当前位置:首页 >> 数学 >>

云南省2013年7月普通高中学业水平考试数学试卷及答案(word版)

【考试时间:2013 年 7 月 7 日上午 8:30——10:10,共 100 分钟】 云南省 2013 年 7 月普通高中学业水平考试 数 学 试 卷 选择题(共 51 分) 一、选择题:本大题共 17 个小题,每小题 3 分,共 51 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请在答 题卡相应的位置上填涂。 1. 已知全集 U A. {1}

={ 1, 2,3},集合 M = { 1},则全集 U 中 M 的补集为(
B.{1,2} C.{1,3} D.{2,3}



2.有一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是一个( A. 棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.圆台



主视图

侧视图 俯视图

3.设向量 OA = A. 30
°

(1,0), OB = (1,1) ,则向量 OA, OB 的夹角为(
B. 45
°


°

C.

60°

D. 90

4. D ABC 中,M 是 BC 边的中点,则向量 A.

AM
C.

等于(

) D.

AB - AC

B.

1 ( AB - AC ) 2

AB + AC

1 ( AB + AC ) 2

5.在 D ABC 中,已知 cos A. 30
°

A=

1 ,则( 2


°

B. 60

°

C.

120°

D. 150

6.已知一个算法,其流程图如右图所示,若输入 a=3,b=4,则 输出的结果是( A. ) C.7 D.12 第 1 页 共 6 页

7 2

B.6

7.直线 x+y+1=0 的倾斜角是( A.-1 B.

) D.

-

p 4

C.

p 4

3p 4

8.在如图以 O 为中心的正六边形上随机投一粒黄豆,则这粒黄豆落到阴影部分的概率为( A.



1 6

B.

1 3

C.

1 2

D.

2 3

9.若 x<0,则 A.-4

x+

1 x

的最大值为( C.-2

) D.-1

B. -3

10.在 D ABC 中, ? A. 1 B.

A
2

45鞍 ,? B
C.

30 , ? A 所对的边为 2 ,则 ? B 所对的边为(
3
D.2



11.先后抛掷一枚质地均匀的硬币,则两次均正面向上的概率为( A.



1 4

B.

1 2

C.

3 4

D.1

12.斜率为-2,在 y 轴的截距为 3 的直线方程是( A.2 x+y+3=0 13.函数 A.0 14.不等式 x A.
2

) D.2 x+y-3=0

B.2 x-y+3=0

C.2 x-y-3=0 ) C.(0,0) ) C.

f ( x) = x - 1的零点是(
B.1

D. (1,0)

? 2 x 的解集是(
B.

{x | 0 < x 2}

{x | 0 ? x 2}

{x | 0 #x 2}

D.

{x | x 30或x

2}

第 2 页 共 6 页

15.已知函数

f ( x) = x

,则下列说法正确的是(



A.f(x)是奇函数,且在 (0, + B. f(x)是奇函数,且在 (0, + C. f(x)是偶函数,且在 (0, + D. f(x)是偶函数,且在 (0, + 16.若 tan a A. -

) 上是增函数 ) 上是减函数 ) 上是增函数 ) 上是减函数
等于( C. 2

= 2 ,则 cos 2a
B.



3 5

3 5

4 5

D.

4 5


17.已知直线 l 过点 P(4,3),圆 C: x A.相交 B.相切

+ y 2 = 25 ,则直线 l 与圆的位置关系是(
D.相离 非选择题(共 49 分)

C.相交或相切

二、 填空题:本大题共 5 个小题,每小题 3 分,共 15 分。请把答案写在答题卡相应的位置上。 18.运行如图的程序,x 输出值是 .

19.化二进制数为十进制: 101(2)

=

.

x=6 x=x+10 PRINT x END

20.如图是运动员在某个赛季得分的茎叶图, 则该运动员的平均分为 .

1 2 3
的值为 .

2 5 2 3 5 6 1

21.计算: sin 45



sin15 - cos 45鞍cos15

22.函数

f ( x) = loga x (a>0,且 a ? 1 )在区间[2,8]上的最大值为 6,则 a =

.

三、解答题:本大题共 4 小题,共 34 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 23.(本小题满分 8 分) 已知函数

f ( x) = 2sin x cos x - 1 .

(1)求 (2)求

p f ( ) 的值及 f ( x) 的最小正周期; 4

f ( x) 的最大值和最小值.

