当前位置:首页 >> 理学 >>

统计学(贾5)课后练答案(7-14章) (1) 2


第七章 参数估计 7.1 (1)

5 =0.7906 40 n ? 5 (2) ? x ? z? 2 ? = 1.96 ? =1.5495 n 40

?x ?

?

?

7.2 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额。 在为期 3 周的时间里选取 49 名顾客组成了一个简单随 机样本。 (1)假定总体标准差为 15 元,求样本均值的抽样标准误差。 ? x

?

?
n

?

15 =2.143 49
2

(2)在 95%的置信水平下,求估计误差。 ? x ? t ? ? x ,由于是大样本抽样,因此样本均值服从正态分布,因此概率度 t= z? 因此, ? x

? t ? ? x ? z? 2 ?? x ? z0.025 ? ? x =1.96×2.143=4.2

(3)如果样本均值为 120 元,求总体均值 的 95%的置信区间。 置信区间为: ? x 7.3

? ? x ? z? 2 ?

? ? ? ? ? z? 2 , x ? z? 2 ? = ?120 ? 4.2,120 ? 4.2? =(115.8,124.2) n n? ? 85414 ? ? ? =(87818.856,121301.144) , x ? z? 2 ? = 104560 ? 1.96 100 n n?

7.4 从总体中抽取一个 n=100 的简单随机样本,得到 x =81,s=12。 要求:

? ?2 ? ? s2 ? N ? ?, ? 或 x N ? ? , ? ? n ? ? n? 12 s s s ? ? 置信区间为: ? x ? z? 2 ? = =1.2 , x ? z? 2 ? ?, 100 n n n? ?
大样本,样本均值服从正态分布: x (1)构建 ? 的 90%的置信区间。 (2)构建 ? 的 95%的置信区间。

z? 2 = z0.05 =1.645,置信区间为: ?81?1.645?1.2,81?1.645?1.2? =(79.03,82.97)

z? 2 = z0.025 =1.96,置信区间为: ?81 ?1.96 ?1.2,81 ?1.96 ?1.2? =(78.65,83.35)
(3)构建 ? 的 99%的置信区间。

z? 2 = z0.005 =2.576,置信区间为: ?81 ? 2.576 ?1.2,81 ? 2.576 ?1.2? =(77.91,84.09)
3.5 =(24.114,25.886) n 60 s 23.89 (2) x ? z? 2 ? = 119.6 ? 2.326 ? =(113.184,126.016) 75 n s 0.974 (3) x ? z? 2 ? = 3.419 ? 1.645 ? =(3.136,3.702) 32 n ? 500 7.6 (1) x ? z? 2 ? = 8900 ? 1.96 ? =(8646.965,9153.035) n 15 ? 500 (2) x ? z? 2 ? = 8900 ? 1.96 ? =(8734.35,9065.65) 35 n 500 s (3) x ? z? 2 ? = 8900 ? 1.645 ? =(8761.395,9038.605) n 35
7.5 (1) x

? z? 2 ?

?

= 25 ? 1.96 ?

1

(4) x

? z? 2 ?

s 500 = 8900 ? 2.58 ? =(8681.95,9118.05) 35 n

7.7 某大学为了解学生每天上网的时间,在全校 7 500 名学生中采取重复抽样方法随机抽取 36 人,调查他 们每天上网的时间,得到下面的数据(单位:小时): 3.3 3.1 6.2 5.8 2.3 4.1 5.4 4.5 3.2 4.4 2.0 5.4 2.6 6.4 1.8 3.5 5.7 2.3 2.1 1.9 1.2 5.1 4.3 4.2 3.6 0.8 1.5 4.7 1.4 1.2 2.9 3.5 2.4 0.5 3.6 2.5 求该校大学生平均上网时间的置信区间,置信水平分别为 90%,95%和 99%。 解: (1)样本均值 x =3.32,样本标准差 s=1.61

s 1.61 = 3.32 ? 1.645 ? =(2.88,3.76) 36 n s 1.61 1 ? ? =0.95,t= z? 2 = z0.025 =1.96, x ? z? 2 ? = 3.32 ? 1.96 ? =(2.79,3.85) 36 n s 1.61 1 ? ? =0.99,t= z? 2 = z0.005 =2.576, x ? z? 2 ? = 3.32 ? 2.76 ? =(2.63,4.01) 36 n s 3.464 7.8 x ? t? 2 ? = 10 ? 2.365 ? =(7.104,12.896) 8 n
1 ? ? =0.9,t= z? 2 = z0.05 =1.645, x ? z? 2 ?
7.9 某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离, 抽取了由 16 个人组成的一个随机样本, 他们到单位的 距离(单位:km)分别是: 10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2 假定总体服从正态分布,求职工上班从家里到单位平均距离的 95%的置信区间。 解:小样本,总体方差未知,用 t 统计量 t

?

x ?? s n

t ? n ?1?
2

均值=9.375,样本标准差 s=4.11, 1 ? ? =0.95,n=16, t? 置信区间: ? x ? t?

? n ?1? = t0.025 ?15? =2.13

s s ? , x ? t? 2 ? n ? 1? ? ? n n? ? 4.11 4.11 ? ? = ? 9.375 ? 2.13 ? ,9.375 ? 2.13 ? ? =(7.18,11.57) 16 16 ? ?
2

?

? n ? 1? ?

7.10

(1)

x ? z? 2 ?

s 1.93 = 149.5 ? 1.96 ? =(148.8695,150.1305) n 36

(2)中心极限定理 7.11 某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装,每袋标准重量为 l00g。现从某天生产的一批产品中按 重复抽样随机抽取 50 包进行检查,测得每包重量(单位:g)如下: 每包重量(g) 包数 96~98 2 98~100 3 100~102 34 102~104 7 104~106 4 50 合计 已知食品包重量服从正态分布,要求: (1)确定该种食品平均重量的 95%的置信区间。 解:大样本,总体方差未知,用 z 统计量: z

?

x ?? s n

N ? 0,1?

2

样本均值=101.4,样本标准差 s=1.829, 1 ? ? =0.95, z? 2 = z0.025 =1.96

s s ? , x ? z? 2 ? ? n n? ? 1.829 1.829 ? ? = ?101.4 ? 1.96 ? ,101.4 ? 1.96 ? ? =(100.89,101.91) 50 50 ? ?
置信区间: ? x ? z?
2

?

?

(2)如果规定食品重量低于 l00g 属于不合格,确定该批食品合格率的 95%的置信区间。 解:总体比率的估计。大样本,总体方差未知,用 z 统计量: z

?

p ??

样本比率=(50-5)/50=0.9, 1 ? ? =0.95, z? 2 = z0.025 =1.96 置信区间: ?

p ?1 ? p ? n

N ? 0,1?

? ? ?

p ? z? 2 ?

p ?1 ? p ? p ?1 ? p ? ? ? , p ? z? 2 ? ? n n ?

= ? 0.9 ? 1.96 ?

? ? ?

0.9 ?1 ? 0.9 ? 0.9 ?1 ? 0.9 ? ? ? =(0.8168,0.9832) ,0.9 ? 1.96 ? ? 50 50 ?
s 0.8706 = 16.128 ? 2.576 ? =(15.679,16.576) 25 n

7.12 正态分布,大样本,方差未知

x ? z? 2 ?

7.13 一家研究机构想估计在网络公司工作的员工每周加班的平均时间,为此随机抽取了 18 个员工。得到 他们每周加班的时间数据如下(单位:小时): 6 21 17 20 7 0 8 16 29 3 8 12 11 9 21 25 15 16 假定员工每周加班的时间服从正态分布。估计网络公司员工平均每周加班时间的 90%的置信区间。 解:小样本,总体方差未知,用 t 统计量: t

?

x ?? s n

t ? n ?1?
2

均值=13.56,样本标准差 s=7.801, 1 ? ? =0.90,n=18, t? 置信区间:

? n ?1? = t0.05 ?17? =1.7369

s s ? ? , x ? t? 2 ? n ? 1? ? ? x ? t? 2 ? n ? 1? ? ? n n? ? 7.801 7.801 ? ? = ?13.56 ? 1.7369 ? ,13.56 ? 1.7369 ? ? =(10.36,16.75) 18 18 ? ?
7.14 (1)

p ? z? 2 ? p ? z? 2 ?

p ?1 ? p ? 0.51?1 ? 0.51? = 0.51 ? 2.576 ? =(0.33159,0.7041) n 44 p ?1 ? p ? 0.82 ?1 ? 0.82 ? = 0.82 ? 1.96 ? =(0.7765,0.8635) n 300

(2)

(3)

p ? z? 2 ?

p ?1 ? p ? 0.48 ?1 ? 0.48? = 0.48 ? 1.645 ? =(0.4558,0.5042) n 1150

7.15 在一项家电市场调查中.随机抽取了 200 个居民户,调查他们是否拥有某一品牌的电视机。其中拥 有该品牌电视机的家庭占 23%。求总体比例的置信区间,置信水平分别为 90%和 95%。 解:总体比率的估计

3

大样本,总体方差未知,用 z 统计量: z

?

p ?? p ?1 ? p ? n

N ? 0,1?

样本比率=0.23, 1 ? ? =0.90, z? 2 = z0.025 =1.645 置信区间: ?

? ? ?

p ? z? 2 ?

p ?1 ? p ? p ?1 ? p ? ? ? , p ? z? 2 ? ? n n ?

= ? 0.23 ? 1.645 ?

?

? ? 1 ? ? =0.95, z? 2 = z0.025 =1.96

0.23 ?1 ? 0.23? 0.23 ?1 ? 0.23? ? ? =(0.1811,0.2789) , 0.23 ? 1.645 ? ? 200 200 ?

? p ?1 ? p ? p ?1 ? p ? ? ? p ? z? 2 ? ? , p ? z? 2 ? ? ? n n ? ? ? 0.23 ?1 ? 0.23? 0.23 ?1 ? 0.23? ? ? =(0.1717,0.2883) = ? 0.23 ? 1.96 ? ,0.23 ? 1.96 ? ? ? 200 200 ? ? 2 2 2 2 ( z? 2 ) s 2.576 1000 7.16 n ? = =166 2002 E2 ( z? 2 )2 ? (1 ? ? ) 2.0520.4(1 ? 0.4) 7.17 (1) n ? = =2522 0.022 E2 ( z? 2 )2 ? (1 ? ? ) 1.9620.5(1 ? 0.5) (2) n ? = =601 (当 ? 未知是,取 0.5) 0.042 E2 ( z? 2 )2 ? (1 ? ? ) 1.64520.55(1 ? 0.55) (3) n ? = =328 0.052 E2
7.18 (1)

p ?1 ? p ? 0.64 ?1 ? 0.64 ? = 0.64 ? 1.96 ? =(0.5070,0.7731) n 50 ( z? 2 )2 ? (1 ? ? ) 1.9620.8(1 ? 0.8) (2) n ? = =62 0.12 E2 p ? z? 2 ?

7.19 7.20 顾客到银行办理业务时往往需要等待一段时间,而等待时间的长短与许多因素有关,比如,银行业 务员办理业务的速度,顾客等待排队的方式等。为此,某银行准备采取两种排队方式进行试验,第一种排队 方式是:所有顾客都进入一个等待队列;第二种排队方式是:顾客在三个业务窗口处列队三排等待。为比较 哪种排队方式使顾客等待的时间更短,银行各随机抽取 10 名顾客,他们在办理业务时所等待的时间(单位: 分钟)如下: 6.5 6.6 6.7 6.8 7.1 7.3 7.4 7.7 7.7 7.7 方式 1 方式 2 4.2 5.4 5.8 6.2 6.7 7.7 7.7 8.5 9.3 10 要求: (1)构建第一种排队方式等待时间标准差的 95%的置信区间。 解:估计统计量:

? n ? 1? S 2 ~ ? 2 n ? 1 ? ? 2
?
2 2

经计算得样本标准差 s =3.318, 1 ? ? =0.95,n=10,
2 2 2 2 ?? 2 ? n ? 1? = ?0.025 ? 9 ? =19.02, ?1?? 2 ? n ? 1? = ?0.975 ? 9 ? =2.7

4

置信区间:

? n ? 1? S 2 ? ? 2 ? ? n ? 1? S 2 = ? 9 ? 0.2272 9 ? 0.2272 ? =(0.1075,0.7574) , ? 2 ?? ?12?? 2 ? n ? 1? ? 2.7 ? 19.02 ? 2 ? n ? 1?

