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4第三章效用论

效用论—— ——消费者行为理论 第三章 效用论——消费者行为理论 第一节 效用论概述 一、效用 Utility 效 用 指 消 费 者 在 消 费 商 品 时 所 感 受 到 的 满 足 程 度 。 The satisfaction people derive from their consumption activities. 二、基数效用论和序数效用论 1. 基数效用论 19 世纪末 20 世纪初

衡量。 (1)基本观点:效用可以用基数 1.2.3 衡量。 基本观点: (2)使用方法:边际效用分析法 使用方法: ;门格尔(奥地利) 瓦尔拉斯( ;瓦尔拉斯 。 (3)提出者:吉文斯(英) 门格尔(奥地利) 瓦尔拉斯(法) 提出者:吉文斯( ;门格尔 ; ;费雪( 。 (4)改进者:埃奇沃斯(英) 费雪(美) 改进者:埃奇沃斯( ;费雪 2. 序数效用论 20 世纪 30 年代

(1)基本观点:效用大小无法具体衡量,效用可以比较大小,可以排序。 基本观点:效用大小无法具体衡量,效用可以比较大小,可以排序。 (2)使用方法:无差异曲线分析 使用方法: (3)提出者:帕雷托(意) 提出者:帕雷托( 。 (4)改进者:希克斯和艾伦(英) 改进者:希克斯和艾伦( 第二节 边际效用分析法与消费者均衡 一、总效用与边际效用 TU: 1. 总效用 TU: 消费者在一定时间内从一定数量商品消费中所得到的效用量总和。 消费者在一定时间内从一定数量商品消费中所得到的效用量总和。

总效用函数 TU=f(Q) 在一定时间内消费者增加一单位商品消费所得到的总效用的增加量 The additional utility gained 者增加一单位商品消费所得到的总效用的增加量。 2. 边际效用 MU: 在一定时间内消费者增加一单位商品消费所得到的总效用的增加量。 from consuming an additional unit (monetary unit or time unit)of a good . MU=ΔTU/Δ 边际效用函数 MU=ΔTU/ΔQ dTU/dQ。 当ΔQ→0 时, MU= dTU/dQ。 边际:自变量变化一单位所引起的因变量的变化量。 边际:自变量变化一单位所引起的因变量的变化量。 Y=f( ,边际量= 因变量增量/ ,边际量 设 Y=f(x) 边际量= 因变量增量/自变量增量 =Δy/Δx y/Δ 在生产函数 TP=f(L,K)中 MP=ΔTP/ΔL TP=f(L,K) MP=ΔTP/Δ TC=f( MC=ΔTC/Δ 在总成本函数 TC=f(Q)中 MC=ΔTC/ΔQ 边际产量 边际成本

TR=f( MR=ΔTR/Δ 在总收益函数 TR=f(Q)中,MR=ΔTR/ΔQ 边际收益 3. 总效用与边际效用的关系 曲线以递减速率先上升后下降。 如图 1:TU 曲线以递减速率先上升后下降。 曲线向右下方倾斜。 MU 曲线向右下方倾斜。 总效用与边际效用的关系: 总效用与边际效用的关系: 曲线上升。 (1)当 MU>0 时,TU 曲线上升。 曲线达最高点。 (2)当 MU=0 时,TU 曲线达最高点。 曲线下降。 (3)当 MU<0 时,TU 曲线下降。 如果效用曲线是连续的,则每一消费量上的边际效用值就是 如果效用曲线是连续的, 相应点的斜率。 相应点的斜率。 二、边际效用递减规律 1.内容: 在一定时间内,当其他商品的消费不变的情况下 的消费不变的情况下, 1.内容: 在一定时间内,当其他商品的消费不变的情况下, 内容 某种商品消费量的增加, 某种商品消费量的增加,消费者从该商品连续增加的每一消 34 随着消费者对 费单位中所得 总效用曲线上

到的总效用的增量即边际效用是递减的。 到的总效用的增量即边际效用是递减的。 The Law of Diminishing Marginal Utility:The tendency for the additional utility gained from consuming an additional unit : of a good to diminish as consumption increases beyond some point. 2. 成立原因 (1)生理和心理的原因。 生理和心理的原因。 消费者对连续重复刺激的反应程度递减。 消费者对连续重复刺激的反应程度递减。 (2)物品有多种用途。 物品有多种用途。 消费者总是把第一单位的消费品用在最重要的用途上, 消费者总是把第一单位的消费品用在最重要的用途上,第二单位用在次要用途上, 第二单位用在次要用途上,这样消费品的边际效用随着消费品用 途重要性的递减而递减。 途重要性的递减而递减。 3.关于货币的边际效用 随着消费者货币收入的增加,每增加一元钱给消费者带来的边际效用递减。 随着消费者货币收入的增加,每增加一元钱给消费者带来的边际效用递减。 但是,基数效用论者假定货币的边际效用不变,是常数。 但是,基数效用论者假定货币的边际效用不变,是常数。 因为单位商品的价格只占消费者总货币收入很小部分,所以,当消费者对某种商品的购买量发生很小变化时, 因为单位商品的价格只占消费者总货币收入很小部分,所以,当消费者对某种商品的购买量发生很小变化时,所支出的 变化时 货币的边际效用的变化很小。对于这种微小的货币的边际效用的变化可以不计。 货币的边际效用的变化很小。对于这种微小的货币的边际效用的变化可以不计。 三、消费者均衡 1.消费者均衡:单个消费者把有限的收入分配在各种商品的购买中以获得效用最大化的状态。 1.消费者均衡:单个消费者把有限的收入分配在各种商品的购买中以获得效用最大化的状态。 消费者均衡 2.假设条件: 消费者收入水平固定。 2.假设条件: ① 消费者收入水平固定。 假设条件 各种商品的价格已知。 ② 各种商品的价格已知。 3.消费者效用最大化的均衡条件 3.消费者效用最大化的均衡条件 种商品, 为货币的边际效用。 消费者用既定的收入 I 购买 n 种商品,λ为货币的边际效用。 P1 X1+P2 X2+……+Pn Xn= I MU1/P1 = MU2/P2 = MUn/Pn =λ ---限制条件 ---限制条件 ---均衡条件 ---均衡条件

