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2数列求和,数列的综合应用


6.4 数列求和,数列的综合应用
A 组 2013—2015 年模拟探究专项基础测试
1. (2015 重庆巴蜀中学二模,8)已知等差数列{an}满足 a3=7,a5+a7=26,bn= ( A. ) B. C. D. (n∈N*),数列{bn}的前 n 项和为 Sn,则 S100 的值为

2. (2014 河南安阳二模,6)已知数列{an}中,an=-4n+5,等比数列{bn}的 公比 q 满足 q=an-an-1(n≥2)且 b1=a2,则|b1|+|b2|+|b3|+…+|bn|=( A.1-4n B.4n-1 C. D. )

3. (2014 广东惠州 4 月模拟,9)已知 Sn=1-2+3-4+5-6+…+(-1)n+1· n,则 S6+S10+S15 等于( A.-5 B.-1 ) C.0 D.6

4.(2015 江西八所重点中学联考,15)在数列{an}中,已知 a1=1,an+1+(-1)nan=cos(n+1)π,记 Sn 为数列{an}的前 n 项和,则 S2
015=________.

5. (2014 辽宁五校协作体联考,15)已知数列{an}满足 an= 则数列 的前 n 项和为________.

,

6. (2015 广西玉林、贵港 4 月联考,17)已知数列{an}中,a1=3,a2=5,且 {an-1}是等比数列. (1)求数列{an}的通项公式;
1

(2)若 bn=nan,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 7. (2014 广东湛江二模,19)已知等差数列{an}的首项 a1=1,公差 d>0, 且 a2,a5,a14 分别是等比数列{bn}的 b2,b3,b4. (1)求数列{an}和{bn}的通项公式; (2)设数列{cn}对任意正整数 n 均有 + +…+ =an+1 成立,求 c1+c2+…+c2 014 的值.

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