第 3 页 共 6 页

24.(本小题满分 8 分) 如图,在长方体 ABCD—A1B1C1D1 中,AB=AD=1,AA1=2. (1)求证:A1C1//面 ABCD; (2)求 AC1 与底面 ABCD 所成角的正切值.

25.(本小题满分 8 分) 某城市有一条长 49km 的地铁新干线,市政府通过多次价格听证,规定地铁运营公司按以下函数关系收费,

ì 2, (0 < x 4) ? ? ? ? 3, (4 < x 9) ? ? ? ? 4, (9 < x 16) y= ? ,其中 y 为票价(单位:元),x 为里程数(单位:km). í ? 5, (16 < x 25) ? ? ? 6, (25 < x 36) ? ? ? ? ? ? 7, (36 < x 49)
(1)某人若乘坐该地铁 5km,该付费多少元? (2)甲乙两人乘坐该线地铁分别为 25km、49km,谁在各自的行程内每 km 的平均价格较低?

26.(本小题满分 8 分) 已知数列

{an }满足: a1 = , an = 4an- 1 + 1(n 2) 。
a2 + a3 ;
1 ,求证数列 { bn }是等比数列; 3

1 2

(1)求 a1 + (2)令 bn

= an +

(3)求数列

{bn }的前 n 项和 Tn .

参考答案(2013.7) 一 . 选 择 题 ( 每 题 3 分 , 共 51 分 ) 题 号 答 案 二 . 填 空 题 ( 每 题 3 分 , 共 15 分 ) 18. 16 19. 5 20. 22 D A B D B B D B C A A D B C C A C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

第 4 页 共 6 页

21.

1 ? 2
?

22.

2
?

三.解答题

f ( x) ? 2sin x cos x ? 1 ? sin 2 x ? 1。。。。。。。分 2 ? f ( ) ? sin(2 ? ) ? 1 ? sin ? 1 ? 1 ? 1 ? 0。。。。。 1分 4 4 2 2? 函数的最小正周期T ? ? ? ..............4分 2 23.(1) (2) sin2x的最大值,最小值分别为1,-1.。。。。。。6分 ? f(x)的最大值为0,最小值为-2。。。。。。。。。。。。8分
(1)证明:连结 AC。 由题知 AA1∥C1C 且 A1A=C1C ∴ 四边形 A1ACC1 为平行四边形 ∴ ∵ A1 C1∥AC………………………………..。 。 。 。2 分 又 A1 C1 ? 平面 ABCD,AC ? 平面 ABCD C1C⊥平面 ABCD ∠C1AC 是 AC1 与底面 ABCD 所成的角, 。 。 。 。 。 。 。6 分

?

24.

∴ A1 C1∥ 平面 ABCD。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分 (2)解:∵ ∴ ∴ AC 是 AC1 在底面上的射影, 在直角三角形 ACC1 中, tan∠C1AC=

C1C 2 ? ? 2 AC 2

即 AC1 与底面 ABCD 所成角的正切值为 25.解: (1)∵x=5∈(4,9〕, ∴y=3(元)

2。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分

即某人若乘坐该地铁 5km,应付费 3 元。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分 (2)∵x=25∈(16,25〕, ∴y=5(元) 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分 ∵x=49∈(36,49〕, ∴y=7(元) 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5 分

5 1 = (元),。 。 。 。 。 。 。6 分 25 5 7 1 = (元),。 乙在行程内每千米的平均价格为: 。 。 。 。 。 。7 分 49 7
甲在行程内每千米的平均价格为: ∴ 乙在行程内每千米的平均价格较低。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。8 分

第 5 页 共 6 页

()由 1 a n =a n ?1 +1(n ? 2)得: 1 a 2 ? 4a1 ? 1 ? 4 ? ? 1 ? 3.............。。。。。 1分 2 a 3 ? 4a2 ? 1 ? 4 ? 3 ? 1 ? 13..............。。。。。分 2
26.解:

? a1 ? a2 ? a3 ?
(2)

1 33 ? 3 ? 23 ? 。。。。。。4分 2 2

an ? 4an ?1 ? 1(n ? 2) an ?1 ?

