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晶胞计算


晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
1、顶点:一个立 方体的顶点由八 个相同的立方体 在共用,则平均 每个立方体只分 到其1/8.

晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
1、顶点:一个立 方体的顶点由八 个相同的立方体 在共用,则平均 每个立方体只分 到其1/8. 2、面:1/2

晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
1、顶点:一个立 方体的顶点由八 个相同的立方体 在共用,则平均 每个立方体只分 到其1/8. 2、面:1/2 3、棱: 1/4

晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
1、顶点:一个立 方体的顶点由八 个相同的立方体 在共用,则平均 每个立方体只分 到其1/8. 2、面:1/2 3、棱: 1/4 4、体心:1

右图是石英晶 体平面示意图(它实 际上是立体的网状结 构),其中硅、氧原 子数之比为____.

例 1:

1:2

例 2:
如图直线交点处 的圆圈为NaCl晶体中 Na+或Cl-所处位置, 晶体中,每个Na+周 围与它最接近的且距 离相等的Na+个数为: ____ 12

例 3:
金刚石晶体中 含有共价键形成的 C原子环,其中最 小的C环上有_____ 6 个C原子。

巩固练习一:
石墨晶体的层状结构,层 内为平面正六边形结构(如 图),试回答下列问题: (1)图中平均每个正六边形占 有C原子数为____ 2 个、占有的碳 3 个。 碳键数为____ (2)层内7个六元环完全占有 的C原子数为_____ 14 个,碳原子 数目与碳碳化学键数目之比为 2:3 _______.

巩固练习二:
已知晶体硼的基本结构 单元是由硼原子组成的正二 十面体,如图所示:其中有 二十个等边三角形的面和一 定数目的顶点,每个顶点为 一个硼原子,试通过观察分 析右图回答:此基本结构单 12 个硼原子构成,有 元是由___ 30 ___个B-B化学键,相邻B-B 600 键的键角为____.

巩固练习三:
已知晶体的基本单元 是由12个硼原子构成的 (如右图),每个顶点上 有一个硼原子,每个硼原 子形成的化学键完全相同, 通过观察图形和推算,可 知此基本结构单元是一个 20 面体。 正____

巩固练习四:
某晶胞结 构如图所示, 晶胞中各微粒 个数分别为: 3 铜________ 个 2 钡________ 1 个 钇________ 个

巩固练习五:

2 , _____个氧原子. 3 (1) 平均每个正六边形拥有_____个锗原子 (GeCH2CH2COOH)2O3 (2) 化学式为:____________________ 或Ge2C6H10O7

巩固练习六:
某离子晶体的晶胞结构如右 图所示: ●表示X离子,位于立 方体的顶点; ○ 表示 Y 离子,位 于立方体的中心。试分析: ①该晶体的化学式为 Y2X 。 ②晶体中距离最近的2个X与一 个Y形成的夹角为109028′ _____________

晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)

顶点算1/8

棱算1/4

面心算1/2

体心算1

已知铜晶胞是面心立方晶胞,该晶胞的边长为 3.62?10-10m,每一个铜原子的质量为 1.055?10-25kg ,试回答下列问题: (1)一个晶胞中“实际”拥有的铜原子数是多少? (2)该晶胞的体积是多大? (3)利用以上结果计算金属铜的密度。 解:(1)8 ? 1/8+6 ? 1/2=4 (2)V=a3=(3.62?10-10m)3=4.74 ?10-29m3 4 ? 1.055?10-25kg 4.74 ?10-29m3

(3)ρ=

m

V

=

=8.9 ?103 Kg/m3

金晶体的晶胞是面心立方晶胞,金原子的直径 为d,用NA表示阿伏加德罗常数,M表示金的 摩尔质量。 (1)欲计算一个晶胞的体积,除假定金原子是钢 性小球外,还应假定 各面对角线上的三个球两两相切 。 (2)一个晶胞的体积是多少? (3)金晶体的密度是多少?
设晶胞边长为a,则有a2+a2=(2d)2,即a= 2 d 所以一个晶胞的体积为( 2 d)3=2 2 d3 (3)一个金原子的质量可表示为M/NA m 4 ? M/NA ρ= = 2 2 d3 V
2d a

晶胞所含的原子体积总和
空间利用率= 晶胞体积 X100%

例如,面心立方晶胞
2d

每个晶胞中含4个原子
4 d 4X π 3 2 ( 2 d)3
3

a

a= 2 d
×100% =74%

空间利用率 =

a :晶胞单位长度 R :原子半径

bcc

4 4 R ? 3a ? a ? R 3 一个晶胞含原子数 n = 2
2(4?R 3 / 3) 2(4?R 3 / 3) 空间利用率= ?100% ? ?100% ? 68% 3 3 a (4 R / 3 )


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