因此,标准差的置信区间为(0.3279,0.8703) (2)构建第二种排队方式等待时间标准差的 95%的置信区间。 解:估计统计量:

? n ? 1? S 2 ~ ? 2 n ? 1 ? ? 2
?
2 1

经计算得样本标准差 s =0.2272, 1 ? ? =0.95,n=10,
2 2 2 2 ?? 2 ? n ? 1? = ?0.025 ? 9 ? =19.02, ?1?? 2 ? n ? 1? = ?0.975 ? 9 ? =2.7

? n ? 1? S 2 ? ? 2 ? ? n ? 1? S 2 ? 9 ? 3.318 9 ? 3.318 ? 置信区间: 2 = , ? =(1.57,11.06) ?? 2 ? n ? 1? ?12?? 2 ? n ? 1? ? 2.7 ? ? 19.02
因此,标准差的置信区间为(1.25,3.33) (3)根据(1)和(2)的结果,你认为哪种排队方式更好? 第一种方式好,标准差小。 7.21 正态总体,独立小样本,方差未知但相等:

( x1 ? x2 ) ? t?
2

s2 p n1

?

s2 p n2

(其中 s p

2

(1) t? 2 ? n1 ? n2 (2) t? 2 ? n1 ? n2 (3) t? 2 ? n1 ? n2

? 1? = t0.05 ?14 ? 7 ? 2? =1.7291,代入略

2 (n1 ? 1)s12 ? (n2 ? 1)s2 , df ? n1 ? n2 ? 2

(n1 ? n2 ? 2) )

? 1? = t0.025 ?14 ? 7 ? 2? =2.0930,代入略 ? 1? = t0.05 ?14 ? 7 ? 2? =2.8609,代入略

7.22 (1)正态或非正态总体,独立大样本,方差未知

( x1 ? x2 ) ? Z ?
2

2 s12 s2 ? n1 n2

(2)正态总体,独立小样本,方差未知但 ? 1

? ?2:
(n1 ? n2 ? 2) )

( x1 ? x2 ) ? t?
2

s2 p

2 (n1 ? 1)s12 ? (n2 ? 1)s2 , df ? (其中 s ? n1 n2 n1 ? n2 ? 2

s2 p

2 p

(3)正态总体,独立小样本,方差未知 ? 1

? ? 2 但 n1 ? n2 , df ? n1 ? n2 ? 2

( x1 ? x2 ) ? t?
2

s s ? n1 n2

2 1

2 2

(4)正态总体,独立小样本,方差未知但 ? 1

? ? 2 , n1 ? n2 :
(n1 ? n2 ? 2) )

( x1 ? x2 ) ? t?
2

s2 p n1

?

s2 p n2

(其中 s p

2

?

2 (n1 ? 1)s12 ? (n2 ? 1)s2 , df n1 ? n2 ? 2

(5)正态总体,独立小样本,方差未知但 ? 1

? ? 2 , n1 ? n2

( x1 ? x2 ) ? t?
2

s s ? n1 n2

2 1

2 2

2 s12 s2 ? )2 n1 n2 (其中 df ? ) 2 ( s12 n1 )2 ( s2 n2 )2 ? n1 ? 1 n2 ? 1

(

7.23

下表是由 4 对观察值组成的随机样本。 配对号 来自总体 A 的样本 1 2 2 5 3 10 4 8
5

来自总体 B 的样本 0 7 6 5

(1)计算 A 与 B 各对观察值之差,再利用得出的差值计算 d 和 s d 。

d =1.75, s d =2.62996
(2)设 ?1和?2 分别为总体 A 和总体 B 的均值,构造 ?d ? ?1 ? ?2 的 95%的置信区间。 解:小样本,配对样本,总体方差未知,用 t 统计量

td ?

d ? ?d sd n

t ? n ?1?

均值=1.75,样本标准差 s=2.62996, 1 ? ? =0.95,n=4, t? 置信区间: ? d

2

? n ?1? = t0.025 ?3? =3.182

sd ? ? n n? ? 2.62996 2.62996 ? ? = ?1.75 ? 3.182 ? ,1.75 ? 3.182 ? ? =(-2.43,5.93) 4 4 ? ? ? t? 2 ? n ? 1? ? sd , d ? t? 2 ? n ? 1? ?
7.24 小样本,配对样本,总体方差未知: t?
2

?

? n ?1? = t0.025 ?10 ? 1? =2.2622

d ? t? 2 ? n ? 1? ?
7.25

sd 6.532 = 11 ? 2.2622 ? =(6.3272,15.6728) n 10

从两个总体中各抽取一个 n1 ? n2 =250 的独立随机样本,来自总体 1 的样本比例为 p1 =40%,来自

总体 2 的样本比例为 p2 =30%。要求: (1)构造 ?1 ? ? 2 的 90%的置信区间。 (2)构造 ?1 ? ? 2 的 95%的置信区间。 解:总体比率差的估计 大样本,总体方差未知,用 z 统计量: z ?

p1 ? p2 ? ?? 1 ? ? 2 ? p1 ?1 ? p1 ? p2 ?1 ? p2 ? ? n1 n2

N ? 0,1?

样本比率 p1=0.4,p2=0.3, 置信区间:

? p ?1 ? p1 ? p2 ?1 ? p2 ? p ?1 ? p1 ? p2 ?1 ? p2 ? ? ? p1 ? p2 ? z? 2 ? 1 ? ? , p1 ? p2 ? z? 2 ? 1 ? ? ? n n n n 1 2 1 2 ? ? 1 ? ? =0.90, z? 2 = z0.025 =1.645 ? p ?1 ? p1 ? p2 ?1 ? p2 ? p ?1 ? p1 ? p2 ?1 ? p2 ? ? ? p1 ? p2 ? z? 2 ? 1 ? ? , p1 ? p2 ? z? 2 ? 1 ? ? ? n n n n 1 2 1 2 ? ? ? 0.4 ?1 ? 0.4 ? 0.3 ?1 ? 0.3? 0.4 ?1 ? 0.4 ? 0.3 ?1 ? 0.3? ? ? = ? 0.1 ? 1.645 ? ? , 0.1 ? 1.645 ? ? ? ? 250 250 250 250 ? ?
=(3.02%,16.98%) 1 ? ? =0.95, z? 2 = z0.025 =1.96

? p ?1 ? p1 ? p2 ?1 ? p2 ? p ?1 ? p1 ? p2 ?1 ? p2 ? ? ? p1 ? p2 ? z? 2 ? 1 ? ? , p1 ? p2 ? z? 2 ? 1 ? ? ? n n n n 1 2 1 2 ? ? ? 0.4 ?1 ? 0.4 ? 0.3 ?1 ? 0.3? 0.4 ?1 ? 0.4 ? 0.3 ?1 ? 0.3 ? ? ? = ? 0.1 ? 1.96 ? ? , 0.1 ? 1.96 ? ? ? ? 250 250 250 250 ? ?
=(1.68%,18.32%)

6

7.26 生产工序的方差是工序质量的一个重要度量。当方差较大时,需要对序进行改进以减小方差。下面是 两部机器生产的袋茶重量(单位:g)的数据: 机器 1 机器 2 3.45 3.22 3.9 3.22 3.28 3.35 3.2 3.22 3.5 2.95 3.16 3.2 2.98 3.75 3.38 3.45 3.48 3.18 3.7 3.28 3.35 3.2 3.12 3.25
2 1 2 2

3.38 3.3 3.3 3.34 3.28 3.3

3.19 3.2 3.29 3.35 3.16 3.34

3.3 3.05 3.33 3.27 3.28 3.25

要求:构造两个总体方差比 ? / ? 的 95%的置信区间。

s12
解:统计量:
2 s2

? 12
2 ?2

F ? n1 ?1, n2 ?1?

? ? s12 s12 2 2 ? ? s2 s2 , 置信区间: ? ? ? F? 2 ? n1 ? 1, n2 ? 1? F1?? 2 ? n1 ? 1, n2 ? 1? ? ? ? ? ? 2 2 s1 =0.058, s2 =0.006,n1=n2=21, 1 ? ? =0.95, F? 2 ? n1 ?1, n2 ?1? = F0.025 ? 20,20? =2.4645,

F1?? 2 ? n1 ?1, n2 ?1? =

1 F? 2 ? n2 ? 1, n1 ? 1?
1 =0.4058 F0.025 ? 20, 20 ?

F1?? 2 ? n1 ?1, n2 ?1? = F0.975 ? 20,20? =

? ? s12 s12 2 2 ? ? s2 s2 , ? ? =(4.05,24.6) ? F? 2 ? n1 ? 1, n2 ? 1? F1?? 2 ? n1 ? 1, n2 ? 1? ? ? ? ? ?
7.27 根据以往的生产数据,某种产品的废品率为 2%。如果要求 95%的置信区间,若要求估计误差(边 际误差)不超过 4%,应抽取多大的样本? 解: z? ,n ? , 1 ? ? =0.95, z? 2 = z0.025 =1.96 ?2 p ?1 ? p ? p n 2 z? 2 ? p ? ?1 ? p ? 1.962 ? 0.02 ? 0.98 = =47.06,取 n=48 或者 50。 n? 2 0.04 ?2 p
2

?

?p

2 z? 2 ? p ? ?1 ? p ?

7.28 某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额。根据过去的经验,标准差大约为 120 元,现要 求以 95%的置信水平估计每个顾客平均购物金额的置信区间,并要求边际误差不超过 20 元,应抽取多少个 顾客作为样本? 解: n ?
2 2 z? 2 ??

?2 x
2 2 z? 2 ??

, 1 ? ? =0.95, z? 2 = z0.025 =1.96,

n?

?2 x

?

1.962 ?1202 =138.3,取 n=139 或者 140,或者 150。 202

7

第八章 假设检验

8.1 提出假设:H0:μ=4.55;H1:μ≠4.55 构建统计量(正态,小样本,方差已知) :z 求临界值: ? =0.05, z? 2 = z0.025 =1.96 决策:因为 z

?

x ? ?0 4.484 ? 4.55 = =-1.83 ? n 0.108 9

? ? z? 2 ,所有,不拒绝 H0

结论:可以认为现在生产的铁水平均含碳量是 4.55 8.2 一种元件,要求其使用寿命不得低于 700 小时。现从一批这种元件中随机抽取 36 件,测得其平均寿 命为 680 小时。已知该元件寿命服从正态分布, ? =60 小时,试在显著性水平 0.05 下确定这批元件是否 合格。 解:提出假设:H0:μ≥700;H1:μ<700 构建统计量(正态, 大样本,方差已知) :z 求临界值:当 α=0.05,查表得 z? =1.645。 决策:因为 z<- z? ,故拒绝原假设,接受备择假设 结论:说明这批产品不合格。 8.3 提出假设:H0:H0:μ≤250;H1:μ>250 构建统计量(正态,小样本,方差已知) :z 求临界值: ? =0.05, z? = z0.05 =1.645 决策:因为 z

?

x ? ?0 680 ? 700 = =-2 ? n 60 36

?

x ? ?0 270 ? 250 = =3.33 ? n 30 25

? z? 2 ,所有,拒绝 H0

结论:明显增产 8.4 糖厂用自动打包机打包,每包标准重量是 100 千克。每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。 某日开工后测得 9 包重量(单位:千克)如下: 99.3 98.7 100.5 101.2 98.3 99.7 99.5 102.1 100.5 已知包重服从正态分布,试检验该日打包机工作是否正常(a=0.05)? 解:提出假设:H0:μ=100;H1:μ≠100 构建统计量(正态, 小样本,方差未知) :

t?

x ? ?0 99.9778 ? 100 = =-0.055 s n 1.21221 9
2

求临界值:当 α=0.05,自由度 n-1=8 时,查表得 t? 决策:因为 结论:说明打包机工作正常。

?8? =2.306。

t < t? 2 ,样本统计量落在接受区域,故接受原假设,拒绝备择假设

8.5 某种大量生产的袋装食品,按规定不得少于 250 克。今从一批该食品中任意抽取 50 袋,发现有 6 袋 低于 250 克。若规定不符合标准的比例超过 5%就不得出厂,问该批食品能否出厂(a=0.05)? 解:提出假设: H0:π≤0.05;H1:π>0.05 构建统计量: Z

?

