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四川省成都外国语学校2017届高三2月月考(数学理)(含答案)word版

成都外国语学校高 2017 届高三 2 月月考 数 学 试 题(理科) 注意事项: 1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题) 、第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 2、本堂考试 120 分钟,满分 150 分。 3、本堂考试附有答题卡。答题时,请将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案规范地填涂在答题卡上; 4、答题前,请将自己的姓名、学号用 2B 铅笔规范地填涂在答题卡上,并在答题卷上密封线 内用钢笔工整地填上自己的班级、姓名和学号。 第Ⅰ卷 一、选择题: 本大题共 12 个小题, 每个小题 5 分, 共 60 分。 在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合 M ? { y / y ? A 1 }, N ? {x / y ? x ? 1} ,则 M ? N =(B) x2 C (1, ??) D [0, ??) D ?1 ? 2i (0, ??) B [1, ??) i ? 2 ? i ( i 为虚数单位) 2、复数 z 满足 z ? ,则 z =(D) 2 ? i 1 ? 2 i A B C ?1 ? 2i 3、已知圆 C 与直线 x ? y ? 0及x ? y ? 4 ? 0 都相切,圆心在直线 x ? y ? 0 上,则圆 C 的 方程为(B) A. ( x ? 1) ? ( y ? 1) ? 2 2 2 B. ( x ? 1) ? ( y ? 1) ? 2 2 2 C. ( x ? 1) ? ( y ? 1) ? 2 2 2 D. ( x ? 1) ? ( y ? 1) ? 2 2 2 3 4、已知直线 y ? kx ? 1 与曲线 y ? x ? ax ? b 切于点(1, 3) ,则 b 的值为(A) A.3 B.-3 C.5 D.-5 5、 已知 a ? (cos x,sin x), b ? (sin x,cos x) , 记 f ( x) ? a? 要得到函数 y ? sin 2 x ? cos2 x b, 的图像,只须将 y ? f ( x) 的图像(D) ? ? ? ? ? 个单位 2 ? C 向左平移 个单位 4 A 向左平移 B 向右平移 ? 个单位 2 ? D 向右平移 个单位 4 6、一圆形纸片的圆心为 O,点 Q 是圆内异于 O 点的一个定点,点 A 是圆周上一动点,把纸 片折叠使得点 A 与点 Q 重合,然后抹平纸片,折痕 CD 与 OA 交于点 P,当点 A 运动时,点 P 的轨迹为(A) A 椭圆 B 双曲线 C 抛物线 D 圆 7、已知 f ' ( x)是f ( x) 的导函数,在区间 ?0, ?? ? 上 f '( x) ? 0 ,且偶函数 f ( x) 满足 1 f (2 x ? 1) ? f ( ) ,则 x 的取值范围是(A) 3 A ( , ) 1 2 3 3 B ( ?? , ) 2 3 C ( , ) ? 1 2 2 3 D ? , ? ?2 3 ? ? ? ?1 2 ? 8 、设点 P 是三角形 ABC 内一点(不包括边界) ,且 AP ? m AB ? n AC , m.n ? R , 则 m2 ? (n ? 2)2 的取值范围为(B) A (1, 5) B (1,5) C ( ,5) 1 2 D ( 2 , 5) 2 9、设 a1 , a 2 ,?, an 是 1,2,?,n 的一个排列,把排在 ai 的左边且比 ai 小的数的个数为 ai ( i =1,2,?n)的顺序数,如在排列 6,4,5,3,2,1 中,5 的顺序数为 1,3 的顺序数为 0,则 在 1 至 8 这 8 个数的排列中, 8 的顺序数为 2,7 的顺序数为 3,5 的顺序数为 3 的不同排列的 种数为 (C) A 120 B 48 C 144 D 192 10、正方体 ABCD,A1B1C1D1 中,E、F 分别是 BB1、CC1 的中点,则 AE、BF 所成的角的余弦值 是(C) A. ? 1 5 B. 2 6 5 C. 1 5 D. 2 5 11、 椭圆 C 1 : x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左准线为 l , 左右焦点分别为 F1 , F2 ,抛物线 C 2 的准 a2 b2 线为 l ,焦点为 F2 ,曲线 C1 , C2 的一个交点为 P,则 A -1 B 1 C ? F1 F2 PF1 ? PF1 PF2 等于(B) 1 2 D 1 2 12 、设 S ? 1 ? 1 1 1 1 1 1 1 1 ,则不 ? 2 ? 1? 2 ? 2 ? 1 ? 2 ? 2 ? ? ?1 ? ? 2 2 2 1 2 2 3 3 4 2008 2009 C 2009 D 2010 大于 S 的最大整数[S]等于(B) A 2007 B 2008 第Ⅱ卷 (非选择题) 二、填空题(本大题共四个小题,每小题 4 分,共 16 分) 13、 (3 x ? 1 6 ) 的展开式中的常数项为___-540_。 x 2 2 14、过点 (1, 2) 的直线 l 将圆 ( x ? 2) ? y ? 4 分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时, 直线 l 的斜率 k=______ 15、不等式 log 2 ( x ? 2 __。 2 1 ? 6) ? 3 的解集为______ (?3 ? 2 2, ?3 ? 2 2) ?{1}__。 x 16、已知在三棱锥 T-ABC 中,TA,TB,TC 两两垂直,T 在地面 ABC 上的投影为 D,给出下列命 题: ①TA⊥BC, TB⊥AC, TC⊥AB; ②△ABC 是锐角三角形; 1 1 1 1 ? 2? 2? ; 2 TD TA TB TC 2 1 2 2 2 2 ④ S? ABC ? ( S? TAB ? S? TAC ? S? TBC ) (注: S? ABC 表示△ABC 的面积) 3 ③ 其中正确的是__

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