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2010届高三数学教学建议
当前,各校的高三数学教学已经或即将进入总复习阶段。现就如何搞好2010届高三 数学复习教学工作提出如下几点意见: 1.明确“五个严格”的内涵 为了进一步减轻学生的课业负担,各级教育部门相继出台了一系列的“减负令”,明 确了五个严格:一是严格禁止下达高(中)考升学指标,有关部门和学校不得以高(中) 考升学率或考试成绩为标准进行排名和奖惩,不得以任何形式宣传高(中)考成绩、升 学率等情况,不得炒作“高(中)考状元”。二是严格控制学生在校集中教学活动时间, 小学、初中、高中学生的每天在校集中学习时间分别不得超过6、7、8小时,不得组织非 住校生上晚自习,住校生晚自习每天不超过2小时,并严禁用来组织文化补习或考试。三 是严格执行国家课程计划,学校课表要上墙、上网公布,接受社会监督。四是严格规范 考试和招生管理,小学每学期考试原则上不超过1次,科目不超过3门;初中每学期考试 不超过2次。严禁组织高中学生参加各种形式的统考、联考或月考。五是严格制止义务教 育办学中的违法行为,清理取消重点校、快慢班,限期清理整顿改制学校。 五项禁令对于规范办学行为和教学行为起到了很好的警示作用。五项禁令不是不要 质量,而是扩大了质量的内涵,对质量提出了更高的要求,即在科学规范的前提下追求 高质量。对学生而言,能力要求提高了。对教师而言,减负不能减精神,减负不能减责 任,减负不能减质量。新政对我们教师的敬业精神、教学效率、教学执行力、教学管理 水平提出了更高的要求。和以往相比,减负对高三数学复习教学的直接影响是中复习的 时间大大减少,我们的复习时间可能要缩减,而高考数学的内容与要求在短期内不会有 大的改变。伴随着时量的减少,我们的教学计划、训练时间与数量等都必须有所改变。 改革既是一次机遇,同时也是一种挑战。我们的高三数学复习教学必须围绕“高效” 这两个字做文章。一个概念的复习、一个题目的选取、一种方法的产生、一堂课的设计、 一次作业的布置、一次测试的规划等等,都要问一问是否有效?有效程度究竟有多大? “有效教学”可以体现为三个关键词:一是有效率,二是有效果,三是有效益;我们 认为,它也可以体现为三个衡量标准,即三个90%:⑴本节课90%以上的学生积极参与

教学全过程;⑵本节课所学内容90%以上学生能掌握。有了每一节课的两个90%,就能 保证教学的最终质量,也就是第三个90%——高考时,90%以上学生都能取得合格以上 的成绩。前两个90%只是评价一节课教学效果高低的前提,还不是评价一节课好坏的全 面标准。因为一节课的好坏,除教学效果外,还应有其他方面的内容。但保持一个较好 的教学效果,是对课堂教学的基本要求。达不到这个基本要求,其他方面的评价就没有 意义了。 2.落实考试说明的要求 《考试说明》是高考的纲领性文件,它对高考考什么、考多难、怎么考这三个问题 进行了明确的界定和解说。我们对文理科数学在考试要求上有什么区别,复习究竟达到 什么度,必须心中有数。研究《考试说明》,既要关心《考试说明》中调整的内容,又 要重视各个版本《考试说明》的比较,只有对《考试说明》进行横向和纵向的分析,才 能进一步明确复习教学的要求,发现高考命题的变化方向。 从2010年起,高考文科和理科实行分开计划、分开划线、分开录取。我们在第一轮 复习过程中,应该适当考虑文理的差异性,在考试形式不明的情况下,有关理科附加题 的内容的复习可以放在后一点。同时应考虑明年文科生的竞争,难度不应放得过低。 首先要把握好教学内容的广度,减少无用功。对《教学要求》、《考试说明》中明 确不作教学要求的内容及严格界定了教学难度的内容,务必做好“规定动作”,切不可出 现“自选动作”。 其次要控制好教学要求的难度,正确定位。高三教学要克服两种错误的倾向:一是 认为高三复习应该多讲综合题,二是将复习题变成新授课。一轮复习中应始终以《考试 说明》为纲,到位但不越位,避免走弯路,不做“无用功”,切实提高复习的有效性。2009 年版的高考《考试说明》中明确了“三基五能两意识”七个字,即基础知识、基本技能、 基本思想方法;空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算能力、数据处理能 力;应用意识、创新意识。我们在复习过程中,就是要把这些要求得到很好的体现并认 真加以落实。 3.认真获取试卷的信息