? 0 ?1 ? ? 0 ? n

p ??0



0.12 ? 0.05

0.05 ? ?1 ? 0.05? 50

=2.271

求临界值:当 α=0.05,查表得 z? =1.645。 决策:因为 z > z? ,样本统计量落在拒绝区域,故拒绝原假设,接受备择假设 结论:说明该批食品不能出厂。 8.6 提出假设:H0:μ≤25000;H1:μ>25000

8

构建统计量(正态,小样本,方差已知) :t 求临界值:当 α=0.05,查表得 z? =1.645。 决策:因为 z< z? ,故不能拒绝原假设

?

x ? ?0 27000 ? 25000 = =1.549 s n 5000 15

结论:没有充分证据证明该厂家的广告是真实的 8 .7 某种电子元件的寿命 x(单位:小时)服从正态分布。现测得 16 只元件的寿命如下: 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 问是否有理由认为元件的平均寿命显著地大于 225 小时(a=0.05)? 解:提出假设:H0:μ≤225;H1:μ>225 构建统计量(正态,小样本,方差已知) :t

?

x ? ?0 241.5 ? 225 = =0.669 s n 98.726 16

求临界值:当 α=0.05,自由度 n-1=15 时,查表得 t? 结论:说明元件寿命没有显著大于 225 小时。 8.8 8.9

?15? =1.753

决策:因为 t< t? ,样本统计量落在接受区域,故接受原假设,拒绝备择假设

8.10 装配一个部件时可以采用不同的方法,所关心的问题是哪一个方法的效率更高。劳动效率可以用平 均装配时间反映。现从不同的装配方法中各抽取 12 件产品,记录各自的装配时间(单位:分钟)如下: 甲方法:31 34 29 32 35 38 34 30 29 32 31 26 乙方法:26 24 28 29 30 29 32 26 31 29 32 28 两总体为正态总体,且方差相同。问两种方法的装配时间有无显著不同 (a=0.05)? 解:提出假设:H0:μ1-μ2=0;H1:μ1-μ2≠0 构建统计量(总体正态,小样本抽样,方差未知,方差相等) :t

?

? x1 ? x2 ?

sp

1 1 ? n1 n2

根据样本数据计算,得 n1 =12, n2 =12, x1 =31.75, s1 =3.19446, x2 =28.6667, s2 =2.46183。

s

2 p

2 12 ? 1? ? 0.922162 ? ?12 ? 1? ? 0.710672 n1 ? 1? s12 ? ? n1 ? 1? s2 ? ? = =8.1326 ?

t?

n1 ? n2 ? 2 ? x1 ? x2 ?
1 1 ? n1 n2

12 ? 12 ? 2

=2.648

sp

求临界值:α=0.05 时,临界点为 t? 决策:此题中

2

? n1 ? n2 ? 2? = t0.025 ? 22? =2.074

t > t? 2 ,故拒绝原假设

结论:认为两种方法的装配时间有显著差异 8.11 调查了 339 名 50 岁以上的人,其中 205 名吸烟者中有 43 个患慢性气管炎,在 134 名不吸烟者中有 13 人患慢性气管炎。调查数据能否支持“吸烟者容易患慢性气管炎”这种观点(a=0.05)? 解:提出假设:H0:π1≤π2;H1:π1>π2 p1=43/205=0.2097 n1=205 p2=13/134=0.097 n2=134 构建统计量: z ?

? p1 ? p2 ? ? d = p1 ?1 ? p1 ? p2 ?1 ? p2 ? ?
n1 n2

? 0.2098 ? 0.097 ? ? 0 =3 0.2098 ?1 ? 0.2098? 0.097 ?1 ? 0.097 ? ?
205 134

求临界值:当 α=0.05,查表得 z? =1.645

9

决策:因为 z > z? ,拒绝原假设 结论:说明吸烟者容易患慢性气管炎 8.12 为了控制贷款规模,某商业银行有个内部要求,平均每项贷款数额不能超过 60 万元。随着经济的发 展,贷款规模有增大的趋势。银行经理想了解在同样项目条件下,贷款的平均规模是否明显地超过 60 万元, 故一个 n=144 的随机样本被抽出,测得 x =68.1 万元,s=45。用 a=0.01 的显著性水平,采用 p 值进行检 验。 解:提出假设:H0:μ≤60;H1:μ>60 构建统计量(大样本,方差未知) :z

?

x ? ?0 68.1 ? 60 = =2.16 s n 45 144

求临界值:由于 x >μ,因此 P 值=P(z≥2.16)=1- ?

? 2.16? ,查表的 ? ? 2.16? =0.9846,P 值=0.0154

决策:由于 P>α=0.01,故不能拒绝原假设 结论:说明贷款的平均规模没有明显地超过 60 万元。 8.13 有一种理论认为服用阿司匹林有助于减少心脏病的发生,为了进行验证,研究人员把自愿参与实验 的 22 000 人随机平均分成两组,一组人员每星期服用三次阿司匹林(样本 1),另一组人员在相同的时间服用 安慰剂(样本 2)持续 3 年之后进行检测, 样本 1 中有 104 人患心脏病, 样本 2 中有 189 人患心脏病。 以 a=0. 05 的显著性水平检验服用阿司匹林是否可以降低心脏病发生率。 解:提出假设:H0:π1≥π2;H1:π1<π2 p1=104/11000=0.00945 n1=11000 p2=189/11000=0.01718 n2=11000 构建统计量: z ?

? p1 ? p2 ? ? d p1 ?1 ? p1 ? p2 ?1 ? p2 ? ?
n1 n2



? 0.00945 ? 0.01718? ? 0 =-5 0.00945 ?1 ? 0.00945? 0.01718 ?1 ? 0.01718? ?
11000 11000

求临界值:当 α=0.05,查表得 z? =1.645 决策:因为 z <- z? ,拒绝原假设 结论:说明用阿司匹林可以降低心脏病发生率。 8.14 8.15 有人说在大学中男生的学习成绩比女生的学习成绩好。现从一个学校中随机抽取了 25 名男生和 16 名女生,对他们进行了同样题目的测试。测试结果表明,男生的平均成绩为 82 分,方差为 56 分,女生的平 均成绩为 78 分,方差为 49 分。假设显著性水平 α=0.02,从上述数据中能得到什么结论? 解:方差比检验: 提出假设:H0: ? 1 = ? 2 ;H1: ? 1 ≠ ? 2
2 2 2
2 2

2

(已知:n1=25, s1 =56,n2=16, s2 =49) 构建统计量: F

?

? 24,15? =3.294, F1?? 2 ? 24,15? =0.346。 决策:由于 F 1?? 2 ? 24,15? <F< F ? 2 ? 24,15? ,检验统计量的值落在接受域中,所以接受原假设
求临界值:当 α=0.02 时, F ?
2

56 s12 = =1.143 2 49 s2

结论:说明总体方差无显著差异。 检验均值差: 提出假设:H0:μ1-μ2≤0;H1:μ1-μ2>0 构建统计量(总体正态,小样本抽样,方差未知,方差相等) :

t?

? x1 ? x2 ?
sp 1 1 ? n1 n2

10

根据样本数据计算,得 n1 =25, n2 =16, x1 =82, s1 =56, x2 =78, s2 =49

2

2

s

2 p

2 n1 ? 1? s12 ? ? n1 ? 1? s2 ? x1 ? x2 ? ? =53.308; t ? ?

n1 ? n2 ? 2

sp

求临界值:α=0.02 时,临界点为 t?

? n1 ? n2 ? 2? = t0.02 ?39? =2.125,t< t? ,故不能拒绝原假设
第9章 分类数据分析 高收入组 46(41.97) 57(66.68) 37(31.35) 140 158 251 118 527

1 1 ? n1 n2

=1.711

结论:不能认为大学中男生的学习成绩比女生的学习成绩好。

9.1 低收入组 经常购买 不购买 有时购买 偏低收入组 偏高收入组 47(41.97) 74(66.68) 19(31.35) 140 25(38.98) 40(35.08) 69(61.92) 51(55.72) 36(29.11) 26(26.20) 117

130 第一步:提出假设: 或者 H0: P ij

H0:收入与购买习惯无关(相互独立) ;H1:收入与购买习惯有关(相互不独立)

?P i ? P j ;H1: P ij ? P i ?Pj
? Ni ? N N
j

第二步:构建统计量: 利用公式: Eij 由?
2

先计算期望频次分布,如上表括号中数据。

? ??
i ?1 j ?1
r c

c

r

(nij ? Eij )2 Ei j

? 2 ((r ? 1)(c ? 1)) 得
=17.63 (p=0.007227)

(nij ? Eij )2 (25 ? 38.98)2 (40 ? 35.08)2 ? ? = ? ? ?? 38.98 35.08 Ei j i ?1 j ?1
2

第三步:求临界值: ?0.1 (6) ? 10.6446
2

(注意:①对于 r×c 列联表的自由度是:df=(r-1)×(c-1); ②按右侧检验方法) 第四步:决策: 因为 ?
2 c r

? ??
i ?1 j ?1

(nij ? Eij )2 Ei j

=17.63 大于 ?0.1
2

? 10.6446 ,所以拒绝 H0

第五步:结论:所以收入与购买习惯有关 9.2 假设:H0: ?1 统计量: ?
2

? 0.1,? 2 ? 0.2,? 3 ? 0.3,? 4 ? 0.2,? 5 ? 0.2 ;H1:至少有一个不成立

2

??
i ?1

n

( fo ? fe )2 ? fe

(0.14 ? 0.1) (0.28 ? 0.2) 2 (0.24 ? 0.3) 2 (0.18 ? 0.2) 2 (0.16 ? 0.2)2 ? ? ? ? =0.07 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2
临界值: ?0.1 (5 ? 1) ? 7.7794
2

(P=0.9994)

决策:因为 ?

2

??
i ?1

n

( fo ? fe )2 2 ? 0.07 小于 ?0.1 (4) ? 7.7794 ,所以不能拒绝原假设。 fe

结论:没有发生变化。 9.3
11

阅读习惯 早上看 中午看 晚上看 有空看

大学以上

大学和大专

高中 8(7.28)

高中以下 50 44 95 254 8(7.62)

6(15.16) 13(17.91) 12(13.34) 16(15.76) 21(19.70) 22(23.29) 77 91

14(8.27) 17(8.66)

38(28.80) 40(34.04) 11(15.71) 6(16.46) 42 44

9(10.75) 13(11.26) 65

第一步:提出假设: H0:阅读习惯与其文化程度无关(相互独立) ; H1 : (相互不独立) 第二步:构建统计量: 利用公式: Eij 由?
2

?

Ni ? N N

j

先计算期望频次分布,如上表括号中数据。

? ??
i ?1 j ?1
r c

c

r

(nij ? Eij )2 Ei j

? 2 ((r ? 1)(c ? 1)) 得
=36.8611 (p=0.00021)

? 2 ? ??
i ?1

(nij ? Eij )2 (6 ? 15.16)2 (13 ? 17.91)2 ? ? = 15.16 17.91 Ei j j ?1
2

第三步:求临界值: ?0.05 (9) ? 16.919 第四步:决策: 因为 ?
2

? ??
i ?1 j ?1

c

r

(nij ? Eij )2 Ei j

大于 ?0.05 (9) ,所以拒绝 H0
2

第五步:结论:所以阅读习惯与其文化程度有关 9.4 本科专业 专业一 专业二 专业三 其他专业 MBA 所选课程 会计 31(24.08) 8(12.44) 12(15.65) 10(8.83) 统计 13(17.37) 16(8.97) 10(11.29) 5(6.37) 市场营销 16(18.55) 7(9.59) 17(12.06) 7(6.80) 60 31 39 22

61 44 47 152 (1)第一步:提出假设:H0:本科专业不影响读 MBA 期间所选课程(相互独立) ;H1 : (相互不独立) 第二步:构建统计量: 利用公式: Eij 由?
2

?

Ni ? N N

j

先计算期望频次分布,如上表括号中数据。

? ??
i ?1 j ?1
r c

c

r

(nij ? Eij )2 Ei j

? 2 ((r ? 1)(c ? 1)) 得
=14.7019 ( (2)p=0.0227)

? 2 ? ??
i ?1

(nij ? Eij )2 (31 ? 24.08) 2 (13 ? 17.91) 2 ? ? = 24.08 17.91 Ei j j ?1
2

第三步:求临界值: ?0.05 (6) ? 12.5916 第四步:决策: 因为 ?
2

? ??
i ?1 j ?1

c

r

(nij ? Eij )2 Ei j

大于 ?0.05 (6) ,所以拒绝 H0
2

第五步:结论:本科专业影响读 MBA 期间所选课程

12

9.5

??
v?

