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如何学好高中数学


如何学好高中数学
初中生经过中考的奋力拼搏,刚跨入高中,都有十足的信心、旺盛的求知欲,都有把 高中课程学好的愿望。但经过一段时间,他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学, 而是太枯燥、乏味、抽象、晦涩,有些章节如听天书。在做习题、课外练习时,又是磕磕碰 碰、 跌跌撞撞, 常常感到茫然一片, 不知从何下手。 相当部分学生进入数学学习的 “困难期” , 数学成绩出现严重的滑坡现象。渐渐地他们认为数学神秘莫测,从而产生畏惧感,动摇了学 好数学的信心,甚至失去了学习数学的兴趣。造成这种现象的原因是多方面的,但最主要的 根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。下面就对造成这种现象的一些原因加以分析、 总结。希望同学们认真吸取前人的经验教训,搞好自己的数学学习。 一 高中数学与初中数学特点的变化

1 数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映,集合、映射等概念难以理解,觉得离 生活很远,似乎很“玄” 。确实,初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是 以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语 言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。 2 思维方法向理性层次跃迁。高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段,很 多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式,如解分式方程分几步;因式分解先看什么, 再看什么。即使是思维非常灵活的平面几何问题,也对线段相等、角相等,分别确定了各自 的思维套路。因此,初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。高中数学在思维 形式上产生了很大的变化,数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然,能力的发展 是渐进的,不是一朝一夕的。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应,故而导致成 绩下降。 高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡, 最后还需初步形成辩 证型思维。 3 知识内容的整体数量剧增。高中数学在知识内容的“量”上急剧增加了。例如:高 一《代数》第一章就有基本概念52个,数学符号28个; 《立体几何》第一章有基本概念37个, 基本公理、定理和推论21个;两者合在一起仅基本概念就达89个之多,并集中在高一第一学 期学习, 形成了概念密集的学习阶段。 加之高中一年级第一学期只有七十多课时, 辅助练习、 消化的课时相应地减少了。使得数学课时吃紧,因而教学进度一般较快,从而增加了教与学 的难度。这样,不可避免地造成学生不适应高中数学学习,而影响成绩的提高。这就要求: 第一, 要做好课后的复习工作, 记牢大量的知识。 第二, 要理解掌握好新旧知识的内在联系, 使新知识顺利地同化于原有知识结构之中。第三,因知识教学多以零星积累的方式进行的, 当知识信息量过大时,其记忆效果不会很好,因此要学会对知识结构进行梳理,形成板块结 构,实行“整体集装” 。如表格化,使知识结构一目了然;类化,由一例到一类,由一类到 多类,由多类到统一;使几类问题同构于同一知识方法。第四,要多做总结、归类,建立主 体的知识结构网络。 二 不良的学习状态

1 学习习惯因依赖心理而滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一,为提 高分数,初中数学教师将各种题型都一一罗列,学生依赖于教师为其提供套用的“模子” ; 第二,家长望子成龙心切,回家后辅导也是常事。升入高中后,教师的教学方法变了,套用 的“模子”没有了,家长辅导的能力也跟不上了。许多同学进入高中后,还象初中那样,有 很强的依赖心理, 跟随老师惯性运转, 没有掌握学习的主动权。 表现在不定计划, 坐等上课, 课前没有预习,对老师要上课的内容不了解,上课忙于记笔记,没听到“门道” 。 2 思想松懈。有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二 时并没有用功学习,只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中,有的 还是重点中学里的重点班, 因而认为读高中也不过如此。 高一、 高二根本就用不着那么用功, 只要等到高三临考时再发奋一、二个月,也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的 同学是大错特错的。有多少同学就是因为高一、二不努力学习,临近高考了,发现自己缺漏 了很多知识再弥补后悔晚矣。 3 学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难 点,突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一 大本,问题也有一大堆;课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是赶做作业, 乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背。还有些同学晚上加 班加点,白天无精打采,或是上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微。 4 不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学,常轻视基础知识、基本技能和基本方 法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,以 显示自己的“水平” ,好高骛远,重“量”轻“质” ,陷入题海。到正规作业或考试中不是演 算出错就是中途“卡壳” 。 5 进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比,知识的深度、广度,能力要求 都是一次飞跃。 这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。 高中数学很多地 方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法、实根分布与参变量的讨论、 , 三角公式的变形与灵活运用、空间概念的形成、排列组合应用题及实际应用问题等。有的内 容还是初中教材都不讲的脱节内容,如不采取补救措施,查缺补漏,就必然会跟不上高中学 习的要求。 三 科学地进行学习

