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第一章集合测试题


第一章集合测试题 1.集合 A=﹛x|x∈Z 且-10≤x≤-1﹜,B=﹛x|x∈Z 且|x|≤5﹜, 则 A∪B 中元素的个数是( ). (A)11 (B)10 (C)16 (D)15 2.设全集 I=﹛a,b,c,d,e﹜,集合 M=﹛a,b,c﹜,N=﹛b,c,d﹜,那么 CIM∩CIN 是( ). (A)Φ (B)﹛d﹜( C)﹛a,c﹜(D)﹛b,d﹜ 3.设 A=﹛x|1<x<2﹜,B=﹛x|x<a﹜,若 A B,则 a 的取值范围是( ). (A)a≤2 (B)a≤1 (C)a≥1 (D)a≥2 4.满足条件 M∪﹛1﹜=﹛1,2,3﹜的集合 M 的个数是( ). (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 5.设 S,T 是两个非空集合,且 S T,T S,记 X=S∩T,那么 S∪T=( ). (A) Φ (B)T (C)S (D)X 6.设全集 U 为自然数 N,E=﹛x|x=2n,n∈N﹜,F=﹛x|x=4n,n∈N﹜则 N=( ). E∪CUF (B)CUE∪F (C)CUE∪CUF (D)E∪F 7.若 A=﹛x|x=4n+1,n∈Z﹜,B=﹛x|x=4n-3,n∈Z﹜,C=﹛x|x=8n+1,n∈Z﹜,则 A、B、C 的关 系是( ). ﹙A﹚C B A (B)A B C (C)C B=A (D) 8.已知集合 A ﹛0,1,2 ﹜且 A 中至少含有一个奇数,则这样的集合 A 有( ). (A)3 个 (B)4 个 (C)5 个 (D)6 个 9.已知集合 A=﹛a,a+d,a+2d﹜,B=﹛a,aq,aq2﹜,若 A=B 则 q 的值为( ). ( A)- ( B) (C )1 (D ) ,1 10.设全集 U=﹛1,3,5,7﹜, M=﹛1,a-5﹜,M U,CUM=﹛5,7﹜,则实数 a 的值为( ). (A)2 (B)8 (C)-2 (D)-8 11.已知集合 A=﹛1,-1﹜,B=﹛x|mx=1﹜,且 A B=A,则 m 的值为( ). (A)1 (B)-1 (C)1 或-1 (D)1 或-1 或 0 12.设 M、 P 是两个非空集合, 定义 M 与 P 的差集为 M-P=﹛x|x∈M 且 x P﹜, 则 M-(M-P)= ( ). (A)P (B)M P (C)M P (D)M 13.若集合 A=﹛1,3,x﹜,B=﹛x2,1﹜,且 A∪B=﹛1,3,x﹜,则满足条件的实数 x 的个数是____. 14.已知满足“如果 x∈S,则 8-x∈S”的自然数 x 构成集合 S.(1)若 S 是个单元集,则 S=____. (2)若 S 有且只有 2 个元素,则 S=____. 15.设 I 是全集,非空集合 P,Q 满足 P Q I.若含 P,Q 的一个集合运算表达式,使运算结 果是空集,则这个运算表达式可以是______(只要求写出一个表达式). 16.设 U 是一个全集, A, B 为 U 的两个子集, 试用阴影线在图中分别标出下列集合: (1) CU(A ∪B) ∪(A∩B)(2)(CUA)∩B 17.已知 A=﹛1, 2, 3, 4, 5﹜, B=﹛3,4,5,6,7﹜,C=﹛x|x 是小于 6 的质数﹜, 求 A∩B , BUC, CAC.

18.已知全集 U=﹛1,2,a2+2a-3﹜,A=﹛|a-2|,2﹜,CUA=﹛0﹜,求 a 的值.

19.设 A=﹛-3,4﹜,B=﹛x|x2-2ax+b=0﹜,B≠Φ 且 B A,求 a,b.

20.已知全集 U=﹛x|x-2≥0 或 x-1≤0﹜,A=﹛x|x<1 或 x>3﹜, B=﹛x|x≤1 或 x>2﹜,求 CUA,A B,CU(A B).

21.某班有 50 人,学校开设甲、乙、丙三门选修课,选修甲这门课的有 38 人,选修乙的有 35 人,选修丙的有 31 人,兼选甲、乙的有 29 人,兼选甲、丙的有 28 人,兼选乙、丙的有 24 人.问此班三门课均未选的有多少人?

22.已知集合 A=﹛x|x2-3x+2=0﹜,B=﹛x|x2-ax+a-1=0﹜,C=﹛x|x2-mx+2=0﹜,且 A B=A,A C=A,求 a,m 的值.


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