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人教版六年级数学上册第四单元《比》教案


第四单元 比 第1节 比的意义 教学内容:教材第 48~49 页“比的意义” 。 教学目标: 1、在具体的情境中理解比的意义,学会比的读写,掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2、经历探索比与除法、分数关系的过程,初步理解比与分数除法的关系,明白比的后项不 能为 0 的道理,会把比改写成分数的形式。 3、在数学活动中,培养学生分析、综合、抽象、概括等能力,体会数学知识之间的联系, 感受数学学习的乐趣。 教学重难点:理解比的意义,掌握求比值的方法。 教具学具准备: 教学设计: ⊙复习铺垫 1.某车间有男工 5 人,女工 8 人,男工人数是女工人数的几分之几?女工人数是男工人数 的几倍? 2.分数与除法有什么关系?(分数的分子相当于被除数,分母相当于除数) 设计意图: 在结合生活实际复习两个同类量之间的倍数关系的基础上, 进一步复习分数与除 法的关系,为新知的学习做好铺垫。 ⊙讲授新课 1.教学比的意义。 (1)教学同类量的比。 ①用除法表示同类量之间的关系。 a.课件出示:杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 这两面旗都是长 15 cm,宽 10 cm。 b. 讨论: 怎样用算式表示这两面旗的长和宽的关系?(引导学生说出: 可以求长是宽的几倍, 或求宽是长的几分之几) ②用比表示同类量之间的关系。 a.引入比的概念:两面旗的长和宽的倍数关系还可以用“比”来表示。长÷ 宽=15÷ 10,宽 ÷ 长=10÷ 15,也可以说长和宽的比是 15 比 10,宽和长的比是 10 比 15。 b.简介同类量的比:不论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的比,相比的两个 量是同类的量,所以两面旗的长和宽的比属于同类量的比。 (2)教学非同类量的比。 ①用除法表示非同类量之间的关系。 a.课件出示: “神舟”五号进入运行轨道后,在距地 350 km 的高空作圆周运动,平均 90 分钟绕地球一周,大约运行 42252 km。 1 b.讨论:怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?(42252÷ 90) ②用比表示非同类量之间的关系。 对于这种关系,我们也可以说:飞船所行路程和时间的比是 42252 比 90,因为这里的 42252 km 与 90 分钟是两个非同类的量,所以比也可以表示非同类量之间的关系。 (3)归纳、理解比的意义。 ①什么是比?结合上面两个例子说一说。(学生试说,教师总结:两个数的比就是表示两个 数相除) ②判断,下面数量间的关系表示的是两个数的比吗? a.甲数是 3,乙数是 4,甲数和乙数的比是 3 比 4;乙数和甲数的比是 4 比 3。(是) b.张师傅 20 分钟制作了 7 个零件,工作总量和工作时间的比是 7 比 20。(是) c.足球比赛,甲队和乙队的比分是 8 比 1。(不是,因为足球比赛的比分不表示两个数相除) 2.教学比的读、写和比的各部分名称。 (1)简介比的写法。 15 比 10 记作 15∶10; 10 比 15 记作 10∶15; 42252 比 90 记作 42252∶90。 (2)简介比的读法。 两种形式的比都读作几比几。15∶10 读作:15 比 10; 表示比时,读作:15 比 10。 (3)简介比的各部分名称。 “∶”是比号,读作“比” 。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比 的前项除以后项所得的商叫做比值。例如:(板书) (4)明确比值的求法和表示方法。 比值=比的前项÷ 比的后项,比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。

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