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1理想气体等温可逆膨胀


第一章

习题

1.理想气体等温可逆膨胀,体积从 V1胀大到10V1 ,对外作了 41.85kJ 的功,体系
的起始压力为 202.65kPa。 (1)求V1。 (2)若气体的量为 2mol,试求体系的温度。

2. pθ 及 423K时, 1mol NH3等温压缩到体积等于 10dm3,求最少需作功多少? 在 将
(1)假定时理想气体。 (2)假定服从于范德华方程式。已知范氏常数:
a = 0.417Pa ? m 6 ? mol-2 , b = 3.71× 10?5 m 3 ? mol-1

3. 10mol 的气体(设为理想气体) ,压力为 1013.25kPa,温度为 300Kk,分别求出
等温时下列过程的功: (1)在空气中(压力为 pθ )体积胀大 1dm3。 (2)在空气中膨胀到气体的压力也是 pθ 。 (3)等温可逆膨胀至气体的压力为 pθ 。

4.在 373.2K和 pθ 压力下,使 1mol H2O(l)汽化。已知水在汽化时吸热 40.69
θ θ kJ·mol-1,求:(1) WR ,(2) Δ vap U m ,(3) Δ vap H m 。

5. 已知在 373K和 pθ 时,1kg液态水的体积为 1.043dm3,1kg水汽的体积为
1667dm3,水的等压蒸发热为 40.63kJ· -1。 1mol液态水, 373K和外压为 pθ mol 当 在 时完全蒸发成水蒸气时,试求: (1)蒸发过程中体系对环境所作的功。 (2)假定液态水的体积略而不计,试求蒸发过程中的功,并计算所得结果 的百分误差。 (3)假定把蒸气看作理想气体,且略去液态水的体积,求体系所作的功。 (4)求(1)中变化的 Δ vap H m 和 Δ vapU m 。 (5)解释何故蒸发热大于体系所作的功?

-1-

6. 1mol 单原子理想气体,经环程 A、B、C 三步,从态 1 经态 2、态 3 又回到态
1,假设均为可逆过程。已知该气体的 CV ,m = 充下表。
3 R 。试计算各个状态的压力 p 并填 2

44.8

3

V / dm3mol-1

C

B

22.4

1

A

2

O

273

546

T/K

步骤 A B C

过程的名称

Q

W

ΔU

7.设有压力为 pθ 、温度为 293K的理想气体 3dm3,在等压下加热,知道最后的
温度为 353K为止。计算过程中的 W、ΔU、ΔH 和Q。已知该气体的等压热容为

C p ,m = (27.28 + 3.26 ×10?3 T / Κ )J ? K -1 ? mol-1 。

8. 在标准压力 pθ 下,把一个极微小得冰块投入 0.1kg、268K(即-5℃)的水
中(过冷) ,结果使体系的温度变为 273K,并有一定数量的水凝结成冰。由于过 程进行得很快,可以看作是绝热得。已知冰的溶解热为 333.5kJ·kg-1,在 268~ 273K之间水的比热为 4.21kJ·K-1·kg-1。 (1)写出体系物态的变化,并求出 ΔH 。 (2)求析出冰多少克。

9. 理想气体经可逆的多方过程膨胀, pV n = C 。式中 C、n 均为常数, n > 1 。
(1)若 n = 2 ,1mol 气体从 V1 胀大到 V2 ,T1 = 573Κ , T2 = 473Κ ,求过程中的
-2-

W。
(2)如 CV ,m = 20.9J ? K -1 ? mol-1 ,求 Q 、 ΔU 和 ΔH 。

A B 10. 以 1mol理想气体 2) (N 为介质形成下列循环: → B ,等温可逆过程; → C ,
等容过程; C → A ,绝热可逆过程。已知 TA = 1000K 、 VA = 1dm 3 、 VB = 20dm 3 . (1) 画出此循环 p-V 图。 (2) 求 A 、 B 、 C 各状态下的 T 、 p 、 V 。 (3) 求各种变化的 ΔU 、 ΔH 、 Q 、 W 。

11. 一个热力学封闭体系,如图所示。设活塞在水平方向没有摩擦且绝热,活
塞两边室内含有理想气体各为 20dm3,温度为 298.2K,压力为 pθ ,逐步加热气 缸左边气体直到右边的压力为 2× pθ ,已知 CV ,m = 20.92J ? K -1 ? mol-1 ,气体为双 原子理想气体,试计算:

(a)气缸右边的压缩气体做了多少功? (b)压缩后右边终态温度为多少? (c)膨胀气体贡献了多少热量?