消费者所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等, 消费者所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等, 或者消费者使自己花费在各种商品上的最后一元钱所带来的边际效 用相等。 用相等。 购买两种商品时消费者效用最大化均衡条件: 购买两种商品时消费者效用最大化均衡条件: P1 X1 + P2 X2 = I MU1/P1 = MU2/P2=λ 4.均衡条件成立原因 4.均衡条件成立原因 (1)若 MU1/P1<MU2/P2 时, 所得到的 说明同一元钱购买商品 1 所得到的 MU1 小于购买商品 2 所得到的 MU2。 这样, 的购买, 的购买量,这时总效用增加。 的减少, 这样,理性的消费者会减少对商品 1 的购买,增加商品 2 的购买量,这时总效用增加。随着商品 1 的减少,商品 1 的 MU1 会增加, 的增加, 会减少。 会增加,随着商品 2 的增加,MU2 会减少。 当消费者将其购买组合调整到同一元钱购买的这两种商品所得到的边际效用相等时, 当消费者将其购买组合调整到同一元钱购买的这两种商品所得到的边际效用相等时,即 MU1/P1=MU2/P2 时,消费者效用达到 最大,实现了消费者均衡。 最大,实现了消费者均衡。 (2)当 MU1/P1>MU2/P2, 说明同一元钱购买商品 1 所得到的 MU1 大于购买商品 2 所得到的 MU2。 的购买, 的购买,直到当消费者将其购买组合调整到同一元钱购买的这两种商品所得到的边际效 消费者将增加 1 的购买,减少 2 的购买,直到当消费者将其购买组合调整到同一元钱购买的这两种商品所得到的边际效 用相等时, 消费者效用达到最大,实现了消费者均衡。 用相等时,即 MU1/P1=MU2/P2 时,消费者效用达到最大,实现了消费者均衡。 5. 消费者均衡条件在现实中的应用 案例: 万元,打算分别用于电视、电台和报纸广告。经调查三种媒介的广告效果为下表, 案例:某企业的广告预算为 110 万元,打算分别用于电视、电台和报纸广告。经调查三种媒介的广告效果为下表,已知每 30、10、 万元,问如何在不同媒体上分配广告预算,才使广告效果最优? 做一次广告的费用分别为 30、10、20 万元,问如何在不同媒体上分配广告预算,才使广告效果最优? 做广告 次数 第1次 电视 400 单位: 能使销售量增加的金额 单位:万元 电台 150 150 报纸 200 ---限制条件 ---限制条件 ---均衡条件 ---均衡条件

35

第2次 第3次 第4次 第5次 解: 做广告 次数

300 220 220 180 180 140 140

130 130 100 100 90 60

150 150 120 120 100 80

每一万元钱投入的广告效果 电视 电台 150 150/10=15 130/10=13 130 100/10=10 90/10=9 60/10=6 报纸 200/20=10 150/20=7.5 150 /20=7. 120 120/20=6 100/20=5 80/20=4 /20=4

第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 四、需求曲线的推导 1.商品的需求价格: 商品的需求价格:

400/30=13.3 0/30=13. 300/30=10 220/30=7. 220/30=7.3 180 180/30=6 140/30=4.7 140/30=4.7

消费者在一定时期内对一定量的某种商品愿意支付的价格。 消费者在一定时期内对一定量的某种商品愿意支付的价格。 基数效用论者认为商品的需求价格取决于商品的边际效用。 基数效用论者认为商品的需求价格取决于商品的边际效用。 2. 需求曲线的推导 (1)用边际效用递减规律推导需求曲线

商品的需求价格取决于商品的边际效用, 商品的需求价格取决于商品的边际效用,因为边 随着对某一种商品消费量的增加, 随着对某一种商品消费量的增加,消费者愿意支付的 (2)用消费者效用最大化均衡条件推导需求曲线 MU/P=λ MU/P=λ

