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人教版六年级数学上册第四单元《比》教案

第四单元 比 第1节 比的意义 教学内容:教材第 48~49 页“比的意义” 。 教学目标: 1、在具体的情境中理解比的意义,学会比的读写,掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2、经历探索比与除法、分数关系的过程,初步理解比与分数除法的关系,明白比的后项不 能为 0 的道理,会把比改写成分数的形式。 3、在数学活动中,培养学生分析、综合、抽象、概括等能力,体会数学知识之间的联系, 感受数学学习的乐趣。 教学重难点:理解比的意义,掌握求比值的方法。 教具学具准备: 教学设计: ⊙复习铺垫 1.某车间有男工 5 人,女工 8 人,男工人数是女工人数的几分之几?女工人数是男工人数 的几倍? 2.分数与除法有什么关系?(分数的分子相当于被除数,分母相当于除数) 设计意图: 在结合生活实际复习两个同类量之间的倍数关系的基础上, 进一步复习分数与除 法的关系,为新知的学习做好铺垫。 ⊙讲授新课 1.教学比的意义。 (1)教学同类量的比。 ①用除法表示同类量之间的关系。 a.课件出示:杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 这两面旗都是长 15 cm,宽 10 cm。 b. 讨论: 怎样用算式表示这两面旗的长和宽的关系?(引导学生说出: 可以求长是宽的几倍, 或求宽是长的几分之几) ②用比表示同类量之间的关系。 a.引入比的概念:两面旗的长和宽的倍数关系还可以用“比”来表示。长÷ 宽=15÷ 10,宽 ÷ 长=10÷ 15,也可以说长和宽的比是 15 比 10,宽和长的比是 10 比 15。 b.简介同类量的比:不论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的比,相比的两个 量是同类的量,所以两面旗的长和宽的比属于同类量的比。 (2)教学非同类量的比。 ①用除法表示非同类量之间的关系。 a.课件出示: “神舟”五号进入运行轨道后,在距地 350 km 的高空作圆周运动,平均 90 分钟绕地球一周,大约运行 42252 km。 1 b.讨论:怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?(42252÷ 90) ②用比表示非同类量之间的关系。 对于这种关系,我们也可以说:飞船所行路程和时间的比是 42252 比 90,因为这里的 42252 km 与 90 分钟是两个非同类的量,所以比也可以表示非同类量之间的关系。 (3)归纳、理解比的意义。 ①什么是比?结合上面两个例子说一说。(学生试说,教师总结:两个数的比就是表示两个 数相除) ②判断,下面数量间的关系表示的是两个数的比吗? a.甲数是 3,乙数是 4,甲数和乙数的比是 3 比 4;乙数和甲数的比是 4 比 3。(是) b.张师傅 20 分钟制作了 7 个零件,工作总量和工作时间的比是 7 比 20。(是) c.足球比赛,甲队和乙队的比分是 8 比 1。(不是,因为足球比赛的比分不表示两个数相除) 2.教学比的读、写和比的各部分名称。 (1)简介比的写法。 15 比 10 记作 15∶10; 10 比 15 记作 10∶15; 42252 比 90 记作 42252∶90。 (2)简介比的读法。 两种形式的比都读作几比几。15∶10 读作:15 比 10; 表示比时,读作:15 比 10。 (3)简介比的各部分名称。 “∶”是比号,读作“比” 。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比 的前项除以后项所得的商叫做比值。例如:(板书) (4)明确比值的求法和表示方法。 比值=比的前项÷ 比的后项,比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。 3.教学比与除法、分数的关系。 (1)比与除法的关系。 ①观察上面的式子,比的前项相当于被除数,比号相当于除号,比的后项相当于除数,比值 相当于商。 ②比的后项能不能是 0?为什么?(比的后项不能是 0。 因为比的后项相当于除数, 除数不能 是 0,所以比的后项也不能是 0) (2)比与分数的关系。 ①根据分数与除法的关系想一想,比与分数有什么关系?(引导学生回答:比的前项相当于 分子,比号相当于分数线,比的后项相当于分母,比值相当于分数值) ②举例说一说,两个数的比可以写成分数的形式吗?怎样写?(两个数的比可以写成分数的 形式。例如 15∶10,可以写成 ,读作:15 比 10) 4.小结。 比的概念实质是表示两个数量之间的倍比关系。 任何相关联的两个量的比都可以抽象为两个 2 数的比,既有同类量的比,又有非同类量的比,比和除法、分数有着密切的联系。 设计意图:循序渐进,先由倍数关系引出两个同类量之间的比及非同类量之间的比,使学生 理解比的本质;然后再结合实例,引导学生明确比的各部分名称及比值的求法;最后引导学 生理解、掌握比和除法及分数之间的关系,加强了知识间的联系,为学习比的其他知识打下 基础。 ⊙巩固练习 1.教材 49 页 1、2 题。 2.教材 52 页 1 题。 ⊙课堂总结 这节课你学到了什么知识?有什么收获? ⊙布置作业 教材 52 页 2 题。 板书设计: 比的意义 第2节 比的基本性质 教学内容:教材第 50、51 页“比的基本性质” 。 教学目标: 1、理解和掌握比的基本性质,并能应用比的基本性质化简比,初步掌握化简比的方法。 2、在自主探究的过程中,沟通新旧知识的联系。培养观察、比较、推理、概括、合作、交 流等数学能力。 3、渗透“事物是相互联系、发展变化的”辩证唯物主义观点。 教学重难点:应用比的基本性质化简比。 教具学具准备: 教学设计: ⊙复习铺垫 1.什么叫两个数的比?(两个数的比表示两个数相除) 2.比与分数、除法有什么关系?(引导学生明确:比相当于分数、相当于除法;比的前项相 当于……可以结合算式或表格回答) 3 3. 商不变的性质和分数的基本性质各是什么?[商不变的性质: 被除数和除数同时乘或除以 相同的数(0 除外),商不变。分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外),分数的大小

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