?2
n

=

17.63 =0.1829; c ? 527

17.63 ?2 = =0.1799; 2 ? ? n 17.63 ? 527

?2
n ? min[( r ? 1)(c ? 1)]

=

17.63 =0.1293 527 ? 2

13

第 10 章 10.1 方差分析 差异源 组间 组内 总计 SS 618.9167 598 1216.917 df 2 9 11 MS 309.4583 66.44444

方差分析

F 4.6574

P-value 0.040877

F crit 8.021517

因为 F=4.6574<临界值,所以不能拒绝H0,有显著差异 10.2 方差分析 差异源 组间 组内 总计 SS 93.76812 26.66667 120.4348 df 4 18 22 MS 23.44203 1.481481 F 15.82337 P-value 1.02E-05 F crit 2.927744

因为 F=15.52337>临界值,所以拒绝H0,不相等 10.3 一家牛奶公司有 4 台机器装填牛奶,每桶的容量为 4L。下面是从 4 台机器中抽取的样本数据: 机器 l 机器 2 机器 3 机器 4 4.05 3.99 3.97 4.00 4.01 4.02 3.98 4.02 4.02 4.01 3.97 3.99 4.04 3.99 3.95 4.0l 4.00 4.00 4.00 取显著性水平 a=0.01,检验 4 台机器的装填量是否相同? 解:ANOVA 每桶容量(L) 组间 组内 总数 1 不相同。 10.4 方差分析 差异源 组间 组内 总计 有显著差异 10.5 方差分析 差异源 组间 组内 SS 615.6 216.4 df 2 12 MS 307.8 18.03333 F 17.06839 P-value 0.00031 F crit 3.885294 SS 29.60952 18.89048 48.5 df 2 15 17 MS 14.80476 1.259365 F 11.75573 P-value 0.000849 F crit 3.68232 平方和 0.007 0.004 0.01 df 3 15 18 均方 0.002 0.000 F 8.721 显著性 0.001

14

总计 有显著差异 LSD 方法略 10.6 方差分析 差异源 组间 组内 总计 有显著差异 SS

832

14

df 2 23 25

MS 2.674578 0.323231

F 8.274518

P-value 0.001962

F crit 3.422132

5.349156 7.434306 12.78346

10.7 某企业准备用三种方法组装一种新的产品,为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多,随机抽取 了 30 名工人,并指定每个人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行方差分析得到下面的 结果; 方差分析表 SS df MS F P-value F crit 差异源 420 2 210 1.47810219 0.245946 3.354131 组间 3836 27 142.0740741 组内 — — — 4256 29 总计 — — — — 要求: (1)完成上面的方差分析表。 (2)若显著性水平 a=0.05,检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异? 解: (2)P=0.025>a=0.05,没有显著差异。 10.8 方差分析 差异源 行 列 误差 总计 (1)有显著影响 (2)有显著影响 10.9 有 5 种不同品种的种子和 4 种不同的施肥方案,在 20 块同样面积的土地上,分别采用 5 种种子和 4 种施肥方案搭配进行试验,取得的收获量数据如下表: 品种 施肥方案 1 2 3 4 1 12.0 9.5 10.4 9.7 2 13.7 11.5 12.4 9.6 3 14.3 12.3 11.4 11.1 4 14.2 14.0 12.5 12.0 5 13.0 11.4 14.0 13.1 检验种子的不同品种对收获量的影响是否有显著差异 ? 不同的施肥方案对收获量的影响是否有显著差异 (a=0.05)? 方差分析 差异源 行 SS 19.067 df 4 MS 4.76675 F 7.239716
15

SS 1.549333 3.484 0.142667 5.176

df 4 2 8 14

MS 0.387333 1.742 0.017833

F 21.71963 97.68224

P-value 0.000236 2.39E-06

F crit 3.837853 4.45897

P-value 0.003315

F crit 3.259167

列 误差 总计 均有显著影响 10.10 方差分析 差异源 行 列 误差 总计 均无显著影响

18.1815 7.901 45.1495

3 12 19

6.0605 0.658417

9.204658

0.001949

3.490295

SS 22.22222 955.5556 611.1111 1588.889

df 2 2 4 8

MS 11.11111 477.7778 152.7778

F 0.072727 3.127273

P-value 0.931056 0.152155

F crit 6.944272 6.944272

10.11 一家超市连锁店进行一项研究,确定超市所在的位置和竞争者的数 量对销售额是否有显著影响。下面是获得的月销售额数据(单位:万元)。 竞争者数量 超市位置 0 1 2 3 个以 h 41 38 59 47 位于市内 30 31 48 40 居民小区 45 39 51 39 25 29 44 43 位于写字 31 35 48 42 楼 22 30 50 53 18 72 29 24 29 17 28 27 位于郊区 33 25 26 32 取显著性水平 a=0.01,检验: (1)竞争者的数量对销售额是否有显著影响? (2)超市的位置对销售额是否有显著影响? (3)竞争者的数量和超市的位置对销售额是否有交互影响? 方差分析 差异源 样本 列 交互 内部 总计 SS 1736.222 1078.333 503.3333 607.3333 3925.222 df 2 3 6 24 35 MS 868.1111 359.4444 83.88889 25.30556 F 34.30516 14.20417 3.315038 P-value 9.18E-08 1.57E-05 0.01605 F crit 3.402826 3.008787 2.508189

均有显著影响 10.12 方差分析 差异源 样本 列 交互 内部 SS 344 48 56 96 df 2 1 2 6 MS 172 48 28 16 F 10.75 3 1.75 P-value 0.010386 0.133975 0.251932 F crit 5.143253 5.987378 5.143253

16

总计 (1)有显著影响 (2)无显著影响 (3)无显著影响

544

11

第 11 章 一元线性回归分析 11.1(1)散点图(略) ,产量与生产费用之间正的线性相关关系。 (2) r ? 0.920232 (3) 检验统计量 t 11.2 (1)散点图(略) 。 (2) r ? 0.8621

? 14.4222? t? 2 ? 2.2281,拒绝原假设,相关系数显著。

? 表示当 x ? 0 时 y 的期望值。 11.3 (1) ? 0
? 表示 x 每变动一个单位 y 平均下降 0.5 个单位。 (2) ? 1
(3)
2

E ( y) ? 7

11.4 (1) R ? 90% (2) se

?1

11.5 一家物流公司的管理人员想研究货物的运输距离和运输时间的关系, 为此, 他抽出了公司最近 10 个卡 车运货记录的随机样本,得到运送距离(单位:km)和运送时间(单位:天)的数据如下: 运送距离 x 825 215 1070 550 480 920 1350 325 670 1215 运送时间 y 3.5 1.0 4.0 2.0 1.0 3.0 4.5 1.5 3.0 5.0 要求: (1)绘制运送距离和运送时间的散点图,判断二者之间的关系形态: (2)计算线性相关系数,说明两个变量之间的关系强度。 (3)利用最小二乘法求出估计的回归方程,并解释回归系数的实际意义。 解: (1)
运 送 时 间 天

可能存在线性关系。 (2) 相关性 x 运送距离(km) Pearson 相关性 显著性(双侧) N Pearson 相关性 显著性(双侧) N x 运送距离(km)y 运送时间(天) 1 .949(**) 0.000 10 10 .949(**) 1 0.000 10 10

y 运送时间(天)

y
5

( )
4 3 2 1 250 500 750 1000 1250

x运送距离(km)

17

**. 在 .01 水平(双侧)上显著相关。 有很强的线性关系。 (3) 系数(a) 模型 1 非标准化系数 标准化系数 标准误 B Beta 0.118 0.355 0.004 0.000 0.949 t 0.333 8.509 显著性 0.748 0.000

(常量) x 运送距离 (km)

a. 因变量: y 运送时间(天) 回归系数的含义:每公里增加 0.004 天。

11.6 下面是 7 个地区 2000 年的人均国内生产总值(GDP)和人均消费水平的统计数据: 地区 人均 GDP(元) 人均消费水平(元) 北京 22 460 7 326 辽宁 11 226 4 490 上海 34 547 11 546 江西 4 851 2 396 河南 5 444 2 208 贵州 2 662 1 608 陕西 4 549 2 035 要求: (1)人均 GDP 作自变量,人均消费水平作因变量,绘制散点图,并说明二者之间的关系形态。 (2)计算两个变量之间的线性相关系数,说明两个变量之间的关系强度。 (3)利用最小二乘法求出估计的回归方程,并解释回归系数的实际意义。 (4)计算判定系数,并解释其意义。 (5)检验回归方程线性关系的显著性(a=0.05)。 (6)如果某地区的人均 GDP 为 5 000 元,预测其人均消费水平。 (7)求人均 GDP 为 5 000 元时,人均消费水平 95%的置信区间和预测区间。 解: (1)
人 均 消 费 水 平 元
12000

10000

可能存在线性关系。 (2)相关系数: 相关性 人均 GDP(元) Pearson 相关性 显著性(双侧) N Pearson 相关性 人均 GDP(元)人均消费水平(元) 1 .998(**) 0.000 7 7 .998(**) 1

人均消费水平(元)

( )

8000

6000

4000

2000

0 0 10000 20000 30000 40000

人均GDP(元)

__

18

显著性(双侧) N **. 在 .01 水平(双侧)上显著相关。 有很强的线性关系。 (3)回归方程: 系数(a) 模型 1

0.000 7 7

(常量) 人 均 (元) GDP

非标准化系数 标准化系数 标准误 B Beta 734.693 139.540 0.309 0.008 0.998

t 5.265 36.492

显著性 0.003 0.000

a. 因变量: 人均消费水平(元) 回归系数的含义:人均 GDP 没增加 1 元,人均消费增加 0.309 元。 (4) 模型摘要 模型 1 a. 预测变量:(常量), 人均 GDP(元) 。 人均 GDP 对人均消费的影响达到 99.6%。 (5)F 检验: ANOVA(b) 模型 1 回归 残差 合计 a. 预测变量:(常量), 人均 GDP(元) 。 b. 因变量: 人均消费水平(元) 回归系数的检验:t 检验 系数(a) 模型 1 非标准化系数 标准化系数 标准误 B Beta 734.693 139.540 GDP 0.309 0.008 0.998 t 5.265 36.492 显著性 0.003 0.000 平方和 81,444,968.68 0 305,795.034 81,750,763.71 4 df 均方 81,444,968.68 1 0 5 61,159.007 6 F 1,331.692 R .998(a) 调整的 R R 方 方 估计的标准差 0.996 0.996 247.303

显著性

.00

(常量) 人 均 (元)

a. 因变量: 人均消费水平(元) (6) 某地区的人均 GDP 为 5 000 元,预测其人均消费水平为 2278.10657 元。 (7) 人均 GDP 为 5 000 元时, 人均消费水平 95%的置信区间为[1990.74915, 2565.46399], 预测区间为[1580.46315, 2975.74999]。 11.7(1) 散点图(略) ,二者之间为负的线性相关关系。

? (2)估计的回归方程为: y
(3)检验统计量 显著。

? ? ?4.7 表示航班正点率每增加 1%,顾 ? 430.1892? 4.7 x 。回归系数 ? 1

客投诉次数平均下降 4.7 次。 ,拒绝原假设,回归系数 t ? 4.959 ? t? 2 ? 2.3060(P-Value=0.001108< ? ? 0.05 )

? 80 (4) y
11.8

。 ? 430.1892? 4.7 ? 80 ? 54.1892(次)

(5)置信区间: (37.660,70.619) ;预测区间: (7.572,100.707) 。 Excel 输出的结果如下(解释与分析请读者自己完成)
19

Multiple R R Square Adjusted R Square 标准误差 观测值 方差分析

0.7951 0.6322 0.6117 2.6858 20

df 回归分析 残差 总计

SS 18 129.8452 19 352.9855

MS 7.2136

F 30.9332

Significance F 2.79889E-05

1 223.1403 223.1403

Coefficients 标准误差 Intercept X Variable 1 49.3177 0.2492 3.8050 0.0448

t Stat 12.9612 5.5618

P-value 0.0000 0.0000

Lower 95% 41.3236 0.1551

Upper 95% 57.3117 0.3434

11.9 某汽车生产商欲了解广告费用(x)对销售量(y)的影响,收集了过去 12 年的有关数据。通过计算得到下 面的有关结果: 方差分析表 变差来源 回归 残差 总计 df 1 10 11 SS 1602708.6 40158.07 1642866.67 MS 1602708.6 4015.807 — 参数估计表 标准误差 tStat 62.45529 0.071091 5.823191 19.97749 F 399.1000065 — — SignificanceF 2.17E—09 — —

Coefficients Intercept XVariable1 363.6891 1.420211

P—value 0.000168 2.17E—09

要求: (1)完成上面的方差分析表。 (2)汽车销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的? (3)销售量与广告费用之间的相关系数是多少? (4)写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。 (5)检验线性关系的显著性(a=0.05)。 解: (2)R2=0.9756,汽车销售量的变差中有 97.56%是由于广告费用的变动引起的。 (3)r=0.9877 (4)回归系数的意义:广告费用每增加一个单位,汽车销量就增加 1.42 个单位。 (5)回归系数的 t 检验:p=2.17E—09< α,回归系数不等于 0 ,显著。 回归直线的 F 检验:p=2.17E—09< α,回归直线显著。 11.10

