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2012-2013人教版九年级数学上册期末试卷(含下册二次函数)2012.12.29


九年级数学上期末试卷( 五)
一、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 1. 下列事件属于必然事件的是( A.打开电视,正在播放新闻 )

姓名

得分

B.我们班的同学将会有人成为航天员

C. 两直线被第三条直线所截,同位角相等;D.实数的绝对值是非负数. 2.若关于 x 的一元二次方程 kx 2 ? 2 x ? 1 ? 0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是( A. k ? ?1 B. k ? ?1 且 k ? 0 C. k ? 1 D. k ? 1 且 k ? 0 )

3、⊙ 的圆心到直线 L 的距离为 3cm,⊙ 的半径为 1cm,将直线 L 向垂直于 L 的方向平移,使 L 与⊙ 相切,则 O O O 平移的距离是( )A.1 cm, B.2 cm, C.4cm, D.2 cm 或 4cm

4. .如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为 r,扇形的半径为 R,扇形的圆心角等于 90°,则 r 与 R 之间的关系是( )

A.R=2r
2

B. R ? 3r

C.R=3r

D.R=4r,
5 题 题

2 5、一同学将方程 x ? 4 x ? 3 ? 0 化成了 ( x ? m) ? n 的形式,则 m、n 的值应为

A.m=-2,n=7

B.m=2,n=7

C.m=-2,n=1

D.m=2,n= ? 7

6.如图,AB 是⊙O 的直径,AB=2,点 C 在⊙O 上,∠CAB=30°,D 为 的最小值为( )A. 2 2 ) B. 2 C. 1 D. 2

的中点,P 是直径 AB 上一动点,则 PC+PD C D A OP B

7、估算 17 ? 1的值在(

A.2 和 3 之间 B.3 和 4 之间 C.4 和 5 之间 D.5 和 6 之间 8. 已知⊙O1 和⊙O2 的半径分别为 3cm 和 4cm,圆心距 O1O2=6cm,那么⊙O1 和⊙O2 的位置关系是 ( A.相交 B. 内切 C. 外切 D. 外离



二、选择题(每小题 3 分,共 27 分) 9. 若代数式

x?2 有意义,则 x 的取值范围为__________. x?3
cm。 。

10. 一个三角形的三边长分别为 8cm , 12cm , 18cm 则它的周长是 11.一条弦把圆分为 2∶3 的两部分,那么这条弦所对的圆周角度数为

12. 在 6 张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆. 在看不见图形的 情况下随机摸出 1 张,这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是 13、如图⊙O 是△ABC 的内切圆,切点分别是 D、E、F, 已知∠A=100°,∠C=30°,则∠DFE 的度数是 .

13 题

14、等腰 △ ABC 两边的长分别是一元二次方程 x ? 5x ? 6 ? 0 的两个解,则这个等腰三角形的周长是
2



1

? 15.如图,在 △ ABC 中, ?A ? 90 , BC ? 4 cm,分别以 B、C 为圆心的

两个等圆外切,则图中阴影部分的面积为

cm2 .

16、如图,底面半径为 1,母线长为 4 的圆锥,一只小蚂蚁若从 A 点出发, 绕侧面一周又回到 A 点,它爬行的最短路线长是___________. 17、 如图,AB 是⊙O 的直径, C 在 AB 的延长线上, 与⊙O 相切于点 D.若, 点 CD 若∠C=18°, 则∠CDA=_____________.

D C


B

· O

A

三、解答题
18.计算(每小题 4 分,共 8 分)

② 第 10 题 图 (2)

第 15 题图

1 (1) 16 ? ( ?12) ? ? ( ?1) 2 ; 2

?2 ?

1 ? (?2) ?2 ? ( 3 ? 2)0 16

19、先化简,再求值:

x2 ? 4 x?2 x ,其中 x=2- 2 . 分) (6 ? ? 2 x ? 4x ? 4 x ? 1 x ? 2

20.解方程(每小题 4 分,共 8 分)

(1) 2x2-x-1=0

(配方法)

(2)

(x-1)(x-3)=8

21、.以△ABC 的 AB、AC 为边分别作正方形 ADEB、ACGF,连接 DC、BF: (1)CD 与 BF 相等吗?请说明理由。 (2)CD 与 BF 互相垂直吗?请说明理由。 (3)利用旋转的观点,在此题中,△ADC 可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到的。

2

22、若关于 x 的一元二次方程 x ? 4 x ? 2k ? 0 有两个实数根,求 k 的取值范围及 k 的非负整数值.(6 分)
2

23、如图 8,已知 AB=AC,∠BAC=120? ,在 BC 上取一点 O,以 O 为圆心 OB 为半径作圆, ①且⊙O 过 A 点,过 A 作 AD∥BC 交⊙O 于 D, 求证: (1)AC 是⊙O 的切线; (2)四边形 BOAD 是菱形。

24. (本题满分 8 分)如图,扇形 OAB 的圆心角为 120°,半径为 6cm. ⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹). ⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积. 第 23 题图

25、如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位 1,△ABC 的三个顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解 答下列问题: (1)将△ABC 向右平移 3 个单位长度再向下平移 2 个单位长度,画出两次平移后的△A1B1C1; (2)写出 A1、C1 的坐标; (3) 将△A1B1C1 绕 C1 逆时针旋转 90°, 画出旋转后的△A2B2C1, 求线段 B1C1 旋转过程中扫过的面积 (结果保留π ) .

3

26. (本题满分 8 分)袋中装有编号为 1,2,3 的三个质地均匀、大小相同的球,从中随机取出一球记下编号后, 放入袋中搅匀,再从袋中随机取出一球,记下编号.将两次编号作为数字求和. (1)请用树状图或列表的方法表示可能出现的所有结果; (2)求两次所取球的编号之和是偶数的概率.

27、 (2012 山西)山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克 40 元,按每千克 60 元出售,平均每天可售出 100 千克, 后来经过市场调查发现,单价每降低 2 元,则平均每天的销售可增加 20 千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每 天获利 2240 元,请回答: ( 1)每千克核桃应降价多少元? (2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?

28、 如图,已知⊙P 的圆心在直线 y ? 2 x ? 1 上运动 (1)若⊙P 半径为 2,当⊙P 和 x 轴相切时,求点 P 的坐标; (2)若⊙P 半径为 2,当⊙P 和 y 轴相切时,求点 P 的坐标; (3)若要让⊙P 与 x 轴、y 轴都相切时,则⊙P 的半径是多少?(12 分)

4


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