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2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ》《2.4 幂函数》课

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念 与基本初等函数Ⅰ》《2.4 幂函数》课后练习试卷【3】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.设函数 ,则 是() B.最小正周期为 p 的偶函数 D.最小正周期为 的偶函数 A.最小正周期为 p 的奇函数 C.最小正周期为 的奇函数 【答案】B 【解析】 试题分析: 考点:函数 y=Asin(ωx+φ)的性质. 2.函数 A. 【答案】D 【解析】 试题分析:由题意可知 ,即 的定义域是( ) B. , . 是最小正周期为 p 的偶函数. C. D. ,解得 . 考点:1.定义域的求解;2.对数不等式的解法. 3.实数 a=0. A.a<c<b C.b<a<c 【答案】C ,b=log30.3,c= 的大小关系正确的是( ) B.a<b<c D.b<c<a 【解析】∵函数 y= ∴0<0. < 在(0,+∞)上是增函数, ,即 c>a>0,而 b=log30.3<0, ∴c>a>b,即 b<a<c. 4.设 : , : ,则 是 的 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】B 【解析】 试题分析:解:因为 : 由 是 ,所以, 的真子集,所以 : 或 是 的必要不充分条件.故选 B. 考点:1 充要条件;2、集合的有关概念. 5.若 A.45 【答案】C 【解析】 试题分析:根据题意,由于 ,故可知 a=41,b=29,故 ka+b=70,故选 C. 考点:无理式的计算 点评:主要是考查了代数式的计算,属于基础题。 6.已知幂函数 A. 【答案】C 【解析】 试题分析:因为由题意可知,设幂函数 f(x)= ,根据图像过点 ,故函数的解析式为 ,选 C. 考点:本试题主要考查了幂函数的解析式的求解。 点评:解决该试题的关键是能根据幂函数的概念设出解析式,然后利用点在图像上,说明点 满足解析式,然后得到求解。 7.幂函数 的图象过点 ,那么 的值为( ) ,则可知, 过点 B. ,则函数 的表达式为( ) C. D. ( 、 为有理数),则 B.55 C.70 D.80 A. 【答案】A 【解析】令幂函数为 8.已知函数 A. 【答案】C 【解析】将点 B.64 C. D. ,则 ,所以 , = = 。 的图像过点 B. ,则 的值是( ) C. D. 代入可得 ,解得 ,故选 C ,则 M、N 的关系正确的为 9.设全集为 U,M、N 是 U 的两个子集,若 ( ) A 【答案】C 【解析】略 评卷人 得 分 二、填空题 B C D 10.已知集合 A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则 B 中元素的个数为 ________. 【答案】10 【解析】B 中所含元素有(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2), (5,3),(5,4). 11.幂函数 ___________. 【答案】 ; 【解析】 试题分析:根据已知条件,幂函数 满足 ,那么可知 ,因此 满足 ,则曲线 与直线 围成的封闭图形的面积为 结合定积分的几何意义,表示曲边梯形的面积为 ,那么可知面积为 考点:幂函数,定积分 ,故答案为 点评:考查了函数与定积分之间的综合运用。属于知识点的交汇处出题,属于常规题型。 12.满足集合 【答案】2 【解析】因为根据已知集合的包含关系可知,集合 A 中至少有一个元素 3,最多有两个元素, 那么即为{3,1}{3,5},即可知集合 A 的个数为 2. 13. 设 S 为复数集 C 的非空子集.若对任意 命题: ①集合 S={a+bi|( ,都有 ,则称 S 为封闭集.下列 ,则集合 的个数为 . 为整数, 为虚数单位)}为封闭集; ; ②若 S 为封闭集,则一定有 ③封闭集一定是无限集; ④若 S 为封闭集,则满足 其中真命题是 【答案】①② 的任意集合 也是封闭集. (写出所有真命题的序号) 【解析】因为复数进行四则运算后仍是复数,所以①对;取 为封闭集,所以③错;取 满足 ,但是 14.已知幂函数 ___________。 【答案】2 【解析】解:幂函数 y 2 2 .所以②对;取 不是封闭集.所以④错. 的图象与 轴、 轴无交点且关于原点对称,则 )的图象与 x 轴、y 轴无交点且关于原点对称, 2 ∴m -2m-3<0,且 m -2m-3 为奇数,即-1<m<3 且 m -2m-3 为奇数, ∴m=0 或 2,又 m∈N*,故 m=2, 故答案为:2. 评卷人 得 分 三、解答题 15.(1)解方程: (2)已知命题 【答案】(1) 【解析】 试题分析:(1)解对数方程,一般把利用对数的运算法则把对数方程变形为 ,转化为代数方程 ,但解题过程中要注意对数函数的定义域,即 命题 ;(2) . 且命题 是 的必要条件,求实数 m 的取值范围 ;(2)这类问题的解决,首先要把两个命题化简,本题中命题 化为: ,命题 是命题 的必要条件,说明由命题 成立可推导出命题 也成立,若把 命题 成立时的变量的集合分别记为 ,从集合角度,即有 ,由此我们可得出关于 的不等关系,从而求出 的取值范围. 试题解析:(1)解:由原方程化简得 即: 所以, (2)解: 由于命题 是 的必要条件,所以 ,所以 . ,解得 . , , 考点:(1)对数方程;(2)充分与必要条件. 16.已知 【答案】 【解析】 试题分析:由已知,得 即 即 故 . . . , ,即 , ,求 的值. 考点:本

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