? (1) r=0.9682;(2) y

? 13.6254? 2.3029x ;(3)略;(4) R 2 ? 93.74% ;(5) se ? 3.8092。

11.11 从 20 的样本中得到的有关回归结果是:SSR=60,SSE=40。要检验 x 与 y 之间的线性关系是否显著, 即检验假设: H 0 : ?1 ? 0 。 (1)线性关系检验的统计量 F 值是多少? (2)给定显著性水平 a=0.05,Fa 是多少? (3)是拒绝原假设还是不拒绝原假设? (4)假定 x 与 y 之间是负相关,计算相关系数 r。

20

(5)检验 x 与 y 之间的线性关系是否显著? 解: (1)SSR 的自由度为 k=1;SSE 的自由度为 n-k-1=18;

SSR 60 k 因此:F= = 1 =27 SSE 40 n ? k ? 1 18 (2) F? ?1,18? = F0.05 ?1,18? =4.41
(3)拒绝原假设,线性关系显著。 (4)r=

SSR = 0.6 =0.7746,由于是负相关,因此 r=-0.7746 SSR ? SSE

(5)从 F 检验看线性关系显著。 11.12(1) 15.95 ? E ( y) ? 18.05 。 (2) 14.651? 11.13

y0 ? 19.349。 ? ? ?46.29 ? 15.24x ; 441.555 ? E( y40 ) ? 685.045。 y
销售额(万元) 19 32 44 40 52 53 54

11.14 略 11.15 随机抽取 7 家超市,得到其广告费支出和销售额数据如下: 超市 广告费支出(万元) A B C D E F G l 2 4 6 10 14 20

要求: (1)用广告费支出作自变量 x,销售额作因变量 y,求出估计的回归方程。 (2)检验广告费支出与销售额之间的线性关系是否显著(a=0.05)。 (3)绘制关于 x 的残差图,你觉得关于误差项 ? 的假定被满足了吗? (4)你是选用这个模型,还是另寻找一个更好的模型? 解: (1) 系数(a) 模型 1 非标准化系数 标准化系数 标准误 B Beta 29.399 4.807 1.547 0.463 0.831 t 6.116 3.339 显著性 0.002 0.021

(常量) 广告费支出(万元)

a. 因变量: 销售额(万元) (2)回归直线的 F 检验: ANOVA(b) 模型 1 回归 残差 合计 a. 预测变量:(常量), 广告费支出(万元) 。 b. 因变量: 销售额(万元) 显著。 回归系数的 t 检验: 系数(a) 模型 非标准化系数 标准误 B 标准化系数 Beta t 显著性 平方和 691.723 310.277 1,002.000 df 1 5 6 均方 691.723 62.055 F 11.147 显著性 .021(a)

21

1

(常量) 广告费支出(万元)

29.399 1.547

4.807 0.463 0.831

6.116 3.339

0.002 0.021

a. 因变量: 销售额(万元) 显著。 (3)未标准化残差图:
10.00000

5.00000

Unstandardized Residual

0.00000

-5.00000

-10.00000

-15.00000 0 5 10 15 20

广告费支出(万元)

标准化残差图:

1.00000

Standardized Residual

0.00000

-1.00000

-2.00000 0 5 10 15 20

广告费支出(万元)

学生氏标准化残差图:

2.00000

1.00000

Studentized Residual

0.00000

-1.00000

-2.00000 0 5 10 15 20

广告费支出(万元)

看到残差不全相等。
22

(4)应考虑其他模型。可考虑对数曲线模型: y=b0+b1ln(x)=22.471+11.576ln(x)。

23

第 12 章 多元线性回归分析 12.1 略 12.2 根据下面 Excel 输出的回归结果,说明模型中涉及多少个自变量、少个观察值?写出回归方程,并根 2 据 F,se,R2 及调整的 Ra 的值对模型进行讨论。 SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R 0.842407 R Square 0.709650 Adjusted R Square 0.630463 109.429596 标准误差 15 观测值 方差分析 SS MS F 321946.8018 107315.6006 8.961759 131723.1982 11974.84 453670 Coefficients t Stat 标准误差 Intercept 657.0534 167.459539 3.923655 X Variable 1 5.710311 1.791836 3.186849 X Variable 2 -0.416917 0.322193 -1.293998 X Variable 3 -3.471481 1.442935 -2.405847 解:自变量 3 个,观察值 15 个。 ? =657.0534+5.710311X1-0.416917X2-3.471481X3 回归方程: y 回归 残差 总计 估计的标准误差 S yx =109.429596,说明随即变动程度为 109.429596 回归方程的检验:F 检验的 P=0.002724,在显著性为 5%的情况下,整个回归方程线性关系显著。 回归系数的检验: ?1 的 t 检验的 P=0.008655,在显著性为 5%的情况下,y 与 X1 线性关系显著。 df 3 11 14 Significance F 0.002724

P-value 0.002378 0.008655 0.222174 0.034870

2 拟合优度:判定系数 R2=0.70965,调整的 Ra =0.630463,说明三个自变量对因变量的影响的比例占到 63%。

?2 的 t 检验的 P=0.222174,在显著性为 5%的情况下,y 与 X2 线性关系不显著。 ?3 的 t 检验的 P=0.034870,在显著性为 5%的情况下,y 与 X3 线性关系显著。
因此,可以考虑采用逐步回归去除 X2,从新构建线性回归模型。

12.3

? ? ?18.4 ? 2.01x1 ? 4.74 x2 , 根据两个自变量得到的多元回归方程为 y 并且已知 n=10, SST=6 724.125,
1 2

SSR=6 216.375, s?? ? 0.0813 , s?? =0.056 7。要求: (1)在 a=0.05 的显著性水平下, x1 , x2 与 y 的线性关系是否显著? (2)在 a=0.05 的显著性水平下, ? 1 是否显著? (3)在 a=0.05 的显著性水平下, ?2 是否显著? 解: (1)回归方程的显著性检验: 假设:H0: ?1 = ? 2 =0 H1: ?1 , ? 2 不全等于 0 SSE=SST-SSR=6 724.125-6 216.375=507.75 F=

SSR p 6724.125 2 = =42.85 SSE n ? p ? 1 507.75 10 ? 2 ? 1

F? ? 2,7 ? =4.74,F> F? ? 2,7 ? ,认为线性关系显著。
(2)回归系数的显著性检验: 假设:H0: ?1 =0 H1: ?1 ≠0 t=

?1 S?

=

t? 2 ? n ? p ?1? =2.36, t > t? 2 ? 7 ? ,认为 y 与 x1 线性关系显著。
(3)回归系数的显著性检验:

1

2.01 =24.72 0.0813

24

假设:H0: ? 2 =0 t=

?2

H1: ? 2 ≠0

t? 2 ? n ? p ?1? =2.36, t > t? 2 ? 7 ? ,认为 y 与 x2 线性关系显著。
12.4 一家电器销售公司的管理人员认为,每月的销售额是广告费用的函数,并想通过广告费用对月销 售额作出估计。下面是近 8 个月的销售额与广告费用数据: 月销售收入 y(万元) 96 90 95 92 95 94 94 94 电视广告费用工: x1 (万元) 5. 0 2. 0 4. 0 2. 5 3. 0 3. 5 2. 5 3. 0 报纸广告费用 x2(万元) 1.5 2. 0 1. 5 2.5 3. 3 2. 3 4. 2 2. 5

S ?2

=

4.74 =83.6 0.0567

要求: (1)用电视广告费用作自变量,月销售额作因变量,建立估计的回归方程。 (2)用电视广告费用和报纸广告费用作自变量,月销售额作因变量,建立估计的回归方程。 (3)上述(1)和(2)所建立的估计方程,电视广告费用的系数是否相同?对其回归系数分别进行解释。 (4)根据问题(2)所建立的估计方程,在销售收入的总变差中,被估计的回归方程所解释的比例是多少? (5)根据问题(2)所建立的估计方程,检验回归系数是否显著(a=0.05)。 ? ? 88.64+1.6x 解: (1)回归方程为: y

? ? 83.23 ? 2.29x1 ? 1.3x2 (2)回归方程为: y
(3)不相同, (1)中表明电视广告费用增加 1 万元,月销售额增加 1.6 万元; (2)中表明,在报纸广告费用 不变的情况下,电视广告费用增加 1 万元,月销售额增加 2.29 万元。 2 (4)判定系数 R2= 0.919,调整的 Ra = 0.8866,比例为 88.66%。 (5)回归系数的显著性检验: Coefficient 标准误 差 s Intercept 电视广告费用工: x1 (万元) 报纸广告费用 x2(万元) 假设:H0: ?1 =0 t= t Stat 52.8824 83.23009 1.573869 8 7.53189 2.290184 0.304065 9 4.05669 1.300989 0.320702 7 Lower Upper P-value 95% 95% 4.57E-0 8 79.18433 87.27585 0.00065 3 1.508561 3.071806 0.00976 1 0.476599 2.125379 下限 95.0% 79.18433 1.508561 0.476599 上限 95.0% 87.27585 3.071806 2.125379

?1 S?

H1: ?1 ≠0

=

t0.025 ?5? =2.57, t > t0.025 ?5? ,认为 y 与 x1 线性关系显著。
(3)回归系数的显著性检验: 假设:H0: ? 2 =0 H1: ? 2 ≠0 t=

1

2.29 =7.53 0.304

?2

t0.025 ?5? =2.57, t > t0.025 ?5? ,认为 y 与 x2 线性关系显著。

S ?2

=

1.3 =4.05 0.32

25

12.5

某农场通过试验取得早稻收获量与春季降雨量和春季温度的数据如下: 收获量 y(kg/ hm2) 降雨量 x1(mm) 温度 x2(℃) 25 33 45 105 110 115 120 6 8 10 13 14 16 17

2 250 3 450 4 500 6 750 7 200 7 500 8 250

要求: (1)试确定早稻收获量对春季降雨量和春季温度的二元线性回归方程。 (2)解释回归系数的实际意义。 (3)根据你的判断,模型中是否存在多重共线性? ? ? -0.591 ? 22.386x1 ? 327.672x2 解: (1)回归方程为: y (2)在温度不变的情况下,降雨量每增加 1mm,收获量增加 22.386kg/ hm2,在降雨量不变的情况下,降 雨量每增加 1 度,收获量增加 327.672kg/ hm2。 (3) x1 与 x 2 的相关系数 rx x =0.965,存在多重共线性。
1 2

12.6 12.7 12.8 12.9 下面是随机抽取的 15 家大型商场销售的同类产品的有关数据(单位:元)。 企业编号 销售价格 y 购进价格 x1 销售费用 x2 l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 l l l 1 1 1 1 1 1 l l 1 1 1 1 238 266 200 193 106 303 313 144 286 084 120 156 083 263 246 966 894 440 664 791 852 804 905 77l 511 505 85l 659 490 696 223 257 387 310 339 283 302 214 304 326 339 235 276 390 316

要求: (1)计算 y 与 x1、y 与 x2 之间的相关系数,是否有证据表明销售价格与购进价格、销售价格与销售费用之 间存在线性关系? (2)根据上述结果,你认为用购进价格和销售费用来预测销售价格是否有用? (3)用 Excel 进行回归,并检验模型的线性关系是否显著(a=0.05)。 (4)解释判定系数 R2,所得结论与问题(2)中是否一致? (5)计算 x1 与 x2 之间的相关系数,所得结果意味着什么? (6)模型中是否存在多重共线性?你对模型有何建议? 解: (1)y 与 x1 的相关系数=0.309,y 与 x2 之间的相关系数=0.0012。对相关性进行检验: 相关性 销售价格 销售价格 Pearson 相关性 1 购进价格 销售费用 0.309 0.001

26

购进价格

销售费用

显著性(双侧) N Pearson 相关性 显著性(双侧) N Pearson 相关性 显著性(双侧) N

15 0.309 0.263 15 0.001 0.997 15

0.263 15 1 15 -.853(**) 0.000 15

0.997 15 -.853(**) 0.000 15 1 15

**. 在 .01 水平(双侧)上显著相关。 可以看到,两个相关系数的 P 值都比较的,总体上线性关系也不现状,因此没有明显的线性相关关系。 (2)意义不大。 (3) 回归统计 Multiple R R Square Adjusted R Square 标准误差 观测值 方差分析 df 回归分析 残差 总计 Coefficient s 375.6018 0.537841 2 12 14 SS 31778.1539 58382.7794 90160.9333 下限 95.0% -363.91 0.079317 上限 95.0% 1115.114 0.996365 MS 15889.08 4865.232 F 3.265842 Significance F 0.073722 0.593684 0.35246 0.244537 69.75121 15

标准误差 339.410562 0.21044674

Intercept 购进价格 x1

t Stat P-value Lower 95% Upper 95% 1.10663 0.290145 -363.91 1115.114 2.555711 0.0252 0.079317 0.996365

