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江苏省西亭高级中学2005-2006学年度第一学期十月份月考试卷(必修一)-苏教版


江苏省西亭高级中学 2005-2006 学年度第一学期十月份月考试卷

高 中 数 学 必 修 一 试 卷
考试时间:120 分钟 满分 150 分 2005-10-15 一、选择题(本大题共 15 小题,每小题 4 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 选择题 是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中) 1.已知集合 M 满足 {1, 2} ? M ? {1, 2,3, 4,5} ,那么这样的集合 M 有 A. 5 个 B. 6 个 C. 7 个 D. 8 个

2.设集合 A , B 中分别有 3 个,7 个元素,且 A U B 中有 8 个元素,则 A I B 中的元素的个 数是 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个

3.已知集合 A = x x > 1 ,集合 B = x x ? 4 ≤ 0 ,则 A U B 等于 A. x x > 1

{

}

{

}

{

} {

B. x x ≤ 4

{

}

C. x 1 < x ≤ 4

{

}

D. R

4.设集合 A = ( x, y ) y = ax + 1 , B = ( x, y ) y = x + b ,且 A I B = {(2,5)} ,则 A. a = 3, b = 2 B. a = 2, b = 3 C. a = ?3, b = ?2 D. a = ?2, b = ?3

}

{

}

5.下列函数中,值域是 ( 0, +∞ ) 的函数是 A. y = x
? 2 3

B. y = x 2 + x + 1

C. y =

1? x 1+ x

D. y = log 2 ( x + 1)

6.函数 f ( x) = x + 1 ? x ? 1 ,那么 f ( x ) 的奇偶性是 A.奇函数 C.偶函数 B.既不是奇函数也不是偶函数 D.既是奇函数也是偶函数

7.下列根式中,分数指数幂的互化,正确的是 A. ? x = ( ? x) ( x > 0)
1 2

B.

6

y = y ( y < 0)
2

1 3

C. x

?

3 4

1 = 4 ( )3 ( x > 0) x

D. x

?

1 3

= ? 3 x ( x ≠ 0)

8.设 a, b 满足 0 < a < b < 1 ,下列不等式中正确的是 A. a < a
a b

B. b < b
a

b

C. a < b
a

a

D. b < a
b

b

9. (m + 1) x 2 ? ( m ? 1) x + 3( m ? 1) < 0 对一切实数 x 恒成立,则实数 m 的取值范围是 A. (1, +∞ ) 10.函数 y = A. (1, +∞ ) B. ( ?∞, ?1) C. (?∞, ?

13 ) 11

D. ( ?∞, ?

13 ) U (1, +∞) 11

log 1 ( x ? 1) 的定义域是
2

B. ( ?∞, 2 )
2

C. (1, 2]

D. ( 2, +∞ )

11.设函数 f ( x ) = x ? x + 个数是 A.1 个 B.2 个

1 的定义域是 [ n, n + 1] , n ∈ N * ,则 f ( x ) 的值域中所含整数的 2

C.3 个

D. 2n 个

12.若 y = f ( x + 1) 为偶函数,则 A. f ( ? x ) = f ( x ) C. f ( ? x ? 1) = f ( x + 1)
2

B. f ( ? x ) = ? f ( x) D. f ( ? x + 1) = f ( x + 1)

13.函数 y = x ? 3 x ? 1 ? 1 的图象与 x 轴不同的交点的个数共有 A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个

14.设 f ( x ) 是定义在 R 上的一个增函数, F ( x ) = f ( x ) ? f ( ? x ) ,那么 F ( x ) 为 A.增函数且是奇函数 C.减函数且是奇函数 B.增函数且是偶函数 D.减函数且是偶函数

15.图中的曲线是 y = log a x 的图象,已知 a 的值为 2 ,

4 , 3

y C2 C1 0 1 C3 C4 x

3 1 , ,则相应曲线 C1 , C2 , C3 , C4 的 a 依次为 10 5

4 1 3 , , 3 5 10 1 3 4 , , 2 C. , 5 10 3
A. 2 ,

4 3 1 , , 3 10 5 4 3 1 D. , 2 , , 3 10 5
B. 2 ,

二、填空题(本大题共 9 小题.每小题 4 分,共 36 分.) 填空题 16.关于 x 的方程 ax + b = 0 ,当 a, b 满足条件 满足条件 时,方程的解集是无限集;满足条件 时,方程的解集是有限集; 时,方程的解集是空集。