际效用递减, 际效用递减,所以 需求价格递减。 需求价格递减。

表示:消费者对任一商品的最优购买量应该是使最后一元钱购买该商品所带来的边际效用和所付出的这一元钱的货币的边 表示:消费者对任一商品的最优购买量应该是使最后一元钱购买该商品所带来的边际效用和所付出的这一元钱的货币的边 际效用相等。 际效用相等。 因为随着一种商品需求量的不断增加,边际效用递减,于是为了保证上式均衡条件的实现,在货币的边际效用λ 因为随着一种商品需求量的不断增加,边际效用递减,于是为了保证上式均衡条件的实现,在货币的边际效用λ不变的前 提下, 必须同比例于边际效用的递减而递减。 提下,商品的需求价格 P 必须同比例于边际效用的递减而递减。 需求曲线上的每一点都是满足消费者效用最大化均衡条件的商品价格—需求量组合点。 需求曲线上的每一点都是满足消费者效用最大化均衡条件的商品价格—需求量组合点。 思考:钻石用途虽小但价格昂贵,生命必不可少的水却价格便宜。 思考:钻石用途虽小但价格昂贵,生命必不可少的水却价格便宜。 用效用理论解释。 用效用理论解释。 五、消费者剩余 CS Consumer’s surplus 1.定义:消费者剩余是指消费者在购买一定数量的某种商品时愿意支付的总价格和实际支付的总价格之间的差额。 定义:消费者剩余是指消费者在购买一定数量的某种商品时愿意支付的总价格和实际支付的总价格之间的差额。 定义 格和实际支付的总价格之间的差额 The difference between a buyer’s reservation price for a product and the price actually paid.Approximating the net utility ’ gain area under the reservation-price curve by the corresponding area under the ordinary demand curve gives the Consumer’s 36

Surplus

measure of net utility gain.

2.图形说明 2.图形说明 例如:某消费者对茶叶的需求状况如下,每斤茶叶的市场价格是 4 元,需求量是 3 斤,已知货币的边际效用λ是 20 效用单位。 例如:某消费者对茶叶的需求状况如下, 已知货币的边际效用λ 效用单位。 CS。 计算消费者剩余 CS。

茶叶数量 x 1 2 3 4

边际效用 MUx 160 120 80 60

需求价格 P 8 6 4 3

P 10 8 6 P。 4 D 0 1 2 3 Q。 Q C E A B

解:CS=8+6+4-4×3=6 元 CS=8+6+4CS=8×20+6×20+4×20-12× 或者 CS=8×20+6×20+4×20-12×20=120 效用单位 消费者剩余公式: f(Q)dQ 消费者剩余公式:CS= ∫0Q0 f(Q)dQ-P0Q0 商品提价,消费者剩余减少; 商品提价,消费者剩余减少; 商品降价,消费者剩余增加。 商品降价,消费者剩余增加。 消费者剩余只是消费者的主观心理评价,并不是实际收入的增加。 消费者剩余只是消费者的主观心理评价,并不是实际收入的增加。

第三节 无差异曲线 ) 一、关于消费者偏好的假定(人们都是根据个人的偏好来做购买选择的。 关于消费者偏好的假定(人们都是根据个人的偏好来做购买选择的。 偏好就是喜欢,取决于效用大小。 偏好就是喜欢,取决于效用大小。 1. 偏好的完全性 偏好的表达形式是完备的,能够准确表达出偏好。 偏好的表达形式是完备的,能够准确表达出偏好。 2. 偏好的可传递性 A,B,C,若 A>C。 三种商品组合 A,B,C,若 A>B,B>C, 则 A>C。 3. 偏好的非饱和性 消费者对每一种商品的消费都没有饱和,认为多比少好。 消费者对每一种商品的消费都没有饱和,认为多比少好。 二、无差异曲线及其特点 1.含义: 无差异曲线是指用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有数量组合的曲线。 含义: 无差异曲线是指用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有数量组合的曲线。 或能给消费者带来相等效用水平的两种商品的所有数量组合。 或能给消费者带来相等效用水平的两种商品的所有数量组合。 如表 2,

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对应的三条无差异曲线, I1,I2,I3 顺次代表与表 a,b,c 对应的三条无差异曲线, 如图 3

x2 a b
图 3.5

c I1 I2
X1

2.特征 在同一个无差异曲线图上,有无数条无差异曲线,离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高。 (1) 在同一个无差异曲线图上,有无数条无差异曲线,离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高。 同一无差异曲线图上任何两条无差异曲线不会相交。如右上图3. (2) 同一无差异曲线图上任何两条无差异曲线不会相交。如右上图3. 无差异曲线向右下方倾斜,且凸向原点。 即斜率为负 切线斜率的绝对值递减。 为负, (3) 无差异曲线向右下方倾斜,且凸向原点。 即斜率为负,切线斜率的绝对值递减。 这取决于商品的边际替代率递减规律。 取决于商品的边际替代率递减规律。 三、商品的边际替代率 1.边际替代率的含义:MRS 边际替代率的含义: (1)指在维持效用水平不变的前提下, 指在维持效用水平不变的前提下, 消费者增加一单位某种商品消费数量的同时, 消费者增加一单位某种商品消费数量的同时, 所需放弃的另一种商品的数量。 所需放弃的另一种商品的数量。 或用一单位某种商品去替代另一种商品的数量。 或用一单位某种商品去替代另一种商品的数量。 的边际替代率公式: (2)商品 1 替代商品 2 的边际替代率公式: MRS12=-ΔX2/ΔX1 (3)经济含义: 经济含义: 反映了一种商品对另一种商品的替代能力,替代性越强, 越大。 MRS 反映了一种商品对另一种商品的替代能力,替代性越强,MRS 越大。 就是无差异曲线的斜率的绝对值 曲线的斜率的绝对值。 (4)几何意义: 商品的 MRS 就是无差异曲线的斜率的绝对值。 几何意义: 2.商品的边际替代率递减规律 (1)内容:在维持效用水平不变的前提下,随着一种商品消费数量的增加,消费者为得到每一单位该商品所需放弃的另一种 内容:在维持效用水平不变的前提下,随着一种商品消费数量的增加, 商品的数量是递减的。 商品的数量是递减的。 的过程中, 的连续等量增加, 如图 4:在 A→B→C→D 的过程中,随着消费者对商品 1 的连续等量增加,消费者为得到每一单位该商品 1 所需放弃另 数量越来越少, 的变化量, 的变化量是递减的。 一种商品 2 数量越来越少,即对于等量的商品 1 的变化量,商品 2 的变化量是递减的。 38