销售费用 x2 1.457194 0.66770659 2.182386 0.049681 0.002386 2.912001 0.002386 2.912001 从检验结果看,整个方程在 5%下,不显著;而回归系数在 5%下,均显著,说明回归方程没有多大意义,并 且自变量间存在线性相关关系。 (4)从 R2 看,调整后的 R2=24.4%,说明自变量对因变量影响不大,反映情况基本一致。 (5)方程不显著,而回归系数显著,说明可能存在多重共线性。 (6)存在多重共线性,模型不适宜采用线性模型。 12.11 一家货物运输公司想研究运输费用与货物类型的关系, 并建立运输费用与货物类型的回归模型, 以此 对运输费用作出预测。该运输公司所运输的货物分为两种类型:易碎品和非易碎品。下表给出了 15 个路程 大致相同,而货物类型不同的运输费用数据。 x1 每件产品的运输费用 y(元) 货物类型

27

17.2 11.1 12.0 10.9 13.8 6. 5 10.0 11.5 7. 0 8. 5 2. 1 l。3 3. 4 7. 5 2. 0

易碎品 易碎品 易碎品 易碎品 易碎品 易碎品 易碎品 易碎品 非易碎品 非易碎品 非易碎品 非易碎品 非易碎品 非易碎品 非易碎品

1 1 1 l 1 l 1 1 0 0 0 0 0 0 0

要求: (1)写出运输费用与货物类型之间的线性方程。 (2)对模型中的回归系数进行解释。 (3)检验模型的线性关系是否显著(a=0.05)。 解: df 回归分析 残差 总计 1 13 14 SS 187.2519 120.3721 307.624 t Stat 3.949906 4.496988 P-value Lower 95% Upper 95% 下限 95.0% 上限 95.0% 0.001662 2.058179 7.027535 2.058179 7.027535 0.000601 3.679857 10.48443 3.679857 10.48443 MS 187.2519 9.259396 F 20.2229 Significance F 0.000601

Intercept

Coefficients 标准误差 4.542857 1.150118

x1 7.082143 1.574864 ? ? 4.54 ? 7.08x (1)回归方程为: y

(2) 非易碎品的平均运费为 4.54 元, 易碎品的平均运费为 11.62 元, 易碎品与非易碎品的平均运费差为 7.08 元。 (3)回归方程的显著性检验: 假设:H0: ?1 =0 H1: ?1 不等于 0 SSR=187.25195,SSE=120.3721, F=

SSR p 6724.125 1 = =20.22 SSE n ? p ? 1 507.75 15 ? 1 ? 1

P=0.000601<0.05,或者 F0.05

?1,13? =4.67,F> F0.05 ?1,13? ,认为线性关系显著。

或者,回归系数的显著性检验: 假设:H0: ?1 =0 H1: ?1 ≠0 t=

?1 7.08 = =4.5 S ? 1.57
1

P=0.000601<0.05,或者 t? 12.12

2

? n ? p ?1? = t0.025 ?13? =2.16, t > t0.025 ?13? ,认为 y 与 x 线性关系显著。
工龄 x1 性别(1=男,0=女)x2

为分析某行业中的薪水有无性别歧视,从该行业中随机抽取 15 名员工,有关数据如下: 月薪 y(元)

28

548 629 1 011 l 229 l 746 1 528 l 018 1 190 l 551 985 l 610 1 432 1 215 990 1 585

l l

3. 2 3. 8 2. 7 3. 4 3. 6 4. 1 3. 8 3. 4 3. 3 3. 2 3. 5 2. 9 3. 3 2. 8 3. 5

l l 0 0 l

1 0 0 l 0 l l 0 0 l

要求:用 Excel 进行回归,并对结果进行分析。 解: 回归统计 Multiple R R Square Adjusted Square 标准误差 观测值 方差分析 df 回归分析 残差 总计 2 12 14 SS 909488.4 112423.3 1021912 下限 95.0% 218.7664 -45.8361 342.208 上限 95.0% 1245.355 268.2765 575.1601 MS 454744.2 9368.61 F 48.53914 Significance F 1.77E-06 0.94339 1 0.88998 7 R 0.87165 2 96.7915 8 15

Intercept 工龄 x1 性别(1=男,0=女)x2

Coefficient Lower Upper 标准误差 t Stat s P-value 95% 95% 732.0606 235.5844 3.107425 0.009064 218.7664 1245.355 111.2202 72.08342 1.542937 0.148796 -45.8361 268.2765 458.6841 53.4585 8.58019 1.82E-06 342.208 575.1601

拟合优度良好,方程线性显著,工龄线性不显著,性别线性显著。

29

第 13 章 时间序列分析和预测 13.1 下 表 是 1981 年 — 1999 年 国 家 财 政 用 于 农 业 的 支 出 额 数 据 年份 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 支出额(亿元) 110.21 120.49 132.87 141.29 153.62 184.2 195.72 214.07 265.94 307.84 年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 支出额(亿元) 347.57 376.02 440.45 532.98 574.93 700.43 766.39 1154.76 1085.76

( 1) 绘 制 时 间 序 列 图 描 述 其 形 态 。 ( 2) 计 算 年 平 均 增 长 率 。 ( 3 ) 根 据 年 平 均 增 长 率 预 测 2000 年 的 支 出 额 。 详细答案: ( 1) 时 间 序 列 图 如 下 :

从时间序列图可以看出,国家财政用于农业的支出额大体上呈指数上升趋势。 ( 2) 年 平 均 增 长 率 为 :

。 ( 3) 。 13.2 下 表 是 1981 年 — 2000 年 我 国 油 彩 油 菜 籽 单 位 面 积 产 量 数 据 ( 单 位 : kg / hm2 ) 年份 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 单位面积产量 1451 1372 1168 1232 1245 1200 1260 1020 年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 单位面积产量 1215 1281 1309 1296 1416 1367 1479 1272

30

1989 1990

1095 1260

1999 2000

1469 1519

( 1) 绘 制 时 间 序 列 图 描 述 其 形 态 。 ( 2 ) 用 5 期 移 动 平 均 法 预 测 2001 年 的 单 位 面 积 产 量 。 ( 3 ) 采 用 指 数 平 滑 法 , 分 别 用 平 滑 系 数 a=0.3 和 a=0.5 预 测 2001 年 的 单 位 面 积 产 量 , 分 析 预 测误差,说明用哪一个平滑系数预测更合适? 详细答案: ( 1) 时 间 序 列 图 如 下 :

( 2 ) 2001 年 的 预 测 值 为 : | ( 3 ) 由 Excel 输 出 的 指 数 平 滑 预 测 值 如 下 表 : 年份 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 合计 单位面积产量 1451 1372 1168 1232 1245 1200 1260 1020 1095 1260 1215 1281 1309 1296 1416 1367 1479 1272 1469 1519 — 1451.0 1427.3 1349.5 1314.3 1293.5 1265.4 1263.8 1190.7 1162.0 1191.4 1198.5 1223.2 1249.0 1263.1 1308.9 1326.4 1372.2 1342.1 1380.2 — 6241.0 67236.5 13808.6 4796.5 8738.5 29.5 59441.0 9151.5 9611.0 558.1 6812.4 7357.6 2213.1 23387.7 3369.9 23297.7 10031.0 16101.5 19272.1 291455.2 1451.0 1411.5 1289.8 1260.9 1252.9 1226.5 1243.2 1131.6 1113.3 1186.7 1200.8 1240.9 1275.0 1285.5 1350.7 1358.9 1418.9 1345.5 1407.2 — 6241.0 59292.3 3335.1 252.0 2802.4 1124.3 49833.6 1340.8 21518.4 803.5 6427.7 4635.8 442.8 17035.9 264.4 14431.3 21589.8 15260.3 12491.7 239123.0 指数平滑预测 a=0.3 误差平方 指数平滑预测 a=0.5 误差平方

31

2001 年 a=0.3 时 的 预 测 值 为 : a=0.5 时 的 预 测 值 为 : 比 较 误 差 平 方 可 知 , a=0.5 更 合 适 。 13.3 下 面 是 一 家 旅 馆 过 去 18 个 月 的 营 业 额 数 据 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 营业额(万元) 295 283 322 355 286 379 381 431 424 月份 10 11 12 13 14 15 16 17 18 营业额(万元) 473 470 481 449 544 601 587 644 660

( 1 ) 用 3 期 移 动 平 均 法 预 测 第 19 个 月 的 营 业 额 。 ( 2 ) 采 用 指 数 平 滑 法 , 分 别 用 平 滑 系 数 a=0.3 、 a=0.4 和 a=0.5 预 测 各 月 的 营 业 额 , 分 析 预 测 误差,说明用哪一个平滑系数预测更合适? ( 3) 建 立 一 个 趋 势 方 程 预 测 各 月 的 营 业 额 , 计 算 出 估 计 标 准 误 差 。 详细答案: ( 1 ) 第 19 个 月 的 3 期 移 动 平 均 预 测 值 为 :

( 2) 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 营业额 295 283 322 355 286 379 381 431 424 473 470 481 449 544 601 587 644 295.0 291.4 300.6 316.9 307.6 329.0 344.6 370.5 386.6 412.5 429.8 445.1 446.3 475.6 513.2 535.4 144.0 936.4 2961.5 955.2 5093.1 2699.4 7459.6 2857.8 7468.6 3305.6 2626.2 15.0 9547.4 15724.5 5443.2 11803.7 295.0 290.2 302.9 323.8 308.7 336.8 354.5 385.1 400.7 429.6 445.8 459.9 455.5 490.9 534.9 555.8 144.0 1011.2 2712.3 1425.2 4949.0 1954.5 5856.2 1514.4 5234.4 1632.9 1242.3 117.8 7830.2 12120.5 2709.8 7785.2 295.0 289.0 305.5 330.3 308.1 343.6 362.3 396.6 410.3 441.7 455.8 468.4 458.7 501.4 551.2 569.1 144.0 1089.0 2450.3 1958.1 5023.3 1401.6 4722.3 748.5 3928.7 803.1 633.5 376.9 7274.8 9929.4 1283.3 5611.7 预测 a=0.3 误差平方 预测 a=0.4 误差平方 预测 a=0.5 误差平方

32

18 合计

660 —

567.9 —

8473.4 87514.7

591.1 —

4752.7 62992.5

606.5 —

2857.5 50236

由 Excel 输 出 的 指 数 平 滑 预 测 值 如 下 表 : a=0.3 时 的 预 测 值 : , 误 差 均 方 = 87514.7 。 a=0.4 时 的 预 测 值 : , 误 差 均 方 = 62992.5. 。 a=0.5 时 的 预 测 值 : , 误 差 均 方 = 50236 。 比 较 各 误 差 平 方 可 知 , a=0.5 更 合 适 。 ( 3 ) 根 据 最 小 二 乘 法 , 利 用 Excel 输 出 的 回 归 结 果 如 下 : 回归统计 Multiple R R Square Adjusted R Square 标准误差 观测值 0.9673 0.9356 0.9316 31.6628 18

方差分析 df 回归分析 残差 总计 1 16 17 SS 232982.5 16040.49 249022.9 MS 232982.5 1002.53 F 232.3944 Significance F 5.99E-11

Coefficients Intercept X Variable 1 239.73203 21.928793

标准误差 15.57055 1.438474

t Stat 15.3965 15.24449

P-value 5.16E-11 5.99E-11

Lower 95% 206.7239 18.87936

Upper 95% 272.7401 24.97822

。估计标准误差 。 13.4 下 表 是 1981 年 — 2000 年 我 国 财 政 用 于 文 教 、 科 技 、 卫 生 事 业 费 指 出 额 数 据 年份 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 支出(万元) 171.36 196.96 223.54 263.17 316.70 379.93 402.75 486.10 553.33 617.29 年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 支出(万元) 708.00 792.96 957.77 1278.18 1467.06 1704.25 1903.59 2154.38 2408.06 2736.88

33

( 1) 绘 制 时 间 序 列 图 描 述 其 趋 势 。 ( 2 ) 选 择 一 条 适 合 的 趋 势 线 拟 合 数 据 , 并 根 据 趋 势 线 预 测 2001 年 的 支 出 额 。 详细答案: ( 1) 趋 势 图 如 下 :

( 2) 从 趋 势 图 可 以 看 出 , 我 国 财 政 用 于 文 教 、 科 技 、 卫 生 事 业 费 指 出 额 呈 现 指 数 增 长 趋 势 , 因 此 , 选 择 指 数 曲 线 。 经 线 性 变 换 后 , 利 用 Excel 输 出 的 回 归 结 果 如 下 : 回归统计 Multiple R R Square Adjusted R Square 标准误差 观测值 0.998423 0.996849 0.996674 0.022125 20

方差分析 df 回归分析 残差 总计 1 18 19 SS 2.787616 0.008811 2.796427 MS 2.787616 0.000489 F 5694.885 Significance F 5.68E-24

