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江苏省扬州中学2018届高三5月第四次模拟考试数学试卷word版含答案


扬州中学高三数学试卷 必做题部分 2018.5.18 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.请把答案填写在答题卡相应位置 ....... 上 . . 1、已知集合 A ? {?1,0,2}, B ? {x x ? 2n ?1, n ? Z}, 则 A ? B ? ▲ . 2、已知复数 z1 ? 1 ? 2i, z2 ? a ? 2i (其中 i 是虚数单位, a ? R ) ,若 z1 ? z2 是纯虚数,则 a 的值为 ▲ . 3、从集合{1,2,3}中随机取一个元素,记为 a ,从集合{2,3,4}中随机取一个元素,记为 b , 则 a ? b 的概率为 ▲ . 4、对一批产品的长度(单位:毫米)进 行抽样检测,样本容量为 400, 右图为检测结果的频率分布直方图,根据产品标准,单件产品长度 在区间 [25,30) 的为一等品,在区间 [20, 25) 和 [30,35) 的为二等品, 其余均为三等品,则样本中三等品的件数为 ▲ . 5、运行右面的算法伪代码,输出的结果为 S= 2 2 ▲ . S?0 For i From 1 To 10 Step 1 1 S ?S? i(i ? 1) End For Pr int S 6、若双曲线 C : x y ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的离心率为 10 , 2 a b ▲ . 则双曲线 C 的渐近线方程为 7、 D 为 BC 中点, 正三棱柱 ABC-A1B1C1 的底面边长为 2, 侧棱长为 3 , 则三棱锥 A-B1DC1 的体积为 ▲ . 8、 函数 y ? cos(2 x ? ?)( ?? ? ? ? ? ) 的图象向右平移 的图象重合, 则? ? ▲ . ? ? 个单位后, 与函数 y ? sin(2 x ? ) 2 3 9、若函数 f ( x) ? x ln( x ? a ? x 2 ) 为偶函数,则 a= ▲ . 1 10、已知数列 ?an ? 与 ? ? an 2 ? ,且 a1 ? 2 ,则 a10 = ? 均为等差数列( n ? N ? ) n ? ? ▲ . 11、若直线 kx ? y ? k ? 2 ? 0 与直线 x ? ky ? 2k ? 3 ? 0 交于点 P ,则 OP 长度的最大值为 ▲ . 12、如图,已知 AC ? BC ? 4 , ?ACB ? 90 ,M 为 BC 的中点,D 为以 AC 为直径的圆上 一动点, 则 AM ? DC 的最小值是 ▲ . 13、已知函数 f ? x ? ? ? 数 ? ?2 ? x , x ? 2 ? ?? x ? 2 ? , x ? 2 2 ,函数 g ? x ? ? b ? f ? 2 ? x ? ,其中 b ? R ,若函 y ? f ? x ? ? g ? x ? 恰有 4 个零点,则实数 b 的取值范围是 ▲ . ▲ . 2 2 2 14、 已知 x , y 均为非负实数, 且 x ? y ? 1, 则 4 x ? 4 y ? (1 ? x ? y) 的取值范围为 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分.请在答题卡指定区域 内作答.解答时应写出文 ....... 字说明、证明过程或演算步骤. 2 15、 已知 ?ABC 的三个内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,向量 m ? (1, 2) ,n ? (cos 2 A,cos A ), 2 且 m?n ?1. (1)求角

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