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辽宁省锦州市实验学校2014-2015学年八年级数学下第一次月考试题及答案

辽宁省锦州市实验学校 2014-2015 学年八年级数学下学期第一次 月考试题 考试时间 80 分钟; 试卷总 分 100 分; ※考生注意:请在答题卡各题目规定答题区域内作答,答在本试卷上无效。 一 、 选择题(每 2 分,共 16 分) 1.等腰三角形一边长是 4,一边长是 9,则这个三角形的周长为( A. 17 B. 22 C. 13 D. 17 或 22 2.如图所示,在△ABC 中,AC=DC=DB,∠ACD=100°则 ∠B 等于( A.50° B.40° ) C. 25 D. 20° A C ) D B 3 .如图,AD∥BC,∠ABC 的平分线 BP 与∠BAD 的平分线 AP 相交于点 P,作 PE⊥AB 于点 E,若 PE=2, 则两平行线 AD 与 BC 间的距离为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.使不等式 x+1>4x+5 成立的最大整数是( A.1 B. 0 C.-1 D. -2 ) A E F B D C 5.若 a+3>b+3,则下列不等式中错误的是( ) A.- a b ?? 5 5 B.-2a>-2b D.-(-a)>-(-b) ) C.a-2>b-2 6.如果关于 x 的不等式(m+1)x>m+1 的解集为 x<1,则 m 的取值范围是( A、m<0 B、m<-1 C、m>1 D、m>-1 ) 7.已知等腰三角形的周长为 24,腰长为 x,则 x 的取值范围是( A.x>12 B.x<6 C.6<x<12 D.0<x<12 8.如图,在△ABC 中,点 O 是∠ABC 的平分线与线段 BC 的 垂直平分线的交点,则下列结论不一定成立的是( ) A.OB=OC B.OD=OF C.OA=OB=OC D.BD=DC A 二 、 填空题(每空 2 分,共 18 分) P B C D E 9.边长为 4 的等边三角形面积为_______________. 10.如图,在 Δ ABC 中,BC=5 cm, BP、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线,且 PD∥AB, PE∥AC,则 Δ PDE 的周长是___________ cm. 11. 已知一个等腰三角形的两内角的度数的比为 1︰ 4 ,则这个等腰三角形顶角的度数 为 . 12.在 Rt⊿ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,BC=9,则 AB= . 13.下列判断中,正确的序号为 . ①若-a>b>0,则 ab<0;②若 ab>0,则 a>0,b>0;③若 a>b,c≠0,则 ac> bc; 2 2 ④若 a>b,c≠0,则 ac >bc ;⑤若 a>b,c≠0,则-a-c<-b-c A 14.不等式 3(x-2)≤x+4 的非负整数解有 . 15.如图,Δ ABC 中 AB=AC,AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D (1)若∠A=38°,则∠DBC=______________. (2)若 AC+BC=10cm,则Δ DBC 的周长为_________. B C M D N 16.如图, OP=1, 过 P 作 PP1⊥OP, 得 OP1 ? 且 P1P2=1,得 OP 2 ? 下去,得 OP2012=______________. 2 ; 再过 P1 作 P1P2⊥OP1 3 ;又过 P2 作 P2P3⊥OP2 且 P2P3=1,得 OP3=2;…依此法继续作 三 、 计算题( 共 2 2 分 ) 17.(10 分)解下列一元一次不等式,并把解集表示在数轴上: (1) 5(x+2)≥1―2(x―1) (2) 7x ? 5 -2>2(x+1) 7 18.(12 分)解不等式组 (1) ? ?8 x ? 5 ? 9 x ? 6 ?2 x ? 1 ? 7 ? 2 x ? 1 5x ? 1 ? ?1 ? 2 ? 3 (2) ? ?5 x ? 1 ? 3?x ? 1? 四 、 解答题( 共 4 4 分 ) 19.(8 分)某城市平 均每天处理垃圾 700 吨,有甲和乙两个处理厂处理,已知甲每小时 可处理垃圾 55 吨,需要费用 550 元,乙厂每小时可处理垃圾 45 吨,需要费用 495 元.如 果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过 7370 元,甲厂每天处理垃圾至少要多少 吨? 20.(10 分)如图,点 E、F 在 BC 上,BE=CF,AB=CD,∠B=∠C,AF 与 DE 交于点 O,G 为 EF 中点.求证: OG⊥EF A O D B E G F C 21. ( 8 分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推 出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出 300 元之后,超出部分按原价 8 折优惠; 在乙超市累计购买商品超出 200 元之后,超出部分按原价 8.5 折优惠.设顾客预计累计购 物 x 元(x>300) . (1)请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用; (2)顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由. 22.(8 分)如图,AD 平分∠BAC,DE⊥AB 于 E,DF⊥AC 于 F,且 DB=DC. 求证:EB=FC. F C D 第 22 题图 23.(10 分)△ABC 中,AB=AC,点 D 为射线 BC 上一个动点(不与 B、C 重合) ,以 AD 为 一边向 AD 的左侧作△ADE,使 AD=AE,∠DAE=∠BAC,过点 E 作 BC 的平行线,交直线 AB 于点 F,连接 BE. (1)如图 1,若∠BAC=∠DAE=60°,判断△BEF 的形状并说明理由. (2)若∠BAC=∠DAE≠60°如图 2,当点 D 在线段 BC 上移动,判断△BEF 的形状,不必 说明理由 2014——2015 学年度八年级第二学期第一次月考 数 学 答 案 一.选择题(每小题 2 分) 题号 答案 1 B 2 D 3 C 4 D 5 B