Coefficients Intercept X Variable 1 , 程为: 。 2.163699 0.064745

标准误差 0.010278 0.000858 ;

t Stat 210.5269 75.46446

P-value 5.55E-32 5.68E-24 ,

Lower 95% 2.142106 0.062942

Upper 95% 2.185291 0.066547

。所以,指数曲线方

2001 年 的 预 测 值 为 : 。 13.5 我 国 1964 年 ~ 1999 年 的 纱 产 量 数 据 如 下 ( 单 位 : 万 吨 ) : 年份 1964 1965 1966 1967 1968 纱产量 97.0 130.0 156.5 135.2 137.7 年份 1976 1977 1978 1979 1980 纱产量 196.0 223.0 238.2 263.5 292.6 年份 1988 1989 1990 1991 1992 纱产量 465.7 476.7 462.6 460.8 501.8

34

1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975

180.5 205.2 190.0 188.6 196.7 180.3 210.8

1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987

317.0 335.4 327.0 321.9 353.5 397.8 436.8

1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999

501.5 489.5 542.3 512.2 559.8 542.0 567.0

( 1) 绘 制 时 间 序 列 图 描 述 其 趋 势 。 ( 2 ) 选 择 一 条 适 合 的 趋 势 线 拟 合 数 据 , 并 根 据 趋 势 线 预 测 2000 年 的 产 量 。 详细答案: ( 1) 趋 势 图 如 下 :

( 2 ) 从 图 中 可 以 看 出 , 纱 产 量 具 有 明 显 的 线 性 趋 势 。 用 Excel 求 得 的 线 性 趋 势 方 程 为 : 2000 年 预 测 值 为 : =585.65 ( 万 吨 ) 。 13.6 对 下 面 的 数 据 分 别 拟 合 线 性 趋 势 线 曲线 时间 t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 观测值 Y 372 370 374 375 377 377 374 372 373 372 369 367 367 365 。并对结果进行比较。 时间 t 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 观测值 Y 360 357 356 352 348 353 356 356 356 359 360 357 357 355 、二阶曲线 和阶次

35

15 16 17 18

363 359 358 359

33 34 35

356 363 365

详细答案: 在求二阶曲线和三阶曲线时,首先将其线性化,然后用最小二乘法按线性回归进行求解。用 Excel 求 得 的 趋 势 直 线 、 二 阶 曲 线 和 三 阶 曲 线 的 系 数 如 下 : 直线 Intercept X Variable 1 374.1613 -0.6137 二阶曲线 Intercept X Variable 1 X Variable 2 各趋势方程为: 线性趋势: 二阶曲线: 三阶曲线: 根据趋势方程求得的预测值和预测误差如下表: 时间 t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 观测值 Y 372 370 374 375 377 377 374 372 373 372 369 367 367 365 363 359 358 359 360 357 356 352 直线 预测 373.5 372.9 372.3 371.7 371.1 370.5 369.9 369.3 368.6 368.0 367.4 366.8 366.2 365.6 365.0 364.3 363.7 363.1 362.5 361.9 361.3 360.7 误差平方 2.4 8.6 2.8 10.8 34.9 42.5 17.1 7.6 19.0 15.8 2.5 0.0 0.7 0.3 3.8 28.5 32.8 16.9 6.3 23.9 27.8 75.0 二阶曲线 预测 379.9 378.1 376.5 374.9 373.4 371.9 370.5 369.2 367.9 366.7 365.6 364.6 363.6 362.7 361.8 361.0 360.3 359.7 359.1 358.6 358.1 357.8 误差平方 61.6 66.0 6.1 0.0 13.3 26.1 12.2 7.9 25.7 27.6 11.4 5.9 11.6 5.4 1.4 4.2 5.4 0.5 0.8 2.5 4.6 33.2 。 三阶曲线 预测 373.4 374.0 374.2 374.2 374.0 373.6 373.0 372.2 371.2 370.2 369.0 367.7 366.4 365.1 363.7 362.3 361.0 359.7 358.4 357.3 356.3 355.4 误差平方 2.0 15.6 0.1 0.6 8.9 11.6 1.1 0.0 3.1 3.3 0.0 0.6 0.3 0.0 0.5 11.1 8.9 0.5 2.4 0.1 0.1 11.3 381.6442 -1.8272 0.0337 三阶曲线 Intercept X Variable 1 X Variable 2 X Variable 3 372.5617 1.0030 -0.1601 0.0036

36

23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 合计

348 353 356 356 356 359 360 357 357 355 356 363 365 —

360.0 359.4 358.8 358.2 357.6 357.0 356.4 355.7 355.1 354.5 353.9 353.3 352.7 —

145.1 41.4 7.9 4.9 2.5 4.1 13.2 1.6 3.5 0.2 4.4 94.2 151.8 854.9

357.5 357.2 357.0 356.9 356.9 356.9 357.0 357.2 357.4 357.7 358.1 358.5 359.0 —

89.3 17.7 1.1 0.9 0.8 4.4 9.0 0.0 0.2 7.2 4.2 20.4 36.2 524.7

354.6 354.0 353.7 353.5 353.6 353.9 354.5 355.5 356.7 358.3 360.3 362.7 365.4 —

43.7 1.1 5.5 6.3 5.9 25.8 29.8 2.3 0.1 11.0 18.4 0.1 0.2 232.1

不同趋势线预测的标准误差如下:

直线:

二阶曲线:

三阶曲线: 比较各预测误差可知,直线的误差最大,三阶曲线的误差最小。 从不同趋势方程的预测图也可以看出,三阶曲线与原序列的拟合最好。

13.7 下 表 是 1981 — 2000 年 我 国 的 原 煤 产 量 数 据 年份 原煤产量(亿吨) 年份 原煤产量(亿吨)

37

1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990

6.22 6.66 7.15 7.89 8.72 8.94 9.28 9.80 10.54 10.80

1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000

10.87 11.16 11.50 12.40 13.61 13.97 13.73 12.50 10.45 9.98

( 1) 绘 制 时 间 序 列 图 描 述 其 趋 势 。 ( 2 ) 选 择 一 条 适 合 的 趋 势 线 拟 合 数 据 , 并 根 据 趋 势 线 预 测 2001 年 的 产 量 。 详细答案: ( 1) 原 煤 产 量 趋 势 图 如 下 :

从趋势图可以看出,拟合二阶曲线比较合适。 ( 2 ) 用 Excel 求 得 的 二 阶 曲 线 趋 势 方 程 为 : 2001 年 的 预 测 值 为 : 。 13.8 一 家 贸 易 公 司 主 要 经 营 产 品 的 外 销 业 务 , 为 了 合 理 地 组 织 货 源 , 需 要 了 解 外 销 订 单 的 变 化 状 况 。 下 表 是 1997 — 2001 年 各 月 份 的 外 销 定 单 金 额 ( 单 位 : 万 元 ) 。 年/月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1997 54.3 46.6 62.6 58.2 57.4 56.6 56.1 52.9 54.6 51.3 54.8 52.1 1998 49.1 50.4 59.3 58.5 60.0 55.6 58.0 55.8 55.8 59.8 59.4 55.5 1999 56.7 52.0 61.7 61.4 62.4 63.6 63.2 63.9 63.2 63.4 64.4 63.8 2000 64.4 54.5 68.0 71.9 69.4 67.7 68.0 66.3 67.8 71.5 70.5 69.4 2001 61.1 69.4 76.5 71.6 74.6 69.9 71.4 72.7 69.9 74.2 72.7 72.5

38

( 1) 根 据 各 年 的 月 份 数 据 绘 制 趋 势 图 , 说 明 该 时 间 序 列 的 特 点 。 ( 2) 要 寻 找 各 月 份 的 预 测 值 , 你 认 为 应 该 采 取 什 么 方 法 ? ( 3 ) 选 择 你 认 为 合 适 的 方 法 预 测 2002 年 1 月 份 的 外 销 订 单 金 额 。 详细答案: ( 1) 趋 势 图 如 下 :

从 趋 势 图 可 以 看 出 , 每 一 年 的 各 月 份 数 据 没 有 趋 势 存 在 , 但 从 1997 — 2001 年 的 变 化 看 , 订 单 金额存在一定的线性趋势。 ( 2) 由 于 是 预 测 各 月 份 的 订 单 金 额 , 因 此 采 用 移 动 平 均 法 或 指 数 平 滑 法 比 较 合 适 。 ( 3 ) 用 Excel 采 用 12 项 移 动 平 均 法 预 测 的 结 果 为 : 。

用 Excel 采 用 指 数 平 滑 法 ( a=0.4 ) 预 测 的 预 测 结 果 为 : 。 13.9 1993 — 2000 年 我 国 社 会 消 费 品 零 售 总 额 数 据 如 下 ( 单 位 : 亿 元 ) 月/年 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1993 977.5 892.5 942.3 941.3 962.2 1005.7 963.8 959.8 1023.3 1051.1 1102.0 1415.5 1994 1192.2 1162.7 1167.5 1170.4 1213.7 1281.1 1251.5 1286.0 1396.2 1444.1 1553.8 1932.2 1995 1602.2 1491.5 1533.3 1548.7 1585.4 1639.7 1623.6 1637.1 1756.0 1818.0 1935.2 2389.5 1996 1909.1 1911.2 1860.1 1854.8 1898.3 1966.0 1888.7 1916.4 2083.5 2148.3 2290.1 2848.6 1997 2288.5 2213.5 2130.9 2100.5 2108.2 2164.7 2102.5 2104.4 2239.6 2348.0 2454.9 2881.7 1998 2549.5 2306.4 2279.7 2252.7 2265.2 2326.0 2286.1 2314.6 2443.1 2536.0 2652.2 3131.4 1999 2662.1 2538.4 2403.1 2356.8 2364.0 2428.8 2380.3 2410.9 2604.3 2743.9 2781.5 3405.7 2000 2774.7 2805.0 2627.0 2572.0 2637.0 2645.0 2597.0 2636.0 2854.0 3029.0 3108.0 3680.0

( 1) 绘 制 时 间 序 列 线 图 , 说 明 该 序 列 的 特 点 。 ( 2 ) 利 用 分 解 预 测 法 预 测 2001 年 各 月 份 的 社 会 消 费 品 零 售 总 额 。 详细答案: ( 1) 趋 势 图 如 下 :

39

从趋势图可以看出,我国社会消费品零售总额的变具有明显的季节变动和趋势。 ( 2) 利 用 分 解 法 预 测 的 结 果 如 下 : 2001 年/月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 时间编号 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 季节指数 1.0439 0.9939 0.9593 0.9398 0.9439 0.9589 0.9287 0.9261 0.9814 1.0075 1.0472 1.2694 回归预测值 3056.30 3077.50 3098.71 3119.92 3141.13 3162.33 3183.54 3204.75 3225.96 3247.16 3268.37 3289.58 最终预测值 3190.48 3058.87 2972.48 2931.99 2964.88 3032.30 2956.43 2967.86 3166.05 3271.51 3422.77 4175.95 ): 2000 -6.4 -1.5 8.1 14.6 20.4 26.7 29.6 25.7 21.8 12.6 3.0 -0.6

13.10 1995 年 ~ 2000 年 北 京 市 月 平 均 气 温 数 据 如 下 ( 单 位 : 月/年 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1995 -0.7 2.1 7.7 14.7 19.8 24.3 25.9 25.4 19.0 14.5 7.7 -0.4 1996 -2.2 -0.4 6.2 14.3 21.6 25.4 25.5 23.9 20.7 12.8 4.2 0.9 1997 -3.8 1.3 8.7 14.5 20.0 24.6 28.2 26.6 18.6 14.0 5.4 -1.5 1998 -3.9 2.4 7.6 15.0 19.9 23.6 26.5 25.1 22.2 14.8 4.0 0.1 1999 -1.6 2.2 4.8 14.4 19.5 25.4 28.1 25.6 20.9 13.0 5.9 -0.6

( 1) 绘 制 年 度 折 叠 时 间 序 列 图 , 判 断 时 间 序 列 的 类 型 。 ( 2 ) 用 季 节 性 多 元 回 归 模 型 预 测 2001 年 各 月 份 的 平 均 气 温 。

40

详细答案: ( 1) 年 度 折 叠 时 间 序 列 图 如 下 :

从 年 度 折 叠 时 间 序 列 图 可 以 看 出 ,北 京 市 月 平 均 气 温 具 有 明 显 的 季 节 变 动 。由 于 折 线 图 中 有 交 叉,表明该序列不存在趋势。 ( 2) 季 节 性 多 元 回 归 模 型 为 : 设月份为 。则季节性多元回归模型为:

虚拟变量为:

, 由 Excel 输 出 的 回 归 结 果 如 下 : 系数 b0 b1 M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 M11 -0.2233 -0.0030 -2.7832 1.3365 7.5062 14.9092 20.5289 25.3319 27.6349 25.7213 20.8743 13.9606 5.3803