2009年江苏高考数学试卷,内容上体现新课程理念,贴近中学数学教学,坚持对基 础知识、基本技能以及数学思想方法的考查。在保持稳定的基础上,进行适度的改革和 创新,最后两题对学生的能力有较高要求。2009年江苏数学试卷“以稳为主”,试卷结构 平稳,同时题目平和、无偏怪题,难度控制理想。与2008年江苏高考试题相比,2009年 的江苏高考试题更加注重人性化,起点低,入口容易,不同层次的学生都能得到一定的 分数。

试卷紧扣考试大纲,新增内容的考查主要是对基本概念、基本公式、基本运算的考 查,难度不大。对传统内容的考查在保持平稳的基础上进行了适度创新。试卷淡化了特 殊的技巧,全面考查通性通法,体现了以知识为载体,以方法为依托,以能力考查为目 的的命题要求。 2009年的江苏高考数学试卷,还体现关注社会生活的数学应用问题。如 第19题以学生都熟悉的“满意度”为背景,体现试卷设计问题背景的公平性。 对教材出现的例题或习题进行适当的改造、重组形成考题是江苏试题的一个特点。 也是江苏高考的一个亮点。对课本题源的适度改造,主要涉及一些典型概念和基本算法 (包括一些简单的运算)。对考生而言,它们都比较“面善”,解决它们不需要特殊的技 巧。这既体现了高考的公平、公正,也对我们的复习教学提出了新的要求。我们应该从 题海中解脱出来,要在平时复习过程中给学生翻阅课本的时间,不能死抱高考题,尤其 是高考综合题,要注意对课本重要例习题的加工、改造,让学生学会举一反三,真正做 到求真务实、抓纲务本。 4.夯实高中数学的基础 高考数学所出的题都是围绕“三基”和“六能”展开的。 针对 《考试说明》 中强调的对“三 基”的考查,我们在全面、系统地复习高中数学知识的基础上,更应帮助学生正确理解基 本概念,掌握定理、法则、公式,并形成记忆,形成技能。 数学知识结构的形成和发展是一个知识积累、梳理的过程,复习中首先要扎扎实实 打好基础,并在此基础上,注意各部分知识在各自发展过程中的纵向联系,以及各部分 知识之间的横向联系,理清脉络,抓住主干知识,构建知识网络。在总复习中要充分重

视主干知识的支撑作用,通过抓主干知识,带动基础,促进全面,而抓好基础,搞好落 实,是提高能力的保障。因此抓基础是我们复习中的重中之重。 高考试题大部分都是基本题,但基本题不是简单题,而是利用基本方法、基本知识 和能力解决基本的问题。例如立体几何中有哪些公理、定理?三角函数的基本图像和性 质是什么等等,所以对高中数学的基本知识的复习一定要理清楚、弄明白,在此基础上 再让学生去做适当的辅导练习。 高考答卷中反映出的最大问题就是考生对基础知识的理解不深刻、掌握不牢固、运 用不灵活,尤其是当一个概念以变式出现或与其他内容综合在一起时,就会出现各种各 样的错误。尽管高考强调以能力立意,但没有坚实的知识基础,能力也只是无米之炊。 我们不能以高考卷最后两题的难度组织复习.要重视基础,扎扎实实.尤其是在一轮复 习,谁钻难题,谁就在整垮自己!扎实的基础是指:基础知识要熟悉;基本技能要熟练; 基本思想要领会;基本方法要掌握. 2010年高考数学试卷对能力立意、考察数学思想、倡导理性思维的指导思想不会改 变, 所以我们的复习工作就要解决好“是什么 (知识结论问题) , 为什么 (知识联系问题) , 怎么用(能力表现问题)”等三个层次的问题。利用“织题成网、串题成链”的方式进行数 学知识的系统复习。 需要指出的是,有很多学生喜欢做难题,而对一般的“大路”题却放在一边。虽然难 题适当的做一些是有必要的,但基础题型绝对不能熟视无睹。在高考中,有120分左右的 分数在熟练掌握了基础题之后还是容易得到的,特别对于成绩中等的学生来说,难题并 不是他们一定要攻克的。这些都有待于我们的老师在复习过程中纠偏防范。 5.重视解题过程的规范 我们经常会讲,学生“会而不对,对而不全”,这既是一个能力问题,又是一个习惯 问题,应该说是一个老大难问题。要解决这些问题,关键是要根据每个学生的实际情况, 帮助他们突破薄弱环节,养成良好的解题习惯。有的学生对审题重视不够,匆匆一看就 急于下笔,以致题目的条件与要求都没有吃透,至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发 解题思路就更无从谈起,这样解题出错自然多;有的学生平时没有紧张的感觉,不注意

