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比例尺的应用


学科 课题 备课时间

数学

年级 比例尺

六年级

单元 课时安排 班 级

第四单元 1 课时

课型 主备教师 授课时间

新授课 赵明利

2015.3.25

复备 教师

教学目标

1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺 2.使学生理解比例尺的含义;能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。 3.体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

教学重点 教学难点 教法学法

使学生理解比例尺的含义;能根据比例尺的意义解决生活中的问题。 能根据比例尺的意义解决生活中的问题。 讲授法和小组合作探究结合 教学过程 教学用具 小黑板 复备内容

一、创设导入,揭示课题
我们的祖国历史悠久,文化灿烂,地域辽阔,拥有 960 万平方公里的土地,如此伟大的祖国,怎么不让我们感到自 豪呢?今天老师把咱们的祖国搬进了课堂,你们猜是什么? 咦,960 万平方公里的土地,为什么可以画在一张小小 的纸上的呢? 通过观察,你发现了什么? 揭示课题:今天我们就来学习《比例尺》 教师指出:在现实生活当中,有时根据需要把实际物体 缩小或扩大若干倍以后画到图纸上。你能举出生活中这样的 例子吗?你知道这是把实际物体扩大还是缩小了呢? 二、自主探究,理解比例尺的意义 1、探究比例尺的意义。 (1)学生动手量地图上杭州到北京的距离,从而明确图上距 离。 (2)老师给出杭州到北京的实际距离(320 千米),在老师 的要求下写出图上距离和实际距离的比。
1

(3)教师引导、学生合作、同桌交流、探讨不同单位的比怎 样化简。 (4)揭示比例尺的含义及求比例尺的方法。 比例尺 1 :500000 有三种不同的理解:①图上距离是实际距 离的 1/500000 ;②实际距离是图上距离的 500000 倍;③图 上 1 厘米表示实际距离 5 千米(也就是 500000 厘米)。 2、学生看书自学线段比例尺 (5) (口答)一块黑板的长 3 米,画在图纸上的长是 3 厘米, 这幅图的比例尺( (6)认识比例尺特征。 (讨论)当你看到比例尺 1︰6000000 时,你想到了什么? 通过观察,你们发现比例尺有什么相同的特征? 教师指出:为了计算简便,通常把比例尺写成前项(或后项) 是 1 的比。 3、认识精密比例尺。 同学们想一想在什么情况下,比例尺的后项是 1? 思考什么时候需要用到精密比例尺? 4、练习:在一张精密零件图纸上,用 1 厘米表示实际距离 1 毫米。求这张精密图纸的比例尺。 5、看书质疑、新知小结。 学生看书 P53,还有什么不懂的地方? 怎样求一幅图的比例尺?求比例尺的时候要注意什么? 三、巩固练习。 1、填空。 (1)比例尺 1︰800,它表示实际距离是图上距离的( 倍。 (2)实际距离是图上距离的 50000 倍,这幅图的比例是( )。 (3)如果一幅图上的 1 厘米距离,表示实际距离是 300 米, 那么这张图的比例是( 2、判断。 (1) 在一幅地图上量得 5 厘米的距离表示实际 400 米的距离, 这幅地图的比例尺是 1︰80。( ) )或写成( )。 ) )。

(2)如果一幅图的图上距离等于实际距离,那么这幅图的比

2

例是 1︰1。(



(3)一幅图的比例尺是 8︰1,这幅图所表示的实际距离大于 图上距离。( )

(4)甲乙两城相距 720 千米,在一幅地图上量行两城相距 1 2 厘米,这幅图的比例尺是( 3、选择。 (1)如果一幅地图的比例尺小于 1,那么这幅图所表示的图 上距离( A 小于 )实际距离。 B 大于 C 等于 )

(2)一张图纸的比例是,图上距离和实际距离哪个大?( ) A 一样大 B 实际距离大 C 图上距离大

4、解答有关应用题。 画某校的平面图,图上 10 厘米的距离表示地面上 50 米的距 离,求这幅图的比例尺。 5、现在帮助老师算一算买哪一套住房的面积比较大?为什 么? 要想知道每一个房间的面积有多大?该怎么办?(量出房间 的长与宽)那么每一个房间到底有多大,请同学们在课下试 着研究研究,有关这方面知识我们将在下一节课进一步研究。 四、小结、评价。 通过这节课的学习,谈谈你有什么收获?