高中学生仅仅想学是不够的,还必须“会学” ,要讲究科学的学习方法,提高学习效率, 才能变被动学习为主动学习,才能提高学习成绩。 1 培养良好的学习习惯。 反复使用的方法将变成人们的习惯。 什么是良好的学习习惯? 良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系 统小结和课外学习几个方面。 (1)制定计划使学习目的明确,时间安排合理,不慌不忙,稳扎稳打,它是推动主动学 习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行,既有长远打算,又有短期安排,执行过

程中严格要求自己,磨炼学习意志。 (2)课前自学是上好新课、取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力, 而且能提高学习新课的兴趣,掌握学习的主动权。自学不能走过场,要讲究质量,力争在课 前把教材弄懂, 上课着重听老师讲思路, 把握重点, 突破难点, 尽可能把问题解决在课堂上。 (3)上课是理解和掌握基础知识、基本技能和基本方法的关键环节。 “学然后知不足” , 课前自学过的同学上课更能专心听课,他们知道什么地方该详,什么地方可以一带而过,该 记的地方才记下来,而不是全抄全录,顾此失彼。 (4)及时复习是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材,多方面查阅有关资料,强 化对基本概念知识体系的理解与记忆, 将所学的新知识与有关旧知识联系起来, 进行分析比 效,一边复习一边将复习成果整理在笔记本上,使对所学的新知识由“懂”到“会” 。 (5)独立作业是通过自己的独立思考,灵活地分析问题、解决问题,进一步加深对所学 新知识的理解和对新技能的掌握过程。 这一过程也是对意志毅力的考验, 通过运用使对所学 知识由“会”到“熟” 。 (6)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误, 或由于思维受阻 遗漏解答,通过点拨使思路畅通,补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做 错的作业再做一遍。对错误的地方要反复思考。实在解决不了的要请教老师和同学,并要经 常把易错的知识拿来复习强化, 作适当的重复性练习, 把求老师问同学获得的东西消化变成 自己的知识,使所学到的知识由“熟”到“活” 。 (7)系统小结是通过积极思考, 达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环 节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据,参照笔记与资料,通过分析、综合、类比、 概括,揭示知识间的内在联系,以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结, 能对所学知识由“活”到“悟” 。 (8)课外学习包括阅读课外书籍与报刊,参加学科竞赛与讲座,走访高年级同学或老师 交流学习心得等。 课外学习是课内学习的补充和继续, 它不仅能丰富同学们的文化科学知识, 加深和巩固课内所学的知识,而且能够满足和发展兴趣爱好,培养独立学习和工作的能力, 激发求知欲与学习热情。 2 循序渐进,防止急躁。由于同学们年龄较小,阅历有限,为数不少的同学容易急躁。 有的同学贪多求快,囫囵吞枣;有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就;有的取得一点成绩便 洋洋自得,遇到挫折又一蹶不振。同学们要知道,学习是一个长期地巩固旧知、发现新知的 积累过程,决非一朝一夕可以完成的。为什么高中要学三年而不是三天!许多优秀的同学能 取得好成绩,其中一个重要原因是他们的基本功扎实,他们的阅读、书写、运算技能达到了 自动化或半自动化的熟练程度。 3 注意研究学科特点,寻找最佳学习方法。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维 能力、空间想象能力以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有 高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性,对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活” ,只

看书不做题不行, 只埋头做题不总结积累也不行。 对课本知识既要能钻进去, 又要能跳出来, 结合自身特点,寻找最佳学习方法。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习 过程就是这个道理。方法因人而异,但学习的四个环节(预习、上课、作业、复习)和一个 步骤(归纳总结)是少不了的。


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