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山东省肥城市省级规范化学校2010届高三第二次联考(数学)1

山东省肥城市省级规范化学校 2010 届高三第二次联考 命题:肥城市第二高级中学高三数学组 审题:肥城市第一高级中学高三数学组 肥城市第六高级中学高三数学组 肥城市泰西中学高三数学组 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题。每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 2 2 1.设 z ? 1 ? i ( i 是虚数单位) ,则 ? z ? ( ) z A. ?1 ? i 解析: B. ? 1 ? i C. 1 ? i D. 1 ? i 2 2 2 ?z ? ? (1 ? i ) 2 ? 1 ? i ? 2i ? 1 ? i , D。 z 1? i 2.设 0<?<?, A. 解析: 2? 3 1 ? 3i ? cos? ? i sin ? ,则? 的值为 3 ?i ? ? B. C. 2 3 D. ? 6 1 ? 3i 3 i ? ? ? cos ? ? i sin ? ,选 D。 2 2 3 ?i 1 3、在等差数列{an}中,若 a4+a6+a8+a10+al2=120,则 a9- a11 的值为 3 A.14 B.15 C.16 D.17 解析: a 4 +a 6 +a8 +a10 +a12 ? 5a8 ? 120 ? a8 ? 24 , a 9 ? a11 ? (a 8 +d)- ( a8 ? 3d ) 1 3 1 3 ? 2 a8 ? 16 ,所以选 C。 3 4. (文)已知函数 y ? sin 2 x ,则( B ). (A) 有最小正周期为 2? (C) 有最小正周期为 解析: y ? sin x ? 2 (B) 有最小正周期为 ? (D) 无最小正周期 ? 2 1 (1 ? cos 2 x) ,则最小正周期 T ? ? . 故选(B) . 2 (理)设 ? 、 ? 、 ? 为平面, m 、 n 为直线,则 m ? ? 的一个充分条件是( A. ? ? ? , ? ). ? ? n,m ? n B. ? ? ? m ,? ? ? , ? ? ? C. ? ? ? , ? ? ? , m ? ? D. n ? ? , n ? ? , m ? ? 解析: A 选项缺少条件 m ? ? ;B 选项当 ? // ? , ? ? ? 时, m // ? ;C 选项当 , m ? ? ? 时, m ? ? ; ? 、 ? 、 ? 两两垂直(看着你现在所在房间的天花板上的墙角) D 选项同时垂直于同一条直线的两个平面平行.本选项为真命题. 故选(D) . 5.某客运公司为了了解客车的耗油情况,现采用系统抽样方法按 1:10 的比例抽取一个样本进行检测,将 所有 200 辆客车依次编号为 1,2,…,200,则其中抽取的 4 辆客车的编号可能是 ( ) A.3,23,63,102 B.31,61,87,127 C.103,133,153,193 D.57,68,98,108 解析:由系统抽样的特点可知,所抽取的数字的个位数相同,选 C。 6. (理)若 ( x ? A.8 2 3 x ) n 展开式中存在常数项,则 n 的值可以是 ( B.9 C.10 3n ?5 r 6 C ) D.12 r r 解析: Tr ?1 ? Cn ( x )n?r 2r ( 3 x )? r ? 2r Cn x ,带入验证可知 C 正确。 (文)若向量 a 、 b 满足 | a |?| b |? 1 , a 与 b 的夹角为 150 ,则 a ? (a ? b) 等于: A.0 B.2 2 C. 1 ? 3 2 D. 1 ? 3 2 解析: a ? (a ? b) ? a ? a ? b ? 1 ? cos150 ? 1 ? 3 ,选 C。 2 D1 A1 B1 F E C1 E,F 分别是 7.如右图所示,在正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中, 的是( C AB1 , BC1 的中点,则以下结论中不成立 ... A. EF 与 CC1 垂直 与 AD1 异面 解析:连结 A 1B ,在 ?A 1BC1 中, EF ) B. EF 与 BD 垂直 C. EF 与 AC 1 1 异面 A D C B D. EF AC 1 1 ,所以 A、B、D 正确,C 错,选 C。 2 8.用铁丝制作一个形状为直角三角形且围成的面积为 1 cm 的铁架框,有下列四种长度的铁丝供选择,较 经济(即够用且耗材最少)的是( A.4.6cm B.4.8cm ) C.5cm D.5.2cm 解 : 设 直 角 三 角 形 的 两 直 角 边 长 分 别 为 acm、 bcm , 则 由 题 意 有 1 ab ? 1 , ab ? 2 , 其 周 长 为 2 a ? b ? a2 ? b2 ? 2 ab ? 2ab ? 2 2 ? 2 ? 4.828 ,结合各选项可知,选 C. 9.自圆 x2+y2-2x-4y+4=0 外一点 P(0,4)向圆引两条切线,切点分别为 A、B,则 PA ? PB 等于(A) (A) 12 5 (B) 6 5 (C) 8 5 5 (D) 4 5 5 解析:设 PA 、 PB 的夹角为 2? ,则切线长 | PA |?| PB |? 02 ? 42 ? 42 ? 4 ? 2 ,结合圆的对称性, cos ? ? 3 12 2 5 , cos 2? ? ,所以 PA ? PB = 。 5 5 5 10. (理)如右图所示的几何体 ABCDEF 中,ABCD 是平行四边形且 AE∥CF,六个顶点任意两点连线能 组成异面直线的对数是 ( ) F Α.45 B.42 C.39 D.36 E 答:C 每个三棱锥中有三对异面直线,则异面直线的对数 D C B 是 3(C4 -2)=39. 6 (文)A,B 是 ? ABC 的内角,且

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