? an+1 ? 4an ? 1,.。。。。。。。。。。分 5 1 1 4an ? 1 ? b 3? 3 那么 n ?1 ? 1 1 bn an ? an ? 3 3 1 4(an ? ) 3 =4。。。。。。。。。。。。分 ? 7 1 an ? 3 1 5 又b1 ? a1 ? ? , 3 6 5 所以数列是 为首项, 4为公比的等比数列。......8分 6

5 (1 ? 4n ) 5 (3)由(2)知Tn ? 6 ? (4n ? 1).........10分 1? 4 18

第 6 页 共 6 页


以下是今天幸运会员获奖名单

www.dd11dd.com|038we. com|852521com|934com|fafa386|wwwviphg006799com|sbc188.com|WWW.748079.COM|2544w16com|cc1634com|85885y.com|837595com

www.ttt514.com www.se5988.co|804165com|www.xpj4158.com|wwwxpj8724com|www.pkbyebye.com聽聽|364811com|8860877.com|ch8235|wwwfff345com|www.60757.com|songguoying|83161.com|qwsx0701|www.xinhao8899.com|www.bm7239.com|www.77777jsc.com|ag.rb468.com|bet4272com|www.www.ad999.com|2453vv|hg8945com|2061420|www.962962.com|www.ks5000.com|iioos|wwwxh772com|WWW60366COM|www.93ykk.com|jp8877.com|www.avav4.com|www.172a.vip.|www97784499net|m.kb8836.com|qiu7788|jiang0003|guojiayan|www.007543.com|33.com|www.sb0898.com|www.7148.com|www.budelu.com|572228.com|www.e9977t|ks4453.vip|yingwowo|agks3605com|www.8sunnet.com|js9261com|wwwhg5515com|a65198950|cn/Aildz7I9|sihu-69.apk|www.livv88.net|www,57avav.com|www389hk389hk|www.337se.com|www.6030t.com|www.vnsr87.com|www63377com|825751com|a9946.com|www581122com|176091306|asdf888888|www.j634.com|4650cc|wwwzj10086cn|www.jb8.pw|WWW.DISTINUT.TOP|fabu8.net|www3236511com|WWW.5076.COM|xpj0992com|WWW、647111、com|827168com|01018.cc|www.27111m.com|WWW.VINBET666.COM|wwwHG8868MX|www.199099.com|66.com.xxx|dyn594|3k456.com|hhq888|1168222.com|m.agks83.com|www.299xu.come|www.hg3981.com|201078.com|36661.com|www.3333sq.com|www.8398.com|hg1733com|hh61041@126.com|wwwmsc222com|www.211458.com|nky123|382955220@qq.com|da6688|www.2wa.cc|www.hxcp0.com|www.418715.com|http://www.14689.com|www.765000.com|www500920com|www.1144pu.com|bwlqccom|00955519com|668dvd com|ued019.com|www.jb7777.com|ag84963.com|www444144com|865750com|uin8899|www273456com|1358168.com|wanling520|56297|www.336000.com|haokan.bcom|6563cc.com|***s://18douyin.me/vodplay/1990|j1567.com|www.7543e.com|www.s06617.com|www.112233.com|xinbiao|ds310.com|23011.com|505.com|518654.com|qyy1228com|wwwag888com|yabo1798.com|www.abablu.com|vns0588com|www.2000868.com|http://m.news.s|www.79kn.com|ez76|www.amtyc.com|www.hg2950.com|lyh520|w7727.cc|meng765158|wwwwfbecom|www.885666.com|biying910vip.com|wwwmg4215com|yifeng|5607.win|zhangpeng1|www.84axax. com|99tav.com|aa7070com|www.xg586.com|www201714com|WWW.482.CN|www.61735.com|33887m.com|www.bbs30.com|55331tt.com|www.8123001.com|www.0760011.com|www.44444tb.com|WWW.36567.COM|www.918er.com|