的增加,无差异曲线的的斜率越小,越平坦。 随 X1 的增加,无差异曲线的的斜率越小,越平坦。 (2)原因:边际效用递减规律的作用。 原因:边际效用递减规律的作用。 消费者随着一种商品数量的增加,他对想要获的更多的该商品的愿望会递减(边际效用递减) ,从而他为获得一单位该 消费者随着一种商品数量的增加,他对想要获的更多的该商品的愿望会递减(边际效用递减) 从而他为获得一单位该 数量的增加 , 商品所原放弃的另一种商品得数量越来越少(另一种商品的边际效用递增) ,因此每单位该商品所能代替的另一种商品的数量 商品所原放弃的另一种商品得数量越来越少(另一种商品的边际效用递增) 因此每单位该商品所能代替的另一种商品的数量 , 递减。 递减。 (3)几何意义:决定了无差异曲线凸向原点,其斜率的绝对值递减。 几何意义:决定了无差异曲线凸向原点,其斜率的绝对值递减。 3.进一步分析边际替代率 为了保持效用水平不变, 为了保持效用水平不变,消费者增加一种商品的消费量所带来的效用增加量应该和相应减少的另一种商品的消费量所带来 的效用减少量相等。 的效用减少量相等。 即 推出 |MU1*ΔX1|=|MU2*ΔX2| -ΔX2/ΔX1=MU1/MU2,

又有 MRS12=-ΔX2/ΔX1=MU1/MU2 四、无差异曲线的特殊形状 1.完全替代品的无差异曲线 完全替代品指两商品之间的替代比例固定不变。 为常数, 完全替代品指两商品之间的替代比例固定不变。MRS 为常数, 完全替代品的无差异曲线是一条直线。 完全替代品的无差异曲线是一条直线。 例如,对某消费者来说,一杯牛奶与一杯咖啡之间是完全替代的,无差异的, 的比例相互替代。 如图 5 例如,对某消费者来说,一杯牛奶与一杯咖啡之间是完全替代的,无差异的,两者可以以 1 比 1 的比例相互替代。 2.完全互补品的无差异曲线 完全互补品指两种商品必须按固定的比例同时使用才能使用, 完全互补品指两种商品必须按固定的比例同时使用才能使用, 无差异曲线为直角形状。 无差异曲线为直角形状。如图 6 例如,一副眼镜架必须和两片镜片配合才能使用。 例如,一副眼镜架必须和两片镜片配合才能使用。 配合才能使用 =0, 水平部分的无差异曲线 MRS12=0, 表示: 片即可,任何超量的片都多余,或消费者不会放弃任何一副架去换取额外的片, 表示:一副架只需 2 片即可,任何超量的片都多余,或消费者不会放弃任何一副架去换取额外的片,所以 MRS12 =-ΔX2/Δ X1 =0 无穷大。 垂直部分的无差异曲线 MRS12 =无穷大。 表示:对两片镜片来说,只需一副眼镜架即可,任何超量的架都多余,或消费者会放弃所有超量的架, 表示:对两片镜片来说,只需一副眼镜架即可,任何超量的架都多余,或消费者会放弃所有超量的架,只保留一副架与两 无穷大。 片镜片配合。所以, 片镜片配合。所以,MRS12=-ΔX2/ΔX1 =无穷大。

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习 1.同一条无差异曲线上的不同点表示( 1.同一条无差异曲线上的不同点表示( ) 同一条无差异曲线上的不同点表示 。 A 效用水平不同,但所消费的两种商品组合比例相同, 效用水平不同,但所消费的两种商品组合比例相同, 两种商品组合比例相同 效用水平相同,但所消费的两种商品组合比例不同, B 效用水平相同,但所消费的两种商品组合比例不同, 效用水平不同,但所消费的两种商品组合比例也不同, C 效用水平不同,但所消费的两种商品组合比例也不同, 效用水平相同,但所消费的两种商品组合比例相同。 D 效用水平相同,但所消费的两种商品组合比例相同。

题 3 —1

2.若无差异曲线上任一点的斜率 dY/dX=-1/2, 愿意放弃( 2.若无差异曲线上任一点的斜率 dY/dX=-1/2,意味着消费者有更多的 X 时,愿意放弃( )单位 X 而获得一单位 Y。 2, A 1/2 , B 2, 1, C 1, D1.5

3.无差异曲线为斜率不变的直线时,表示相结合的两种商品是( 3.无差异曲线为斜率不变的直线时,表示相结合的两种商品是( ) 无差异曲线为斜率不变的直线时 A 可以替代的 B 完全替代的 C 互补的 D 不相关 (X )消费已达饱和。 X 由横轴度量,Y 由纵轴度量) A 商品 Y B 商品 X 消费已达饱和。 由横轴度量, 由纵轴度量) (

