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2016-2017学年新人教A版 必修3高中数学 分层抽样讲义(精品)


分层抽样 开篇语 我们知道:当总体容量较小时,我们可以用简单随机抽样的方法进行抽样,简单易行,也容易 保证抽样时的“均匀” ,当总体容量较大时,简单随机抽样就会操作不方便,而且样本的代表性不容 易很好,此时我们会选择系统抽样.实际生活中,我们还会遇到一些容量较大,有明显“层”的总 体,为了 更好的保证样本的代表性,我们考虑使用分层抽样. 重难点易错点解析 题一:一个单位职工 800 人,其中具有高级职称的 160 人,具有中级职称的 320 人,具有初级职称 的 200 人,其余人员 120 人,为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为 40 的样本,则从上述各层中依次抽取的人数分别是( A.12, 24, 15, 9 B.9, 12, 12, 7 ). D.8, 16, 10, 6 C.8, 15, 12, 5 题二:某地有居民 100 000 户,其中普通家庭 99 000 户,高收入家庭 1 000 户.从普遍家庭中以简 单随机 抽样方式抽取 990 户,从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取 100 户进行调查,发现共有 120 户家庭拥有 3 套或 3 套以上住房,其中普通家庭 50 户,高收入家庭 70 户.依据这些数据并结 合所掌握的统计知识,你认为该地 拥有 3 套或 3 套以上住房的家庭所占比例的合理估计是_______. 金题精讲 题一: 某单位 200 名职工的年龄分布情况如图所示, 现要从中抽取 40 名职工作样本, 用系统抽样法, 将全体职工随机按 1~200 编号,并按编号顺序平均 分为 40 组(1~5 号,6~10 号,?, 196~200 号).若第 5 组抽出的号码为 22,则第 8 组抽出的号码应是_____.若用分层抽样方法,则 40 岁以 下年龄段应抽取________人. 题二:从某地区 15000 位老人中随机抽取 500 人,其生活能否自理的情况如下表所示. 男 女 能 不能 178 23 278 21 则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多________人. 题三:某学校在校学生 2000 人,为了迎接“201 0 年广州亚运会” ,学校举行了“迎亚运”跑步和登 山比赛活动,每人都参加而且只参与其中一项比赛,各年级参与比赛的人数情况如下表: 高一年级 跑步人数 登山 人数 高二年级 高三年级 a x b y c z 1 其中 a:b:c=2:5:3,全校参与登山的人数占总人数的 .为了了解学生对本次活动的满意程度, 4 从中抽取一个 200 人的样本进行调查,则高三年级参与跑步的学生中应抽取( A.15 人 B.3 0 人 C.40 人 D.45 人 ) 题四:某企业三月中旬生产 A、B、C 三种产品共 3000 件,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了 如下的统计表格.由于不小心,表格中 A 、C 产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得 A 产品 的样本 容量比 C 产品的样本容量多 10 件,根据以上信息,可得 C 产品的数量是( 产品类别 产品数量(件) 样本容量(件) A.900 件 ) A B 1300 130 B.800 件 C C.90 件 D.80 件 题五:在 100 个产品中,一等品 20 个,二等品 30 个,三等品 50 个,用分层抽样的方法抽取一个容 量 20 的样本,则二等品中 A 被抽取到的概率( 1 A.等于 5 思维拓展 题一:某工厂的三个车间在 12 月份共生产了 3600 双皮靴,在

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