解题技巧,解题速度慢,填空、选择题总要小题大做,用时太多,从某种意义上讲,即 使做对了也可能意味着“潜在丢分”;有的学生“丢三落四”,特别是有些参加过数学竞赛 培训的“优秀生”,由于竞赛规则的影响,不太注意解题的规范性,往往更容易“失分”。 改变这些不良习惯功在平时,要让学生在复习过程中主动对自己存在的问题较真,善于 小题大做,注意思路的清晰性、思维的严密性、叙述的条理性、结果的准确性,不仅要 分析失误的原因,还要将这些失误记录在案,并归纳总结,才能保证下次不再出错或少 出错。 网上阅卷对考生的答题规范提出更高要求,填空题要求:数值准确、形式规范、表 达式(数)最简;解答题要求:语言精练、字迹工整、完整规范。所以,我们在组织复习 教学时,要始终注意抓住解题的细节、规范的表述、流畅的过程、准确的结果,努力避 免“会而不对、对而不全”的陋习。 6.依据实际情况的定位 不同的学校有不同的要求,不同的班级有不同的要求,不同的学生更要有不同的要 求,定位必须准,否则必将事倍功半。有的高三数学老师认为,高三复习应该多讲综合 题,导致教学定位偏高,不少学生因为掌握不了而失去学习的信心;也有的 高三 老 师将复习搞成新授的模式,在基础知识上花了过多的时间,使得教学定位偏低,学生的 能力得不到应有的提升。 关于复习教学的定位问题,要注意以下几点: ⑴教学的整体定位取决于学校的层次。如江苏从自主命题以来,高考数学试卷呈现 了很明显的个性特点:14道填空题中1~4特别简单,5~8较简单,13~14较难;6道解答题 中1~2较易,5~6竞赛味浓,比较难。因此建议生源质量较好的学校将精力主要集中在填 空题的9~14和解答题1~4, 5与6的第⑴小问上; 普通学校将精力主要集中在填空题的1~12 和解答题1~2, 3与4的前两小问上; 艺体特长考生将精力主要集中在填空题的1~12和解答 题1~2上。 ⑵同一学校的文科与理科应体现差别。一个客观事实是文科学生和理科学生在数学 能力上是有一定差距的,所以同一学校的文科与理科的教学定位应该是分层进行。