17.设集合 A = x ?2 ≤ x < 1 ,且 B = x x ≤ a ,若 A I B ≠ φ ,则实数 a 的取值范围是 。 18.不等式 1 ≤ x ? 2 ≤ 7 的解集是 19.函数 f ( x) = 。

{

}

{

}

1 1 + 1 ? ( ) x + lg( x 2 ? 3 x + 2) 的定义域为 2 3x ? 1



2 20.函数 f ( x) = x ? 2mx + 3 ,当 x ∈ [ ?2, +∞ ) 时是增函数,则 m 的取值范围是



21.比较下列各组数的大小,填入不等号( <, > ) (1) 0.68
1 ? 1 2

0.68

?

1 3

(2) ln

1 2

ln

1 3


22.计算 ( ) 2 + ( ?5.6) ? (
0

4 9

1 ? 64 ? 2 ) 3 + 0.125 3 = 27

23.计算 2 log 3 2 ? log 3

32 + log 3 8 ? 52log5 3 = 9

。 ;从 B 到 A

24.已知集合 A = {a, b, c} , B = {d , e} ,从 A 到 B 的不同映射有 的不同映射有 。

三、解答题(本大题共 5 小题,共 54 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 25.(10 分) 设全集 U = {2, 4,1 ? a} , A = 2, a 2 ? a + 2 , 若 CU A = {?1} , 求实数 a 的值。 26.(10 分) 已知 f ( x ) =

{

}

1 + x2 1 ,求证: (1) f ( ? x ) = f ( x ); (2) f ( ) = ? f ( x ). 2 1? x x

27.(10 分) 若函数 f ( x ) 为定义在 R 上的奇函数, x ∈ (0, +∞ ) 时, f ( x ) = lg( x + 1), 求 f ( x ) 且

的表达式,并画出示意图。

28.(12 分) 用清水漂洗衣服,若每次能洗去污垢的

3 ,写出存留污垢与漂洗次数的函数关系 4

式,若使存留的污垢不超过原有的 1% ,则至少要漂洗几次? 29.(12 分) 已知函数 f ( x) =

2 x ? 2? x 2 x + 2? x

(1)求 f ( x ) 的定义域与值域; (2)判断 f ( x ) 的奇偶性并证明; (3)研究 f ( x ) 的单调性。

江苏省西亭高级中学 2005-2006 学年度第一学期十月份月考试卷

高 中 数 学 必 修 一 试 卷 答 卷
考试时间:120 分钟 满分 150 分 2005-10-15 二、填空题 填空题(本大共 9 小题.每小题 4 分,共 36 分.) 填空题 16. 19. 学号: 20. ___ 17. 21.______ ______ 18. 22._______________

23._________________ 24._______ _______ 三、解答题 解答题(本大题共 5 小题,共 54 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 解答题 25.(10 分)

姓名:

26. (10 分)

班级:

27. (10 分)

28. (12 分)

班级:

姓名:

学号:

29. (12 分)

1-5 CCDBA

6-10ACCCC 11-15DDBAA

16. a ≠ 0, b ∈ R ; a = 0, b = 0 ; a = 0, b ≠ 0 17. a ≥ ?2 18. x ?5 ≤ x ≤ 1或3 ≤ x ≤ 9

{

}

19. ? x

? 1 ? < x < 1或x > 2 ? ? 3 ?

20. m ≤ ?2 21. >, > 22.

149 48

23. ?7 24. 8,9 25. 2 26.略

( x > 0) ?lg( x + 1) ? 27. f ( x) = ?0 ( x = 0) ?? lg(? x + 1) ( x < 0) ?
28.4 次 29. (1) R , (?1,1) (2)奇函数 (3)增函数


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