4.若某条无差异曲线是水平线,这表明该消费者对( 4.若某条无差异曲线是水平线,这表明该消费者对( 若某条无差异曲线是水平线 C 商品 X 和 Y

第四节 消费者的预算线 一、预算线的含义 1.定义:预算线又叫预算约束线、消费可能线和价格线,表示在消费者收入和商品价格既定条件下, 1.定义:预算线又叫预算约束线、消费可能线和价格线,表示在消费者收入和商品价格既定条件下,消费者的全部收入所能 定义 购买的两种商品的各种组合。 购买的两种商品的各种组合。 2.预算线方程: 2.预算线方程:X2 =-(P1/P2)X1+I/P2 预算线方程 由消费者的约束条件: 由消费者的约束条件:I=P1X1+P2X2 可得: 可得:X2 =-(P1/P2)X1+I/P2 预算线斜率 = -P1/P2 =4, =3, 例如一笔收入 120 元,P1=4,P2=3, 4/3× 如图 7 预算线 X2 =-4/3×X1+40 斜率= 4/3。 斜率=-P1/P2=-4/3。

二、预算线的移动 如图 8

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消费者收入发生变化( 不变) 1. 消费者收入发生变化(P1、P2 不变) 预算线会发生平移,斜率不变,只是截距变化。 预算线会发生平移,斜率-P1/P2 不变,只是截距变化。 收入增加,该线向右平移;收入减少,该线向左平移。 收入增加,该线向右平移; 收入减少,该线向左平移。 同比例同方向变化( 不变) 2. 两商品价格 P1,P2 同比例同方向变化(I 不变) 预算线平移,斜率不变,截距变化, 预算线平移,斜率不变,截距变化, 同比例下降, 右移。 P1P2 同比例下降,AB 右移。 同比例上升, 左移。 P1P2 同比例上升,AB 左移。 不变( 不变) 3. 一种商品的价格 P1 变化而 P2 不变(I 不变) 斜率变化,横截距变化,但纵截距不变。 斜率变化,横截距变化,但纵截距不变。 下降, 不变, 向右旋转; P1 下降,P2 不变,AB 向右旋转; 上升, 不变, 向左旋转。 P1 上升,P2 不变,AB 向左旋转。

4. 一 种 化而 P1 不变 斜 化,但 P2 AB 向 P2 5. 收入 I 和两价格 P1,P2 都同比例同方向变化,预算线不变。 都同比例同方向变化, 预算线不变。 不变, 上升, 下降。 6. 收入 I 不变,P1 上升,P2 下降。 习 题 3-2

商品的价格 P2 变 不变) (I 不变) 率变化, 纵截距变 率变化, 横截距不变。 横截距不变。 下降, 不变, 下降, P1 不变, 右旋转; 右旋转; 上升, 不变, 向左旋转。 上升, P1 不变,AB 向左旋转。

1.已知预算线 AB, 的价格时( 1.已知预算线 AB,商品 X 的价格是 2 元,商品 Y 的价格时( ) A1 元 B2 元 C3 元 D5 元

2.商品 的价格按相同比率上升 收入不变,预算线( 相同比率上升, 2.商品 X 和 Y 的价格按相同比率上升,收入不变,预算线( ) A 向左下方平移 B 向右下方平移 C 不变

第五节 消费者均衡 一、消费者的购买行为必须满足两个条件 1.最优购买组合必须是消费者最偏好的组合, 1.最优购买组合必须是消费者最偏好的组合, 最优购买组合必须是消费者最偏好的组合 即效用最大的商品组合。 即效用最大的商品组合。 2.最优购买组合必须在预算线上。 2.最优购买组合必须在预算线上。 最优购买组合必须在预算线上 二、假设条件 1.消费者偏好给定,即给定了一个无差异曲线图。 1.消费者偏好给定,即给定了一个无差异曲线图。 消费者偏好给定 2.消费者收入和两种价格给定,即预算线给定。 2.消费者收入和两种价格给定,即预算线给定。 消费者收入和两种价格给定

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三、消费者均衡的实现过程 均衡点。 如图 9,AB 与 U2 相切与 E 点,均衡点。 来说, 与预算线既无交点又无切点, 就无差异曲线 U3 来说,效用水平 U3>U2,但 U3 与预算线既无交点又无切点,说明在既定收入水平下无法实现 U3 上任何一种 商品购买组合。 商品购买组合。 来说, 商品组合, 就 U1 来说,它与 AB 相交与 a、b 点,但代表的效用水平 U1<U2,理性的消费者不会用全部收入去购买 a,b 商品组合,a 点 向右, 点向左,效用水平提高, 点达到均衡。 向右,b 点向左,效用水平提高,直到 E 点达到均衡。 四、消费者均衡条件 1.均衡条件 1.均衡条件 MRS12=P1/P2 在一定的收入约束条件,为得到最大消费满足,消费者应选择最优的商品组合是使得两商品的边际替代率等于两商品的价 在一定的收入约束条件, 为得到最大消费满足, 格之比。 格之比。 2.进一步分析均衡条件 2.进一步分析均衡条件 为了保持效用水平不变,消费者增加一种商品的消费量所带来的效用增加量应该和相应减少的另一种商品的消费量所带 为了保持效用水平不变, 消费者增加一种商品的消费量所带来的效用增加量应该和相应减少的另一种商品的消费量所带 来的效用减少量相等。 来的效用减少量相等。 即 推出 |MU1*ΔX1|=|MU2*ΔX2| 又有 MRS12=-ΔX2/ΔX1=MU1/MU2