⑶复习要兼顾新授课的不足。 复习是在新授基础上进行的, 既是对新授成果的巩固, 更要对新授的不足进行弥补。 ⑷要兼顾到同一班级内不同层次的学生。即使在同一个班级,不同学生的数学能力 相差也很大。教学要面向大多数是不用说的,但同时也要兼顾到两头的学生。为此,每 节课的教学最好能做到“浅入深出”:“浅入”是指教学的起点要低,让后进生也能有所得; “深出”是指最后要留有余地,让好的学生能有探究和发展的空间。 7.注重复习方法的优化 数学是一门工具性学科,它研究的是空间形式与数量关系,适用于千变万化的大千 世界,最好的复习方法就是以不变的方法对付万变的题目,但如果课堂上没有必要的变 题训练,不去总结规律,怎能对付万变的试题?所以课堂教学必须采用合理的、科学的、 有效的变式复习,在分析完一道题后,应改变背景、变换条件或适度综合,提出新的问 题,让学生去总结、去磨练。要在变化中求生存、求发展,不但要克服困难求进步,更 要创造条件求提高,只有这样才能适应高考,复习才能有效。 第一轮复习主要任务是梳理知识,形成知识网络,抓“三基”不能过快,更不能过早 地渗透能力。为防止学生对知识的遗忘,采用滚动式复习,即每周一次对本周知识综合 复习(以小题为主),每两到三周一次大综合(可以试卷形式),其目的是测试学生基 础知识网络是否建立、基本方法是否掌握,根据实际情况,必要时作修正与补充,只有 这样才能在二轮复习中学生听得懂做得对。 近几年高考数学试题设计新、内容新、立意新,新对学生来说可能就变为难,其实 这个难不是真正的难,关键是能否注意到知识之间的相互联系。平时思维训练中要善于 培养学生的联想能力,如一个简单的结论、一个数字带上现实生活的帽子就变成新题, 一个解几题的条件叙述如果改变成向量形式,把三角问题转化为测量问题,就可能拓阔 学生的视野,要引导学生在考试、做作业时要善于联想,学会摘帽子,去掉包装看本质, 使之变为我们熟悉的试题。 8.强化讲解点评的环节 在高三数学复习中,大多数学校由于为学生自编(或统一购置)了现成的复习资料,

采用的是“先做再讲”的方式。有的高三数学老师忽视了学生的预习成果,不了解学生的 认知起点与师生间思维的差异性,仍按自己的思路来组织教学,“讲”的时机与火候不恰 当,泛泛而讲,看似全面,实际上思维不条理,重点不突出,不能体现启发、点拨、诱 导,更达不到讲后“记忆深刻、刻骨铭心”之效果,不能对典型题目进行引申变化,不能 对典型题目进行一题多解与多题一解,不能及时进行总结、归纳、提炼、升华,讲解时 间太长,没有给学生留下自主学习时间。 我们要坚持先做后讲,不做不讲的原则。不管是例题还是练习,都要让学生先尝试 做,做的过程就是学生思考的过程,就是学生亲身体验正确理解题意、分析解题思路、 寻找解题方法的过程,这是培养学生解题能力的关键时机。学生已经预习了,这时该讲 什么?怎么讲?应注意以下几点: (1) 错得较多的——批改时要找出错误的根源, 讲解时要指出题目的关键点和学生 思维的障碍点。 (2) 解法较多的——批改时要记录下学生的不同方法, 多种解法讲完后, 要进行优化提炼, 归纳出最佳解题方案。 (3) 易于变式的——变式题通常选用解法相同、 类型相近、逆向思维、合理迁移、拓展推广等类型的问题。讲解时,一个新题出来后一 定要留有足够的时间让学生来思考。 (4)强化弱点的——主要针对新授教学的薄弱环节 强化训练。 教师要在学生思维出现障碍的恰当时机进行启发、点拨、诱导,对典型题目进行一 题多解与多题一解,优化解题方法,强化通性通法,适时引申变化,拓展提高,及时进 行总结、归纳、提炼、升华。 在试卷讲评课中要把握好以下几点: (1)不可少的情况介绍——主要介绍试卷的命 题意图与其难度,通报相关数据等,可让学生了解自己的优势与薄弱环节,帮助学生树 立学习的信心。 (2)确定好讲题的顺序——可按一定的题序讲解,如按错误人数的多少 来排序;也可按知识块来讲解,如算法问题、统计问题、导数问题、矩阵问题、数列问 题、向量问题、三角问题等;也可按致错的原因来讲解,如审题失误、忽视隐含条件、 基本概念理解不到位等。 (3)把握住讲解的关键——对出错率高的题目一定要找到学生 致错的原因;学生独到的解法要展示;思路正确而学生未能解到底的,老师要分析出障

的原因,并帮助学生完成后继的解题工作。 (4)可使用的教学手段——常用的教学手段 有:板演(展示小题的解题思维与过程)、变式练习(及时迁移,提出注意点)、实物 投影(展示典型的错解或独到的别解)等。 教学过程中要经常反思梳理,及时查漏补缺。发现教学不到位的地方及时采取有效 的补救措施,对学生的错误,要研究出错的原因并剖析问题根源,注重改错的检查与督 促,定期对重点题型与错题进行重复训练,如二次过关、错题重考等。


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