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《1.2.2 空间两条直线的位置关系——2.异面直线(1)》教学案

《空间两条直线的位置关系(1)》教学案 第6课时 教学目标: 1.了解空间中两条直线的位置关系,了解异面直线的概念,培养学生的空间想象能力; 2.理解并掌握公理4及等角定理; 3.让学生感受到掌握空间两直线关系的必要性,提高学生的学习兴趣.; 教学重点: 异面直线的概念、公理4及等角定理 教学过程: Ⅰ.问题情境 如图,在长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, BB1 与 AA 1 是什 么位置关系,你还能举出这样的位置关系的两直 线吗?那么 BB1 与 AB 、 BB1 与 AD 呢? A1 B1 D C A B D1 C1 Ⅱ.建构数学 1.空间两条直线的位置关系 2.公理4 3.等角定理 Ⅲ.数学应用 例1.如图,在长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,已知 P 、 Q 分别是 BB1 、 BC 的中点,求证: PQ ∥ DA 1. D1 A1 B1 D A P C B C1 Q 练习.如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个 角相等. 思考.若将“方向相同”改为“方向相反”或去掉,又是什么结论呢? 例2.如图,在长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,已知 P 、 Q 分别是 BB1 、 AA 1 =∠ CPC 1 1 的中点,求证:∠ DQD D1 Q A1 B1 D A P C B C1 练习.如图,已知 AA 1 , BB 1 , CC1 不共面,且 AA 1∥ BB1 , BB1 ∥ CC1 , AA 1 = BB 1 , BB 1 = CC1 ,求证: △ ABC ≌△ A1 B1C1 . A A1 B B1 C C1 Ⅳ.课时小结 Ⅴ.课堂检测 Ⅵ.课后作业 书本P28习题9