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一元一次不等式组及应用题精选拔高题

七下数学不等式与不等式组专题

一、选择题

1. 若由 x<y 可得到 ax>ay,应满足的条件是( ).

(A)a≥0

(B)a≤0

(C)a>0

(D)a<0

2. 若不等式(a+1)x>a+1 的解集是 x<1,则 a 必满足( ).

(A)a<0

(B)a>-1

(C)a<-1

(D)a<1

3. 九年级(1)班的几个同学,毕业前合影留念,每人交 0.70 元.一张彩色底片 0.68 元,扩印一张相片 0.50 元,每人

分一张.在收来的钱尽量用掉的前提下,这张相片上的同学最少有( ).

(A)2 人

(B)3 人

(C)4 人

(D)5 人

4. 某市出租车的收费标准是:起步价 7 元,超过 3km 时,每增加 1km 加收 2.4 元(不足 1km 按 1km 计).某人乘这种

出租车从甲地到乙地共支付车费 19 元,设此人从甲地到乙地经过的路程是 xkm,那么 x 的最大值是( ).

(A)11

(B)8

(C)7

(D)5

5.

若不等式组

?1 ? x ? ??x ? k

2,

有解,则

k

的取值范围是(

).

(A)k<2

(B)k≥2

(C)k<1

(D)1≤k<2

6.

不等式组

?x ??x

? ?

9 ? 5x m ?1

?

1,

的解集是

x>2,则

m

的取值范围是(

).

(A)m≤2

(B)m≥2

(C)m≤1

(D)m≥1

7. 对于整数 a,b,c,d,定义 a b ? ac ? bd ,已知1 ? 1 b ? 3 ,则 b+d 的值为_________.

dc

d4

8. 如果 a2x>a2y(a≠0).那么 x______y.
9. 若 x 是非负数,则 ?1 ? 3 ? 2x 的解集是______. 5
10. 已知(x-2)2+|2x-3y-a|=0,y 是正数,则 a 的取值范围是______. 11. 6 月 1 日起,某超市开始有.偿.提供可重复使用的三种环保购物袋,每只售价分别为 1 元、2 元和 3 元,这三种环保
购物袋每只最多分别能装大米 3 千克、5 千克和 8 千克.6 月 7 日,小星和爸爸在该超市选购了 3 只环保购物袋用 来装刚买的 20 千克散装大米,他们选购的 3 只环保购物袋至.少.应付给超市______元. 12. 乐天借到一本 72 页的图书,要在 10 天之内读完,开始两天每天只读 5 页,那么以后几天里每天至少要读多少页? 设以后几天里每天要读 x 页,列出的不等式为______.

二、解下列不等式

1? x ?5? x ?2 ?

3

2

3[x-2(x-7)]≤4x.

y ? 3y ? 8 ? 2(10 ? y) ? 1.

3

7

1 (3y ?1) ? 1 y ? y ?1.

2

5

x ? 1 [x ? 1 (x ?1)] ? 2 (x ?1).

22

3

0.4x ? 0.9 ? 0.03 ? 0.02.x ? x ? 5 ?

0.5

0.03

2

三、解不等式组
??1 x ?1 ? x, ?2 ??2x ? 4 ? 3x ? 3.

-5<6-2x<3.

??2x ? 5 ? 3x,

?x ??

? 2

2

?

x 3

?

?3x ? ?? 2

3

?

2x ?1 3

?

x,

? ? ??

1 2

[

x

?

2( x

?

3)]

?

1.

?

?x ? 3 ? 1 ? x,

???x ?

?

5

?

5

? 2

x

,

???x ? 4

?

x? 2

?2 ? 4x ? 3x ? 7, ??6x ? 3 ? 5x ? 4, ??3x ? 7 ? 2x ? 3.

13. 当 2(k ? 3) ? 10 ? k 时,求关于 x 的不等式 k(x ? 5) ? x ? k 的解集.

3

4

14. 已知 A=2x2+3x+2,B=2x2-4x-5,试比较 A 与 B 的大小.

15.

关于

x

的不等式组

?x ??3

? ?

a ? 0, 的整数解共有 2x ? ?1

5

个,求

a

的取值范围.

16. 某零件制造车间有 20 名工人,已知每名工人每天可制造甲种零件 6 个或乙种零件 5 个,且每制造一个甲种零件可 获利 150 元,每制造一个乙种零件可获利 260 元.在这 20 名工人中,车间每天安排 x 名工人制造甲种零件,其余 工人制造乙种零件. (1) 若此车间每天所获利润为 y(元),用 x 的代数式表示 y.
(2) 若要使每天所获利润不低于 24000 元,至少要派多少名工人去制造乙种零件?

17. 某单位要印刷一批宣传资料,在需要支付制版费 600 元和每份资料 0.3 元印刷费的前提下,甲、乙两个印刷厂分别 提出了不同的优惠条件,甲印刷厂提出:凡印刷数量超过 2000 份的,超过部分的印刷费可按 9 折收费;乙印刷厂 提出:凡印刷数量超过 3000 份的,超过部分印刷费可按 8 折收费. (1) 若该单位要印刷 2400 份宣传资料,则甲印刷厂的费用是______,乙印刷厂的费用是______. (2) 根据印刷数量大小,请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?

18. 2008 年 5 月 12 日,汶川发生了里氏 8.0 级地震,给当地人民造成了巨大的损失.某中学全体师生积极捐款,其中 九年级的 3 个班学生的捐款金额如下表:
老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上,但他知道下面三条信息: 信息一:这三个班的捐款总金额是 7700 元; 信息二:二班的捐款金额比三班的捐款金额多 300 元; 信息三:一班学生平均每人捐款的金额大.于.48 元,小.于.51 元.

请根据以上信息,帮助老师解决: (1) 二班与三班的捐款金额各是多少元? (2) 一班的学生人数是多少?

19. 某学校计划组织 385 名师生租车旅游,现知道出租公司有 42 座和 60 座客车,42 座客车的租金为每辆 320 元,60 座客车的租金为每辆 460 元. (1) 若学校单独租用这两种客车各需多少钱? (2) 若学校同时租用这两种客车 8 辆(可以坐不满),而且比单独租用一种车辆节省租金,请选择最节省的租车方案.

20. 在“5·12 大地震”灾民安置工作中,某企业接到一批生产甲种板材 24000m2 和乙种板材 12000m2 的任务.某灾

民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建 A,B 两种型号的板房共 400 间,在搭建过程中,按实际需要调运这

两种板材.已知建一间 A 型板房和一间 B 型板房所需板材及能安置的人数如下表所示:

板房型号

甲种板材

乙种板材

安置人数

A 型板房

54 m2

26 m2

5

B 型板房

78 m2

41 m2

8

问:这 400 间板房最多能安置多少灾民?