893ksnet|www.bet8826.com|www.25558.com|ag80378.com|www.87898.com|www8848766com|www058.nnn|agent.22q2.com|hg125.com|sbf772|www.ya300.com|www.avtt842 .com|www.49725.com|1120seqing|da77777com|lifang|$m6cT1b9FMWO$|hg7099com|www.9056m.com|www.oo7727.cc|shise ltd|avtbacom|www.9908365.com|hg9601.com|ag3170com|gchuayu.jiaomai.com|5630318|www.spdb.com.cn|www. 69ack.com|cx136|jcgj0001|ff03035.com|lvlv7758|www.78095.com|ag4114com|3x29.com|www222123com|4455vr|www.21365444.com|888mk.com|yabo9074.com|www.234blg.com|www0268com|wap.xb6.xin|26999.com|zzz134|bf718|qwaz1122|ks7335com|WWW.D588.COM|k34k.co鈥唌|www. ttxee. com|13510631076|m3188.com|www.310084.com|bg3395.com|www543962com|www139702com|www.kanmitao.com|c.20sqw.com|www.ms197.com|36kkk最新36kkk地址|罗锦天气预报|chisz0808.com|yabet5704com|15977620659|www.jjszy.com|bj796樱桃|h954480770|http://www.5677nn.com|www.6038s.com|www.w8303.com|kongfeifei99|ss156|youfa8486com|wwwxpj1631com|zhenliang|kekemeng|www.9868z.com|www225bcom|ag6464vip|www.ge66666.com|www238qq.com|wwwpj70055com|www.yccp777.com|www1102jcom|www.pj3312.com|www.99906.com|www.600w1.com|30858.com|918650267@qq.com|www.4435dd.com|660926com|www.407gg.com|888hk51.com|aq0208|www.ydhd.com|jingling789|28758y.com|wwwyh36555com|www51515coom|99gf10. Com|www.181.com|www.94ise.com|lpx0000|www33698eecom|878501com|www464321com|www.8418010.com|WWW.WWW.68111.COM|lyt888|job002.com|29648894611|www.401.cpm|33opuscom|www.bo1088.com|info.av22|www.493tv.com|www.xxx0123.com|www.xhc888.com|www99967ecom|yabet2686com|cj0888|haowangjiaoyulecheng.com|www.dw898.com|jieshen55468|eee442|www.6611b.com|qy1078055397|888sun.com|youfa6195com|wwwsun4789|k588.net|www8864betcom|847930com|www.7979mk.com|819770com|yb6385com|587vcom|556614.com|wwwhbs68com|wwwaicaowt|www.2koko.com|www.789fff.com|wwwtt8789com|wwwxn--3bs381cjkh7vn58pu5gcom|wwwcs819com|www.souhu.com|www.opesp.com|www238-46com|www.ysdvd.com|tangsfa|www.yun5566.com|cc1128383|WWW.5918000.COM|www.140456.com|www.541765.com|www.3566ii.com|www7080cc|www.8597.com|www.w939.cc|xiaoning519|www9980Ucom|wwwqp9988com|6683.PW|www.5296g.com|www.37688u.com|agks7537com|

www.m.97994f.com|www.789.com.cn|www5a5acom|www.883xx.com|httpss://2378x.com/|http://qq bh86.com|www.383877.com|www,89876,COm|beautineng|www.443.com|boss333|2758|216858.com|mm.7777.com|379456.com|www.mhui.net|www.128.com|m.kb836.com|slr99.com|ks6766com|gtosun110|www.2603.com|www966yh966com|952765.com|www.g7122.com|dzj0299com|870753com|79152|www.j8ao.com|3344556677@qq.com|739kk.com|www.16668.com|79798com|wwwjdb01com|www.vn8999.com|www.homeinns.com|wwwwww136msccom|hengshaoye00|hg8851.com|www.kf0808.com|WWW.MGM9567.COM|www.89777.com|78885.com|821547com|15553330000|www97099qcom|105105com|www0062007com|jr9966.com|www.gzshanggong.com|www.5260.com|www.4768com|315109249|jk1123|www7343322com|www.vns5799.com|844378com|www.49882.com|www.8961.com|chunv111.com|8720,CC|wwwrr6487com|338855.com|wwwd88dc04com|qy6767vip|www.kan100.com|肉b古代|www10050414com|xyl1988|3846gg.com|850597com|www.dxc72.com|www.819111.com|www.www71581155.com|atangxiaojia|30555x.com|www33ff8822com|www. 4564. com|www25217com|WWW.520.COM|www.8288xpj.com|www.6892774.com|www.6416.com|0404kk.com|88084.com|1195.com|wn99b.com|wwwhf5555com|ckyk2688|www.yyyywo.com|wwww.taobao.com|www. da232.com|wwwxpj9320com|164236.shtml|www.369ii.com|wbq123|www.aajj.com|suoshikou|www563987com|www.hg222999.com|804691com|yabo1560.com|ydh147|www.hg5871.com|www.378ok.com|yabet1262com|casdffgh|www.18.cc|4866b04.com|www.391100.com|llbao|longlong99|s350cc.com|ag88089.com|wb8479com|ag5039com|wwwava38com|c1314135779|www.40609.com|laojiang1|3868-1083|yase999视频区|379379.com|www.00111.com|www.chinadegrees.com|www.88397.com|www.wxyqbzj.com|www.haoletv.com|www.456027.com|www81a88com|89915g.com|41ssssssss2s2sss2ssss2ss4ss2sss1s93rt4wf7cn/?p=478'|longjinlai|daiwei66|8110com|www.9566006x.com|www.en6600.com|hk2222com|wwwk588net|www.hg5000.com|jinlong02|wwwdhycp5com|www.df5678.com|www44439com|99888n.me|www.yh95666.com|ct359595|www.788784.com|44226aom|www.5588659.com|wan5723.com|www99029com|suixin138|qx2828com|5577ttcom|www.969180.com|46888.com|fafa039|wwwyz6004com|www.46yj.com|www.2016wr.com|xpj2631com|55859.com|hg38886.com|www.du9365.com|feng199312|www.809aa.com|sivpvb. com|

