程为( A. ﹣ =1 B. ﹣ =1 C. ﹣ =1 -3- 18. 四棱锥 P﹣ABCD 的所有侧棱长都为 余弦值为( A. B. ) C. D. , 底面 ABCD 是边长为 2 的正方形, 则 CD 与 PA 所成角的 -4- 第 II 卷(非选择题) 请点击修改第 II 卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题(本题共 2 道小题,每小题 0 分,共 0 分) 19. 已知点 F , B 分别为双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的焦点和虚轴端点,若线段 FB 的中点 a 2 b2 在双曲线 C 上,则双曲线 C 的渐近线方程为___________. 20. 已知 M 为抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 上一点, F 为抛物线焦点,过点 M 作准线 l 的垂线,垂足为 E .若 EO ? MF ,点 M 的横坐标为 3 ,则 p ? ___________. 评卷人 得分 三、解答题(本题共 6 道小题,第 1 题 0 分,第 2 题 0 分,第 3 题 0 分,第 4 题 0 分,第 5 题 0 分,第 6 题 0 分,共 0 分) 21. 已知函数 f(x)=x2+alnx. (1)当 a=﹣2e 时,求函数 f(x)的极值; (2)若函数 g(x)=f(x)+ 在[1,2]上是单调增函数,求实数 a 的取值范围. 22. 已知矩形 ABCD 中, xoy. (1)求以 A,B 为焦点,且过 C,D 两点的椭圆的标准方程; (2)过点 P(0,2)的直线 l 与(1)中的椭圆交于 M,N 两点,是否存在直线 l,使得以线 段 MN 为直径的圆

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