-ΔX2/ΔX1=MU1/MU2 ,

所以,消费者均衡条件可写为: 所以,消费者均衡条件可写为: MRS12 = MU1/MU2 = P1/P2 或 MU1/P1 = MU2/P2 =λ

第六节 一、价格—消费曲线 PCC 价格—

消费者的需求曲线

1、含义:在消费者偏好,收入和其他商品的价格不变条件下,与某商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡 含义:在消费者偏好,收入和其他商品的价格不变条件下, 点的轨迹就是价格—消费曲线。 点的轨迹就是价格—消费曲线。 2. 形成 10( 如图 10(a)
1

1 均衡点。 假定商品 1 的初始价格为 P1 ,预算线 AB 与无差异曲线 U1 相切于 E1 均衡点。

1 2 AB′ 于是 AB′与更高的无差异曲线 U2 相切于 E2 均衡 AB′ 若商品 1 的价格由 P1 下降为 P1 , 相应预算线就由 AB 向右旋转到 AB′,

1

2

点。
2 3 AB″ 若商品 1 价格由 P1 下降为 P1 ,预算线右旋至 AB″,与更高的无差异曲线 U3 相切于 E3 点,显然,在商品 1 的每一个价格 显然, 2 3

上总可以找到一个相对应的消费者均衡点。随着价格的变化可以有无数个消费者均衡点,它们的轨迹就是价格-消费曲线。 上总可以找到一个相对应的消费者均衡点。随着价格的变化可以有无数个消费者均衡点,它们的轨迹就是价格-消费曲线。 二、消费者需求曲线的推导 由消费者的价格— 可以推导出需求曲线。 由消费者的价格—消费曲线 PCC 可以推导出需求曲线。如图 10

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可见, 的价格与需求量之间的一一对应关系。 从 PCC 上的三个均衡点 E1,E2,E3 可见, 每个均衡点上都存在商品 1 的价格与需求量之间的一一对应关系。
1 E1 点,商品 1 的价格为 P1 , 2 1 1 则商品 1 的需求量为 X1 , 2 1

2 2 E2 点,商品 1 的价格下降为 P1 , 商品 1 的需求量增为 X1 , 3 的价格下降为 3 E3 点,商品 1 的价格下降为 P1 ,商品 1 的需求量增为 X1 3 3

的价格—数量图上, =f﹙ 把商品 1 的每个价格和对应的需求量描绘在商品 1 的价格—数量图上,就可以得到单个消费者的需求曲线 X1=f﹙P1﹚, a,b,c 与 E1,E2,E3 对应,需求曲线向右下方倾斜,表示商品的价格与需求量反方向变动。 对应,需求曲线向右下方倾斜,表示商品的价格与需求量反方向变动。 需求曲线上与每一价格相对应的需求量都是可以给消费者带来最大效用的需求量 。 习 题 3-3 1.已知消费者的收入是 1.已知消费者的收入是 100 元,商品 X 的价格是 10 元,商品 Y 的价格是 3 元。假定他打算购买 7 单位 X 和 10 单位 Y,这时 X 18。如要获得最大效用 他应该( 。 效用, 和 Y 的边际效用分别是 50 和 18。如要获得最大效用,他应该( ) A 停止购买 B 增购 X,减少 Y, C 减少 X,增购 Y, XY。 D 同时增购 XY。

2.假定 已定, 消费者为达到最大满足,他将( 2.假定 X、Y 的价格 PXPY 已定,当 MRSXY>PX/PY 时,消费者为达到最大满足,他将( ) A 增购 X,减少 Y, B 减少 X,增购 Y, C 同时增购 XY )来增加效用。 来增加效用。 C 或者放弃 X,或者放弃 Y。 XY。 D 同时减少 XY。

3.若小王的 小王可以( 3.若小王的 MRSXY 小于小张的 MRSXY,小王可以(

A 放弃 X 与小张交换 Y, B 放弃 y 与小张交换 x

第七节 商品价格变动的替代效应和收入效应 一、价格变动的替代效应和收入效应 一种商品的价格发生变化,会对消费者产生两种影响: 一种商品的价格发生变化,会对消费者产生两种影响: 一是使消费者实际收入水平发生变化。实际收入水平的变化定义为效用水平的变化; 一是使消费者实际收入水平发生变化。实际收入水平的变化定义为效用水平的变化; 二是使商品的相对价格发生变化; 二是使商品的相对价格发生变化; 两种变化都会改变需求量。 两种变化都会改变需求量。 1. 收入效应: 收入效应: 由商品价格变动引起实际收入水平的变动, 进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动。 由商品价格变动引起实际收入水平的变动,,进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动。引起消费者的效用水 平变化。 平变化。 43