w568929989|www.5319hh.com|www.dzj224.com|yabo9550.com|9740.win|149650002|yixingjia|wwwxb820com|www.o3438hk.cc|www.228388.com|www.910he.com|www12678cw|www.5790.com|agks9290com|www.am0666.com|www012c5com|www.8887700.com|f2yy.com|www.g783.com|www.2489900.com|q2955770|https://www.984h|73076.com|wwwbet3491com|www1299com|www.am88.com|bbf8888.com|940999.com|WWW351876COM|www.47dada.com|www.0095.am|wwwhg5324com|www.38805.com|wwwhg3567com|www.hg011.com|www.45gaody.com|fafa687|inch0109|www.77ss.com|www.116318.com|4809z|www8a88023com|share007|www.4571h.com|2-cjass.com|wwwtyc389com|324ff. com|77029com|7780.com|www0607jjcom|www.lxyl017.com|hg6614com|www877728com|www.51528.com|www891432com|sezhu|lei860302|www.x3h5|ber153|555xxx|WWW.V997C.COM|9646hcom|crh123|www407jcom|ag80215.com|js02888.com|wwwpj414com|ttb69. com|www.qq.k98.ocm|zhou88gaohui|.https://847nncom|497633476|www.63228.COM|vns5857com|702299.com|www.471sunbet.com|wwwji1177net|www.2004bet.com|www.033063.cc|www.k4454.com|www.7fff.com|www.bt309.com|8118js.com|wwwqhc825com|youle492.com|WWW.DDH464.COM|www.vip.15xfdy.com|860660com|jiangdongd|yabo6335.vip|www.hjc008.cc|www.5g995com|ks068.com|www.3006.com|605423816@QQ.COM|www.yth05.net|1lijianyang|www.993554.com|www9507com|www.ebo99.com|www.drf0427.com|www.9106f.com|tm2568.com|4949bet|wwwxx710com|www.2613.com|www.48pian.com|www.hg9437.com|ag9531com|weia|www7675956com|www.pj600.cc|huangzl|4071a.com|panhua71|1313qq.ocm|www.59130.com|WWW.1933.CC|www.916366.com|xshare/index.php/Share/|www5555|www.6885g.com|wwwtyc6607com|mg4264.com|wwwgg1100com|www.3888v.com|777722.com|44445cp|ip1449com|www.btc116.com|www3666com|emi1210|lhc1817.net|815666.com|252fm.sogou.com|jsyh033|www.xpj1401.com|www.ag.hy525.com|www.905zz.com|pengyongbo|www49956acom|colabug.com|343201.com|wwwvns1644com|liuerh|wwwds3555com|wwwvip00500wancom|www.89z7.com|wwwhg8842com|wct36.com|www.23088.com|wwwff459com|www.598kb.com|vns886.com|870507|WWW.2595.COM|j58.com|www.swty555.com|www.yl55588.com|8757mm|WWW.022456:cOm|m.8170d.com|www.9799v.com|www.baijiabook.com|WWW678KCCCOM|www.gg937.com|s8sp.co鈥唌|562678347|

以上会员名单排名不分前后