板书 设计

比例尺 图上距离:实际距离=比例尺 图上距离 ------------- = 比例尺 实际距离

教学 反思

作业 设计

3

学科 课题 备课时间

数学

年级

六年级

单元 课时安排 班 级

第四单元 1 课时

课型 主备教师 授课时间

新授课 赵明利

比例尺的应用 2015.3.25 复备 教师

教学目标

知识目标:使学生理解比例尺的含义。 能力目标: 会应用比例的知识求平面图的比例尺。 情感目标:根据比例尺求图上距离或实际距离

教学重点 教学难点 教法学法

根据比例尺求图上距离或实际距离。 根据比例尺求图上距离或实际距离 讲授法 教学过程 教学用具 PPT 复备内容

一、复习导入 回忆一下,什么是比例尺?一幅图的图上距离和实际 距离的比,叫做这幅图的比例尺。 比例尺有哪些形式?数值比例尺,线段比例尺 如果绘制精密仪器时需要用到什么比例尺? 怎样求一幅图的比例尺? 图上距离:实际距离=比例尺 图上距离 =比例尺 实际距离 说说下列比例尺的实际含义。 1:1500 1/8000

0

3 0

6 0

9 0

120千米

二、探究交流,解决问题 1、教学根据比例尺求图上距离或实际距离。 教师:知道了一幅图的比例尺,我们可以根据图上距

4

离求出实际距离,或者根据实际距离求出图上距离。 (1)教学例题 2、 (课件出示图) 右面是北京轨道交通示意图,地铁 1 号线从苹果园站 至四惠东站在图中的长度大约是 7.8cm,从苹果园站 至四惠东站的实际长度大约是多少千米? 学生自主思考列示并计算,同桌互相讲解 学生汇报 解:设从苹果园站至四惠东站的实际长度是 xkm。
7.8 = x 400000 1

X =7.8×400000 X =3120000 3120000cm=31.2km 答:从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是 31.2 千米 三、巩固练习 1、 按 1:100 的比例尺做出的比萨斜塔模型, 高为 54.5 厘米,比萨斜塔的实际高度是多少米? 2、在生产中,有时由于机器零件比较小,需要把实际 尺寸扩大到一定的倍数之后,再画在图纸上。右图是 用 6:1 的比例尺画的一个机器零件的截面图。这个零 件外直径的实际长度是多少毫米?

3cm 3、右图是用 1:4000 的比例尺画出的某建筑占地平面 图。这个建筑的实际占地面积是多少平方米?

5

3cm

4cm

学生自主练习,并汇报 四:小结 这节课即将结束,你有哪些收获呢? 作业:第 54 页做一做; 第 57 页练习十,第 5 题、第 6 题; 第 58 页练习十,第 12 题。 比例尺的应用 解:设从苹果园站至四惠东站的实际长度是 xkm。
7.8 = 板书 设计 x 400000 1

X =7.8×400000 X =3120000 3120000cm=31.2km 答:从苹果园站至四惠东站的实际长度大 约是 31.2 千米

教学 反思

作业 设计

6

学科 课题 备课时间

数学

年级 绘制比例尺 复备教 师

六年级

单元 课时安排 班 级

第四单元 1 课时

课型 主备 教师 授课 时间

新授课 赵明利

教学目标

知识目标:使学生掌握如何绘制比例尺的方法。 能力目标: 会应用比例的知识掌握绘制比例尺的方法, 推导出来图上距离=实际距 离 x 比例尺。 情感目标:灵活运用比例的意义解决实际问题

教学重点 教学难点 教法学法

熟练掌握利用比例尺绘制平面图的方法。 根据比例尺求图上距离或实际距离 讲授法 教学过程 教学用具 PPT 复备内容

一、复习导入 1. 图上距离 2 厘米表示实际距离 10 千米,这幅图的比例尺是 ( ) 。 2. 在一张图纸上,用 6 厘米的线段表示 3 毫米,这张图纸的比例 尺是( ) 。 3. 线 段 比 例 尺 ) 。 实际距离

改写成数值比例尺是( 4. 根据比例尺计算实际距离 比例尺 图上距离 1:60000000 15cm

问:如果知道实际距离,怎样根据比例尺求图上距离呢? 二、探究交流,解决问题 1、(出示 PPT)根据比例尺求图上距离。 小明家在学校的正西方向,距离学校 200m;小亮家在小明家正东 方向,距小明家 400m;小红家在学校正北方向,距学校 250m。在 下图中画出他们三家和学校的位置平面图。 (比例尺 1:10000)
7

生自主练习,汇报。 200m=20000cm 400m=40000cm 250m=25000cm 小明家到学校的图上距离:20000× 1/10000 =2(cm) 小红家到学校的图上距离:25000×1/10000 =2.5(cm) 小亮家到学校的图上距离: ( 40000 - 20000 ) × 1/10000 =2(cm) 2、绘制平面图。 根据计算结果学生尝试自主绘制平面图。 学生汇报绘制方法 教师小结:强调绘制平面图时应该注意什么? 三、巩固练习 1、完成做一做。 2、完成练习十。P57 页第 7 题。 3、拓展练习,学生自主完成。 明明量得公园的一个圆形花坛的周长是 157 米, 他想把它画在平面 图上,请你帮忙画一画。 (比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确 定。 ) 学生自主练习,并汇报 四:小结 这节课即将结束,你有哪些收获呢?
绘制比例尺 板书设 计

教学反 思

作业设 计

8


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