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2015-2016年重庆市垫江县高二上学期期末数学试卷(文科)带解析WORD

~~~本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容~~~~~~本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容~~~ 2015-2016 学年重庆市垫江县高二第一学期期末数学试卷(文科) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5 分)将边长为 1 的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周,所得几何体的侧面积是 ( ) A.8π B.6π C.4π D.2π 2. (5 分)设 a∈R,则“a=1”是“直线 l1:ax+2y﹣1=0 与直线 l2:x+2y+4=0 平行的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ) ) 3. (5 分)设 l 为直线,α,β 是两个不同的平面,下列命题中正确的是( A.若 l∥α,l∥β,则 α∥β B.若 l⊥α,l⊥β,则 α∥β C.若 l⊥α,l∥β,则 α∥β D.若 α⊥β,l∥α,则 l⊥β 4. (5 分)若曲线 y=x2+ax+b 在点(1,b)处的切线方程是 x﹣y+1=0,则( A.a=1,b=2 B.a=﹣1,b=2 C.a=1,b=﹣2 D.a=﹣1,b=﹣2 ) 5. (5 分)已知点 O(0,0) ,A(0,b) ,B(a,a3) ,若△OAB 为直角三角形,则必有( A.b=a3 B.b=a3+ C. (b﹣a3) (b﹣a3﹣ )=0 D.|b﹣a3|+|b﹣a3﹣ |=0 6. (5 分)已知双曲线 ﹣ ) =1(a>0,b>0)的一条渐近线平行于直线 l:y=2x+10,双曲线的 ) 一个焦点在直线 l 上,则双曲线的方程为( A. ﹣ =1 B. ﹣ =1 C. ﹣ =1 D. ﹣ =1 ) 7. (5 分)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是( 第 1 页(共 19 页) A.18+2 B.24+2 C.24+4 D.36+4 8. (5 分)过点 P(﹣ ( ) ] B. (0, ,﹣1)的直线 l 与圆 x2+y2=1 有公共点,则直线 l 的倾斜角的取值范围是 A. (0 , ] C.[0, ] D.[0, ] 9. (5 分)已知在半径为 2 的球面上有 A、B、C、D 四点,若 AB=CD=2,则四面体 ABCD 的体积的 最大值为( A. B. ) C. D. 有公共点,则 b 的取值范围是( ,3] C.[﹣1, ] D.[ ,3] ) 10. (5 分)若直线 y=x+b 与曲线 A.[ , ] B.[ 11. (5 分)已知函数 f(x)满足 f(π+x)=f(π﹣x) ,且当 x∈(0,π)时 f(x)=x+cosx,则 f(2) , f(3) ,f(4)的大小关系是( ) A.f(2)<f(3)<f(4) B.f(2)<f(4)<f(3) C.f(4)<f(3)<f(2) D . f ( 3 )< f (4)<f(2) 12. (5 分)在平面直角坐标系中,若点 P(x,y)的坐标 x,y 均为整数,则称点 P 为格点,若一 个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为 S,其内部的格点 数记为 N,边界上的格点数记为 L.例如图中△ABC 是格点三角形,对应的 S=1,N=0,L=4. (Ⅰ)图中格点四边形 DEFG 对应的 S,N,L 分别是 ; (Ⅱ)已知格点多边形的面积可表示为 S=aN+bL+c,其中 a,b,c 为常数.若某格点多边形对应的 N=51,L=20,则 S= (用数值作答) . ( ) 第 2 页(共 19 页) A.3,1,6;60 B.3,1,6;70 C.3,2,5;60 D.3,2,5;70 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13. (5 分)若直线 x﹣2y+5=0 与直线 2x+my﹣6=0 互相垂直,则实数 m= . 14. (5 分)如图是抛物线形拱桥,当水面在 l 时,拱顶离水面 2 米,水面宽 4 米.水位下降 1 米后, 水面宽为 米. 15. (5 分)如图,在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,M、N 分别是 CD、CC1 的中点,则异面直线 A1M 与 DN 所成的角的大小是 . 16. (5 分)观察下列等式: (1+1)=2×1 (2+1) (2+2)=22×1×3 第 3 页(共 19 页) (3+1) (3+2) (3+3)=23×1×3×5 … 照此规律,第 n 个等式可为 . 三、解答题(共 6 小题,满分 70 分) 17. (10 分) (1)若命题“? x∈R,2x2﹣3ax+9<0”为假命题,求实数 a 的取值范围; (2)设 p:|4x﹣3|≤1,命题 q:x2﹣(2m+1)x+m(m+1)≤0.若¬p 是¬q 的必要而不充分条 件,求实数 a 的取值范围. 18. (12 分)已知 O 为坐标原点,点 P(2,2) ,圆 C:x2+y2﹣8y=0,过点 P 的动直线 l 与圆 C 交于 A,B 两点. (1)求线段 AB 的最短长度; (2)若线段 AB 的中点为 M,求 M 的轨迹方程. 19. (12 分)如图所示,在四棱锥 P﹣ABCD 中,AB⊥平面 PAD,AB∥CD,E 是 PB 的中点,F 是 CD 上的点,PH 为△PAD 中 AD 边上的高. (Ⅰ)证明:PH⊥平面 ABCD; (Ⅱ)若 PH=1, ,FC=1,求三棱锥 E﹣BCF 的体积. 20. (12 分)已知函数 f(x)=ex(ax+b)﹣x2﹣4x,曲线 y=f(x)在点(0,f(0) )处切线方程为 y=4x+4. (Ⅰ)求 a,b 的值; (Ⅱ)讨论 f(x)的单调性,并求 f(x)的极大值. 21. (12 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 +