替代效应: 2. 替代效应: 由商品价格变动引起商品相对价格的变动,进而由商品的相对价格变动所引起的商品需求量的变动。 由商品价格变动引起商品相对价格的变动, 格的变动 进而由商品的相对价格变动所引起的商品需求量的变动。不改变消费者的效用 水平。 水平。 总效应=收入效应+替代效应。 3. 总效应=收入效应+替代效应。 注意:收入效应:消费者的效用水平变化。 注意:收入效应:消费者的效用水平变化。 替代效应:不改变消费者的效用水平。 替代效应:不改变消费者的效用水平。 二、正常物品的替代效应和收入效应 分析正常商品价格下降时正常商品的替代效应和收入效应。 分析正常商品价格下降时正常商品的替代效应和收入效应。 11, 的数量, 是正常品,在价格变化前, AB, 如图 11,横纵轴分别表示商品 1 和商品 2 的数量,商品 1 是正常品,在价格变化前,消费者预算线是 AB,与无差异曲线 U1 相切于均衡点 a,在 a 点商品 1 的需求量为 0X1′。 均衡点, 现假定商品 1 的价格下降,使 AB 向右旋至 AB′。AB′与代表更高效用水平的 U2 相切于 b 均衡点,相应商品 1 的需求量为 的价格下降 AB′ AB′ 价格下降所引起的总效应。 OX1’’ 。需求量的增加量为 X1′X1’’ 这就是商品 1 价格下降所引起的总效应。 ’ ’,

1.正常商品价格变动的替代效应 1.正常商品价格变动的替代效应 的价格下降,消费者的效用水平提高了, 由于商品 1 的价格下降,消费者的效用水平提高了,新均衡点 b 不在原来的无差异曲线 U1 上,而是在更高的无差异曲线 U2 上 。 为了得到替代效应,必须剔除实际收入水平变化的影响, 上去,利用补偿预算线这一分析工具。 为了得到替代效应,必须剔除实际收入水平变化的影响,使消费者回到 U1 上去,利用补偿预算线这一分析工具。 补偿预算线:当商品价格变化引起消费者实际收入水平发生变化时, 补偿预算线:当商品价格变化引起消费者实际收入水平发生变化时,用来表示以假设的货币收入的增减来维持消费者实际 变化时 收入水平不变的一种分析工具。 收入水平不变的一种分析工具。 下降引起实际收入提高时,假设可以取走消费者的一部分货币收入,使消费者的实际收入维持原有的水平。 在 P1 下降引起实际收入提高时,假设可以取走消费者的一部分货币收入,使消费者的实际收入维持原有的水平。 具体作法, AB′ FG。表示假设的货币收入减少, AB′ 具体作法,作一条平行于预算线 AB′且与无差异曲线 U1 相切的补偿预算线 FG。表示假设的货币收入减少,预算线由 AB′ FG,刚好使消费者回到原来的效用水平。 向左平移到 FG,刚好使消费者回到原来的效用水平。 相比, 补偿预算线与无差异曲线 U1 相切于均衡点 c,与原来的 a 相比,需求量增加 X1′X1″,这个增加量就是在剔除了实际收入 水平变化影响后的替代效应 水平变化影响后的替代效应。 FG, 的变小,消费者为了维持原效用水平, 当预算线 AB 移至 FG,随着商品相对价格 P1/P2 的变小,消费者为了维持原效用水平,必会沿着既定的无差异曲线 U1 由 a 的购买, 的购买, 下滑到 c 点,增加对商品 1 的购买,减少对商品 2 的购买,即用 1 替代 2。于是由 a 到 c 点的需求量的增加量是 X1′X1″,就 下降的替代效应。 是 P1 下降的替代效应。 为正值, 替代效应是 X1′X1″,为正值, 正常品的替代效应与价格反方向变动。 正常品的替代效应与价格反方向变动。 44

2.正常商品价格变动的收入效应 把补偿预算线再推回到原来的位置上, 把补偿预算线再推回到原来的位置上,于是均衡点就会由 U1 上的 c 点回到 U2 上的 b 点,相应的需求量的变化量就是收入 效应。 效应。 ’,是正值, 收入效应是 X1″X1’’ 是正值, 正常商品的收入效应与价格反方向变动。 正常商品的收入效应与价格反方向变动。 3.正常商品价格变动的总效应=收入效应+替代效应= 3.正常商品价格变动的总效应=收入效应+替代效应= X1′X1’’ 。 正常商品价格变动的总效应 ’ 正常商品的替代效应与价格反方向变动,收入效应与价格反方向变动,总效应与价格反方向变动。 正常商品的替代效应与价格反方向变动,收入效应与价格反方向变动,总效应与价格反方向变动。 4.正常商品的需求曲线:向右下倾斜。 4.正常商品的需求曲线:向右下倾斜。 正常商品的需求曲线 三、低档物品的替代效应与收入效应 如图 12 是低档物品, 商品 1 是低档物品,P1 变化前的均衡点是 a,P1 下降后的均衡点是 b 点,因此商品 1 价格下降所引起的商品需求量的增加 这就是价格变动的总效应。 量为 X1′X1″,这就是价格变动的总效应。 1.低档物品的替代效应 AB′ FG。 下降引起商品相对价格变化, 作一条平行于预算线 AB′且与无差异线 U1 相切的补偿预算线 FG。P1 下降引起商品相对价格变化,均衡点由原来的 a 移动 到 c,需求量增加 X1’X1’’ 这就是替代效应。 ’,这就是替代效应。 替代效应为正,与价格反方向变化。 替代效应为正,与价格反方向变化。

