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高中数学知识点《函数与导数》《极限》《函数极限》精选练习试题【70】(含答案考点及解析)

高中数学知识点《函数与导数》《极限》《函数极限》精选 练习试题【70】(含答案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.设 f(x),g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数,当 x<0 时, ,则不等式 的解集是( ) A.(-3,0)∪(3,+∞) C.(-∞,-3)∪(3,+∞) 【答案】D 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的单调性与最值 【解析】 试题分析:构造函数 ,故当 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数,则 以 的解集是 . 时 ,,所以函数在 是奇函数,所以函数在 递增,又 f(x),g(x) 递增,且 ,所 ,且 B.(-3,0)∪(0,3) D.(-∞,-3)∪(0,3) 考点:1、函数的奇偶性;2、导数在单调性上的应用;3、函数的图象. 2.下列函数中,既是偶函数,又是区间 A. C. 【答案】D 上的增函数的是( ) B. D. 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的单调性与最值 【解析】解:因为选项 A 是非奇非偶函数,选项 B 是奇函数,但是在区间(-1,0)上减函数,选 C 是偶函数,选项 D 富恶化题意,选 D 3.(14 分)设 为实数,函数 (1)若 (2)求 (3)设函数 【答案】(1) .、 ,求 的取值范围; 的最小值 ,直接写出(不需给出演算步骤)不等式 ;(2) ; 的解集. (3)当 时,解集为 ; 当 时,解集为 ; 当 时,解集为 . 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数及其表示 【解析】(1) ,就是解关于 的不等式,去掉绝对值符号可解;(2)先把绝对值符号 去掉,再利用二次函数的性质求最值;(3)当 ,不能进行因式分解,先求出左边对应的判别式,讨论判别式的正负,注意 ,可得到原不等式的解集. 解:(1)若 ,则 …………………4 分 (2)当 时, 当 时, ……6 分 综上 …………………………………………………8 分 (3) 时, 得 ,…………………9 分 当 时, ; 当 时,△ >0,得: 讨论得:当 时,解集为 ;……………………………12 分 当 时,解集为 ; 当 时,解集为 .………………………14 分 4.设 是周期为 2 的奇函数,当 时, ,则 . 【答案】 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的奇偶性 【解析】解:因为设 是周期为 2 的奇函数,当 ,代入求解得到为 时, , 5.设 A. 【答案】A ,且 ,则 B.10 ( ) C.20 D.100 【考点】高中数学知识点》函数与导数》基本初等函数与应用》指数与指数函数 【解析】因为 ,所以 ,即 。因为 ,则 ,所以 ,故选 A 。因为 ,所以 6.函数 【答案】 的值域是____▲_____ 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的定义域与值域 【解析】略 7.已知函数 【答案】(1,3) 的定义域为 , ,则 的取值范围是 ; 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的定义域与值域 【解析】略 8.已知函数 A. 【答案】A 在区间 B. 上是减函数,则 范围是 ( ) C. D. 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的单调性与最值 【解析】 试题分析:因为 单调递减区间为 故答案为 . 是开口向上,对称轴为 的抛物线,所以函数 ,又因为函数 在区间 上是减函数,所以 ,即 的 , 考点:二次函数的单调性. 9.下列各组函数中, A. B. C. D. 【答案】B 表示同一个函数的是( ) 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数及其表示 【解析】 试题分析:先判断两个函数的定义域是否是同一个集合,再判断两个函数的对应法则是否相同 (解析式)是否可以化为一致.A、因为 f(x)的定义域为 R,g(x)的定义域为 .所以 f (x)、g(x)不是同一个函数. B、∵因为 f(x)的定义域为 一个函数. ,g(x)的定义域均为 Rg(x)=x.所以 f(x)、g(x)是同 C、∵因为 f(x)的定义域为 R,g(x)的定义域为 g(x)不是同一个函数. D、 不是是同一个函数. 考点:函数相等 .定义域不相同,∴f(x)、 ,因为两个函数的定义域不同,函数的解析式化简 后一致,所以 10.已知函数 A. 【答案】A 在 上是增函数, B. ,若 C. ,则 的取值范围是( ) D. 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的单调性与最值 【解析】 试题分析:因为 得 . ,所以 ,又 在 单调递增,所以 ,解 考点:函数的单调性及不等式. 11.函数 是定义在实数集 上的不恒为零的偶函数 ,,且对任意实数 都有 ,则 的值是___ __. 【答案】2031120 【考点】高中数学知识点》函数与导数 【解析】 试题分析:因为 所以 ,所以 , ,由题意 , 考点:抽象函数 12. 【答案】 的定义域是___________. 【考点】高中数学知识点》函数与导数 【解析】 试题分析:若使函数有意义需满足: . 考点:函数的定义域. ,解得 且 ,所以函数的定义域为: 13.已知 A.2 【答案】C 其中 B.-6 为常数,若 ,则 C.-10 =( ) D.-4 【考点】高中数学知识点》函数与导数 【解析】 试题分析: 考点:函数求值 14.在同一坐标系中,函数 的图象可能是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【考点】高中数学知识点 【解析】 试题分析:取 ,选项 D 刚好符合,故选 D. 考点:函数的图象. 15.已知函数 的最小值为 求函数 的解析式. 【答案】 . 【考点】高中数学

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