一元一次不等式组及应用题精选拔高题

七下数学不等式与不等式组专题

一、选择题

1. 若由 x＜y 可得到 ax＞ay，应满足的条件是( )．

(A)a≥0

(B)a≤0

(C)a＞0

(D)a＜0

2. 若不等式(a＋1)x＞a＋1 的解集是 x＜1，则 a 必满足( )．

(A)a＜0

(B)a＞－1

(C)a＜－1

(D)a＜1

3. 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交 0.70 元．一张彩色底片 0.68 元，扩印一张相片 0.50 元，每人

分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )．

(A)2 人

(B)3 人

(C)4 人

(D)5 人

4. 某市出租车的收费标准是：起步价 7 元，超过 3km 时，每增加 1km 加收 2.4 元(不足 1km 按 1km 计)．某人乘这种

出租车从甲地到乙地共支付车费 19 元，设此人从甲地到乙地经过的路程是 xkm，那么 x 的最大值是( )．

(A)11

(B)8

(C)7

(D)5

5.

若不等式组

?1 ? x ? ??x ? k

2,

有解，则

k

的取值范围是(

)．

(A)k＜2

(B)k≥2

(C)k＜1

(D)1≤k＜2

6.

不等式组

?x ??x

? ?

9 ? 5x m ?1

?

1,

的解集是

x＞2，则

m

的取值范围是(

)．

(A)m≤2

(B)m≥2

(C)m≤1

(D)m≥1

7. 对于整数 a，b，c，d，定义 a b ? ac ? bd ，已知1 ? 1 b ? 3 ，则 b＋d 的值为_________．

dc

d4

8. 如果 a2x＞a2y(a≠0)．那么 x______y．
9. 若 x 是非负数，则 ?1 ? 3 ? 2x 的解集是______． 5
10. 已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y 是正数，则 a 的取值范围是______． 11. 6 月 1 日起，某超市开始有．偿．提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为 1 元、2 元和 3 元，这三种环保
购物袋每只最多分别能装大米 3 千克、5 千克和 8 千克．6 月 7 日，小星和爸爸在该超市选购了 3 只环保购物袋用 来装刚买的 20 千克散装大米，他们选购的 3 只环保购物袋至．少．应付给超市______元． 12. 乐天借到一本 72 页的图书，要在 10 天之内读完，开始两天每天只读 5 页，那么以后几天里每天至少要读多少页? 设以后几天里每天要读 x 页，列出的不等式为______．

二、解下列不等式

1? x ?5? x ?2 ?

3

2

3[x－2(x－7)]≤4x．

y ? 3y ? 8 ? 2(10 ? y) ? 1.

3

7

1 (3y ?1) ? 1 y ? y ?1.

2

5

x ? 1 [x ? 1 (x ?1)] ? 2 (x ?1).

22

3

0.4x ? 0.9 ? 0.03 ? 0.02.x ? x ? 5 ?

0.5

0.03

2

三、解不等式组
??1 x ?1 ? x, ?2 ??2x ? 4 ? 3x ? 3.

－5＜6－2x＜3．

??2x ? 5 ? 3x,

?x ??

? 2

2

?

x 3

?

?3x ? ?? 2

3

?

2x ?1 3

?

x,

? ? ??

1 2

[

x

?

2( x

?

3)]

?

1.

?

?x ? 3 ? 1 ? x,

???x ?

?

5

?

5

? 2

x

,

???x ? 4

?

x? 2

?2 ? 4x ? 3x ? 7, ??6x ? 3 ? 5x ? 4, ??3x ? 7 ? 2x ? 3.

13. 当 2(k ? 3) ? 10 ? k 时，求关于 x 的不等式 k(x ? 5) ? x ? k 的解集．

3

4

14. 已知 A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较 A 与 B 的大小．

15.

关于

x

的不等式组

?x ??3

? ?

a ? 0, 的整数解共有 2x ? ?1

5

个，求

a

的取值范围．

16. 某零件制造车间有 20 名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件 6 个或乙种零件 5 个，且每制造一个甲种零件可 获利 150 元，每制造一个乙种零件可获利 260 元．在这 20 名工人中，车间每天安排 x 名工人制造甲种零件，其余 工人制造乙种零件． (1) 若此车间每天所获利润为 y(元)，用 x 的代数式表示 y．
(2) 若要使每天所获利润不低于 24000 元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?

17. 某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费 600 元和每份资料 0.3 元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别 提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过 2000 份的，超过部分的印刷费可按 9 折收费；乙印刷厂 提出：凡印刷数量超过 3000 份的，超过部分印刷费可按 8 折收费． (1) 若该单位要印刷 2400 份宣传资料，则甲印刷厂的费用是______，乙印刷厂的费用是______． (2) 根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?

18. 2008 年 5 月 12 日，汶川发生了里氏 8.0 级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中 九年级的 3 个班学生的捐款金额如下表：
老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是 7700 元； 信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多 300 元； 信息三：一班学生平均每人捐款的金额大．于．48 元，小．于．51 元．

请根据以上信息，帮助老师解决： (1) 二班与三班的捐款金额各是多少元? (2) 一班的学生人数是多少?

19. 某学校计划组织 385 名师生租车旅游，现知道出租公司有 42 座和 60 座客车，42 座客车的租金为每辆 320 元，60 座客车的租金为每辆 460 元． (1) 若学校单独租用这两种客车各需多少钱? (2) 若学校同时租用这两种客车 8 辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案．

20. 在“5·12 大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材 24000m2 和乙种板材 12000m2 的任务．某灾

民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建 A，B 两种型号的板房共 400 间，在搭建过程中，按实际需要调运这

两种板材．已知建一间 A 型板房和一间 B 型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：

板房型号

甲种板材

乙种板材

安置人数

A 型板房

54 m2

26 m2

5

B 型板房

78 m2

41 m2

8

问：这 400 间板房最多能安置多少灾民?