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广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题26 Word版 含答案

2018 高三数学一轮复习平面解析几何专题检测试题及答案 03 x y 3 x y 39.若椭圆 2+ 2=1(a>b>0)的离心率为 , 则双曲线 2- 2=1 的渐近线方程为 a b 2 a b 1 A.y=± x 2 【答案】B B.y=±2x C.y=±4x 1 D.y=± x 4 2 2 2 2 ( ) P 为 其 右 支 上 一 点 , ?F1 PF2 ? 60? , 且 40. 已 知 双 曲 线 左 右 焦 点 分 别 为 F 1 、 F2 , 点 S?F1PF2 ? 2 3 ,若 PF1 , A. 3 【答案】A 1 2 F1 F2 , PF2 成等差数列,则该双曲线的离心率为 4 C. 2 D. B. 2 3 2 41.已知双曲线 离心率为 【答案】 x2 ? y 2 ? 1(a ? 0) 的一个焦点与抛物线 y 2 ? 8x 的焦点重合,则此双曲线的 a2 。 2 3 3 42.若双曲线 离为( A.2 【答案】C x2 y 2 ? ? 1 的渐近线方程为 5x ? 3 y ? 0 则双曲线的一个焦点 F 到渐近线的距 9 m ) B. 14 C. 5 D. 2 5 43. 【答案】A 44.已知函数 y ? 3?x? 1 的图象为中心是坐标原点 O 的双曲线,在此双曲线的两支上分别 x 取点 P,Q,则线段 PQ 的最小值为 【答案】 2 3 ? 2 【解析】 45.已知抛物线 y ? 2 px 的焦点 F 与双曲线 2 x2 y 2 ? ? 1 的右焦点重合,抛物线的准线与 x 轴 7 9 2 | AF | ,则△ AFK 的面积为 (C)16 (D)32 的交点为 K ,点 A 在抛物线上且 | AK |? (A)4 【答案】D (B)8 【解析】双曲线的右焦点为 (4, 0) ,抛物线的焦点为 ( 2 p p , 0) ,所以 ? 4 ,即 p ? 8 。所以抛 2 2 物线方程为 y ? 16 x ,焦点 F (4, 0) ,准线方程 x ? ?4 ,即 K (?4, 0) ,设 A( y2 , y) , 16 过 A 做 AM 垂直于准线于 M,由抛物线的定义可知 AM ? AF ,所以 AK ? 2 AF ? 2 AM ,即 AM ? MK ,所以 y2 ? (?4) ? y ,整理得 16 1 1 KF y ? ? 8 ? 8 ? 32 , 2 2 2 即 ( y ? 8) ? 0 , 所以 y ? 8 , 所以 S ?AFK ? y 2 ? 16 y ? 64 ? 0 , 选 D. 46.设 F1 , F2 分别是双曲线 x2 y 2 ? 2 ? 1 的左、右焦点.若双曲线上存在 A,使 ?F1 AF2 ? 900 , 2 a b 且 | AF1 | =3 | AF2 | ,则双曲线的离心率为 A. 5 B. 15 2 C. 10 2 D. 5 2 48.已知 F1、 F2 为双曲线 C: x ﹣y =1 的左、 右焦点, 点 P 在 C 上, ∠F1PF2=60°, 则|PF1|?|PF2|= ( A.2 ) B.4 C.6 D.8 2 2 【解析】法 1.由余弦定理得 cos∠F1PF2= ∴|PF1|?|PF2|=4 法 2; 由焦点三角形面积公式得: ∴|PF1|?|PF2|=4; 故选 B. 49.已知点 M(﹣3,0) 、N(3,0) 、B(1,0) ,动圆 C 与直线 MN 切于点 B,过 M、N 与圆 C 相 切的两直线相交于点 P,则 P 点的轨迹方程为( A. B. ) C. D. 【答案】B 【解析】由题意画图如下 可见|MA|=|MB|=4,|ND|=|NB|=2,且|PA|=|PD|, 那么|PM|﹣|PN|=(|PA|+|MA|)﹣(|PD|+|ND|)=|MA|﹣|ND|=4﹣2=2<|MN|, 所以点 P 的轨迹为双曲线的右支(右顶点除外) , 又 2a=2,c=3,则 a=1,b =9﹣1=8, 所以点 P 的轨迹方程为 故选 B. (x>1) . 2 50.第一次调研考试](5 分)如果双曲线 y=± x,则双曲线的离心率为( A. B. ) C. (m>0,n>0)的渐近线方程渐近线为 D. 51.若抛物线 y ? 2 px 的焦点与双曲线 2 x2 y 2 ? ? 1 的右焦点重合,则 p 的值为 2 2 D. 4 A. ?2 B. 2 C. ?4

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