12. 1mol 单原子理想气体,始态为 2 ×101.325kPa、 11.2dm3 ,经 pT = 常数的可
逆过程(即过程 pT = 常数)压缩到终态为 4 × 101.325kPa ,已知 CV ,m = (1) 终态的体积和温度。 (2) ΔU 和 ΔH 。 (3) 所作的功。

3 R 。求: 2

?C ?U ?V ?H 并证明对于理想气体有 ( ) p = C p ? p( ) p , )T = 0, ( V )T = 0 . ?T ?T ?V ?V ?U ?T 14. 证明: ( ) p = C p ( ) p ? p ?V ?V

13. 证明: (

-3-

(C p ? CV ) = ?(

?p ?H )V [( )T ? V ] ?T ?p

15. 1mol氢在 298.2K和压力为 pθ 下经可逆绝热过程压缩到 5dm3,计算:
(1)氢气的最后温度。 (2)氢气的最后压力。 (3)需作功多少焦耳。

16. 在 298K时,有一定量的单原子理想气体 (CV ,m = R) ,从始态 20×
101.325kPa及 20dm3经下列不同过程膨胀到终态压力为 101.325kPa, ΔU , ΔH , Q 求
及W 。 (1)等温可逆膨胀。 (2)绝热可逆膨胀。
θ 17. 根据下列反应的反应热,求 298.15K 时 AgCl 的生成热 Δ f H m (AgCl,T) 。

3 2

Ag2O(s) + 2HCl(g) = 2AgCl(s) + H2O(l)

θ Δ r H m (T ) = ?324.9kJ ? mol-1 θ Δ r H m (T ) = ?30.57kJ ? mol-1 θ Δ r H m (T ) = ?92.31kJ ? mol-1

(1) (2) (3)

2Ag(s) +

1 O2(g) = Ag2O(s) 2 1 1 H2(g) + Cl2(g) = HCl(g) 2 2 1 H2(g) + O2(g) = H2O(l) 2

θ Δ r H m (T ) = ?285.84kJ ? mol-1 (4)

18. 0.500g 正庚烷放在弹形量热计中,燃烧后温度升高 2.94K。若量热计本身
及其附件的热容量为 8.177kJ ? K -1 ,计算 298K 时正庚烷的燃烧焓(量热计的平均 。 温度为 298K)
θ 19. 在 298.15K 及 pθ 压力时,设环丙烷、石墨及氢的燃烧焓 (ΔC H m ) 分别为 θ -2092、 393.8 及-285.84 kJ ? mol-1 。 - 若已知丙烯 (气) Δ f H m = 20.5kJ ? mol-1 , 的

试求:
θ (1)环丙烷的 Δ f H m 。

(2)环丙烷异构化变为丙稀的 Δ r H m 。

20. 已知在 298K 及标准压力 pθ 下,石墨升华为碳原子的升华热估计为
-4-

的离解热为 431.7kJ ? mol-1 。CH4的生成焓为 711.1kJ ? mol-1 , H 2 = 2H(气)
1 根据上述数据计算 C(g)+4H(g)=CH 4 (g) 的 Δ r H m 。 这个数值的 称 -74.78kJ ? mol-1 。 4

为 C-H 键的“键焓” (平均值) 。

21. 反应H2(g) + O2(g) = H2O(l),在 298K时,反应热为 ?285.84kJ ? mol-1 。试
θ 计算反应在 800K时的热效应 Δ r H m (800Κ ) 。

1 2

已知:H2O(l)在 373K、 pθ 时的蒸发热为 40.65kJ ? mol-1
C p ,m (H 2 )=29.07J ? K -1 ? mol-1 ? (8.36 × 10?4 J ? K -2 ? mol-1 )T C p ,m (O 2 )=36.16J ? K -1 ? mol-1 + (8.45 × 10?4 J ? K -2 ? mol-1 )T C p ,m {H 2 O(l)}=75.26J ? K -1 ? mol-1 C p ,m {H 2 O(g)}=30.00J ? K -1 ? mol-1 + (10.7 × 10?3 J ? K -2 ? mol-1 )T

-5-


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