, …… ,



季节性多元回归方程为:

2001 年 各 月 份 平 均 气 温 的 预 测 值 如 下 : 年/月 时间 虚拟变量 M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10 M11 预测

41

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

-3.2 0.9 7.1 14.5 20.1 24.9 27.2 25.3 20.4 13.5 4.9 -0.5

13.11 下 表 中 的 数 据 是 一 家 大 型 百 货 公 司 最 近 几 年 各 季 度 的 销 售 额 数 据( 单 位 : 万 元 ) 。对 这 一 时 间 序 列 的 构 成 要 素 进 行 分 解 ,计 算 季 节 指 数 、剔 除 季 节 变 动 、计 算 剔 除 季 节 变 动 后 趋 势 方 程。 年/季 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 1 993.1 1673.6 2342.4 3254.4 3904.2 5483.2 5123.6 4942.4 5009.9 6059.3 2 971.2 1931.5 2552.6 4245.2 5105.9 5997.3 6051.0 6825.5 6257.9 5819.7 3 2264.1 3927.8 3747.5 5951.1 7252.6 8776.1 9592.2 8900.1 8016.8 7758.8 4 1943.3 3079.6 4472.8 6373.1 8630.5 8720.6 8341.2 8723.1 7865.6 8128.2

详细答案: 各季节指数如下: 1 季度 季节指数 0.7517 2 季度 0.8513 3 季度 1.2343 4 季度 1.1627

季节变动图如下:

根据分离季节因素后的数据计算的趋势方程为: 。 13.12 下 表 中 的 数 据 是 一 家 水 产 品 加 工 公 司 最 近 几 年 的 加 工 量 数 据( 单 位 :t )。对 该 序 列 进 行 分解,计算季节指数、剔除季节变动、计算剔除季节变动后趋势方程。

42

年/月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1997 78.8 78.1 84.0 94.3 97.6 102.8 92.7 41.6 109.8 127.3 210.3 242.8

1998 91.9 92.1 80.9 94.5 101.4 111.7 92.9 43.6 117.5 153.1 229.4 286.7

1999 90.4 100.1 114.1 108.2 125.7 118.3 89.1 46.1 132.1 173.9 273.3 352.1

2000 66.8 73.3 85.3 94.6 74.1 100.8 106.7 44.0 132.1 162.5 249.0 330.8

2001 99.5 80.0 108.4 118.3 126.8 123.3 117.2 42.0 150.6 176.6 249.2 320.6

详细答案: 各月季节指数如下: 1月 0.6744 7月 0.7552 2月 0.6699 8月 0.3449 3月 0.7432 9月 0.9619 4月 0.7903 10 月 1.1992 5月 0.8061 11 月 1.8662 6月 0.8510 12 月 2.3377

季节变动图如下:

根据分离季节因素后的数据计算的趋势方程为:



43

第 14 章 指数 14.8 (1)产值总指数: k pq ?

?pq ?p q

1 1

?

0 0

0.9 ? 1000 ? 58.5 ? 500 ? 115 ? 800 130250 ? ? 123.87% 8.5 ? 900 ? 55 ? 500 ? 100 ? 700 105150 9 ? 1000 ? 58.5 ? 500 ? 115 ? 800 130250 ? ? 112.28% 8.5 ? 1000 ? 55 ? 500 ? 100 ? 800 116000

产值变动的绝对额:

? pq ? ? p1q1 ? ? p0q0 ? 130250 ? 105150 ? 2510(元)

(2)单位成本指数: Pp ?

?pq ?p q
0 0

1 1 0 1

?

由于单位成本变动影响产值的绝对量: ? p (3)产量指数: Lq ?

? ? p1q1 ? ? p0q1 ? 130250 ? 11600 ? 1425 (元)

经济意义:由于单位成本平均上涨了 12.28%,使总产值增加了 1425 元。

?q p ?q p
1 0

?

8.5 ? 1000 ? 55 ? 500 ? 100 ? 800 116000 ? ? 110.32% 8.5 ? 900 ? 55 ? 500 ? 100 ? 700 105150

由于产量变动影响产值的绝对量: ?q

? ?q1 p0 ? ?q0 p0 ? 116000 ? 105150 ? 1085 (元)

经济意义:由于产量平均增长 10.32%,使总产值增长 10850 元。 (4) 相对分析: k pq

? Lq ? Pp

绝对量分析: ? pq

? ?q ? ? p 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 130250 ? 105150 ? (130250 ? 11600) ? (300500 ? 290000) ? (116000 ? 105150) 2510 ? 1425 ? 1085

? p q ? ? q p ? ? p q 123.87% ? 112.28% ? 110.32% ? p q ?q p ? p q ? p q ? ? p q ? (?q p ? ?q p ) ? (? p q ? ? p q )
1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1

0 1

经济意义(分析说明):由于三种产品的产量平均增长了 10.32%,使总产值增长了 1085 元;又由于三种 产品的单位成本平均上涨了 12.28%,使总产值增加了 1425 元。 它们共同作用的结果, 使报告期总产值比基期 增加了 23.87%,增加的绝对量为 2510 元.

14.9 (1) 总平均劳动生产率指数:

k xf ?

x1 x0

?x f ?f ? ?x f ?f
1 0
1 1 1

1 1

0 0

4.5 ? 240 ? 6.4 ? 180 ? 9.2 ? 120 6.18 240 ? 180 ? 120 ? ? ? 97.78% 4.4 ? 200 ? 6.2 ? 160 ? 9.0 ? 150 6.32 200 ? 160 ? 150

该企业总平均劳动生产率变动量为:

? xf ?

?x f ? ?x f ?f ?f
0

0 0

? 6.18 ? 6.32 ? ?0.14 (元/件)

(2)各个车间职工人数结构变动对总平均劳动生产率变动的影响:

kf

?x f ?f ? ?x f ?f
1 0
0 1 1

0 1

0 0

4.4 ? 240 ? 6.2 ? 180 ? 9.0 ? 120 6.02 240 ? 180 ? 120 ? ? ? 95.29% 4.4 ? 200 ? 6.2 ? 160 ? 9.0 ? 150 6.32 200 ? 160 ? 150

?f ?

?x f ? ?x f ?f ?f
0

0 0

? 6.02 ? 6.32 ? ?0.3 (元/件)

(3)各个车间劳动生产率变动对总平均劳动生产率变动的影响:

44

? x f 4.5 ? 240 ? 6.4 ? 180 ? 9.2 ? 120 6.18 ?f ? 240 ? 180 ? 120 k ? ? ? 102.66% 4.4 ? 240 ? 6.2 ? 180 ? 9.0 ? 120 6.02 ?x f 240 ? 180 ? 120 ?f ? x f ? ? x f ? 6.18 ? 6.02 ? 0.16 (元/件) ? ? ?f ?f ?x f ?x f ?x f ?f ? ?f ? ?f (4)相对分析: k ? k ?k ?x f ?x f ?x f ?f ?f ?f
1 1 1 x 0 1 1
1 1 1 0 1 1 x

1 1 1

1 1 1

0 1 1

x

x

f

0 0 0

0 1 1

0 0 0

97.78% ? 95.29% ? 102.66%
0 0

绝对分析:

?xf ? ? x ??f

?x f ?f
1

1 1

?

?x f ?f
0

?(

?x f ?f
1

1 1

?

?x f ?f
1

0 1

)?(

?x f ?f
0 1

1

?

?x f ?f
0 0

0

)

-0.14=-0.3+0.16 经济意义: 由于三个车间职工人数变化, 使总平均劳动生产率价格提高了 2.66%, 即平均每人增长了 0.16 万元,又由于三个车间劳动生产率的变化,使总平均劳动生产率降低了 4.81%,即平均每人减少 0.3 万元, 两者共同的影响,使总平均劳动生产率下降了 2.22%,即平均每人减少 0.14 万元。

45


相关文章:
统计学(贾5)课后练答案(7-8章).doc
统计学(贾5)课后练答案(7-8章)_金融/投资_经管营销_专业资料。第七章 参数估计 7.1 (1) ? x ? 5 =0.7906 40 n ? 5 (2) ? x ? z? 2 ? =...
统计学(贾5)课后练答案(11-14章).doc
统计学(贾5)课后练答案(11-14章) - 第 11 章 一元线性回归分析 11.1(1)散点图(略) ,产量与生产费用之间正的线性相关关系。 (2) r ? 0.920232 (3...
统计学(贾5)课后练答案(11-14章)_图文.pdf
统计学(贾5)课后练答案(11-14章),如何下载 2018-06-24 06:59:46 好,统计...55页 1下载券 统计学人教版第五版7,8,... 42页 2下载券 统计学(...
统计学(贾5)课后练答案(11-14章).doc
统计学(贾5)课后练答案(11-14章)_理学_高等教育_教育专区。相对分析: k pq...55页 1下载券 统计学人教版第五版7,8,... 42页 2下载券 统计学(贾...
统计学(贾5)课后练答案(1-3章).doc
统计学(贾5)课后练答案(1-3章) - 第 1 章 导论 1.1 (1)数值型数据; (2)分类数据; (3)数值型数据; (4)顺序数据; (5)分类数据。 1.2 (1)总体...
统计学(贾5)课后练答案(9-10章).doc
统计学(贾5)课后练答案(9-10章)_理学_高等教育_教育专区。第9章 9.1 低...2 ? ( fo ? fe )2 2 ? f ? 0.07 小于 ?0.1(4) ? 7.7794 ,...
贾平俊统计学第五版课后思考题答案(完整版).doc
1.2 解释描述统计和推 统计学(版)贾俊平 课后思考题答案(完整版) 第一章思考题 1.1 什么是统计学 统计学是关于数据的门学科,它收集,处理,分析,解释...
贾平俊统计学第五版课后思考题答案(完整版).doc
平俊统计学课后思考题答案(完整版)_理学_...第二章思考题 2.1
统计学课后习题答案(Chap1.2).doc
统计学课后习题答案(Chap1.2)_其它_高等教育_教育专区。第 1 章 绪论 1.什么是统计学?怎样理解统计学与统计数据的关系? 2.试举出日常生活或工作...
统计学课后习题答案 (1).doc
统计学课后习题答案 (1)_数学_自然科学_专业资料。经管系必学课程第1 章 绪论 1.什么是统计学?怎样理解统计学与统计数据的关系? 2.试举出日常生活或工作中统计...
统计学第五版课后答案(贾俊平).doc
统计学课后答案(贾俊平) - 第四章 统计数据的概括性度量 4.1 一家汽车零售店的 10 名销售人员 5 月份销售的汽车数量(单位:台)排序后如下: 2 4 7 ...
统计学1,5,6,7,8.doc
统计学1,5,6,7,8_医学_高等教育_教育专区。郑大远程《统计学练习统计学》第 01 章在线测试答题须知:1、本卷满分 20 分。 2、答完题后,请一定要...
统计学答案1.doc
统计学版贾俊平前八章答案 第一章 1.1 (1)...? 9 .6 。 10 10 (2) QL 位置 ? 4?7 n ...统计学课后练... 55页 1下载券 统计...
统计学1-6章答案_图文.doc
统计学1-6章答案_理学_高等教育_教育专区。第二章练习题及解答 1.某商品...(%) 2 5 6 14 26 18 13 10 3 3 100 30 25 20 15 10 5 0 660 ...
应用统计学练习题答案(1).doc
应用统计学练习题第 一章 绪论一、填空题 1. 2. 统计工作与统计学的关系是...2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 总体的同质性是指总体中的各个单位...
医学统计学练习题及答案[1].doc
医学统计学练习题及答案[1]_医学_高等教育_教育专区。练习答案章 医学...2 4 11 16 27 12 13 7 5 3 100 2 6 17 33 60 72 85 92 97 100 ...
统计学第一章课后习题及答案.doc
统计学一章课后习题及答案_法学_高等教育_教育...第一章 练习题 一、单项选择题 1.统计的含义有...总体单位 5 品质 6.B CD 2.指标名称 7.ACDE 3...
《统计学》期末重点复习题(1-8章)附答案 (2).doc
统计学》期末重点复习题(1-8章)答案 (2)_...5、统计指标是反映__
统计学练习2及练习1、2答案.doc
统计学练习2练习12答案_理学_高等教育_教育...14 A 5 D 15 D 6 B 16 D 7 B 17 A 8 ...格式2统计学课后练习... 28页 免费 统计...
《统计学》(练习1)答案.doc
统计学(练习1)答案_理学_高等教育_教育专区。...A、72.5 B、73.0 C、73.5 D、74.5 22....样本的体重平均减少 7 公斤,标 准差为 3.2 公斤...
更多相关标签: