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www.xmxx myanmar:广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题20 Word版 含答案

高考数学选考内容专题检测试题及答案 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) ? x ? 4t 2 ? 1.若点 P(3,m)在以点 F 为焦点的抛物线 ? (t 为参数)上,则|PF|等于( ? y ? 4t A.2 【答案】C B.3 C.4 D.5 ) t? 2. 已知 x,y ? R 且 x 2 ? y 2 ? 1 , a,b ? R 为常数, A.t 有最大值也有最小值 C.t 有最小值无最大值 【答案】A a 2 x 2 ? b 2 y 2 ? b 2 x 2 ? a 2 y 2 则( ) B.t 有最大值无最小值 D.t 既无最大值也无最小值 3.如图,E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 的延长线上 的一点,连结 AE 交 CD 于 F,则图中共有 相似三角形( ) A. 1 对 【答案】C 4.已知 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对 ,则使得 都成立的 取值范围是( ) A.??(?, ) ??B.(?, ) ?C.(?, )?? ? ?D.(?, 【答案】B ) 5.如图, l1 、 l2 、 l3 是同一平面内的三条平行直线, l1 与 l2 间的距离是 1, l2 与 l3 间的距离是 2,正三角形 ABC 的三个顶点分别在 l1 、 l2 、 l3 上,则△ABC 的边长是( ) A. 2 3 B. 4 6 3 C. 3 7 4 D. 2 21 3 【答案】D 6.若关于 x 的不等式 x ? 1 ? x ? 2 ? a ? 4a 有实数解,则实数 a 的取值范围为( 2 ) A. (??,1) U (3, ??) C. (??, ?3) U (?1, ??) B. (1,3) D. (?3, ?1) 【答案】A 7.已知点 P 的极坐标是(1, ? ),则过点 P 且垂直于极轴的直线方程是( A. ? ? 1 C. ? ? ? B. ? ? cos ? ) 1 cos? D. ? ? 1 cos? 【答案】C 8.如图,边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30 ? 到正方形 AB?C ?D? ,图中阴影部 分的面积为( ) A. 1 ? 【答案】A 3 3 B. 3 3 C. 1 ? 3 4 D. 1 2 9.圆内接三角形 ABC 角平分线 CE 延长后交外接圆于 F ,若 FB ? 2, EF ? 1 ,则 CE ? ( ) A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 【答案】A 10.若不等式|2x 一 a|>x-2 对任意 x ? (0,3)恒成立,则实数 a 的取值范围是( A. (- ? , 2] U [7, + ? ) B. (- ? , 2) U (7, + ? ) C. (- ? , 4) U [7, + ? ) D. (- ? , 2) U (4,+ ? ) 【答案】C 11.圆 ? ? A. 【答案】B ) 2 (cos? ? sin ? ) 的圆心坐标是( ) B. ?1, ?1 ? ? ? , ? ?2 4? ? ?? ? ? 4? C. ? 2 , ? ? ?? ? 4? D. ? 2, ? ? ?? ? 4? 12.设 a ? 0 ,不等式 | ax ? b |? c 的解集是 {x | ?2 ? x ? 1} ,则 a : b : c 等于( A. 1: 2 : 3 B. 2 :1: 3 C. 3 :1: 2 D. 3 : 2 :1 ) 【答案】B 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在题中横线上) 13.不等式 x ? x ? 2 ? 3 的解集是 【答案】 . 5 1 ( ?? ,? ) ? ( ,?? ) 2 2 ?x ? ?1 ? t (t ? y ? 2 t ? ? 2 cos ? ? 14.已知曲线 C 的极坐标方程为 ,则曲线 C 上的点到直线 为参数) 的距离的最大值为____________ 4 5 ?5 5 【答案】 15.如图:若 PA ? PB , ?APB ? 2?ACB , AC 与 PB 交于点 D,且 PB ? 4 , PD ? 3 , 则 AD ? DC ? . 【答案】7 16. 如图: 在 直角三角形ACD 中, 已知 AC=1,延长斜边 CD 至 B,使 DB=1,又知 ?DAB ? 30 . 0 则 CD= A 。 C B D 【答案】2 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 已知曲线 C1 的极坐标方程为 ? ? 6 cos? ,曲线 C 2 的极坐标方程为 ? ? 曲线 C1 、 C 2 相交于点 A,B。 (Ⅰ)将曲线 C1 、 C 2 的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)求弦 AB 的长。 2 2 【答案】 (Ⅰ)y=x, x +y =6x ? 4 ( ? ? R) , (Ⅱ)圆心到直线的距离 d= 18.解下列不等式: (1) 3 2 , r=3, 弦长 AB=3 2 2 20 ? x ? x 2 ?0; x ?3 (2) | 3x ? 2 |? x ? 1 【答案】 (1) ?5 ? x ? 3 或 x ? 4 1 3 (2) ? x ? 4 2 1 2 19.设 f(x)=|x+1|一|x-2|. (I)若不等式 f(x)}≤a 的解集为 (??, ] .求 a 的值; (II)若 ?x ? R. f(x)十 4m<m ,求 m 的取值范围. 2 ? ?-3, x<-1, 【答案】 (Ⅰ)f (x)=?2x-1,-1≤x≤2,其图象如下: ?3, x≥2. ? 当 x= 当 x< 1 时,f (x)=0. 2 1 1

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