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描点法画函数图象的一般步骤


一.选择题 1.下列各点在函数 y ? A.(-2,1); 答案:A 2.如图,下列四种表示方式中,能表示变量 y 是 x 的函数的有()

?2 的图象上的是() x
B.(0,-2); C.(1,2); D.(2,-2)

A.1 个; 答案:B

B.2 个;

C.3 个;

D.4 个

3.已知点 A(2,3)在函数 y=mx2-x+1 的图象上,则 m 等于() A.1; 答案:A 4.若点(m,n)在函数 y=2x+1 的图象上,则 2m-n 的值是() A.2; 答案:D 5.如图, 在平面直角坐标系中, 四边形 OABC 是菱形, 点 C 的坐标为 (4, 0) , ∠AOC=60°, 垂直于 x 轴的直线 l 从 y 轴出发,沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度向右平移,设直 线 l 与菱形 OABC 的两边分别交于点 M,N(点 M 在点 N 的上方),若△OMN 的面积为 S,直线 l 的运动时间为 t 秒(0≤t≤4),则能大致反映 S 与 t 的函数关系的图象是() B.-2; C.1; D.-1 B.-1; C.2; D.-2

答案:C 6.如图,在平面直角坐标系中,点 B(1,1),半径为 1、圆心角为 90°的扇形外周有一动 点 P,沿 A→B→C→A 运动一圈,则点 P 的纵坐标 y 随点 P 走过的路程 s 之间的函数关系 用图象表示大致是()

答案:C 7.甲、乙两人在一次赛跑中,路程 s 与时间 t 的关系如图所示(实线为甲的路程与时间的关 系图象,虚线为乙的路程与时间的关系图象),小王根据图象得到如下四个信息,其中错误 的是()

A.这是一次 1500 米赛跑; C.甲,乙同时起跑; 答案:C

B.甲,乙两人中先到达终点的是乙; D.甲在这次赛跑中的速度为 5 米/秒

8.某电信部门为了鼓励固定电话消费,推出新的优惠套餐:月租费 10 元;每月拔打市内电 话在 120 分钟内时,每分钟收费 0.2 元,超过 120 分钟的每分钟收费 0.1 元;不足 1 分钟 时按 1 分钟计费.则某用户一个月的市内电话费用 y(元)与拔打时间 t(分钟)的函数关 系用图象表示正确的是()

答案:B

9.三峡工程在 6 月 1 日至 6 月 10 日下闸蓄水期间,水库水位由 106 米升至 135 米,高峡 平湖初现人间,假设水库水位匀速上升,那么下列图象中,能正确反映这 10 天水位 h(米) 随时间 t(天)变化的是()

答案:B

二.填空题 10.描点法画函数图象的一般步骤是:;;。 答案:列表;描点;连线 11.在画函数图象的过程中,若某个点不在函数图象上,则用圈表示它;若某个点在函数图 象上,则用圈表示它。 答案:空心;实心 12.当函数图象从左向右上升时,函数值随自变量的增大而。 答案:增大 13.当函数图象从左向右下降时,函数值随自变量的增大而。 答案:减小 14.若点(m,m+3)在函数图象 y=-0.5x+2 的图象上,则 m=。 答案: ?

2 3

15.若点 A(2,3a)在函数 y=x2-x+1 的图象上,则 a=。 答案:1 16.若点(1,2)同时在函数 y=ax+b 和函数 y ? 答案:-1;3 17.已知点 P(4,m)在函数 y=-x 的图象上,则 m=。 答案:-4 18.为迎接省运动会在我市召开,市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式,要求共站 60 排, 第一排 40 人,后面每一排都比前一排多站一人,则每排人数 y 与该排排数 x 间的函数关系

x ?b 的图象上,则 a=b=。 a

式为。 答案:y=x+39(1≤x≤60 的整数) 19.已知点(3,5)在直线 y=ax+b 上,则

a 的值是。 b?5

答案: ?

1 3

三.判断题(是或否) 20.点(2,3)在函数 y=x+1 的图象上。 答案:是 21.函数 y=x2-2 的图象经过点(1,-1)。 答案:是 22.函数图象是由有限个点组成的。 答案:否 23.函数图象都经过第一象限。 答案:否 三.解答题 24.用描点法画 y=-x+1 的函数图象。 答案:列表: x y -2 3 -1 2 0 1 1 0 2 -1

25.判断点 A(-1,3)和点 B(-1,-3)是否在函数 y=-2x+1 的图象上。 答案:当 x=-1 时,y=-2×(-1)+1=3,所以点 A 在函数 y=-2x+1 的图象上;点 B 不在函数 y=-2x+1 的图象上。 26..一个弹簧,不挂物体时长 10 厘米,挂上物体后,弹簧会伸长,伸长的长度与所挂物体 的质量关系如下表(在弹性范围内,所挂物体的质量不能超过 10kg) 所挂物体质量/kg 弹簧总长度/cm 1 10.5 2 11.0 3 11.5 4 12.0 5 12.5 ... ...

(1)写出在弹性范围内弹簧的总长 y(cm)与所挂物体的质量 x(kg)之间的函数解析式。 (2)在弹性范围内,弹簧的最大长度是多少? 答案 : ( 1 )弹簧原长是 10cm, 物体的质量每增加 1kg ,弹簧伸长 0.5cm, 函数解析式为 y=10+0.5x(0≤x≤10)(2)15cm 27.某校办工厂现在的年产值是 15 万元,计划今后每年增加 2 万元(1)写出年产值 y(万 元)与年数 x(年)之间的函数解析式;(2)画出函数的图象;(3)求 5 年后的年产值。 答案:(1)y=15+2x(x≥0 且 x 为整数)(2) x(年) y(万元) 0 15 1 17 2 19 3 21 4 23

(3)25 万元。 28.已知函数 y=2x-1。 (1)试判断点 A(-1,3)和点 B( , ?

1 3

1 )是否在此函数的图象上; 3
值 。

(2)已知点 C(a,a+1)在此函数的图象上,求 a 的

答案:(1)当 x=-1 时,y=2×(-1)-1=-3≠3,所以点 A 不在函数 y=2x-1 的图象上。 当 x=

1 1 1 时,y=2× -1= ? ,所以点 B 在函数 y=2x-1 的图象上。 3 3 3

(2)因为点 C(a,a+1)在此函数的图象上,所以把 x=a,y=a+1 带入得 a+1=2a-1,解 得 a=2 29.画出函数 y=x2-1 的图象。 答案: x y -2 3 -1 0 0 -1 1 0 2 3

30.画出 y=x+1 的函数图象。

答案: x y -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 3


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