2.低档物品的收入效应 2.低档物品的收入效应 下降引起消费者实际收入水平增加,FG→ABˊ ’减少到 P1 下降引起消费者实际收入水平增加,FG→ABˊ,使均衡点 c→b,但需求量由 X1’’减少到 X1″,减少量为 X1″X1’’ 这 ’ ’, 就是收入效应。 就是收入效应。 收入效应为负,与价格同方向变动。 收入效应为负,与价格同方向变动。 3.低档物品的总效应: 3.低档物品的总效应: 低档物品的总效应 ’— ’X X1′X1″=X1′X1’’— X1’’X1″, ’ ’

由于正的替代效应大于负的收入效应的绝对值,所以总效应是正数。 由于正的替代效应大于负的收入效应的绝对值,所以总效应是正数。 低档物品价格变动的总效应与价格反方向变动。 低档物品价格变动的总效应与价格反方向变动。 4.低档物品的需求曲线:向右下方倾斜。 4.低档物品的需求曲线:向右下方倾斜。 低档物品的需求曲线 四、吉芬商品的替代效应和收入效应 1.吉芬商品的定义:吉芬商品是指需求量与价格成同方向变动的低档商品。 吉芬商品的定义:吉芬商品是指需求量与价格成同方向变动的低档商品。 世纪中期发现。 爱尔兰饥荒,土豆价格上涨,但是土豆的需求量反而增加, 一现象叫吉芬难题。 (英)吉芬在 19 世纪中期发现。1845 爱尔兰饥荒,土豆价格上涨,但是土豆的需求量反而增加,这一现象叫吉芬难题。

45

当时爱尔兰,购买土豆的消费支出在大多数贫困户收入的较大比例。土豆价格上涨导致贫困户家庭的实际收入下降, 当时爱尔兰,购买土豆的消费支出在大多数贫困户收入的较大比例。土豆价格上涨导致贫困户家庭的实际收入下降,所 以变得更穷的人们不得不大量增加对低档品土豆的购买。 以变得更穷的人们不得不大量增加对低档品土豆的购买。 2. 吉芬商品的替代效应 13, 是吉芬商品, 就是总效应。 如图 13,商品 1 是吉芬商品,P1 下降前后的均衡点是 a 和 b 点,相应的商品需求量减少 X1′X1″,就是总效应。 由补偿预算线 FG 可得替代效应 X1″X1’’ 是正值, ’,是正值, 吉芬商品的替代效应与价格反方向变化。 吉芬商品的替代效应与价格反方向变化。 3. 吉芬商品的收入效应 ’X 是负值,与价格同方向变动 向变动。 收入效应 X1’’X1′是负值,与价格同方向变动。 ’ ’’X 4. 吉芬商品的总效应 X1′X1″= X1″X1’’- X1’’X1′ ’ ’ 负的收入效应的绝对值大于正的替代效应,所以总效应是负数。 负的收入效应的绝对值大于正的替代效应,所以总效应是负数。 吉芬商品价格变动的总效应与价格同方向变动。 吉芬商品价格变动的总效应与价格同方向变动。 5. 吉芬商品的需求曲线:向右上方倾斜。 吉芬商品的需求曲线: 向右上方倾斜。

五、总结 所有商品替代效应都与价格反方向变动。但收入效应不同,总效应不同,导致需求曲线不同. 所有商品替代效应都与价格反方向变动。但收入效应不同,总效应不同,导致需求曲线不同. 1.正常品的收入效应与价格反方向变化,总效应与价格反方向变化,需求曲线向右下方倾斜。 1.正常品的收入效应与价格反方向变化,总效应与价格反方向变化,需求曲线向右下方倾斜。 正常品的收入效应与价格反方向变化 2.低档品的收入效应与价格同方向变化, 但替代效应>收入效应,总效应与价格反方向变化, 需求曲线向右下方倾斜。 2.低档品的收入效应与价格同方向变化, 但替代效应>收入效应,总效应与价格反方向变化, 需求曲线向右下方倾斜。 低档品的收入效应与价格同方向变化 3.吉芬品收入效应与价格同方向变化, 但替代效应<收入效应,总效应与价格同方向变化, 需求曲线向右上方倾斜。 3.吉芬品收入效应与价格同方向变化, 但替代效应<收入效应,总效应与价格同方向变化, 需求曲线向右上方倾斜。 吉芬品收入效应与价格同方向变化

第八节 从单个消费者的需求曲线到市场需求曲线 一、一种商品的市场需求 指一定时期内在各种不同的价格下市场中所有消费者对某种商品的需求量。 它是每一价格水平上该商品的所有个人需求量 指一定时期内在各种不同的价格下市场中所有消费者对某种商品的需求量。 的总和。 的总和。 个人需求函数 市场需求函数为
d Q i=fi(P), d (P)=F(P)。 Q =∑fi(P)=F(P)。 d d

二、一种商品的市场需求曲线
d d d ------+Qd 市场需求曲线是所有消费者的个人需求曲线水平加总。 市场需求曲线是所有消费者的个人需求曲线水平加总。在每一价格上都有市场需求量 Q =Q A+Q B+------+Q N 人需求曲线水平加总 d d d d

14, 也向右下倾斜, 如图 14,市场需求曲线 D 也向右下倾斜,且其上每一点都表示相应的价格上可以给全体消费者带来最大效用水平的市场需求 量。

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例:某产品在三个地区中每个地区的需求曲线如下: 某产品在三个地区中每个地区的需求曲线如下: 地区 1: Q1 =307-5P : 地区 2: Q2 =204-3P : 地区 3: Q3 =500-9P : 求三个地区总的需求曲线。 求三个地区总的需求曲线。

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