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高中数学知识点《统计与概率》《排列组合与二项式定理》《排列与排列的运用》精品专题课后练习【9】(含答

高中数学知识点《统计与概率》《排列组合与二项式定理》 《排列与排列的运用》精品专题课后练习【9】(含答案考点 及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.从某校高二年级 名男生中随机抽取 名学生测量其身高,据测量被测学生的身高全部在 到 之间.将测量结果按如下方式分成 组:第一组 ,第二组 , ,第 八组 ,如下右图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分.已知第一组与第八组 的人数相同,第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列. 频率分布表如下: 分组 频数 频率 频率/组距 频率分布直方图如下: (1)求频率分布表中所标字母的值,并补充完成频率分布直方图; (2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取 名男生,记他们的身高分别为 ,求满足: 的事件的概率. 【答案】(1)详见解析;(2) . 【考点】高中数学知识点》统计与概率》统计》用样本估计总体 【解析】 试题分析:(1)由频率和为 1,及题设条件得出样本中 6、7 组的人数为 7 人,由已知:x+m=7, x,m,2 成等差数列,故可求得答案. (2) 从身高属于第 6 组和第 8 组的所有男生中随机的抽取 2 名男生,记他们的身高分别为 x、y, 求满足:|x-y|≤5 事件的概率,这是一个古典概率模型的问题.用列举法列出基本事件的个数与 事件工包含的基本事件数,用古典概率模型的公式求概率. . 试题解析:(1) 由频率分布直方图得前五组的频率是 , 第 组的频率是 已知得: ,所以第 ① 组的频率是 ,所以样本中第 组的总人数为 人.由 成等差数列, 由①②得: ,所以 ② 4分 频率分布直方图如下图所示: 6分 (2)由(1)知,身高在 若 若 若 ,则有 ,则有 , 内的有 人,设为 共 种情况; ,身高在 内的有 人,设为 共 种情况; 或 共 种情况 , ,则有 ∴基本事件总数为 . 14 分 ,而事件 “ ”所包含的基本事件数为 ,故 考点:1.频率分布直方图;2.等可能事件的概率.. 2.数据 A. 【答案】D 的方差为 B. ,则数据 C. 的方差为( ) D. 【考点】高中数学知识点》统计与概率》统计》用样本估计总体 【解析】 试题分析:设数据 的平均数为 ,因为数据 ,由数据 的方差为 考点:方差公式。 点评:若数据 ,方差为 的平均数为 ,方差为 。 则数据 的平均数为 的方差为 的平均数为 。 ,即 ,所以数据 3.由 1,2,3,4,5 组成没有重复数字且 1、2 都不与 5 相邻的五位数的个数是 A.36 【答案】A B.32 C.28 D.24 【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》排列与排列的运用 【解析】解:先求解所有符合题意的五位数的情况为 ,所以共有 ,减去了 1、2 至少有一个与 5 相邻 4.(1) 个人坐在一排 个座位上,问①空位不相邻的坐法有多少种?② 个空位只有 个相邻 的坐法有多少种 ? (2) 的展开式奇数项的二项式系数之和为 ,则求展开式中二项式系数最大项。 【答案】解:(1) ①A66C74 =25200 种; …………………………………………………3 分 ②A66A72=30240 种 (2) 由已知得 而展开式中二项式系数最大项是 ………………………………………9 分 。 …………………………………12 分 【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》排列与排列的运用 【解析】略 …………………………………………………6 分 5. 由 0,1,2,3,4,5 这六个数字组成的没有重复数字的六位数中,不出现“135”与“24”的 六位数的个数为( ) A.582 【答案】C 【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》排列与排列的运用 【解析】略 B.504 C.490 D.486 6.已知有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为 A可以小于 0 B只能大于 0 C可以为 0 D 只能小于 0 【答案】A 【考点】高中数学知识点》统计与概率》统计》统计案例 【解析】略 ,方程中的回归系数 7.从 1 到 9 的九个数字中取三个偶数四个奇数,试问: ①能组成多少个没有重复数字的七位数? ②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个? ③在①中的七位数中,偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个? ④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个? 【答案】①100800②14400③5760④28800 【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》排列与排列的运用 【解析】 试题分析:①第一步有 种,第二步 ,第三步 ,符合题意的七位数有 个. ②三个偶数排在一起的有个. ③3 个偶数排在一起,4 个奇数也排在一起的有 档,共有 个.④偶数都不相邻,可先把 4 个奇数排好,再将 3 个偶数分别插入 5 个空 个. 种情况; 试题解析:①分步完成:第一步在 4 个偶数中取 3 个,可有 第二步在 5 个奇数中取 4 个,可有 种情况; 种情况, 第三步 3 个偶数,4 个奇数进行排列,可有 所以符合题意的七位数有 个. ②上述七位数中,三个偶数排在一起的有个. ③上述七位数中,3 个偶数排在一起,4 个奇数也排在一起的有 个. ④上述七位数中,偶数都不相邻,可先把 4 个奇数排好,再将 3 个偶数分别插入 5 个空档,共 有 个. 考点:排列、组合. 8.(本小题满分 12 分) 从某居民区随机抽取 10 个家庭,获得第 i 个家庭的月收入 xi(单位:千元)与月储蓄 yi(单 位:千元)的数据资料,算得 (1)求家庭的月储蓄 y 对月收入 x 的线性回归方程 y=bx+a; (2)判断变量 x 与 y 之间是正相关还是负相关; (3)若该居民区某家庭月收入为 7 千

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