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第25章 25.2 第1课时 用列表法求概率_图文

数学 九年级 上册?R
第二十五章 概率初步
25.2 用列举法求概率 第1课时 用列表法求概率

用列举法求概率 在一次试验中,如果可能出现的结果只有 有限 个,且各种结果出现的可 能性大小 相等 ,我们可通过 列举 试验结果的方法,分析出随机事件 发生的概率.
用列表法求概率 当一次试验要涉及的因素有两个(我们常常称为两步操作试验),我们常通过 列表 的方法列举所有可能的结果,找出事件可能发生的结果,再利用公 式 PA=mn 求概率.

自我诊断 1. (德州中考)淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生,在 5 月份进行
的物理、化学、生物实验技能考试中,考试科目要求三选一,并且采取抽 1
签的方式取得,那么他们两人都抽到物理实验的概率是 9 .
易错点 不区分放回与不放回的情况. 自我诊断 2. 在一个不透明的袋子中有 2 个黑球、3 个白球,它们除颜色外
其他均相同.充分摇匀后,先摸出 1 个球不放回,再摸出 1 个球,那么两 1
个球都是黑球的概率为 10 .

1.(金华中考)某校举行以“激情五月,唱响青春”为主题的演讲比赛,决

赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学,则甲、乙同学获得前两名的概率

是( D )

A.12

B.13

C.14

D.16

2.若从长度分别为 3、5、6、9 的四条线段中任取三条,则能组成三角形

的概率为( A )

A.12

B.34

C.13

D.14

3.有 A、B 两只不透明口袋,每只口袋里装有两只相同的球,A 袋中的两

只 球 上 分 别 写 了 “ 细 ”“ 致 ” 的 字 样 , B 袋 中 的 两 只 球 上 分 别 写 了

“信”“心”的字样,从每只口袋里各摸出一只球,刚好能组成“细心”

字样的概率是( B )

A.13

B.14

C.23

D.34

4.现有两个不透明的盒子,其中一个装有标号分别为 1、2 的两张卡片,另
一个装有标号分别为 1、2、3 的三张卡片,卡片除标号外其他均相同.若从 1
两个盒子中各随机抽取一张卡片,则两张卡片标号恰好相同的概率是 3 .
5.现有四张背面完全相同的卡片,正面分别标有数-1,-2,3,4.把卡片背面
朝上洗匀,然后从中随机抽取两张,则这两张卡片上的数字之积为负数的概 2
率是 3 .

6.红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中,选派两位同学分 别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛. (1)请用列表法列举出各种可能选派的结果; (2)求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率. 解:(1)表略; (2)共有 12 种等可能的选派结果,恰由一男一女参赛共有 8 种可能,所以 P =182=23.

7.一次掷两枚质地均匀的硬币,出现两枚硬币都正面朝上的概率是( D )

1

1

2

1

A.2

B.3

C.3

D.4

8.让图中两个转盘分别自由转动一次,当转盘停止转动时,两个指针分别

落在某两个数所表示的区域,则这两个数的和是 2 的倍数或是 3 的倍数的

概率等于( C )

3

3

5

13

A.16

B.8

C.8

D.16

9.同时抛掷 A、B 两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字 1、2、3、4、

5、6),设两立方体朝上的数字分别为 x、y,并以此确定点 P(x,y),那么

点 P 落在抛物线 y=-x2+3x 上的概率为( A )

A.118

B.112

C.19

D.16

10.一个不透明的袋子中装有 3 个小球,它们除分别标有的数字 1、3、5

不同外,其他完全相同.任意从袋子中摸出一球后放回,再任意摸出一球,
1 则两次摸出的球所标数字之和为 6 的概率 3 .

11.在 3□2□(-2)的两个空格□中,任意填上“+”或“-”,则运算结
1
果为 3 的概率是 2 .

12.如图是从一副扑克牌中取出的两组牌,分别是黑桃 A、2、3、4 和方块 A、2、3、4,将它们背面朝上分别 重新洗牌后,从两组牌中各摸出一张,那么摸出的两张 牌的牌面数字之和等于 5 的概率是多少?请你用列表法 加以分析说明.(A 相当于 1)

解:所有可能出现的结果可用下表表示:

黑桃

方块

1234

1 2 3 4 ∴和等于 5 的概率为14

(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4)

13.(怀化中考)“端午节”是我国流传了上千年的传统节日,全国各地举行 了丰富多彩的纪念活动,为了继承传统,减缓学生考前的心理压力,某班 学生组织了一次拔河比赛,裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手 势方式选择场地位置,规则是:石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头,手势 相同则再决胜负. (1)用列表法列出甲、乙两队手势可能出现的情况; (2)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗?请说明理由.

解:(1)用列表法得出所有可能的结果如下:

甲 石头

乙 剪子

石头 (石头,石头) (石头,剪子)

剪子 (剪子,石头) (剪子,剪子)

布 (布,石头)

(布,剪子)

布 (石头,布) (剪子,布)
(布,布)

(2)裁判员的这种做法对甲、乙双方是公平的.理由:根据表格得,P(甲获 胜)=39,P(乙获胜)=39.∵P(甲获胜)=P(乙获胜),∴裁判员这种做法对甲、 乙双方是公平的.