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人教A版高中数学必修三课件:概率单元复习


问题一: 某人摆摊设赌,他将8个白色、8个黑色的围棋子放入袋中, 并规定:凡参加摸彩的人每次交一元钱,然后一次从袋中 摸出5个棋子,摸到5个白子奖20元,摸到4个白子奖2元, 摸到3个白子奖价值5角的纪念品,摸到其它无奖。试求: (1)能获得20元奖金的概率是多少? (2)能获得2元奖金的概率是多少? (3)假如每天摸1000次,摊主一天的收益如何? C P 1 ? C ?0.0128 5 8 5 16 C C P2 ? 5 C16 4 8 1 8 ?0.1282 C C P3 ? 5 C16 ?0.3590 3 8 2 8 收入: 支出: 1×1000=1000元 0.0128×1000=13人次获20元 0.128×1000=128人次获2元 260 元 256 元 0.359×1000=359人次获5角的纪念品 179.5元 合计支出:695.5元 收益:1000-695.5 = 304.5元 P(A)= 有利于事件A的基本事件数 基本事件总数 当且仅当所描述的基本事件的 出现是等可能性时才成立 例1、 掷两枚骰子,求事件A为出现的点数之和等于3的概率? 错解: 掷两枚骰子出现的点数之和的可能数值为{2、3、…、12} 有利于事件A的结果只有3,故P(A)=1/11 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 基本事件总数: 36 有利于事件A的结果数: 2 P(A)=1/18 例2、 从10件产品(其中3件次品)中,一件一件地不放回地 任意取出4件,求4件中恰有一件次品的概率 错解 : 因为第一次有10种取法,第二次有9种取法…,由乘法原理 可知从10件取4件共有10×9×8×7种取法,故样本空间S 中基本事件总数有10×9×8×7个。 1 3 C3 ? C7 设A=“取出4件中恰有一件次品”,则A中含有 种 取法。 1 3 P(A)= C3 ? C7 10×9×8× 7 1 ? 48 (都用排列方法) 正解1: 样本空间S中含有 A 个基本事件, 事件A中包含 A ? A ? A 个基本事件 A ?A ?A 1 ? P(A)= A 2 (都用组合方法) 正解2: 样本空间S中含有 C 个基本事件, 4 1 10 1 3 4 3 7 1 1 3 4 3 4 7 10 4 1 3 C ? C 事件A中包含 3 7 个基本事件 1 3 C3 ? C7 10 P(A)= C 4 10 1 ? 2 互斥事件有一个发生的概率 不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件. Ⅰ.互斥事件: A? B ? ? 对立事件:其中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件. 互斥是对立的 必要不充分 条件. A ? B ? ?且A ? B ? I 互斥事件与对立事件的联系与区别: 1、两事件对立,必定互斥,但互斥未必对立 2、互斥的概念适用于多个事件,但对立概念只适用于两个事件 3、两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生, 即至多只能发生一个,但可以都不发生; 而两事件对立则表明它们

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